平方根教学课件

1.一个正方形的面积为50平方米,它的边长是多少?2.一只容积0.125立方米的正方体木箱,它的棱长是多少?3.一个数的平方等于1000,这个数等于多少?这些问题的共同特点是什么?已知乘方的结果(即幂)的值,求底数的值.1.一个正方形的面积为50平方米,它的边长是多少?2.一只容第十章数的开方平方根(1)第十章数的开方平方根(1)1.计算下列各题:

一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等.归纳:2.求出下列各括号中的数.1.计算下列各题:一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等

一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根).如果,那么就叫做的平方根.填一填:1.___与___都是9的平方根,16的平方根是______.2.+1.5和-1.5都是______的平方根.3.因为___的平方等于0,所以0的平方根等于_____.4.任何数的平方都_________0的,所以_____没有平方根.1.平方根的定义:一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的2.平方根的性质:(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数.(2)0有一个平方根,它是0本身.(3)负数没有平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方.3.开平方的定义:4.平方根的表示:一个正数a的正的平方根,用符号表示,a叫做被开方数,2叫做根指数.读作:“二次根号a”2.平方根的性质:(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数例1.求下列各数的平方根:解:∴81的平方根是±9,即求一个非负数a的平方根的一般步骤:1.找出平方等于a的数,写出平方式;2.从平方式确定a的平方根的值;3.用数学表达式表示开方的结果.练习:

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1、2.例1.求下列各数的平方根:解:∴81的平方根是±9,即求一个例2.下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由.练习:P124

3、4.观察---------猜出平方根---------用平方根还原验证.用观察法求一个数的平方根的关键:例2.下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,例3.求下列各式中的x.例3.求下列各式中的x.我想说这节课的收获是……作业:

P1281、2、3(求平方根)、5.1.平方根的概念和求法;2.平方根的性质及其表示方法;3.开平方的定义和开方与乘方互为逆运算.我想说这节课的收获是……作业:P1281、2、3(求平课堂检测1.0的平方根是0.()2.1的平方根是1.()3.-1是1的平方根.()4.-1是-1的平方根.()5.如果a的一个平方根是4,则另一个平方根是____.6.在四个数0,-9,2,中,有平方根的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.求式子(m-2n+3)(m-2n-3)+9的平方根.课堂检测1.0的平方根是0.定义、命题与定理华师大版九年级上24.3《命题与定理》定义、命题与定理华师大版九年级上24.3《命题与定理》观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）试一试观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形（1）（2）（3）（是平行四边形的有：（2）、（3）、（5）是梯形的有：（1）、（6）是平行四边形的有：（2）、（3）、（5）是梯形的有：（1）、直角三角形:有一个角为直角的三角形叫直角三角形.锐角:大于00且小于900的角叫锐角.圆周角:顶点在圆上,两边与圆相交的角叫圆周角.请给它们下定义一地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.直角三角形:有一个角为直角的三角形叫直角三角形.锐你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗?定义的严密性注意！你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗?定义的看下面的句子:(1)对顶角相等(2)内错角相等(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等(4)3＜2(5)三角形的内角和等于1800(6)x＞2能判断真假吗?哪能是正确的?哪些是错误的?解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确，（2）、（4）是错误的。感受问题看下面的句子:解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确，这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题错误的命题称为假命题这样可以正确的命题称为错误的命题称为感受问题看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？(1)对顶角相等(2)内错角相等(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等(4)3＜2(5)三角形的内角和等于1800(6)x＞2（真）（假）（真）（假）（真）（不是命题）感受问题看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？（真）（假点拨提示1、错误的命题也是命题。如：“3〈2”是一个命题2、命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。点拨提示1、错误的命题也是命题。如：“3〈2”是一个命题2小考卷1（每题分）指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？（1）同位角相等（2）两直线平行，同旁内角互补（3）在同圆或等圆中，圆心角的度数等于圆周角的度数的一半。（4）过圆心的线段是直径（5）若a＜b，则a+c＜b+c解：真命题有（2）、（5）假命题有（1）、（3）、（4）小考卷1（每题分）指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？解命题如果……那么……题设结论命题如果……那么……题设结论提示：这可是假命题哟若（x-2）（x-1）=0则：x=1难点指导提示：这可是假命题哟难点指导把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与结论.1、对顶角相等。2、在一个三角形中，等角对等边。12解：1、如果两个角是对顶角，那么，这两个角相等。题设是：结论是：ABC2、如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。题设是：结论是：例题精讲把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与方法总结添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。方法总结添加“如果”、“那么”后，命题的意义小考卷2一、把下面的命题改写成“如果……那么……”的形式。1、两直线平行，同旁内角互补。2、同圆的半径相等。3、有两个角相等的两个三角形相似。4、等角的补角相等。5、圆是轴对称图形，又是中心对称图形。小考卷2一、把下面的命题改写成“如果……那么……”的形式。小考卷3判断下列命题的真假：1、相等的两角是对顶角。2、若XY=0，则X=0。3、圆的切线垂直于圆的半径。4、等腰三角形的底角必是锐角。5、正数与负数的和仍是负数。6、一个数的平方必是正数。7、一个三角形的两个角、一边和另一三角形的两个角、一边分别相等的三角形全等。（假）（假）（假）（真）（假）（假）（假）细心！小考卷3判断下列命题的真假：（假）（假）（假）（真）（假）（阅读理解阅读教材P93第二段及以后的内容并回答下列内容：1、公理与定理有什么区别？2、公理与定理有什么相同的？有什么作用？3、你能说出一个学过的定理吗？想一想

阅读理解阅读教材P93第二段及以后的内容并回答下列内容：想一知识拓展定理有判定定理和性质定理。如：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是判定定理，而“平行四边形的两组对边分别相等”是性质定理。知识拓展定理有判定定理和性质定理。如：“两组对边分别相等的四（提示：连结AC）ABCD解：因为四边形ABCD是平行四边形()所以∠1=∠2，∠3=4（）又AC=AC（）所以△ABC≌△CDA（）所以：AB=CD，AD=B（）1234平行四边形的性质定理：平行四边形的两组对边分别相等。如图：四边形ABCD是平行四边形，试说明：AB=CD，AD=BC（提示：连结AC）ABCD解：因为四边形ABCD是平行四边形（1）定义、命题、公理、定理的概念。（2）命题的真假。（3）命题的形式与命题的题设和结论。

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说明一个命题是假命题,只需举一反例本课小结

本课小结1.一个正方形的面积为50平方米,它的边长是多少?2.一只容积0.125立方米的正方体木箱,它的棱长是多少?3.一个数的平方等于1000,这个数等于多少?这些问题的共同特点是什么?已知乘方的结果(即幂)的值,求底数的值.1.一个正方形的面积为50平方米,它的边长是多少?2.一只容第十章数的开方平方根(1)第十章数的开方平方根(1)1.计算下列各题:

一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等.归纳:2.求出下列各括号中的数.1.计算下列各题:一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等

一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根).如果,那么就叫做的平方根.填一填:1.___与___都是9的平方根,16的平方根是______.2.+1.5和-1.5都是______的平方根.3.因为___的平方等于0,所以0的平方根等于_____.4.任何数的平方都_________0的,所以_____没有平方根.1.平方根的定义:一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的2.平方根的性质:(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数.(2)0有一个平方根,它是0本身.(3)负数没有平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方.3.开平方的定义:4.平方根的表示:一个正数a的正的平方根,用符号表示,a叫做被开方数,2叫做根指数.读作:“二次根号a”2.平方根的性质:(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数例1.求下列各数的平方根:解:∴81的平方根是±9,即求一个非负数a的平方根的一般步骤:1.找出平方等于a的数,写出平方式;2.从平方式确定a的平方根的值;3.用数学表达式表示开方的结果.练习:

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1、2.例1.求下列各数的平方根:解:∴81的平方根是±9,即求一个例2.下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由.练习:P124

3、4.观察---------猜出平方根---------用平方根还原验证.用观察法求一个数的平方根的关键:例2.下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,例3.求下列各式中的x.例3.求下列各式中的x.我想说这节课的收获是……作业:

P1281、2、3(求平方根)、5.1.平方根的概念和求法;2.平方根的性质及其表示方法;3.开平方的定义和开方与乘方互为逆运算.我想说这节课的收获是……作业:P1281、2、3(求平课堂检测1.0的平方根是0.()2.1的平方根是1.()3.-1是1的平方根.()4.-1是-1的平方根.()5.如果a的一个平方根是4,则另一个平方根是____.6.在四个数0,-9,2,中,有平方根的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.求式子(m-2n+3)(m-2n-3)+9的平方根.课堂检测1.0的平方根是0.定义、命题与定理华师大版九年级上24.3《命题与定理》定义、命题与定理华师大版九年级上24.3《命题与定理》观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）试一试观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形（1）（2）（3）（是平行四边形的有：（2）、（3）、（5）是梯形的有：（1）、（6）是平行四边形的有：（2）、（3）、（5）是梯形的有：（1）、直角三角形:有一个角为直角的三角形叫直角三角形.锐角:大于00且小于900的角叫锐角.圆周角:顶点在圆上,两边与圆相交的角叫圆周角.请给它们下定义一地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.直角三角形:有一个角为直角的三角形叫直角三角形.锐你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗?定义的严密性注意！你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗?定义的看下面的句子:(1)对顶角相等(2)内错角相等(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等(4)3＜2(5)三角形的内角和等于1800(6)x＞2能判断真假吗?哪能是正确的?哪些是错误的?解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确，（2）、（4）是错误的。感受问题看下面的句子:解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确，这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题错误的命题称为假命题这样可以正确的命题称为错误的命题称为感受问题看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？(1)对顶角相等(2)内错角相等(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等(4)3＜2(5)三角形的内角和等于1800(6)x＞2（真）（假）（真）（假）（真）（不是命题）感受问题看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？（真）（假点拨提示1、错误的命题也是命题。如：“3〈2”是一个命题2、命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。点拨提示1、错误的命题也是命题。如：“3〈2”是一个命题2小考卷1（每题分）指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？（1）同位角相等（2）两直线平行，同旁内角互补（3）在同圆或等圆中，圆心角的度数等于圆周角的度数的一半。（4）过圆心的线段是直径（5）若a＜b，则a+c＜b+c解：真命题有（2）、（5）假命题有（1）、（3）、（4）小考卷1（每题分）指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？解命题如果……那么……题设结论命题如果……那么……题设结论提示：这可是假命题哟若（x-2）（x-1）=0则：x=1难点指导提示：这可是假命题哟难点指导把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与结论.1、对顶角相等。2、在一个三角形中，等角对等边。12解：1、如果两个角是对顶角，那么，这两个角相等。题设是：结论是：ABC2、如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。题设是：结论是：例题精讲把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与方法总结添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。方法总结添加“如果”、“那么”后，命题的意义小考卷2一、把下面的命题改写成“如果……那么……”的形式。1、两直线平行，同旁内角互补。2、同圆的半径相等。3、有两个角相等的两个三角形相似。4、等角的补角相等。5、圆是轴对称图形，又是中心对称图形。小考卷2一、把下面的命题改写成“如果……那么……”的形式。小考卷3判断下列命题的真假：1、相等的两角是对