探究规律说课课件

探索规律说课探索规律1一、教材分析教材内容的选择和作用教学目标

教学重点、难点

一、教材分析教材内容的选择和作用2教学内容的选择和作用本课在义务教材人教版中没有现成的教材,教学内容来源于近年的中考试题和实际生活问题,因而很少有老师把它作为一节独立的课来上,只是在试题讲解或

涉及到这方面的内容时偶尔提出，我之所以选这节课基于以下考虑：1、既然课后习题和近年中考试题中时有出现找相关规律的试题，我认为教师有必要培养学生这方面的能力。（不可理解为应试的目的）2、规律探究能更好的体现学生的主体性，利于培养学生合作探究和创新能力，这也是新课程标准所要求的新理念。3、规律探究可以培养学生的观察、分析和自主探索等能力，而这些能力的培养，为学生今后的学习和工作起着重要的作用。教学内容的选择和作用本课在义务教材人教版中没有现成的3教学目标

知识与技能目标：

让学生初步理解逆序求和的方法以及简单的分析、推理能力，并能加以运用

过程与方法目标：经历规律的发现过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。

情感、态度与价值观目标：

通过教学让学生获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，刺激学生的学习欲望,使学生成为一个真正的生活有心人。

教学目标知识与技能目标：4教学重点、难点

规律的探究方法的形成和运用是重点。规律的发现和验证是难点。教学重点、难点规律的探究方法的形成和运用是重点。5教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段、规律的延伸阶段。规律探究方法的形成是教学的重点。如果直接介绍“逆序相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得规律的探究方法。规律的应用也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握所探究的规律，通过“基本训练”，“变式训练”，“课后思考”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。

二、教法分析教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶6三、学法分析建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

三、学法分析建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动7三、教学过程问题呈现阶段探究发现阶段规律应用阶段规律提升阶段三、教学过程问题呈现阶段8问题呈现

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？问题呈现泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝9设计说明

源于历史，富有人文气息.图中算数，激发学习兴趣.承上启下，探讨高斯算法.探究发现（一）设计说明源于历史，富有人文气息.探究发现（一）10探究发现（一）学生叙述高斯首尾配对的方法

学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。

为了促进学生对这种算法的进一步理解，经过学生自主探索,合作交流,教师的适时引导,得出逆序相加求和的方法,并通过几何方法加以验证。

探究发现（一）学生叙述高斯首尾配对的方法11探究发现（一）上图能给你什么启示探究发现（一）上图能给你什么启示12探究发现（一）设S=1+2+3+……+100则有2S=（1+2+3+……+100）+（100+99+98+……+2+1）=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……（100+1）（1+100）100S=2

“逆序相加”求和旨在让学生体验“逆序相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进。探究发现（一）设S=1+2+3+……+100“逆序相加”求和13设计说明

几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。

设计说明几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何14探究发现（二）问题（2003江西）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）第四个图案中有白色地砖

块（2）第n个图案中有白色地砖

块.探究发现（二）问题（2003江西）用黑白（1）第四个图案中有15设计说明贴近生活，平实近人，返朴归真，循循善诱，引人入胜。

数学教学应努力做到：设计说明贴近生活，数学教学应努力做到：16

……

第三个第二个第一个第一个图案中有白色地砖

块第二个图案中有白色地砖

块第三个图案中有白色地砖

块6+4166+42第四个图案中有白色地砖

块.第n个图案中有白色地砖

块.

184n+2探究发现（二）……第三个第二个第一个第一个图案中有白色地砖17探究发现（二）采用师生互动的方式，运用多媒体辅助教学，通过图形的变化演示，直观、有效地帮助学生发现规律。探究发现（二）采用师生互动的方式，运用多媒体辅助教学，18规律应用基本训练变式训练思考题规律应用基本训练19设计说明基本训练题和变式训练题的目的是让学生初步运用前面所得出的规律，巩固所学的知识，而思考题是课堂教学的延伸，旨在培养学生主动学习的习惯和自主探究的能力．设计说明基本训练题和变式训练题的目的是让学生初步运用前20

基本训练1、握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼，学期伊始，老师为了让新同学互相认识，要求全班同学握手为礼，并同时彼此介绍自己，每位同学必须也只能和其它同学握一次.请你算一算，我班同学一共握手

次。

21(1)1张桌子可坐6人，2张桌子拼在一起可坐

人.2、某火锅店老板为了适应市场需要，餐桌有以下几种方式的摆放形式，并根据人数的不同灵活增加桌椅．如下图：(2)按上图方式摆放餐桌和椅子,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…(1)1张桌子可坐6人，2张桌子拼在一起可坐22变式训练（3）一家餐厅有30张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则30张桌子可拼成

张大桌子，每张大桌子可坐____人．则30张桌子共可坐____人．变式训练（3）一家餐厅有30张这样的长方形桌子，按照上图方式23规律提升１、听老师讲讲那过去的事情２、说一说你还发现了生活中哪些有规律的事物？规律提升１、听老师讲讲那过去的事情24规律提升

这一阶段的出现，给学生一个自由发挥的空间，让学生自已说说它所发现的生活现象中的规律，旨在让学生成为一个生活的有心人，而教师讲讲那过去的事情，目的是让学生明白生活处处皆数学，理论联系实际，体会学好数学的重要性．规律提升这一阶段的出现，给学生一个自由发挥的空间，让学25课堂小结通过两个事例的探究，寻找、总结出探究规律的一般方法：观察比较推理分析归纳论证课堂小结通过两个事例的探究，寻找、总结出探究规律26几点希望１、学好数学，学好数学会使你变得更聪明。２、用好数学，用学到的知识解决生活中的实际问题。３、生活处处有数学，希望你能真正成为生活的主人。几点希望１、学好数学，学好数学会使你变得更聪明。27作业布置１、认真完成思考题（见下页）２、寻找现实生活中有规律的事物，编成习题，同学间进行交流作业布置１、认真完成思考题（见下页）28思考题

问题１：如果第一层放2个宝石,第二层放4个,第三层放6个,以此类推,第十层有多少个?十层共有多少个宝石?第n层有几个？共有多少个宝石？问题２：如果把上题改为第一层放１个，第二层放４个，第三层放７个呢？

问题3、一天,店中来了131位客人,你如何用30张桌子按前面所说的方式把客人安排好,说说你有几种安排方案?思考题29设计说明

作业1的设置，使得课堂教学得以进一步延伸，因为数学学习、探究是无止境的，成功往往属于不懈追求者作业2激励学生走进生活，体验生活的同时，让学生再一次感受发现的成就感，同学间交流，让大伙一起分享，共同进步设计说明

作业1的设置，使得课堂教学得以进一步延伸，因为数学30板书设计说明多媒体的应用，虽帮助了教学，但在板书设计上却不尽人意，这也是多媒体教学的一大弱点，它所演示的内容用过即逝，没有平常教学用黑板保留的时间长。板书设计说明多媒体的应用，虽帮助了教学，但在板书设计上31几点思考1、对选题的思考，初选课题是平面直角坐标系，这个课题以前上过，略加修改便可，之所以选现在的课题前面已经说过，目的在于交流，希望能得到各位专家和同仁们的指导。2、对教学过程的思考，这种课题，课堂上会出现什么的情形我的确心中没数，因而担心预定性目标难以完成。几点思考1、对选题的思考，初选课题是平面直角坐标系，这个课题323、对教学效果的思考，这节课虽然有预定性目标，但能不能达到，达到什么程度事先也难以定夺，所以难有成竹在胸。3、对教学效果的思考，这节课虽然有预定性目标，但能不能达到，33探索规律说课探索规律34一、教材分析教材内容的选择和作用教学目标

教学重点、难点

一、教材分析教材内容的选择和作用35教学内容的选择和作用本课在义务教材人教版中没有现成的教材,教学内容来源于近年的中考试题和实际生活问题,因而很少有老师把它作为一节独立的课来上,只是在试题讲解或

涉及到这方面的内容时偶尔提出，我之所以选这节课基于以下考虑：1、既然课后习题和近年中考试题中时有出现找相关规律的试题，我认为教师有必要培养学生这方面的能力。（不可理解为应试的目的）2、规律探究能更好的体现学生的主体性，利于培养学生合作探究和创新能力，这也是新课程标准所要求的新理念。3、规律探究可以培养学生的观察、分析和自主探索等能力，而这些能力的培养，为学生今后的学习和工作起着重要的作用。教学内容的选择和作用本课在义务教材人教版中没有现成的36教学目标

知识与技能目标：

让学生初步理解逆序求和的方法以及简单的分析、推理能力，并能加以运用

过程与方法目标：经历规律的发现过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。

情感、态度与价值观目标：

通过教学让学生获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，刺激学生的学习欲望,使学生成为一个真正的生活有心人。

教学目标知识与技能目标：37教学重点、难点

规律的探究方法的形成和运用是重点。规律的发现和验证是难点。教学重点、难点规律的探究方法的形成和运用是重点。38教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段、规律的延伸阶段。规律探究方法的形成是教学的重点。如果直接介绍“逆序相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得规律的探究方法。规律的应用也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握所探究的规律，通过“基本训练”，“变式训练”，“课后思考”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。

二、教法分析教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶39三、学法分析建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

三、学法分析建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动40三、教学过程问题呈现阶段探究发现阶段规律应用阶段规律提升阶段三、教学过程问题呈现阶段41问题呈现

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？问题呈现泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝42设计说明

源于历史，富有人文气息.图中算数，激发学习兴趣.承上启下，探讨高斯算法.探究发现（一）设计说明源于历史，富有人文气息.探究发现（一）43探究发现（一）学生叙述高斯首尾配对的方法

学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。

为了促进学生对这种算法的进一步理解，经过学生自主探索,合作交流,教师的适时引导,得出逆序相加求和的方法,并通过几何方法加以验证。

探究发现（一）学生叙述高斯首尾配对的方法44探究发现（一）上图能给你什么启示探究发现（一）上图能给你什么启示45探究发现（一）设S=1+2+3+……+100则有2S=（1+2+3+……+100）+（100+99+98+……+2+1）=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……（100+1）（1+100）100S=2

“逆序相加”求和旨在让学生体验“逆序相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进。探究发现（一）设S=1+2+3+……+100“逆序相加”求和46设计说明

几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。

设计说明几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何47探究发现（二）问题（2003江西）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）第四个图案中有白色地砖

块（2）第n个图案中有白色地砖

块.探究发现（二）问题（2003江西）用黑白（1）第四个图案中有48设计说明贴近生活，平实近人，返朴归真，循循善诱，引人入胜。

数学教学应努力做到：设计说明贴近生活，数学教学应努力做到：49

……

第三个第二个第一个第一个图案中有白色地砖

块第二个图案中有白色地砖

块第三个图案中有白色地砖

块6+4166+42第四个图案中有白色地砖

块.第n个图案中有白色地砖

块.

184n+2探究发现（二）……第三个第二个第一个第一个图案中有白色地砖50探究发现（二）采用师生互动的方式，运用多媒体辅助教学，通过图形的变化演示，直观、有效地帮助学生发现规律。探究发现（二）采用师生互动的方式，运用多媒体辅助教学，51规律应用基本训练变式训练思考题规律应用基本训练52设计说明基本训练题和变式训练题的目的是让学生初步运用前面所得出的规律，巩固所学的知识，而思考题是课堂教学的延伸，旨在培养学生主动学习的习惯和自主探究的能力．设计说明基本训练题和变式训练题的目的是让学生初步运用前53

基本训练1、握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼，学期伊始，老师为了让新同学互相认识，要求全班同学握手为礼，并同时彼此介绍自己，每位同学必须也只能和其它同学握一次.请你算一算，我班同学一共握手

次。

54(1)1张桌子可坐6人，2张桌子拼在一起可坐

人.2、某火锅店老板为了适应市场需要，餐桌有以下几种方式的摆放形式，并根据人数的不同灵活增加桌椅．如下图：(2)按上图方式摆放餐桌和椅子,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…(1)1张桌子可坐6人，2张桌子拼在一起可坐55变式训练（3）一家餐厅有30张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则30张桌子可拼成

张大桌子，每张大桌子可坐____人．则30张桌子共可坐____人．变式训练（3）一家餐厅有30张这样的长方形桌子，按照上图方式56规律提升１、听老师讲讲那过去的事情２、说一说你还发现了生活中哪些有规律的事物？规律提升１、听老师讲讲那过去的事情57规律提升

这一阶段的出现，给学生一个自由发挥的空间，让学生自已说说它所发现的生活现象中的规律，旨在让学生成为一个生活的有心人，而教师讲讲那过去的事情，目的是让学生明白生活处处皆数学，理论联系实际，体会学好数学的重要性．规律提升这一阶段的出现，给学生一个自由发挥的空间，让学58课堂小结通过两个事例的探究，寻找、总结出探究规律的一般方法：观察比较推理分析