人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章课件

第二章整式的加减2.1整式2.1.1——单项式人教版七年级数学上册情景引入新知探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。第二章整式的加减2.1整式2.1.学习目标

1、会用字母表示简单的数量关系及数学规律.2、根据式子理解并掌握单项式、单项式的系数、次数的概念.学习目标自学指导

用5分钟认真看课本P54-57练习前，注意：单项式的有关概念。自学指导1.苹果原价P元/千克，按8折出售的价钱用式子表示是

元/千克2、某产品前年的产量是n件，去年产量是前年产量的m倍，有式子表示去年的产量为

件。3、长方体的长和宽都是acm高是hcm用式子表示它的体积为

cm3。4、设n表示一个数，则它的相反数是

.0.8Pmna2h-n挑战“记忆”

思考售价=原价×0.8（十分之打折数）去年产量=前年产量×倍数长方体体积=长×宽×高0.8Pmna2h-n挑战“记忆”思考1.一条河水流的速度是2.5千米/时，船在静水中的速度是v千米/时.用式子表示船顺水的速度是

千米/时，逆水的速度是

千米/时。2、买一个篮球需x元，买一个排球需y元，买一个足球需z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要

元。3、三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积。根据图中的数据，得到三角形的面积是

cm²,圆的面积是

cm²。因此三角尺的面积（单位：cm²)是

。挑战“记忆”(V+2.5)(v-2.5)(3x+5y+2z)

思考2abr船顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度船顺水的速度=船在静水中的速度-水流速度总价=篮球单价×数量+排球单价×数量+足球单价×数量挑战“记忆”(V+2.5)(v-2.5)(3x+5y+2z知识的升华

我思,我进步10.8Pmna2h-n数字母1×m×n-1×n你的发现：数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式－3x2y3系数指数和称次数1×a2×h知识的升华我思,我进步10.8Pmna2h-n数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是___，-ab的系数是____。-3-1如-3x的次数是___，ab的次数是____。12如的系数是____。32

解剖单项式

我思,我进步1－3x2y3系数指数和称次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中的所有字单项式4x6a2a3-nvt2πR系数461-112π在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.圆周率π是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。单项式4x6a2a3-nvt2πR系数461-112π在研单项式4x6a2a3-nvt

2πR次数在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。1231214502、单独一个数的次数记为0。单项式4x6a2a3-nvt2πR次数在研究单项式的次数问单项式的注意点

我思,我进步1比如-3，0，m,等都是单项式。1.单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。2.单独一个非零数的次数是0。比如-3的次数是000是没意义的－3ab2的系数？单项式的注意点我思,我进步1比如-3，0，m,等填空：

(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是____，次数是____(4)单项式的系数是＿＿，次数是＿＿＿－５1１43222想好再举手圆周率是常数填空：－５1１43222想好再举手圆周率是常数下列说法或书写是否正确：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥m的系数为1，次数为0⑦

火眼金睛的系数为2，次数为23ax-x112π下列说法或书写是否正确：火眼金睛的系数为2，次数为23ax-1.填表:单项式2a2-1.2hxy2-t2系数次数2.用整式填空,指出单项式的次数:(1)每包书有12册,n包书有()册;(2)底边为a,高为h的三角形的面积为();12n22-1.2113-1221.填表:单项式2a2-1.2hxy2-t2系数次数2.用整次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。1.

单项式m2n2的系数__,次数是___,m2n2是___次单项式.144

2.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.43.下列说法中,正确的是()D1.单项式m2n2的系数__,次数是___,m2n2是5、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________a3mm3a-m24、判断题：（1）-5ab2的系数是5（）（2）xy2的系数是0（）（3）的系数是（）（4）-ab2c的次数是2（）××××5、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回___6.下列式子中哪些是单项式?单项式6.下列式子中哪些是单项式?单项式叫你的好朋友回答!说出下列单项式的系数和次数

（1）20﹪m,

（2）3×105x²y20﹪133×105叫你的好朋友回答!说出下列单项式的系数和次数20﹪133×1谢谢！下课了!

再见谢谢！下课了!再见天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一身蓝致我亲爱的同学们第二章整式的加减2.1整式2.1.2——多项式人教版七年级数学上册情景引入新知探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。第二章整式的加减2.1整式2.1.1．理解并掌握多项式，多项式项，常数项、多项式次数的概念，并说明其中的联系和区别;2、能够确定一个多项式的项数与次数．区别多项式的次数与单项式的次数.教学目标1．理解并掌握多项式，多项式项，常数项、多项式次例：下列式子那些是单项式,如果是单项式说出它们的系数和次数：(1)-3a2b3;(2)53;(3)v+2.5;(4);(5)a;(6)x2+2x+18;(7)v-2.5;

(8)1.5x;(9)3x+5y+2z.

解：（1）-3a2b3单项式：系数：-3次数：5（2）53系数：不讨论次数：0系数：次数：3（8）1.5x系数：1.5次数：1例：下列式子那些是单项式,如果是单项式说出它们的系数和次数：观察下面这些式子有什么特点.3x+5y+2zx2+2x+18v+2.5,v-2.5单项式的和单项式单项式＋观察下面这些式子有什么特点.3x+5y+2zx2+2x+18判断.下列代数式哪些是多项式?(1)a;(2);(3)x+2;

(4)x2+xy+y2(3)x+2几个单项式的和叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项．多项式：(4)x²+xy+y²判断.下列代数式哪些是多项式?(1)a;(2)注意：指出每一项时必须包含前面的符号．2ab＋2ah-2bh5x－42ab、2ah、-2bh5x、－4三项式二项式二项式二项式下列多项式是哪些单项式的和？注意：指出每一项时必须包含前面的符号．2ab＋2ah-2bh三、多项式里不含字母的项常数项。三、多项式里不含字母的项常数项。

说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？解：（1）a+b+c项：b,（2）2x-9a,c.项：2x,-9.（3）m3-4mn+n项：-4mn,m3,n.（4）4m5-8y2+6项：-8y2,4m5,6.（5）4x3y+xy-1项：xy,4x3,-1.说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？解如a2-3a-2的项分别有

，常数项是____，最高次数项是_____,次数：

.多项式的次数多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。a2,-3a,-2-2a22∴a2-3a-2为二次三项式。单项式和多项式统称为整式。如a2-3a-2的项分别有项：项数:常数项：次数：多项式是:例题：请分别写出多项式3x3-xy-4的项、项数、

常数项、次数、多项式是几次几项式。注意：几次几项式的数字要大写.3x3、-xy、-4；3;-4;3；三次二项式.解：项：例题：请分别写出多项式3x3-xy-多项式项

最高次项次数几次几项式五次二项式六次二项式五次四项式565多项式项最高次项次数几次几项式五次二项式六次二项式五次四项多项式项最高次数项次数10n＋m2a2－b216－6h10n、m2a2、－b216、－6h、2221a2、－b2、m2－6h多项式项最高次数10n＋m2a2－b216－6h10n、m2次项式三六次项式二三注意：几次几项式的数字要大写.1．请说出下列多项式是几次几项式？次项式三四次项式三

2.单项式－m3n

的系数是

,次数是

,m5n3是

___次单项式.

3.多项式3x2＋6y－2z是单项____,___,_____的

和,它是___次___项式.

4.多项式4m2－5m－7＋m3的常数项是____,一次项

是____,二次项的系数是___.

5.如果-3xym-2+4为6次二项式,则m＝____.－1483x26y－2z二三－7－5472.单项式－m3n的系数是,次数是,6．下列说法中,正确的是（）D6．下列说法中,正确的是（）D7.多项式:3x2ym+(n-2)xy+16如果多项式的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则n为多少？8.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7,则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．４x２＋x＋７解：∵多项式为4次∴m+2=4∴m=2若多项式只有二项则n-2=0∴n=27.多项式:3x2ym+(n-2)xy+16如果多项式的次数次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中填空：

1.单项式m2n2的系数是__,次数是__,m2n2是___次

单项式.

2.多项式x+y-z是单项式

,

,___的和,它是___次

___项式.

3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___,一次项是____,

二次项的系数是___.144xy-z一三-5-2m14.如果-5xym-1

-6为4次二项式,则m=__.45.若-ax2yb+1+5是关于x、y的五次二项式，且系数为-1，则a=

,

b=

.12填空：1.单项式m2n2的系数是__,次数是__,解：∵多项式3xn-2+3x-xn-2为四次三项式∴n+1=4∴n=3∴单项式为-x2y4,系数为-1，次数为4次。解：∵多项式ax4+4x2-0.5与3xb+5x是同次多项式∴b=4∴-2b2+4=-2×42+4=-2×16+4=-32+4=-28解：∵多项式3xn-2+3x-xn-2为四次三项式∴n+1第二章整式的加减2.1整式2.1.3——升幂排列

降幂排列人教版七年级数学上册情景引入新知探究课堂练习课堂小结达标测试学习要一步一个脚印！第二章整式的加减2.1整式2.1.学习目标1、学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列.2、培养个人审美观.学习目标1、学会把一个多项式按某一次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中2.判断下列各代数式是否是整式：是是是是是不是2.判断下列各代数式是否是整式：是是是是是不是3.下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；（）

②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（）

④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）

⑥π2h的系数是.（）×××√√√3.下面各题的判断是否正确？×××√√√D4.下列说法中,正确的是()A．单项式的系数是-2，次数是3;B.单项式a的系数是0，次数是0;C．是三次三项式，常数项是1;D.单项式的次数是2，系数为。D4.下列说法中,正确的是()我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.单项式+单项式+单项式+...=多项式如多项式x²-x+1就是单项式x²，-x，1的和.我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.单项问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？问题2.任意交换x²-x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.相等（根据加法交换律）可以得到6种不同的排列方式，即问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？x²-x+1，1-x+x²这样的排列比较整齐.问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.x²-x+1，-x+x²+1，-x+1+x²，x²+1-x，1-x+x²，1+x²-x.问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否按x的指数从大到小的顺序排列按x的指数从小到大的顺序排列按x的降幂排列按x的升幂排列２次１次３次０次按x的指数从大到小的顺序排列按x的指数从小到大的顺序排列按x（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.升（降）幂排列的定义(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.注意：（1）升（降）幂排列与系数无关.（2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关.提问：这样的排列你认为有什么好处？其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.升（降）幂排列的定义(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高降幂排列升幂排列按某个字母的指数的大小来排序从小到大从大到小叫把多项式按这个字母叫把多项式按这个字母按一定的标准排好后，可防止书写时漏写.第一项前没有符号的在交换位置时，需要添“+”降幂排列升幂排列按某个字母的指数的大小来排序从小到大从大到小解：按r的升幂排列为：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动２次3次0次1次按r的降幂排列为：解：按r的升幂排列为：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的,,,<<<按r的升幂排列正确排列为：按r的升幂排列错误排列为：注意：在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“<”，“>”,,,<<<按r的升幂排列正确排列为：按r的升幂排列错把多项式重新排列.注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。解：（1）按a升幂排列为：（2）按a降幂排列为：想一想（1）按b升幂排列:（2）按b降幂排列:结果会怎样呢？把多项式例:把多项式按x升幂进行排列.注意（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列.解:按x的升幂排列为：例:把多项式注意（1）重新排列多项式时，每一本节课你学到了什么?我学会了……使我感触最深的是……我发现生活中……我还感到疑惑的是……本节课你学到了什么?我学会了……⑴第一项前没有符号的在交换位置时，需要添“+”；⑵交换位置时，每一项都要带上符号(即正负号)；⑶书写时，常常按照其中某一字母的升幂或降幂排列.（可防止书写时漏写）本节课我学到了...⑴第一项前没有符号的在交换位置时，需本节课我学到了()C.D.B.A.CD（）的降幂排列的是按多项式xxxx342321)2(+-+-()C.D.B.A.BA()A．a的降幂排列B.a的升幂排列C.b的降幂排列D.b的升幂排列()A．x的降幂排列B.x的升幂排列C.y的降幂排列D.y的升幂排列BA()A．a的降幂排列B

（5）多项式是按的降幂排列的，则m=（）A、2，3B、C、D、C（5）多项式（6）把看成一个“字母”，把代数式按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列.若2x-y＝３，试求这个代数式的值.解：若2x-y=3(2x-y)2-1-(2x-y)3+4(2x-y)=32-1-33+4×3=9-1-27+12=21-28=-7按“字母”（2x-y)的次数升幂排列：-1+4(2x-y)+(2x-y)2-(2x-y)3（6）把看成一个“字母”，把代数交流反思1．什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？2．你认为多项式排列时要注意什么？（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按照其中某一字母升幂或降幂排列.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动.（3）在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“<”，“>”符号.(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.交流反思1．什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？2．你再见再见再见再见

聪明在于勤奋

天才在于积累老师寄语再见再见再见再见聪明在于勤奋老师寄语第二章整式的加减2.1整式的加减2.2.1——同类项人教版七年级数学上册情景引入新知探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。第二章整式的加减2.1整式的加减2.2.

1.运用有理数的运算律计算：

100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=

(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704根据1的方法完成：100t+252t=(100+252)t=352t1.运用有理数的运算律计算：(100+252)×2=70

(1)100t-252t=()t

(2)3+2=()

(3)3-4=()

100-2523+23-4上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？(1)100t-252t=()像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母

，并且相同

的

也

.

的项叫做

。相同字母指数相同同类项几个常数项也是同类项。1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。（一）同类项像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母判断同类项的标准“两相同”：所含字母相同，相同字母的指数也相同，二者缺一不可，而同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关判断同类项的标准“两相同”：所含字母相同，相同字母的指数也相返回下一张上一张退出思考:1.判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35

（）

(5)x3与53()是否是否否判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。相同相同系数字母顺序返回下一张上一张退出思考:1.判断下列各组中的两项是否同类项的定义：所含的字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项。常数项也是同类项。同类项的定义：所含的字母相同，并且相同的字母例如：

在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是同类项呢？解：4x与-8x是同类项，2y与3y是同类项,7与-2是同类项.例如：解：4x与-8x是同类项，2y与3y是同类项,7与-21.指出多项式中的同类项：（1）3x-2y+1+3y-2x-5（2）解：∵3xky与-x2y是同类项∴k=2所含字母相同，相同字母的指数也相同。1.指出多项式中的同类项：解：∵3xky与-x24、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。（1）(s＋t)－(s－t)＋(s＋t)－(s－t)；（2）2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。解：（1）是同类项。（2）2(s－t)，－5(s－t)，(s－t);3(s－t)2和－8(s－t)2是同类项。3、若

和是同类项，则m=____,n=____。22∵5x3ym和-9xn+1y2是同类项∴n+1=3,m=2∴m=2,n=24、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子5、观察下列一串单项式的特点：，,,,,…（1）按此规律写出第6个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？

它的系数和次数分别是多少？解：（1）第6个单项式为：（2）第n个单项式为：它的系数是：次数是：5、观察下列一串单项式的特点：，,中考训练!!!!!1、–xmy与45ynx3是同类项，则

m=_______.n=______(3分)中考训练!!!!!1、–xmy与45ynx3是同类项第二章整式的加减2.2整式的加减2.2.2——合并同类项人教版七年级数学上册情景引入新知探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。第二章整式的加减2.2整式的加减2.2我们常常把具有相同特征的事物归为一类.问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？我们常常把具有相同特征的事物归为一类.问题：捐问题：以下几组单项式有什么相同点找一找指数都是2指数都是1相同字母的指数相同所含字母相同（1）2x和-3x（2）5st和7ts（3）3x2y和5x2y（4）2ab2c和-ab2c

（3）3x2y和5x2y问题：以下几组单项式有什么相同点找一找指数都是2指数都是1相同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3()（2）-4x2y与4xy2()（3）3.5abc与0.5acb()（4）-2与4

()两同：所含字母相同；相同字母的指数相同。两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。我们规定：所有的常数项都是同类项1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3方法：1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学；2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。2.玩一玩：找同类项朋友方法：2.玩一玩：找同类项朋友智力大比拼找朋友1号-x215号

abc11号

x2y7号-2yx216号12号5y2x8号-14号103c2ba3号abc25号2%9号-4x2y13号

ab

14号-9ab10号x26号5ab2号

π1号-x210号x2AABBCCBBDDEEDE智力大比拼找朋友1号15号11号7号16号12号8号4号3号怎样合并同类项实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？1.5

38.534.227.31.5

38.5+34.2+27.338.5×1.5+34.2×1.5+27.3×1.5=（38.5+34.2+27.3）×

1.5=100×1.5=15038.5a+34.2a+27.3a=(38.5+34.2+27.3)a=100a思考：你有几种方法解决这个问题？怎样合并同类项实际问题：园林部门准备在市区把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项

38.5a+34.2a+27.3a=(38.5+34.2+27.3)a

=100a上面等式变形是逆用了哪个运算定律？想一想：合作学习：

1、合并同类项(1)7x+3x=(2)4x2-2x2=(3)5ab2-13ab2=

(4)–9x2y3+5x2y3=

并归纳总结出合并同类项的方法10x2x2-8ab2-4x2y3式的运算数的运算把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.一变两不变合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为一变1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0

（√）（×）（×）（×）慧眼辨是非（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3=-31.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－4~~~~~~＝（4x2－3x2）＝x2

合并同类项的步骤：1、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项：系数相加,字母及字母的指数不变。(－8x＋6x)(5－4）－2x＋12.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.—

——要记住呀！！+

+一找二移三并解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－4~~~试一试3.已知a=-2，b

=4，求代数式

2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。解：2a2b-3a+2-3a2b+2a-1

=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）

=-a2b-a+1

当a=-2，b

=4时，-(-2)2×4-（-2）+1=-16+2+1=-13由繁变简要记了！！

注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。一、找二、移三、并四、代入求值原式=试一试3.已知a=-2，b=4，求代数式解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.4、（1）水库中水位第一天连续下降了a

小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a

小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？答：进货后这个商店有大米6x千克.解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米：=6x（千克）5x-3x+4x例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋我最大的收获……我表现较好的方面……我学会了哪些知识……我还有哪些疑惑……你说我说大家说我最大的收获……我表现较好的方面……我学会了哪些知识……我还合并同类项法则（1）______________相加作为结果的系数。（2）

不变。同类项定义（1）所含_____相同,并且___

__

的______也相同的项，叫做同类项。（2）几个常数项也是_______。字母相同字母指数同类项同类项的系数字母与字母的指数两同两无关

一变两不变一找二移三合并能化简的，要先化简，再求值。1234合并同类项步骤求代数式的值合并同类项法则（1）______________相加同（口答）1、下列各组中的两项是不是同类项，为什么？（1）2a与2ab

（2）-2.1与（3）与（4）与相等的依据是什么？乘法的交换律√√（口答）1、下列各组中的两项是不是同类项，为什么？（1）2a（口答）2、下列各组是同类项的是（）

A.2x3与3x2B.12ax与8bxC.x4与a4D.5与-33、5x2y

和42ymxn是同类项，则m=___,n=___。D21（口答）2、下列各组是同类项的是（）3、5x2y4、求多项式的值，其中；解：一、找二、移三、并四、代入求值当时原式=4、求多项式谢谢大家谢谢大家

2.2整式的加减——去括号2.2整式的加减——去括号温故而知新一、先化简，再求值:其中x=-1,y=-2.解：当x=-1,y=-2时.原式=温故而知新一、先化简，再求值:其中x=-1,y=-2.解：当导入新课：导入新课：=（-1）x（3-7）复习旧知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-71.化简=（-1）x3+（-1）x（-7）=-3+7=1x3+1x（-7）=3-72.去括号①-（3-7）②+（3-7）＋3与－7的和=（+1）x（3-7）观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？=（-1）x（3-7）复习旧知-（+5）=+（+5）=-（-想一想根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？(1)+（a-b）(2)-（a-b）=1x（a-b）=（-1）x（a-b）观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？=a-b=-a+b

=（-1）xa+(-1)x(-b)想一想根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？(1)+（a-(1)+（a-b+c）(2)–(a-b+c)=1x（a-b+c）=（-1）x（a-b+c）=a-b+c=-a+b-c

=（-1）xa+(-1)x(-b)+(-1)xc(1)+（a-b+c）(2)–(a-b+c)=1x（如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号()。

相同相反分析如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项符号都改变。顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。归纳去括号法则：简记为：“-”变，

“+”不变要变全都变括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，顺口溜：归纳我们也可以这样说：

去掉“+（）”，括号内各项的符号不变。去掉“–（）”，括号内各项的符号改变。用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c我们也可以这样说：去掉“+（）”，括号内各项的符号不1、去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————2、判断正误a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a-b-ca-b+c2b-3a+1√a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c巩固新知

1、去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=——3.口答：去括号（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y23.口答：去括号a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b+--+火眼金睛4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：+--

特别的，+(x-3)与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）。利用乘法分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x-3)=x-3-（x-3)=-x+3这也符合以上发现的去括号规律。我们也可以利用上面的去括号规律进行整式化简。特别的，+(x-3)与-（x-3）可以分别看作1与-例4化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)；（2）（5a-3b)-3(a2－2b)解:(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b(2)(5a-3b)-3(-2b)=（5a-3b）-（3

-6b）=（5a-3b）-（3

-6b）=-3+5a+3b例4化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)；（例：为下面的式子去括号（1）+3（a-b+c）（2）-3（a-b+c）

=+[3（a-b+c）]=+（3a-3b+3c）=3a-3b+3c=-[3（a-b+c）]=-（3a-3b+3c）=-3a+3b-3c例：为下面的式子去括号（1）+3（a-b+c）错误我纠正错误我纠正练习：去括号①9（x-z）

②-3（-b+c）③4(-a+b-c)④-7（-x-y+z）解：=9x-9z=+（9x-9z）(1)原式(2)原式=-（-3b+3c）=3b-3c(3)原式=+（-4a+4b-4c）=-4a+4b-4c（4）原式=-（-7x-7y-7z）=7x+7y-7z练习：去括号①9（x-z）②-3（-b+c）③4(-我的知识我应用8a+2b+4(5a-b)解：原式=8a+2b+（20a-4b）

=8a+2b+20a-4b

=28a-2b(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a)解：原式=（5a-3b）-（3a2-6b）+（21b+14a）

=5a-3b-3a2+6b+21b+14a

=19a+24b-3a23b-2c-[-4a+(c+3b)]+c解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c

=3b-2c+4a-c-3b+c

=-2c+4a我的知识我应用8a+2b+4(5a-b)这节课我们学到了么？1.去括号的依据是：分配律2.去括号的法则3.去括号在整式加减中的运用我的收获我来讲这节课我们学到了么？1.去括号的依据是：分配律2.去括号的法你觉得我们去括号时应特别注意什么？3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，不要漏乘某些项。1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。2、如果括号前是“－”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。你觉得我们去括号时应特别注意什么？3、当括号前带有数字因数时课本69页习题2.2第2、3、5题作业：点此播放教学视频下课了!作业：点此播放教学视频下课了!2.2整式的加减

——混合运算人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章课件课前小测1.计算：2.化简下列各式：3X3ab60X-2-3X+13X-2y-2a课前小测1.计算：2.化简下列各式：3X3a发现：

一个最简的整式中不应再有同类项但合并同类项之前可能含有括号。

因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字诀去括号、合并同类项发现：一个最简的整式中不应再有同类项但合并同类项之例6计算：（课本P67）习题精讲解：（1）原式=（2）原式=括号外是“负号”时，去括号后，括号内的各项都要改变符号。例6计算：（课本P67）习题精讲解：（1）原式=（小试身手！1.计算：解：（1）原式=（2）原式=小试身手！1.计算：解：（1）原式=（2）原式=归纳：整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。通过以上的整式的加减运算，你能总结出它的运算方法吗？先去括号再合并同类项归纳：整式加减的运算法则：通过以上的整式的加例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红和小明一共花去=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一方法二：小红和小明共花去=7x+5y（元）解：（3x+2y）+（4x+3y）（3x+4x）+（2y+3y）例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小

例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2（2）（1）做这两个纸盒共用料

（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2解：小纸盒的表面积是（）cm2

大纸盒的表面积是（）cm

22ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca大纸盒比做小纸盒多用料例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．长宽高例9:

求的值，其中x=-2,y=时.→去括号→合并同类项﹜﹜将式子化简再代入数值进行计算解：例9:求今天你有什么收获吗？课堂小结：整式加减的运算步骤：先去括号再合并同类项今天你有什么收获吗？课堂小结：整式加减的先去括号再合并同类项当堂训练(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）A、2x+1B-2X+1C2x-1D-2X-122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=___.8(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长______．48-4a当堂训练(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（当堂训练解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=当堂训练解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=解：（4）原式=解：（4）原式=第二章整式的加减整式的加减复习课第二章整式的加减整式的加减复习课列代数式应该注意四点：(1)代数式中出现乘号，通常写作“．”或者省略不写．(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面．(3)除法运算写成分数形式．(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．用代数式表示乙数：(1)乙数比x大5；(2)乙数比x的2倍小3；(3)乙数比x的倒数小7；(4)乙数比x大16%。(1)x+5；(2)2x-3；(3)；(4)(1+16%)x解：或1.16x。列代数式应该注意四点：用代数式表示乙数：(1)x+5；解：或先填空,再请说出你所列式子的运算含义.1.边长为x的正方形的周长是

.2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为

千米。3.如图正方体的表面积为

，体积为

.4.设n表示一个数，则它的相反数是

.5.半径为r的圆面积是

.4xvta36a2-nπr2相信自己你是最棒的

回顾思考先填空,再请说出你所列式子的运算含义.4xvta36a2-n知识结构：整式的加减整式的概念整式的计算单项式多项式系数次数项，项数，常数项，最高次项次数同类项与合并同类项去括号化简求值用字母来表示生活中的量知识结构：整式的加减整式的概念整式的计算单项式多项式系数次数定义：单项式中的_________。次数：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。单项式：系数：数字或字母的乘积由________________组成的式子。单独的_________或_______也是单项式。单项式中的________________.数字因数所有字母的指数和一个数一个字母我要提醒：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率π是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。7.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.基础知识过关定义：单项式中的_________。次数：1.当单项式的系数定义：几个__________.常数项：多项式中____________.多项式的次数：________________________.

项：组成多项式中的_______.

有几项，就叫做_______.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。多项式单项式的和单项式几项式不含字母的项多项式中次数最高的项的次数。我要提醒：定义：几个__________.常数项：多项式中______指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？[例1]评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：单项式有：多项式有：整式有：指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？火眼金睛下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）×××××√火眼金睛下面各题的判断是否正确。×××××√同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_________________________.合并同类项法则：2._________________不变。2._________________相同。1.________相同，所含字母相同的字母的指数也1.______相加减;字母和字母的指数系数同类项注意：几个常数项也是______同类项。（两无关）2.与__________无关。1.与____无关系数

字母的位置把多项式中的同类项合并成一项同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：__________练一练：1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？（1）x2y与-3yx2;(2)a2b2与-ab2；

（3）-3与6；(4)2a与ab2.指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同类项不是是不是是多项式中的项：4x2，-8x，+5，-3x2，-6x，-2同类项：4x与-3x2，-8x与-6x，+5与-2。练一练：1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、练习(合并下列各式的同类项)(1)-xy2–

xy2；(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy21__5(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2；(4)m-n2+m-n2×√××–

xy26__52ab-b2–x2y-5xy22m-2n2下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。练习(合并下法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。去括号的顺口溜：去括号，看符号；

是正号，不变号；

是负号，全变号。关于去括号相同相反法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与练一练，老师相信你们的实力！判断下列计算是否正确:

不正确不正确正确不正确（5）-a-｛-2a-[-3a-(a-1)-6]-5｝=12x-6x+3x-5-x+3-5a3x+24-3x+24-12-8x练一练，老师相信你们的实力！判断下列计算是否正确:

不正确不整式加减的一般步骤是：(1)如果有括号，那么要先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项；关于整式的加减关于整式的加减化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:求的值，其中x=-2,y=.解：化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:求第一关快乐闯关第一关快乐闯关1，单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）①、②、④、⑦注意：1，单个的字母或数字也是单项式；

2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子

不是单项式；

3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子

仍是单项式；

4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没

有字母，有字母的就不是单项式，如果分

母没有字母的仍有可能是单项式。（注：“π”当作数字，而不是字母）1，单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有______2，单项式的系数与次数单项式系数次数例2指出下列单项式的系数和次数；注意：1，字母的系数“1”

可以省略的，但不代表没有系数

（次数也是同样道理）；

2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的

一部分；

3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；

4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注

意单项式的次数指的是字母的指数和；2，单项式的系数与次数单项式系数次数例2指出下列单项式的系3，多项式的项数与次数例