江西省名校2022届高三理数5月模拟冲刺试卷

江西省名校2022届高三理数5月模拟冲刺试卷阅卷人 一、单选题(共12题；共24分)得分(2分)若Zi=l+2i,Z2=-i,则忆/2|=( )A.V10 B.V5 C.2 D.1【答案】B【解析】【解答】Zi=1+2i,z2=-i,Z1Z2=(1+2i)(—i)—2—it故忆逐2|=V5.故答案为：B.【分析】首先由复数代数形式的运算性质整理，再结合复数模的概念即可得出答案。(2分)己知集合A={y|y=2%—1,xeZ}«B={x|5x2-4x-1<0},则4n8=( )A.{1} B,{0,1} C.{0,1,2} D.[1,3,5}【答案】A【解析】【解答】解：由5/一轨一1工0，即(5x+l)(x-1)W0,解得所以8={x|5x2—4x—1<0}={x|-p<x<1}.又4={y|y=2x-1,x€Z}={…，-3,-1,1,3,5,…},所以AnB={1}；故答案为：A【分析】首先由一元二次不等式的解法求解出x的取值范围，再由交集的定义即可得出答案。TOC\o"1-5"\h\z(2分)2021年全运会的吉祥物以四个国宝级动物“朱鹘、大熊猫、羚牛、金丝猴”为创意原型，分别取名“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”.某同学共有5个吉祥物娃娃，其中2个“朱朱”，“熊熊”“羚羚”“金金”各1个，从中随机抽取两个送给同学，则抽取的吉祥物中含“朱朱”的概率为( )A.— B.- C.— D.-10 5 10 5【答案】C【解析】【解答】两个都是“朱朱”，有1种方法，若有1个“朱朱”，则有或或=6种方法,7 7所以抽取的吉祥物含“朱朱”的概率P=72=10.C5故答案为：C【分析】根据题意由列举法计算出各个事件的个数，再把结果代入到概率公式由此计算出答案。（2分）我国第七次人口普查的数据于2021年公布，将我国历次人口普查的调查数据整理后得到B.2000-2020年年均增长率都低于1.5%C.历次人口普查的年均增长率逐年递减D.第三次人口普查时，人口年均增长率达到历史最高点【答案】C【解析】【解答】解：由折线统计图可得，所有的增长率均为正数，所以从人口普查结果来看，我国人口总量处于递增状态，A正确，不符合题意；2000-2020年年均增长率都低于1.5%,其中2000最高，增长率为1.07%,B正确，不符合题意;年均增长率在1964-19820是逐年递增，1982-2020是逐年递减，C错误，符合题意；第三次（1982年）人口普查时，人口年均增长率达到历史最高点，D正确，不符合题意；故答案为：C【分析】由折线图中的数据，结合已知条件对选项逐一判断即可得出答案。TOC\o"1-5"\h\z（2分）已知sin/—x）=/，且0<x<],贝!|sin（2x—g=（ ）A_叵 B巫 c_叵 D巫'~~8~ "丁 '~~4~ '~4~【答案】ATOC\o"1-5"\h\z【解析】【解答】•・•0VxV?，,,一等V3—% VI，又sin©—x)= .a•0<5—x <5,z□oo 、6，4 oofit、 715・・cos(^-%)=—>•・sing-2x)=2sin(^—x)cos(^—x)=2xx•・sin(2x一5)=-sing-2x)=-故答案为：A.【分析】由二倍角的正弦公式整理化简原式，代入数值计算出结果即可。(2分)中国是全球最大的光伏制造和应用国，平准化度电成本(LCOE)也称度电成本，是一项用于分析各种发电技术成本的主要指标，其中光伏发电系统与储能设备的等年值系数/crf对计算度电成本具有重要影响.等年值系数/crf和设备寿命周期N具有如下函数关系/以尸=唾空~，r为折(1+rr-l现率，寿命周期为10年的设备的等年值系数约为0.13,则对于寿命周期约为20年的光伏-储能微电网系统，其等年值系数约为( )A.0.03 B.0.05 C.0.07 D.0.08【答案】D【解析】【解答】由已知可得；：；(；%)：=0.13,解得(i+r)】°=呈，当N=20时，则〃rf=0 短2°=I'岁)=瑞x0.08.(l+r)Z°-l (^)-1210。故答案为：D.【分析】由题意求得(l+r)i°=竽，再代入N=20化简求值即可。(2分)(1-§(*+5)5的展开式中小的系数为( )A.-23 B.23 C.-27 D.27【答案】B【解析】【解答】V(1-|)(x+5)5=(x+5)s-1-(x+5)5»由(X+5)5展开式的通项为77+1=星-x5-r-5r=5%5-r,，（1一软x+5）5的展开式中/的系数为5程一2x5%?=23.故答案为：B.【分析】首先求出二项展开式的通项公式，结合已知条件计算出r的取值，并代入到余弦公式由此计算出结果。（2分）设甲：实数a<0；乙：方程d+y2—%+3y+a=0是圆，则甲是乙的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【解答】若方程工2+y2-X+3y+a=0表示圆，贝!|（-1）2+32-4a=10-4a>0，解得:5a<2；va<0=>a<|-a<|#a<0,.•.甲是乙的充分不必要条件.故答案为：A.【分析】由圆的一般式，结合圆的几何性质即可得出关于a的不等式，求解出a的取值范围，结合充分和必要条件的定义即可得出答案。（2分）在长方体48。。一4181。1。1中，点”，N,P,Q分别为公的，的小，AD,必小的中点，则下列结论成立的是（ ）A.AM||PN B.平面A&M||平面PQNC.直线4G与平面PMQ的夹角为* D.平面PMQ，平面CMQ【答案】D【解析】【解答】连接PQ,［ 1由正方体的性质可得4P〃BC,AP=^BC,MCJ/BC,MQ=”C,所以AP〃MG，AP=MCX»所以四边形AMQP为平行四边形，AM“PG，所以AM与PN不平行，A不符合题意;若平面4&M〃平面PQN,因为平面4&MD平面&B1C1D1=&M,平面PQNn平面AiBiGD1=QN,则QN〃4M,由题可知QN与AiM不平行，B不符合题意；由题可知PQ//D5，PQC平面DCG。］, u平面DCq。］,进而可得PQ〃平面OCGA，同理QM〃平面DCCiA，而PQClQM=Q,所以平面PMQ〃平面DCG&，故直线AQ与平面PMQ的夹角和直线AQ与平面DCQDi的夹角相等,由正方体的性质可知，乙4G。即为直线4cl与平面0CQ5的夹角，且tan乙4c1。=孝，C不符合题Vr.桓、；由题可知QMJ•平面CMQ,QMu平面PMQ,所以平面PMQ1平面CMQ,D符合题意.故答案为：D.【分析】由正方体的几何性质结合线面平行以及线面垂直的性质定理即可得出线线之间的关系，然后由线面角的定义结合三角形中的几何计算关系，计算出夹角的大小，再由面面垂直的判定定理即可得证出结论，由此对选项逐一判断即可得出答案。（2分）已知函数/（X）=COS（3X+w）（3>0,⑼<5）的最小正周期为兀，且其图象关于直线x=今对称，则函数/（X）图象的一个对称中心是（ ）A.（一各0） B.（各0） C.（1,0） D.筋，0）【答案】B【解析】【解答】•••函数的最小正周期为兀，T=—=7T,则3=2,0）则/(x)=cos(2x+(p),・・,图像关于直线％=与对称，/.2X4-<p=kn>kEZf即租=人九一学，kWZ,V|<p|<p当k=1时，@="一争=*则f(%)=cos(2x+^),由2%+?=3+而，解得％="+4，k£Z，当A=0时，x-金，即函数/。)图象的一个对称中心为(今，0).故答案为：B.【分析】根据题意结合周期的公式即可求出3的值，再由特殊点法代入计算出3的值，由此即可得出函数的解析式，再结合余弦函数图象的性质即可得出答案。(2分)已知双曲线C：**l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、&，点P在双曲线的右支上，过点P作渐近线y 的垂线，垂足为Q,若|PQ|+|PFi|的最小值为4a,则双曲线的离心率为( )A.V3 B.V5 C.2 D.2V2【答案】Bbe【解析】【解答】如下图所示，点F2(c，0)到直线y=就的距离为d=|,2='，连接Pa,由双曲线的定义可得|PF/-|P6|=2a,所以，|PQ|+IPFd=\PQ\+\PF2\+2a>d+2a=4a,当且仅当P、Q、/2三点共线时，等号成立，故b+2a=4a,可得b=2a,所以，c=7a2+\2=遥a，因此，该双曲线的离心率为e=3=遥.故答案为：B.【分析】由双曲线的简单性质以及点到直线的距离公式，结合双曲线的定义由三点共线的性质即可求出b与a的关系，结合双曲线里a、b、c的关系由离心率公式，代入数值计算出结果即可。(2分)已知函数/'(4+1)的图象关于直线x=-1对称，对VxeR,都有f(x-3)=/(x+1)恒成立，当x€(0,2)时/(x)=#，若函数/'(X)的图象和直线y=k(x+4),k>0，有5个交点，则k的取值范围为( )A.4，|)B.(|,J)C.(1,1)D.(1,1)【答案】C【解析】【解答】由题设/(乃关于y轴对称，即/(%)为偶函数，又/。-3)=/(x+l),则f(x)=f(x+4),即/(x)是周期为4的函数，若xe(-2,0)，则一xe(0,2)，故/(x)=界(一为2=争2所以/(x)=~且%€(—2$2)»又y=k(x+4),k>0过定点(—4,0)，所以/(乃与、=k(x+4),k>0的部分图象如下图示:1当y=k(x+4),k>0过4(2,2)时，k=夕当y=k(x+4),k>0过8(6,2)时，k=1；由图知：/<k</时，/(%)和直线y=k(x+4),k>0有5个交点.故答案为：C【分析】首先整理化简已知条件就得出函数为偶函数，由此作出函数的图象，利用数形结合法即可得出满足题意的k的取值范围，从而得出答案。阅卷人二、填空题（共4题；共4分）得分（1分）已知抛物线C：、2=2「40>0）的准线方程为％=一点若C上有一点A位于第一象限，且点A到抛物线焦点的距离为标则点A的坐标为.【答案】（2,2）【解析】【解答】因为抛物线C：y2=2px（p>0）的准线方程为*=—，—§=—：,即p=l,."：y2=2x,又点4到抛物线焦点的距离为去'-xA+1=|>即巧）=2,又点A位于第一象限，：.y\=2x2,yA=2,即4（2,2）.故答案为：（2,2）.【分析】首先由已知条件结合抛物线的简单性质计算出P的值，再由点到直线的距离公式得出点的坐标即可。（1分）已知向量五，b均为单位向量，五•b=；,rn=a+n=a-2b<则沅与记的夹角为・【答案】120°【解析】【解答］解：问|=+瓦=J(0+9¥=>/源+炉+2d.1=Vl+1+1=V3»\n\=\a-2b\=J(d-2b)2=Va24-4b2-4a-b=V1+4—2=V3»— —• 9 —• t2 1 a7n-n=(a+h)-(a-2b)=a-a-b—2b=1—之一2=一)，所以cos保，元)=湍宿=T，又0°<(m,n)<180°.所以记与记的夹角为120°.故答案为：120。.【分析】根据题意由数量积的运算性质，结合已知条件代入数值计算出结果即可。(1分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为2百，cosC=且c=2,则a+b=.【答案】2V7【解析】【解答】由cosC=2，Ce(0,7T),可得sinc=*，又Saabc=cibsiixC=*abx =2V5,所以ab=8,又c=2,**.c2=q2+反—2abcosC=(q+b)2—3ab，・・.4=(a+b)2-24,解得q+b=2V7.故答案为：2v7.【分析】首先由三角形的面积公式计算出c的取值，再把结果代入到余弦定理由此计算出结果即可。(1分)已知菱形4BCD中AB=2,沿对角线BD进行翻折，当三棱锥A-BCD的体积最大时，BD=.【答案】警【解析】【解答】因为在翻折过程中，三棱锥A—BCD的底面为三角形BCD是不变的，所以当4-BD-C为直二面角时，三棱锥A-BCD的体积最大.如图，取B。的中点R,连接4R,RC,则ARJ.BO,因为面ABC_L面BCD,且面4BCn面BCD=BD,所以4R_L面BCO,所以ARJ.RC,菱形ABC。中4B=AD=BC=CD=2,设BO=2a,所以AR=RC=V4-a2,ii ii 2i^a-bcd=Wx2xBDxCRxAR=4x)•2q•(J4—q2)=②,q,(4—q2),令/(x)=gx(4—％2)=gx一号/，尸(*)=号_%2=0,x=或x=(舍去)当xc(o,等)时，/(x)>0-当XW(竽，+8)时，/(%)<0-所以在(0,等)上单调递增，在(竽，+8)上单调递减，所以当x=竽时，-x)有最大值，所以当a=竽时，三棱锥4一BC。的体积最大，此时B0=2a=挈.故答案为：竽.【分析】根据题意由折叠的几何性质结合线面垂直的性质定理即可得出点到平面的距离，然后由三棱锥的几何性质计算出边的大小，并代入到体积公式然后由函数的单调性求出函数的最值，从而得出答案。阅卷人三、解答题(共7题；共70分)得分(10分)设数列｛%｝满足%=2,On-Idn-i=2-n(n6N*).(5分)求证：｛即-n｝为等比数列，并求｛即｝的通项公式；(5分)若/=(0n—n)•n,求数列｛既｝的前n项和7”.【答案】(1)证明：因为劭=2,an-2an^=2-n(neN*),所以a.=2an_!+2—n,即即—n=2[an-i—(n-1)]又由一1=2-1=1,所以｛册-n｝是以1为首项，2为公比的等比数列，所以即—n=1x2=t，所以“=(2)解：由(1)可得匕n=(4-n)•n=71X所以T”=1x2°+2x214-3x22+-+nx2"T①，所以2〃=1x21+2x22+3x23+-+nx2n②，①一②得一耳=1+1x21+1x22+1x23+-+1x2n-1-nx2n即一T”= 一nx2"，所以Tn=(n-1)x2"+1；【解析】【分析】(1)首先整理化简数列的递推公式，由此得出数列｛%-用的通项公式，进而得出数列为等比数列，结合等比数列的通项公式代入数值计算出结果，由此得出数列｛a3的通项公式。(2)由(1)的结论即可得出数列｛匕｝的通项公式，然后由错位相消法整理化简即可得出答案。(10分)如图，四棱锥F-ABCC中，四边形ABC。为菱形，/.BAD=60°,且BF=OF,BC1CF.(5分)求证：CF1平面ABCD；

(5分)若BC=2,CF=五,求二面角B-AF-C的余弦值.【答案】(1)证明：连接AC交80于点。，连接OF,则。为80的中点，因为四边形A8CD为菱形，则80,AC,因为BF=D尸，。为BC的中点，则。尸1BD,vOFOAC=0,BD_L平面4CF,vCFu平面ACF,则CF1BD,vCF1.BC,BCCBD=B,CF1平面48CD.(2)解：取BC的中点E,连接DE,因为四边形ABC。为菱形，/.BAD=60°,则4BCD=60。，且BC=CD,故△BCD为等边三角形，因为E为BC的中点，则DEJ.BC,因为CFJ■平面ABC0,以点C为坐标原点，CF,前、加的方向分别为x、y、z轴的正方向建立如下图所示的空间直角坐标系，则B(0,-2,0)、C(0,0,0)、4(0,-3,冉)、F(V2,0,0).m- =-y1+V3zjtn•BF=V2%1+2yl设平面4BF的法向量为访=(%im- =-y1+V3zjtn•BF=V2%1+2ylTOC\o"1-5"\h\z=0 _一，取y1=遮，则访=(-n，V3,1),=U设平面AC尸的法向量为五=。2，y2，Z2)，CF=(V2,0,0),G4=(0,-3,6)，it-CF=y/2x2=0 .nIt l犷G=—3%+底2=。,取为=1,则五=。1，百)，一tmn2>/3 /30cos<m»n>=li=~r=—=ft|m|-|n| /10x2 10由图可知，二面角B-4F-C为锐角，则二面角B-4F-C的余弦值为例.【解析】【分析】（1）根据题意作出辅助线由中点的性质即可得出线线垂直，然后由菱形的几何性质即可得出线线垂直，利用线面垂直的判定定理即可得证出结论。（2）由（1）的结论建立空间直角坐标系求出各个点的坐标以及向量和平面ABF法向量的坐标，再由数量积的坐标公式即可求出平面ABF的法向量的坐标，同理即可求出平面ACF的法向量；结合空间数量积的运算公式代入数值即可求出夹角的余弦值，由此得到二面角B-4F-C的余弦值。（10分）自中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议提出“坚持创新在我国现代化建设全局中的核心地位'’的发展战略以来，某公司一直致力于创新研发，并计划拿出100万对A,B两种芯片进行创新研发，根据市场调研及经验得到研发A芯片后一年内的收益率与概率如下表所示：收益率-10%10%20%30%概率0.20.50.20.1研发B芯片的收益w（万元）与投资额x（万元）满足函数关系w=建一招.5x+10（5分）若对研发A芯片投资60万，B芯片投资40万，求总收益不低于18万元的概率；（5分）若研发B芯片收益不低于投资额的10%,则称B芯片“研发成功”，否则为“研发失败”，若要使总收益的数学期望值不低于10.5万元，能否保证B芯片“研发成功”，请说明理由.（参考数据：V41«6.4）【答案】（1）解：设“总收益不低于18万元”为事件M,对B芯片投资40万的收益为卬=挈—金%=6（万元），要使总收益不低于18万元，则投资A芯片的收益不低于12万元，即收益率不低于系=1，60 5由表可知P（M）=0.2+0.1=0.3,即总收益不低于18万元的概率为0.3；（2）解：若对B芯片投资x万元，贝1]0<%<100,要保证B芯片“研发成功”，需满足5-揣？喘，解得x25团一5227或xW-5俯一5（舍去），故x>27.对研发A芯片投资（100-%）万元，则投资A芯片获得收益的分布列为收益-0.1-(100-x)0.1•(100-%)0.2•(100-x)0.3-(100-%)概率0.20.50.20.1对研发A芯片投资收益的数学期望为E(x)=-0.1-(100-x)x0.2+0.1(100-x)x0.5+0.2•(100-x)x0.2+0.3(100-x)x0.1=0.1•(100-x),则投资总收益的数学期望值为y=0.1.(100一切+>热=喘—端+1。，由工一二职+1。N1。-5，可得》23。(负值舍去)，10满足x>27,所以能保证B芯片“研发成功【解析】【分析】(1)由已知条件即可得出函数的解析式，再由题意代入数值计算出结果即可。(2)根据题意即可得出收益的分布列，然后由把概率的取值代入到期望公式进而整理化简得到期望的函数解析式，由基本不等式即可得出x的取值范围，由此得出结论。(10分)已知椭圆E：盘+*l(a>b>0)的左、右焦点分别为Fi，F2,过F2作直线m：y=r - 1 —工的垂线，垂足为A,若tanZ71FiF2=一且椭圆E的长轴长为2VL2+b(1)(5分)求椭圆E的标准方程；(5分)若直线，：y=k(x+l)(lWkw/)与椭圆E交于C,D两点,求△F2C。面积的取值范围.【答案】(1)解：由题意可知△AOF2为等腰直角三角形，\OF2\=c-则屿,分,£ 1 1故tanZJt&Fz=c2=5= y，$+C32+b2所以。2=1，又因椭圆E的长轴长为2a，即2a=2近，所以。2=2,所以椭圆E的标准方程为华+y2=l；LJ(2)解:设Cg%),D(x2,y2).(x2 2 1联立”+y=1,消y得(21+1)/+&2工+242-2=0,(y=k(x4-1)mil. —4/(2 2k2—2则打+mil. —4/(2 2k2—2则打+%2=-5，=-72/+1 2kz+l所以S"2。=J1^1^21lyi-y2l=J(7i+y2)2_4yly2=J\k(x[+乃+2)产—4k2(%]乃+/+*2+1)2k-k2(—―)2-4.-2—12/c+l2k+1=2V2•卜4+/(2(2/+6令1=2炉+1,则t€[3,5].t2t2=V2.11一土因为te[3,5],所以SaFzCdW停,^5^],Ay=xAy=x【解析】【分析】（1）首先由已知条件，结合等腰直角三角形的几何性质即可得出点A的坐标，再由正切函数的定义代入数值由此计算出b的取值，由此得出a的取值从而得出椭圆的方程。（2）利用设而不求法设出点的坐标，以及直线的方程再联立椭圆的方程消元后的到关于x的方程，结合韦达定理即可得出两根之和两根之积的关于k的代数式，然后代入到三角形的面积公式，整理化简由二次函数的图象和性质即可得出面积的取值范围。(10分)已知函数/1(%)=(x+a)lnx—3%+8(aN0).（1）（5分）从下列条件中选择一个作为已知条件，求/（X）的单调区间;①/(x)在(1,7(I))处的切线与直线*-2y-2=0垂直;②/'(X)的图象与直线％=e交点的纵坐标为-1.(5分)若/(x)存在极值，证明：当xNe时，/(X)>8-e2.【答案】(1)解：,."(Q=(x+a)lnx-3x+8(aN0),定义域为(0,+oo),.'.f(x)=Inx+，-2,选①，由/(x)在(1,/(I))处的切线与直线x-2y-2=0垂直，,,f(1)=a-2=—2'故a=0>所以/(x)=xlnx—3x+8,f'(x)=Inx—2.由/'(*)=0，可得x=e2,所以当xe(0,e2)时，/(x)<01当xw(e2,+8)时，/(%)>o«故函数/(#)的单调减区间为(0,e2),单调增区间为(e2,+00)；选②，f(x)=Inx+£—2，令％=e，可得Ine+£-2=—1,即a=。，所以/'(X)=xlnx—3x+8,f'(x)=Inx-2>由/'(x)=o，可得x=e2,所以当xe(O,e2)时，f'(x)<01当xc(e2,+8)时，/(x)>0.故函数/(x)的单调减区间为(0,e2),单调增区间为(e2,+00)；(2)解：由上可知/'(%)=inx+?-2=红空产生(x>0)，令g(x)=xlnx+a—2x,则g'(x)=Inx—1,由g'(x)=0,可得工=e,当0<%<6时，g(x)<0,当x>e时，g(x)>0,所以g(x)在(0,e)上单调递减，在(e,+8)上单调递增，所以g(x)min=g(e)=a-e,当aNe时，g(x)2g(e)=0,/(x)>0>函数/'(x)单调递增，/'(x)没有极值,当0<a<e时，g(e)<0,且g(e2)=a>0,因为xNe,故g(x)有唯一的零点M,且劭e(e,e2],由g(%o)=°可得%0限0+Q—2x0=0,BPxolnxo=2x0—a,当eVxV看时，g(x)<0,/(x)v0，当文〉x()时，g(x)>0,/(x)>0，所以/(x)在(e,%)上单调递减，在(%。，+8)上单调递增，故/(X)在％=%0处取得极小值，/(x0)=(x0+a)lnx0—3x0+8=xolnxo+alnx0-3x0+8—2x()—q+dlnxg—3%q+8=ci(lnx()—1)—Xq+8N8—Xq之8—e2,所以/(x)>/(x0)>8-e2,即/(x)>8-e2.【解析】【分析】(1)选①，由直线垂直的性质定理即可求出切线的斜率，然后由点斜式求出直线的方程，由此计算出a的取值，再对函数求导由导函数的性质即可得出函数的单调性以及单调区间。选②，数学对函数求导再把点的坐标代入计算出a的取值，由此得出x的取值范围，结合导函数的性质即可得出函数的单调性以及单调区间。(2)根据题意对函数求导，并构造函数g(x)对其求导结合导函数的性质即可得出函数g(x)的单调性，由函数的单调性即可求出函数的最值，结合极值的定义即可得出极小值，由此得出结论。(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为｛；［二;黄蓝(尹为参数).(5分)以坐标原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；(5分)过。的直线I与曲线C交于4B两点，求48中点M的极坐标方程.【答案】⑴解：曲线C的普通方程为：(x+l)2+(y+l)2=4，即x2+y2+2x+2y-2=0,所以曲线。的极坐标方程为：p2+2pcos0+2psin0—2=0.(2)解：曲线C的方程为(x+l)2+(y+l)2=4，所以圆心为C(一1,一1)，设MQ,y),过。的直线/与曲线C交于A,B两点，所以两.而=0，则丽=(x,y),CM=(x+1,y+1)，所以++y(y+l)=。，所以%2+/+X+y=。，所以48中点M的极坐标方程为：p?+pcos。+psinS=0,化简为：p=-V2sin(0+^).【解析】【分析】(1)由圆的坐标方程转化为一般方程，再由极坐标方程与普通方程的互化公式，整理化简即可得出答案。(2)由已知条件结合圆的标准方程，求出圆心坐标再由数量积的坐标公式整理化简即可得出圆心的轨迹方程，再由中点的坐标公式以及极坐标的转化形式，从而得出点M的极坐标方程。(10分)已知函数/(%)=|2尢一2|一(5分)若m=2,解关于x的不等式/(x)>4；(5分)若对Vxe［l,3］，不等式f(x)2—2x恒成立，求实数m的取值范围.【答案】⑴解:当m=2时，f(x)=|2x-2|-|x-2|；当xWl时，/(x)=2—2x—(2—x)=—x>4>解得：x<—4；当l<x<2时，/(x)=2%-2-(2-x)=3x-4>4,解得：x>|(舍)；当x>2时，/(x)=2x-2-(x-2)=x>4,解得：x>4；二/(%)>4的解集为：(-00,-4)U(4,+oo).(2)解：当为€［1,3］时，f(x)=2x—2—\x—m\>—2x,•••4x—2>|x-m|.2—4x<x—m<4x—2,解得：2—3xWmW5x—2,(5x-2)min=5—2=3,(2—3x)max=2—3=—1, —1<m<3,即实数血的取值范围为［一1,3］，【解析】【分析】(1)由绝对值的几何意义整理化简函数的解析式，结合不等式的解法即可求出x的取值范围，从而得出不等式的解集。(2)由绝对值不等式的解法，整理化简即可得出m的不等式，由此求解出m的取值范围即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：98分分值分布客观题（占比）24.0(24.5%)主观题（占比）74.0(75.5%)题量分布客观题（占比）12(52.2%)主观题（占比）11(47.8%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题4(17.4%)4