九年级数学上册单元清八检测内容期末测试二新版湘教版

九年级数学上册单元清八检测内容期末测试二新版湘教版九年级数学上册单元清八检测内容期末测试二新版湘教版Page10九年级数学上册单元清八检测内容期末测试二新版湘教版检测内容：期末测试（二）得分卷后分评价一、选择题（每小题3分，共24分)1。在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则cosA＋sinB等于（C）A．eq\f(\r（3）＋1，2)B．1C．eq\r（3）D．eq\f(\r（2）＋1，2)2。(陕西中考）若x＝－2是关于x的一元二次方程x2－eq\f(5，2）ax＋a2＝0的一个根，则a的值为（B）A．1或4B．－1或－4C．－1或4D．1或－43.某生物学院共有生物兴趣小组5个，到校外采集植物标本，每组11人，其中一组采集情况是:2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件,则这5个兴趣小组平均每人采集到的标本大约是(B)A．3件B．4件C．5件D．6件4。如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x,△ABC的面积为3,则y与x的函数图象大致是(A）5。如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有（C)A．1条B．2条C．3条D．4条eq\o（\s\up7()，\s\do5（第5题图）)eq\o（\s\up7()，\s\do5（第6题图)）eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图）)eq\o(\s\up7（）,\s\do5(第8题图）)6.已知反比例函数y＝eq\f（k－2，x)（k≠2）的图象如图所示，则一元二次方程x2－（2k－1）x＋k2－1＝0的根的情况是（C）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定7.（苏州中考）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长）为（D）A．40海里B．60海里C．20eq\r（3）海里D．40eq\r(3)海里8。如图,在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知△AEF的面积＝1，则平行四边形ABCD的面积是（A）A．24B．18C．12D．9二、填空题（每小题3分,共24分）9。反比例函数y＝eq\f（m－1,x）的图象在第一、三象限，则m的取值范围是m＞1Ｗ．10。若x1，x2为方程x2＋x－1＝0的两个实数根，则x1－x1x2＋x2＝0Ｗ．11.为了检测甲、乙两种灯泡的使用寿命，从甲、乙两种灯泡中各抽取20个进行检测，检测结果为甲灯泡的方差s甲2＝3。6且比乙灯泡稳定，则乙灯泡的方差s乙2应满足的条件是s乙2＞3.6Ｗ．12。如图，平行四边形ABCD中,E为AD延长线上的一点，D为AE的一个黄金分割点，即AD＝eq\f（\r(5)－1，2）AE，BE交DC于点F，若CF＝2，则AB的长为eq\r（5）＋1Ｗ．eq\o(\s\up7（）,\s\do5（第12题图））eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图)）eq\o(\s\up7(），\s\do5(第14题图））eq\o（\s\up7(）,\s\do5(第15题图）)13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝6,AD＝BC,cos∠ADC＝eq\f（3,5)，则AC的长为12。14。如图,交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌，已知立杆AD的高度是3m，从侧面B点测得警示牌顶端C点和底端D点的仰角分别是60°和45°，那么警示牌CD的高度为3eq\r(3）－3m。15.如图，在双曲线y＝eq\f(16,x）的一支上有点A1，A2，A3，…,正好构成图中多个正方形,点A2的坐标为(2＋2eq\r（5），－2＋2eq\r（5)）.16。如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为BC的中点．则下列结论：①OE＝eq\f（1，2)AB；②△ABC≌△CDA；③△OEC与△ABC位似,且位似比为eq\f(1,2）；④△ACD∽△COE;⑤S△BCD＝4S△BEO.其中正确的有①②③④⑤Ｗ．（填序号）三、解答题（共72分)17。(6分)（1）计算：tan60°cos30°＋(sin45°－eq\r（3））0－4sin260°tan45°;解：－eq\f(1,2);(2）解方程:（x－1)2－4（x－1）＋3＝0。解：x1＝4,x2＝2。18。（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，已知CD⊥AB，BC＝1。（1）如果∠BCD＝30°，求AC;（2）如果tan∠BCD＝eq\f(1,3)，求CD。解:（1）由题意得：∠A＝∠BCD＝30°，则AC＝eq\r(3）BC＝eq\r（3)；（2)由tan∠BCD＝eq\f(BD,CD)＝eq\f（1,3)，设BD＝k，则CD＝3k,BC＝eq\r(10）k,∴BC＝eq\r（10）k＝1，k＝eq\f(\r（10）,10），∴CD＝3k＝eq\f（3\r（10）,10）.19.（6分)为了解某品牌A、B两种型号冰箱的销售情况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成了如下的统计图表：（单位：台)表一：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量10141716131414B型销售量6101415161720表二：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6eq\a\vs4\al（）（1）完成表二;（结果精确到0。1）（2）请你根据七个月的销售情况绘制折线统计图,并根据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议．（字数控制在20～50字）解:(1）A型销售量：平均数14；方差4.3，B型销售量：中位数15；（2）图略：建议多进B型，从折线变化趋势，B比A更有潜力，因为B型一直呈上升趋势．20。(8分）如图,直线y＝2x－6与反比例函数y＝eq\f（k,x）（x>0）的图象交于点A（4,2），与x轴交于点B。(1)求k的值及点B的坐标;(2）在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由．解:（1）k＝8，B（3，0）；（2)存在．设点C的坐标为（m，0)，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，则点D（4,0）,∴BD＝1，CD＝｜m－4｜，∵AB＝AC，∴BD＝CD，即|m－4｜＝1,解得m＝5或3,∴点C的坐标是（5，0）或(3,0）（此时与B点重合，舍去)，故点C的坐标是（5，0).21。(8分）如图，一艘小船从码头A出发，沿北偏东53°方向航行,航行一段时间到达小岛B处后,又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C处，这时从码头A测得小船在码头A北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离．（eq\r(2)≈1。4，eq\r（3）≈1。7，结果保留整数）解:由题意∠BAC＝53°－23°＝30°，∠C＝23°＋22°＝45°，过点B作BD⊥AC，垂足为D,则CD＝BD,∵BC＝10，∴CD＝BD·cos45°＝10×eq\f（\r(2）,2）＝5eq\r(2)≈7。0，AD＝eq\f（BD,tan30°）＝5eq\r(2)÷eq\f（\r（3），3)＝5eq\r(2)×eq\r(3)≈5×1.4×1。7≈11.9，∴AC＝AD＋CD＝11.9＋7.0＝18.9≈19.故小船与码头之间的距离为19海里．22.(8分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米．（1）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（2)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．解:（1)由题意得：x（16－x)＝60，即（x－6）（x－10）＝0。解得x1＝6，x2＝10，即当x为6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米;(2)不能围成面积为70平方米的养鸡场．理由如下：由题意得：x（16－x）＝70,即x2－16x＋70＝0，因为Δ＝(－16)2－4×1×70＝－24＜0,所以该方程无解．故不能围成面积为70平方米的养鸡场．23.（8分）如图，等腰△MBC中，MB＝MC，点A,P分别在MB，BC上，作∠APE＝∠B，PE交CM于点E.（1）求证：eq\f(AP，PE)＝eq\f(BP，CE)；(2）若∠C＝60°,BC＝7，CE＝3，AB＝4,求△ABP的面积．解:（1）证明:∵MB＝MC,∴∠B＝∠C＝∠APE，∵∠APC＝∠B＋∠BAP，即∠APE＋∠EPC＝∠B＋∠BAP,∴∠BAP＝∠EPC,∴△ABP∽△PCE，∴eq\f(AP，PE）＝eq\f(BP，CE)；（2）∵△APB∽△PEC,∴eq\f(BP,EC)＝eq\f（AB,PC)，设BP＝x,则PC＝7－x，∵BC＝7,CE＝3，AB＝4，∴eq\f（x，3）＝eq\f（4,7－x）,整理得：x2－7x＋12＝0，解得x＝3或4，∵∠C＝60°，MB＝MC，∴△MBC是等边三角形，①当AB＝BP＝4时，△ABP是等边三角形,∴S△ABP＝eq\f(1，2)×4×2eq\r（3）＝4eq\r(3)，②当BP＝3时，△ABP的高为4×sin60°＝2eq\r(3),∴S△ABP＝eq\f（1,2)×3×2eq\r（3)＝3eq\r（3).综上所述，△ABP的面积为4eq\r(3)或3eq\r(3）。24.（10分）（呼和浩特中考)如图，已知反比例函数y＝eq\f（k,x）（x＞0，k是常数)的图象经过点A(1，4），点B（m,n),其中m＞1,AM⊥x轴，垂足为M,BN⊥y轴，垂足为N,AM与BN的交点为C。（1）写出反比例函数的解析式;（2）求证：△ACB∽△NOM；（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．解：（1)∵y＝eq\f(k，x）（x＞0,k是常数)的图象经过点A（1，4），∴k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝eq\f（4，x）;（2）∵点A(1，4），点B（m，n），∴AC＝4－n，BC＝m－1，ON＝n,OM＝1，∴eq\f（AC,NO）＝eq\f（4－n，n）＝eq\f（4,n)－1,∵B(m，n）在y＝eq\f(4，x）上,∴eq\f（4，n）＝m，∴eq\f（AC,ON)＝m－1，而eq\f（BC，MO)＝eq\f（m－1,1)，∴eq\f（AC，NO）＝eq\f（BC,MO),又∵∠ACB＝∠NOM＝90°，∴△ACB∽△NOM；（3）∵△ACB与△NOM的相似比为2，∴m－1＝2，m＝3，∴B（3，eq\f(4,3)），设AB所在直线的解析式为y＝kx＋b，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f（4,3)＝3k＋b，,4＝k＋b，）)解得eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(k＝－\f（4，3)，，b＝\f（16,3），))∴AB所在直线的解析式为y＝－eq\f（4，3）x＋eq\f(16，3）。25。（12分）图①至图③中,直线MN与线段AB相交于点O，∠1＝∠2＝45°.(1）如图①，若AO＝OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系;（2）将图①中的MN绕点O顺时针旋转得到图②,其中AO＝OB。求证：AC＝BD,AC⊥BD；（3）将图②中的OB拉长为AO的k倍得到图③，求eq\f(BD,AC)的值．解：(1)AO＝BD，AO⊥BD；（2）证明：如图④,过点B作BE∥CA交DO于点E，∴∠ACO＝