互换性与技术测量课件

互换性与技术测量曹春平机械工程学院互换性与技术测量曹春平1形状公差与公差带形位误差的检测形位公差的选择形位公差的特点和标注位置公差与公差带公差原则－尺寸公差与形位公差间的关系本章主要内容形状公差与公差带形位公差的选择形位公差的特点和标注2学习要求掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。掌握形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用；了解形位误差的检测原则。学习要求掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标3第四章形状与位置公差4.1基本概念4.2公差带的标注方法4.3形状误差与公差4.4位置误差与公差4.5公差原则4.6形位公差设计的内容及方法第四章形状与位置公差4.1基本概念44.1.1概述4.1.2几何要素的分类4.1.3形位公差带及形位公差4.1.4形位误差最小包容区域和形位误差4.1.5理论正确尺寸4.1.6注出形位公差及未注形位公差返回上一级菜单4.1.1概述返回上一级菜单54.1.1概述

加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。形位误差对零件使用性能的影响如下:

1）影响零件的功能要求

2）影响零件的配合性质

3）影响零件的互换性4.1.1概述加工后的零件不仅有尺寸误差，6轴套的外圆可能产生以下误差：外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差）外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差）外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）轴套加工后外圆的形状和位置误差

4.1.1概述轴套的外圆可能产生以下误差：轴套加工后外圆的形状和位置误差7GB/T1182—1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》GB/T1184—1996《形状和位置公差未注公差值》GB/T4249—1996《公差原则》GB/T16671—1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》GB13319—1991《形状和位置公差位置度公差》现行国家标准主要有：返回上一级菜单现行国家标准主要有：返回上一级菜单84.1.2几何要素的分类形位公差的研究对象：几何要素——构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素(简称要素)4.1.2几何要素的分类94.1.2几何要素的分类要素按存在状态分类要素按结构特征分类要素按检测关系分类要素按功能关系分类4.1.2几何要素的分类101.要素按存在的状态分理想要素具有几何意义的要素，即几何的点、线、面。它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。(2)实际要素零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。测量时由测得的要素所代替，可分为实际轮廓要素和实际中心要素。球心圆柱面轴线素线点平面圆锥面球面1.要素按存在的状态分球心圆柱面轴线素线点平面圆锥面球面112要素按结构特征分轮廓要素轮廓要素指构成零件外形，能被人们直接感觉到的点、线、面。(2)中心要素指轮廓要素对称中心所表示的点、线，面，它们是人们假想的看不见、摸不着的几何要素。轮廓要素中心要素2要素按结构特征分轮廓要素中心要素123．要素按检测关系分(1)被测要素指图样上给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。(2)基准要素用来确定被测要素方向或(和)位置的参照要素。理想的基准要素称为基准。A0.05A基准要素被测要素3．要素按检测关系分(1)被测要素A0.05A基准要素被测要13(1)单一要素仅对被测要素本身给出形状公差要求的要素。它是独立的，与基准要素无关。仅对本身的形状提出要求。(2)关联要素指对被测要素给出位置公差要求的要素，它相对基准要素有位置关系，即与基准有关。关联要素单一要素A0.03A0.024．要素按功能要求分(1)单一要素关联要素单一要素A0.03A0.024．要素按141.形位公差的特征及其符号形位公差－－被测要素的允许的变动全量形位误差－－零件几何要素的形状误差和位置误差4.1.3形位公差及形位公差带1.形位公差的特征及其符号形位公差－－被测要素的允许的变动全15单一要素无基准要求关联要素有基准要求形状公差4种位置公差8种轮廓度公差2种单一要素无基准要求关联要素有基准要求形状公差4种位置公差161.形位公差和形位公差带的概念形位公差(t):实际被测要素的允许变动量完工零件实际被测要素投影图样技术要求0.01如何表示该“允许变量”？1.形位公差和形位公差带的概念形位公差(t):实际被测要素17形位公差带：限制实际被测要素变动的区域。轴侧图投影图技术要求实际被测要素形位公差t

:形位公差带的大小t=0.01理想被测要素----平面0.01形位公差带完工零件形位公差带：限制实际被测要素变动的区域。轴侧图投影图技术要求18形位公差带：限制实际被测要素变动的区域。形状公差:实际单一被测要素形状的允

许变动量.位置公差:实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动量.形位公差形位公差带形状公差带:实际单一被测要素形状的允

许变动区域.位置公差带:实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动区域.形位公差带具有的四个特征：1）形状2）大小3）方向4）位置

形位公差带：限制实际被测要素变动的区域。形状公差:实际单一被19互换性与技术测量课件20互换性与技术测量课件210.01被测单一要素t形状公差带：大小、形状固定方向、位置浮动有大小、形状二要素2．形位公差带的特点0.01被测单一要素t形状公差带：有大小、形状二要素2．形位222．形位公差带的特点0.02AA被测关联要素At定向公差带：大小、形状、方向固定,位置浮动有大小、形状、方向三要素2．形位公差带的特点0.02AA被测关联要素At定向公差带：232．形位公差带的特点0.04AAL被测关联要素定位公差带:大小、形状、方向、位置皆固定ALt相对理想被测要素对称配置有大小、形状、方向、位置四要素2．形位公差带的特点0.04AAL被测关联要素定位公差带:A24实际单一被测要素t=0.01形状公差带t--公差值实际关联被测要素At=0.02定向公差带---与基准要素A平行A定位公差带---与基准要素A相距L距离

Lt=0.04实际关联被测要素实际单一被测要素t=0.01形状公差带t--公差值实际关联被253形位公差的特征和符号3形位公差的特征和符号264.1.4形位误差最小包容区域和形位误差形位公差t

:实际被测要素的允许变动量。形位误差f

:实际被测要素的变动量。“允许变动量”t

用区域-----形位公差带的大小表示.“变动量”f

也用区域----形位误差最小包容区域的大小表示.4.1.4形位误差最小包容区域和形位误差形位公差t:实27

形位误差最小包容区域(简称:最小区域):

最小区域与相应的形位公差带形状、方向、位置相同，紧包被测要素，且最小。完工零件实际被测要素形位公差带tf形位误差最小包容区域形位误差最小包容区域(简称:最小区域):完工零件实际284.1.4理论正确尺寸

A20880.05A3×刻度理论正确尺寸---确定理想被测要素位置的尺寸。理想被测要素是不存在任何误差的要素，所以理论正确尺寸不附带公差，并标注在方框中.4.1.4理论正确尺寸A20880.05A3×刻度理论294.1.5注出形位公差和未注形位公差

ø800.05A

ø50A标题栏技术要求1………2.未注形位公差按…3………为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差例注出形位公差,简称形位公差返回上一级菜单4.1.5注出形位公差和未注形位公差ø800.05A304.2公差带的标注方法国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容完整，用词严谨。

4.2公差带的标注方法国家标准规定，在技术图样中形位公31公差框格分成两格或多格，框格内从左到右填写以下内容：(1)第一格形位公差项目的符号。(2)第二格形位公差数值和有关符号。(3)第三格和以后各格基准字母和有关符号。基准符号由基准字母、圆圈、连线和粗短线组成；基准字母由大写的拉丁字母表示。规定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九个字母。公差框格应尽量水平绘制，允许垂直绘制，其线型为细实线。公差框格的标注A公差框格分成两格或多格，框格内从左到右填写以下内容：公差框格32表4.1形位公差标注中的部分附加符号表4.1形位公差标注中的部分附加符号33

用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度或直径方向。

2．被测要素的标注用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头34当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开(应与尺寸线至少错开4mm)。>4mm图4-2轮廓要素的标注2.被测要素的主要标注方法：当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其35(2)当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。b图4-3中心要素的标注(2)当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺36(3)当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐,必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头与被测轴线垂直。

图4-4圆锥体轴线的标注(3)当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直37ABC图4-8基准符号3.基准要素的标注方法基准符号由带圆圈的英文大写字母用细实线与粗的短横线相连组成，基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写。ABC图4-8基准符号3.基准要素的标注方法基准符号由带38(1)当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能直接与公差框格相连。

AAB图4-9轮廓基准要素的标注(1)当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮39(2)当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐，并且基准符号的细实线应与尺寸线对齐；见图4-10a；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；BA图4-10中心基准要素的标注(2)当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时40(3)当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图4-11所示方法标注。ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85图4-11中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注(3)当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图4-11所示41(4)任选基准的标注

当被测要素与基准要素允许对调，而标注任选基准时，只要将原来的基准符号的粗短横线变为箭头即可。图4-12任选基准的标注

0.03AA(4)任选基准的标注图4-12任选基准的标注0.042（5）凡是由两个或两个以上的要素构成的一独立基准符号，都称为公共基准。公共基准的表示是在组成公共基准的两个或两个以上同类基准代号的字母之间加短横线。（5）凡是由两个或两个以上的要素构成的一独立基准符号，都称为43（6）对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线，应对这两个同类要素分别标准基准。（6）对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准44形位公差的简化标注方法同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注方法；几个被测要素有同一形位公差带要求的简化方法标注；几个同型被测要素有同一形位公差带要求的简化标注方法；形位公差的简化标注方法同一被测要素有几项形位公差要求的简化标45(1)当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。

AA图4-7同一要素多项要求的简化标注(1)当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一46(2)当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；AB0.03A-B图4-15多要素同要求的简化标注(2)当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，47（3）用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”。共面0.10图4-6多处要素用同一公差带时的标注（3）用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共484.标注示例返回上一级菜单4.标注示例返回上一级菜单494.3形状误差与公差4.3.1形状误差及其误差值4.3.2形状公差的功能要求及公差带4.3.3形状和位置公差（轮廓度）的功能要求和公差带4.3形状误差与公差504.3.1形状误差及误差值1.定义形状误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量。为了确定形状误差，首先要决定理想要素在实际机械零件上的相应位置。理想要素的位置不同，实际要素对其偏离量也不同。因此，为了保证评定的形状误差值唯一、准确，要求理想要素的位置应符合最小条件原则来确定。4.3.1形状误差及误差值1.定义514.3.1形状误差及偏差值2.最小条件定义：是指在确定理想要素相对于实际要素的位置时，应使被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。轮廓要素(线、面轮廓度除外)最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。Ⅰ最小区域f1Ⅱ被测实际要素Ⅲ4.3.1形状误差及偏差值2.最小条件轮廓要素(线、面轮524.3.1形状误差及偏差值2.最小条件中心要素：符合最小条件的理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。被测实际要素L14.3.1形状误差及偏差值2.最小条件中心要素：符合最小534.3.1形状误差及偏差值3.最小包容区定义：（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径f的包容区域。形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。

4.3.1形状误差及偏差值3.最小包容区最小条件是评定形544.3.1形状误差及偏差值f被测实际要素SSfa)评定直线度误差图4-26最小包容区示例4.3.1形状误差及偏差值f被测实际要素SSfa)评定直554.3.1形状误差及其误差值被测实际要素fb)评定圆度误差被测实际要素ffc)评定平面度误差图4-26最小包容区示例4.3.1形状误差及其误差值被测实际要素fb)评定圆度564.3.2形状公差功能要求及公差带（一）形状公差及公差带形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带

是限制单一实际被测要素变动的区域。零件实际要素在该区域内为合格。4.3.2形状公差功能要求及公差带（一）形状公差及公差带形574.3.2形状公差及公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。1．直线度其被测要素是直线要素。1）在给定平面内：（二）形状公差带的功能要求t0.1公差带是两条等距的直线。4.3.2形状公差及公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱582）空间上：刀口尺的刃一个方向的要求公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。公差带标注2）空间上：刀口尺的刃一个方向的要求公差带标注593）空间上：圆柱轴线的任意方向要求公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注“

”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。φt公差带标注3）空间上：圆柱轴线的任意方向要求φt公差带标注60

其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。图c：被测表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。标注t公差带图b图c2.平面度其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公61公差带：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。t公差带标注1标注23．圆度公差带：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公62公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。t公差带标注4.圆柱度公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆634.3.3形状和位置公差功能要求及公差带（一）概述形状或位置公差是限制被测几何要素——曲线、曲面的误差。形状或位置公差有线轮廓度公差和面轮廓度公差。当这个项目无基准时，其公差带有形状和大小两个要素，属于形状公差；当这两个项目有基准时，其公差带有形状、大小、方向和位置四个要素，属于位置公差。所以称之为形状或位置公差。

4.3.3形状和位置公差功能要求及公差带（一）概述64（二）轮廓公差带的形状公差带定义：轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。如下图。轮廓度公差带（二）轮廓公差带的形状轮廓度公差带65无基准要求有基准要求1）线轮廓度在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm的圆，且圆心位于具有理论正确计划形状的曲面上的两包络线之间。无基准要求有基准要求1）线轮廓度在平行于图样所示投影面的任一662）面轮廓度面轮廓度公差带定义：公差带是包络一系列直径为公差t的球的两包络面之间的区域。这些球的球心位于具有理论正确几何形状的曲线上。2）面轮廓度面轮廓度公差带定义：672）面轮廓度被测轮廓面必须位于一系列球的两包络面之间，这些球的直径为公差值0.02且球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。返回上一级菜单2）面轮廓度被测轮廓面必须位于一系列球的两包络面之间，这些球684.4位置误差与公差4.4.1位置误差及其误差值4.4.2基准4.4.3位置公差的功能要求及公差带4.4.4形位公差等级4.4.5关于未注形位公差的规定4.4位置误差与公差4.4.1位置误差及其误差值694.4.1位置误差及误差值位置误差可分为定向误差、定位误差及跳动误差三类。（1）定向误差及其评定定向误差：是被测关联实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量。理想要素的方向是由基准确定的。所谓具有确定方向的理想要素是指与基准平行、垂直或倾斜保持某一理论正确角度的理想要素。定向最小包容区域：是与公差带形状相同、按理想要素的方向、包容实际被测要素、且具有最小宽度或直径的区域。4.4.1位置误差及误差值位置误差可分为定向误差、定位误差70定向公差带与定向最小包容区域的差别是：前者的宽度或直径等于公差值t，它是由设计给定的，而后者的宽度或直径根据实际被测要素按定向最小包容的条件确定的。定向公差带与定向最小包容区域的差别是：前者的宽度或直径等于公714.4.1位置误差及误差值（2）定位误差及其评定定位误差：是被测关联实际要素对其具有确定位置的理想要素的变动量。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。定位最小包容区域：是与公差带形状相同、以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径￠f的包容区域。定位误差的误差值用定位最小包容区域宽度f或直径￠f表示。4.4.1位置误差及误差值（2）定位误差及其评定72互换性与技术测量课件73（3）跳动误差圆跳动误差：被测零件绕基准轴线作无轴向移动回转一周时,由位置固定的指示器在该零件的径向、斜向或端面任一测量直径处所测得的最大与最小读数之差。全跳动误差：被测零件绕基准轴线作无轴向移动的连续回转,同时指示器沿理想素线连续移动,由指示器在径向或端面上所测得最大与最小读数之差。（3）跳动误差74测量圆跳动测量全跳动返回上一级目录测量圆跳动测量全跳动返回上一级目录754.4.2基准基准：

是确定被测要素的方向、位置的参考对象。单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。组合基准(公共基准)——由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。三基面体系——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系。4.4.2基准基准：是确定被测要素的方向、位置的参考对象76单一基准0.05

A-B

A

B

组合基准单一基准0.05A-BAB7790°90°A90°BC-三基面体系返回上一级目录90°90°A90°BC-三基面体系784.4.3位置公差功能要求及公差带

位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。

位置公差带——是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。位置公差带的形状、方向和位置与相应的最小包容区域的形状、方向和位置相同。仅大小不同，位置公差是设计给定的，位置误差是实际测量得到的。4.4.3位置公差功能要求及公差带位置公差——是指关联79一、定向公差与公差带定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。一、定向公差与公差带定向公差——是指关联实际要素对基准在方801.平行度1）“面对面”的平行度

t基准平面a)标注b)公差带被测要素：上平面；基准要素：底面。1.平行度t基准平面a)标注b)公差带被测要素81

2）“线对线”的平行度（1）一个方向被测要素：D孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。a)标注b)公差带t基准线2）“线对线”的平行度a)标注b)公差带t基准线82（2）相互垂直的两个方向b)基准线t1t2（2）相互垂直的两个方向b)基准线t1t283（3）任意方向

a)标注b)公差带基准线φt（3）任意方向a)标注b)公差带基准线φt842.垂直度1）线对面的一个方向要求

a)标注b)公差带基准平面

t

0.1AdA2.垂直度a)标注b)公差带基准平面t0.852）线对面的任意方向要求

A

dA

0.05a)标注b)公差带

0.05

基准平面

2）线对面的任意方向要求AdA0.863.倾斜度

1）“面对线”倾斜度B0.06B60°a)标注α基准线tb)公差带3.倾斜度B0.06B60°a)标注α基准线tb)公差带87定向公差具有如下特点：1)定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。2)定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。定向公差具有如下特点：88（二）、定位公差与公差带定位公差——是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。定位公差主要包括同轴度、对称度和位置度三种。（二）、定位公差与公差带定位公差——是关联实际要素对基准在位891．同轴度基准轴线

tb)公差带a)标注BAd

0.1A-B

t

t1．同轴度基准轴线tb)公差带a)标注BAd0.902．对称度基准平面tt/2b)标注AA0.1a)标注2．对称度基准平面tt/2b)标注AA0.1a)标注913．位置度1）线的位置度（任意方向）

ta)标注ABCDCB

0.1AB基准平面A基准平面C基准平面90°b)公差带3．位置度ta)标注ABCDCB0.1AB基准922）面的位置度面对轴线、基准面的位置度B基准平面A基准轴线tb)公差带A0.05BBAa)标注2）面的位置度B基准平面A基准轴线tb)公差带A0.05BB93定位公差带的特点如下：1)定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。

2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。定位公差带的特点如下：94（三）、跳动公差与公差带

跳动公差——是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线跳动——是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。（三）、跳动公差与公差带跳动公差——是关联实际要951）圆跳动——是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动（1）径向圆跳动公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。

d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。t测量平面基准轴线a)公差带A0.05fdAfa)标注1）圆跳动——是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变96（2）端面圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的被测端面任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。Aa)基准轴线测量圆柱面b)t0.05A（2）端面圆跳动Aa)基准轴线测量圆柱面b)t0.05A97（3）斜向圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。测量圆锥面基准轴线tb公差带)a标注)A0.05Af（3）斜向圆跳动测量圆锥面基准轴线tb公差带)a标982）全跳动全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。（1）径向全跳动基准轴线tb)公差带BA0.2ABffa)标注2）全跳动基准轴线tb)公差带BA0.2ABffa)标注99（2）端面全跳动端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。基准轴线b)公差带A0.05Afa)标注返上一级目录（2）端面全跳动基准轴线b)公差带A0.05Afa)标注1004.4.4形位公差等级跳动其中：1级精度最高12级精度最低公差等级0、1、2、···12级其中：0级精度最高12级精度最低1、2、···12级其中：1级精度最高12级精度最低GB未定1、2、···12级其中：1级精度最高12级精度最低1、2、···12级GB未定公差等级，但规定有系列值公差等级其中：1级精度最高12级精度最低定位定向特征项目轮廓4.4.4形位公差等级跳动其中：1级精度最高1014.4.5关于未注形位公差的规定1)关于公差等级和图样标注的规定GB对直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。如:“GB/T1184—K”。2)关于公差值的规定·未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳动的未注公差。·未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。·未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者。·未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差相等。·未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。4.4.5关于未注形位公差的规定1)关于公差等级和图样102互换性与技术测量曹春平机械工程学院互换性与技术测量曹春平103形状公差与公差带形位误差的检测形位公差的选择形位公差的特点和标注位置公差与公差带公差原则－尺寸公差与形位公差间的关系本章主要内容形状公差与公差带形位公差的选择形位公差的特点和标注104学习要求掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。掌握形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用；了解形位误差的检测原则。学习要求掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标105第四章形状与位置公差4.1基本概念4.2公差带的标注方法4.3形状误差与公差4.4位置误差与公差4.5公差原则4.6形位公差设计的内容及方法第四章形状与位置公差4.1基本概念1064.1.1概述4.1.2几何要素的分类4.1.3形位公差带及形位公差4.1.4形位误差最小包容区域和形位误差4.1.5理论正确尺寸4.1.6注出形位公差及未注形位公差返回上一级菜单4.1.1概述返回上一级菜单1074.1.1概述

加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。形位误差对零件使用性能的影响如下:

1）影响零件的功能要求

2）影响零件的配合性质

3）影响零件的互换性4.1.1概述加工后的零件不仅有尺寸误差，108轴套的外圆可能产生以下误差：外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差）外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差）外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）轴套加工后外圆的形状和位置误差

4.1.1概述轴套的外圆可能产生以下误差：轴套加工后外圆的形状和位置误差109GB/T1182—1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》GB/T1184—1996《形状和位置公差未注公差值》GB/T4249—1996《公差原则》GB/T16671—1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》GB13319—1991《形状和位置公差位置度公差》现行国家标准主要有：返回上一级菜单现行国家标准主要有：返回上一级菜单1104.1.2几何要素的分类形位公差的研究对象：几何要素——构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素(简称要素)4.1.2几何要素的分类1114.1.2几何要素的分类要素按存在状态分类要素按结构特征分类要素按检测关系分类要素按功能关系分类4.1.2几何要素的分类1121.要素按存在的状态分理想要素具有几何意义的要素，即几何的点、线、面。它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。(2)实际要素零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。测量时由测得的要素所代替，可分为实际轮廓要素和实际中心要素。球心圆柱面轴线素线点平面圆锥面球面1.要素按存在的状态分球心圆柱面轴线素线点平面圆锥面球面1132要素按结构特征分轮廓要素轮廓要素指构成零件外形，能被人们直接感觉到的点、线、面。(2)中心要素指轮廓要素对称中心所表示的点、线，面，它们是人们假想的看不见、摸不着的几何要素。轮廓要素中心要素2要素按结构特征分轮廓要素中心要素1143．要素按检测关系分(1)被测要素指图样上给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。(2)基准要素用来确定被测要素方向或(和)位置的参照要素。理想的基准要素称为基准。A0.05A基准要素被测要素3．要素按检测关系分(1)被测要素A0.05A基准要素被测要115(1)单一要素仅对被测要素本身给出形状公差要求的要素。它是独立的，与基准要素无关。仅对本身的形状提出要求。(2)关联要素指对被测要素给出位置公差要求的要素，它相对基准要素有位置关系，即与基准有关。关联要素单一要素A0.03A0.024．要素按功能要求分(1)单一要素关联要素单一要素A0.03A0.024．要素按1161.形位公差的特征及其符号形位公差－－被测要素的允许的变动全量形位误差－－零件几何要素的形状误差和位置误差4.1.3形位公差及形位公差带1.形位公差的特征及其符号形位公差－－被测要素的允许的变动全117单一要素无基准要求关联要素有基准要求形状公差4种位置公差8种轮廓度公差2种单一要素无基准要求关联要素有基准要求形状公差4种位置公差1181.形位公差和形位公差带的概念形位公差(t):实际被测要素的允许变动量完工零件实际被测要素投影图样技术要求0.01如何表示该“允许变量”？1.形位公差和形位公差带的概念形位公差(t):实际被测要素119形位公差带：限制实际被测要素变动的区域。轴侧图投影图技术要求实际被测要素形位公差t

:形位公差带的大小t=0.01理想被测要素----平面0.01形位公差带完工零件形位公差带：限制实际被测要素变动的区域。轴侧图投影图技术要求120形位公差带：限制实际被测要素变动的区域。形状公差:实际单一被测要素形状的允

许变动量.位置公差:实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动量.形位公差形位公差带形状公差带:实际单一被测要素形状的允

许变动区域.位置公差带:实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动区域.形位公差带具有的四个特征：1）形状2）大小3）方向4）位置

形位公差带：限制实际被测要素变动的区域。形状公差:实际单一被121互换性与技术测量课件122互换性与技术测量课件1230.01被测单一要素t形状公差带：大小、形状固定方向、位置浮动有大小、形状二要素2．形位公差带的特点0.01被测单一要素t形状公差带：有大小、形状二要素2．形位1242．形位公差带的特点0.02AA被测关联要素At定向公差带：大小、形状、方向固定,位置浮动有大小、形状、方向三要素2．形位公差带的特点0.02AA被测关联要素At定向公差带：1252．形位公差带的特点0.04AAL被测关联要素定位公差带:大小、形状、方向、位置皆固定ALt相对理想被测要素对称配置有大小、形状、方向、位置四要素2．形位公差带的特点0.04AAL被测关联要素定位公差带:A126实际单一被测要素t=0.01形状公差带t--公差值实际关联被测要素At=0.02定向公差带---与基准要素A平行A定位公差带---与基准要素A相距L距离

Lt=0.04实际关联被测要素实际单一被测要素t=0.01形状公差带t--公差值实际关联被1273形位公差的特征和符号3形位公差的特征和符号1284.1.4形位误差最小包容区域和形位误差形位公差t

:实际被测要素的允许变动量。形位误差f

:实际被测要素的变动量。“允许变动量”t

用区域-----形位公差带的大小表示.“变动量”f

也用区域----形位误差最小包容区域的大小表示.4.1.4形位误差最小包容区域和形位误差形位公差t:实129

形位误差最小包容区域(简称:最小区域):

最小区域与相应的形位公差带形状、方向、位置相同，紧包被测要素，且最小。完工零件实际被测要素形位公差带tf形位误差最小包容区域形位误差最小包容区域(简称:最小区域):完工零件实际1304.1.4理论正确尺寸

A20880.05A3×刻度理论正确尺寸---确定理想被测要素位置的尺寸。理想被测要素是不存在任何误差的要素，所以理论正确尺寸不附带公差，并标注在方框中.4.1.4理论正确尺寸A20880.05A3×刻度理论1314.1.5注出形位公差和未注形位公差

ø800.05A

ø50A标题栏技术要求1………2.未注形位公差按…3………为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差例注出形位公差,简称形位公差返回上一级菜单4.1.5注出形位公差和未注形位公差ø800.05A1324.2公差带的标注方法国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容完整，用词严谨。

4.2公差带的标注方法国家标准规定，在技术图样中形位公133公差框格分成两格或多格，框格内从左到右填写以下内容：(1)第一格形位公差项目的符号。(2)第二格形位公差数值和有关符号。(3)第三格和以后各格基准字母和有关符号。基准符号由基准字母、圆圈、连线和粗短线组成；基准字母由大写的拉丁字母表示。规定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九个字母。公差框格应尽量水平绘制，允许垂直绘制，其线型为细实线。公差框格的标注A公差框格分成两格或多格，框格内从左到右填写以下内容：公差框格134表4.1形位公差标注中的部分附加符号表4.1形位公差标注中的部分附加符号135

用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度或直径方向。

2．被测要素的标注用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头136当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开(应与尺寸线至少错开4mm)。>4mm图4-2轮廓要素的标注2.被测要素的主要标注方法：当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其137(2)当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。b图4-3中心要素的标注(2)当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺138(3)当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐,必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头与被测轴线垂直。

图4-4圆锥体轴线的标注(3)当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直139ABC图4-8基准符号3.基准要素的标注方法基准符号由带圆圈的英文大写字母用细实线与粗的短横线相连组成，基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写。ABC图4-8基准符号3.基准要素的标注方法基准符号由带140(1)当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能直接与公差框格相连。

AAB图4-9轮廓基准要素的标注(1)当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮141(2)当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐，并且基准符号的细实线应与尺寸线对齐；见图4-10a；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；BA图4-10中心基准要素的标注(2)当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时142(3)当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图4-11所示方法标注。ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85图4-11中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注(3)当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图4-11所示143(4)任选基准的标注

当被测要素与基准要素允许对调，而标注任选基准时，只要将原来的基准符号的粗短横线变为箭头即可。图4-12任选基准的标注

0.03AA(4)任选基准的标注图4-12任选基准的标注0.0144（5）凡是由两个或两个以上的要素构成的一独立基准符号，都称为公共基准。公共基准的表示是在组成公共基准的两个或两个以上同类基准代号的字母之间加短横线。（5）凡是由两个或两个以上的要素构成的一独立基准符号，都称为145（6）对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线，应对这两个同类要素分别标准基准。（6）对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准146形位公差的简化标注方法同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注方法；几个被测要素有同一形位公差带要求的简化方法标注；几个同型被测要素有同一形位公差带要求的简化标注方法；形位公差的简化标注方法同一被测要素有几项形位公差要求的简化标147(1)当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。

AA图4-7同一要素多项要求的简化标注(1)当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一148(2)当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；AB0.03A-B图4-15多要素同要求的简化标注(2)当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，149（3）用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”。共面0.10图4-6多处要素用同一公差带时的标注（3）用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共1504.标注示例返回上一级菜单4.标注示例返回上一级菜单1514.3形状误差与公差4.3.1形状误差及其误差值4.3.2形状公差的功能要求及公差带4.3.3形状和位置公差（轮廓度）的功能要求和公差带4.3形状误差与公差1524.3.1形状误差及误差值1.定义形状误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量。为了确定形状误差，首先要决定理想要素在实际机械零件上的相应位置。理想要素的位置不同，实际要素对其偏离量也不同。因此，为了保证评定的形状误差值唯一、准确，要求理想要素的位置应符合最小条件原则来确定。4.3.1形状误差及误差值1.定义1534.3.1形状误差及偏差值2.最小条件定义：是指在确定理想要素相对于实际要素的位置时，应使被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。轮廓要素(线、面轮廓度除外)最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。Ⅰ最小区域f1Ⅱ被测实际要素Ⅲ4.3.1形状误差及偏差值2.最小条件轮廓要素(线、面轮1544.3.1形状误差及偏差值2.最小条件中心要素：符合最小条件的理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。被测实际要素L14.3.1形状误差及偏差值2.最小条件中心要素：符合最小1554.3.1形状误差及偏差值3.最小包容区定义：（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径f的包容区域。形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。

4.3.1形状误差及偏差值3.最小包容区最小条件是评定形1564.3.1形状误差及偏差值f被测实际要素SSfa)评定直线度误差图4-26最小包容区示例4.3.1形状误差及偏差值f被测实际要素SSfa)评定直1574.3.1形状误差及其误差值被测实际要素fb)评定圆度误差被测实际要素ffc)评定平面度误差图4-26最小包容区示例4.3.1形状误差及其误差值被测实际要素fb)评定圆度1584.3.2形状公差功能要求及公差带（一）形状公差及公差带形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带

是限制单一实际被测要素变动的区域。零件实际要素在该区域内为合格。4.3.2形状公差功能要求及公差带（一）形状公差及公差带形1594.3.2形状公差及公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。1．直线度其被测要素是直线要素。1）在给定平面内：（二）形状公差带的功能要求t0.1公差带是两条等距的直线。4.3.2形状公差及公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱1602）空间上：刀口尺的刃一个方向的要求公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。公差带标注2）空间上：刀口尺的刃一个方向的要求公差带标注1613）空间上：圆柱轴线的任意方向要求公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注“

”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。φt公差带标注3）空间上：圆柱轴线的任意方向要求φt公差带标注162

其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。图c：被测表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。标注t公差带图b图c2.平面度其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公163公差带：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。t公差带标注1标注23．圆度公差带：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公164公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。t公差带标注4.圆柱度公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆1654.3.3形状和位置公差功能要求及公差带（一）概述形状或位置公差是限制被测几何要素——曲线、曲面的误差。形状或位置公差有线轮廓度公差和面轮廓度公差。当这个项目无基准时，其公差带有形状和大小两个要素，属于形状公差；当这两个项目有基准时，其公差带有形状、大小、方向和位置四个要素，属于位置公差。所以称之为形状或位置公差。

4.3.3形状和位置公差功能要求及公差带（一）概述166（二）轮廓公差带的形状公差带定义：轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。如下图。轮廓度公差带（二）轮廓公差带的形状轮廓度公差带167无基准要求有基准要求1）线轮廓度在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm的圆，且圆心位于具有理论正确计划形状的曲面上的两包络线之间。无基准要求有基准要求1）线轮廓度在平行于图样所示投影面的任一1682）面轮廓度面轮廓度公差带定义：公差带是包络一系列直径为公差t的球的两包络面之间的区域。这些球的球心位于具有理论正确几何形状的曲线上。2）面轮廓度面轮廓度公差带定义：1692）面轮廓度被测轮廓面必须位于一系列球的两包络面之间，这些球的直径为公差值0.02且球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。返回上一级菜单2）面轮廓度被测轮廓面必须位于一系列球的两包络面之间，这些球1704.4位置误差与公差4.4.1位置误差及其误差值4.4.2基准4.4.3位置公差的功能要求及公差带4.4.4形位公差等级4.4.5关于未注形位公差的规定4.4位置误差与公差4.4.1位置误差及其误差值1714.4.1位置误差及误差值位置误差可分为定向误差、定位误差及跳动误差三类。（1）定向误差及其评定定向误差：是被测关联实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量。理想要素的方向是由基准确定的。所谓具有确定方向的理想要素是指与基准平行、垂直或倾斜保持某一理论正确角度的理想要素。定向最小包容区域：是与公差带形状相同、按理想要素的方向、包容实际被测要素、且具有最小宽度或直径的区域。4.4.1位置误差及误差值位置误差可分为定向误差、定位误差172定向公差带与定向最小包容区域的差别是：前者的宽度或直径等于公差值t，它是由设计给定的，而后者的宽度或直径根据实际被测要素按定向最小包容的条件确定的。定向公差带与定向最小包容区域的差别是：前者的宽度或直径等于公1734.4.1位置误差及误差值（2）定位误差及其评定定位误差：是被测关联实际要素对其具有确定位置的理想要素的变动量。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。定位最小包容区域：是与公差带形状相同、以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径￠f的包容区域。定位误差的误差值用定位最小包容区域宽度f或直径￠f表示。4.4.1位置误差及误差值（2）定位误差及其评定174互换性与技术测量课件175（3）跳动误差圆跳动误差：被测零件绕基准轴线作无轴向移动回转一周时,由位置固定的指示器在该零件的径向、斜向或端面任一测量直径处所测得的最大与最小读数之差。全跳动误差：被测零件绕基准轴线作无轴向移动的连续回转,同时指示器沿理想素线连续移动,由指示器在径向或端面上所测得最大与最小读数之差。（3）跳动误差176测量圆跳动测量全跳动返回上一级目录测量圆跳动测量全跳动返回上一级目录1774.4.2基准基准：

是确定被测要素的方向、位置的参考对象。单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。组合基准(公共基准)——由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。三基面体系——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系。4.4.2基准基准：是确定被测要素的方向、位置的参考对象178单一基准0.05

A-B

A

B

组合基准单一基准0.05A-BAB17990°90°A90°BC-三基面体系返回上一级目录90°90°A90°BC-三基面体系1804.4.3位置公差功能要求及公差带

位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。

位置公差带——是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。位置公差带的形状、方向和位置与相应的最小包容区域的形状、方向和位置相同。仅大小不同，位置公差是设计给定的，位置误差是实际测量得到的。4.4.3位置公差功能要求及公差带位置公差——是指关联181一、定向公差与公差带定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。一、定向公差与公差带定向公差——是指关联实际要素对基准在方1821.平行度1）“面对面”的平行度

t基准平面a)标注b)公差带被测要素：上平面；基准要素：底面。1.平行度t基准平面a)标注b)公差带被测要素183

2）“线对线”的平行度（1）一个方向被测要素：D孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。a)标注b)公差带t基准线2）“线对线”的平行度a)标注b)公差带t基准线184（2）相互垂直的两个方向b)基准线t1t2（2）相互垂直的两个方向b)基准线t1t2185（3）任意方向

a)标注b)公差带基准线φt（3）任意方向a)标注b)公差带基准线φt1862.垂直度1）线对面的一个方向要求

a)标注b)公差带基准平面

t

0.1AdA2.垂直度a)标注b)公差带基准平面t0.1872）线对面的任意方向要求

A

dA

0.05a)标注b)公差带

0.05

基准平面

2）线对面的任意方向要求AdA0.1883.倾斜度

1）“面对线”倾斜度B0.06B60°a)标注α基准线tb)公差带3.倾斜度B0.06B60°a)标注α基准线tb)公差带