苏教版四年级数学下册第3单元第4课时“积的变化规律”教案

积的变化规律[教学内容]苏教版义务教育教科书（数学）四年级下册第33页例4“练一练”，第35页练习六第1-4题[教学目标]1.使学生经历计算、探索积的变化规律的过程，发现并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几“的变化规律，并能应用规律口算相应乘法算式的积。2.使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、发现、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。3.使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。[教学重点]发现和掌握积的变化规律。[教学难点]发现并归纳积的变化规律。[教学过程]一、创设情境、回顾引新1.数学小讲师口算15873×7=11111115873×14=？让学生口算得数，板书得数。提问：上面的题怎样口算比较方便？2.提出问题。谈话：同学们有没有想过，像上面这样的乘法口算，为什么先按上面的另一道算式计算，积再乘2就是它的得数呢？其中是不是有什么规律？(板书：规律？)这节课就来研究这个问题。二、探索规律、解决问题出示小组合作要求：1.计算填表2.小组交流比较乘数，有什么相同和不同的地方？3.每行计算出的两个数的积各是多少，和原来的积60比有什么变化？4.一个乘数不变，另一个乘数是怎样变化的，积怎样变化，想想能有什么发现？学生展示交流。1.计算填表。(1)出示例4.提问：表里已经计算了哪两个数相乘的积，是多少？比较下面几行的乘数，有什么相同和不同的地方？(2)明确方法。提问：第二行应该怎样算、怎样填呢？第二行要计算20×6,(板书：20×6)积是多少？(板书填表）这个得数120和原来的积60比，等于60乘几的结果？(板书填表）(3)计算填表。提问：下面每行各要计算哪两个数的积？交流：每行计算出的两个数的积各是多少，和原来的积60比有什么变化？(板书填表）2.引导发现。引导：大家仔细观察表里的乘数和积，看看一个乘数不变，另一个乘数是怎样变化的，积怎样变化，想想能有什么发现。交流：你从表里发现什么了吗？指出：在这个表里，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。（呈现板书：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几）3.验证确认。引导，数学学习中，规律的发现需要经过大量的例子验证，我们从表里已经发现了这样一个积的变化的事实，你还能再找一些例子，像上面这样算一算、比一比，看看是不是有同样的规律吗？那自己举些例子试一试，把你的结论和同学交流一下。交流：你举的什么例子？(板书例子，注意选择板书不同数位乘数的例子）这些例子都验证了乘法里怎样的规律？小结：通过上面例4和这里这些例子的计算，比较，我们可以确认在乘法里有这样一个规律，一个乘数不变，另一个系数乘几，得到的积就等于原来的积乘几，也就是说，在乘法里，一个乘数不变，另一个乘数是原来的几倍，积就等于原来积的几倍，这就是乘法中积的变化的一条规律，(把上面板书“规律？”改写成课题：积的变化规律）提问：你能想办法表示这条规律吗？学生交流展示。4.丰富体验。解释口算。提问，现在你能用今天的知识，解释开始为什么可以用简便方法口算了吗？说明：其实是根据积的变化规律，先用简单的算式计算积，再按乘数乘2的变化，把算出的积乘2,这样就得到原来算式的积。说明：当乘法的一个乘数不变，另一个乘数是原来的儿倍时，积就等于原来积的几倍，应用这个规律就能直接写出乘数变化后的积是多少。三、应用巩固、内化提高1.基础练习（1）做“练一练”第2题。学生独立完成。交流得数，教师板书。提问：第一，二组为什么两道题末尾添0的个数不一样？第三组每道填得数时是怎样想的？说明：乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数乘，再看乘数末尾有几个0.就在乘得的积末尾添上几个0,就是应用了积的变化规律。（2）做练习六第1题。学生直接写出得数。交流得数，教师板书。这里的题都是怎样口算的？为什么可以这样口算？2.巩固练习（1）做练习六第2题。出示习题，指名学生根据积的变化规律直接说出得数。（2）做练习六第3题。让学生独立计算、填写每组里各题的得数。交流得数，呈现结果。提问：每组题你是怎样算的？也可以怎样算？说明：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化，所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结果；也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0,在乘得的数末尾添上几个0,（3）做练习六第4题。让学生计算出买4个的总价，再计算、填写后面每次的总价。交流结果，板书填写总价。提问：和第一次4个比，每次购买的数量发生了什么变化，总价发生了什么变化？指出：从商品总价计算可以发现，当单价不变时，购买商品的数量乘几，总价就是原来总价乘几的结果。这样的事实也可以说明一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几的规律。拓展练习14×34=（14×2）×（34÷）=（14÷）×（34×7）36×30=（36÷）×（30×6）=（36×3）×（30÷）四、全课小