正比例函数第一课时课件-2

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正比例函数(1)人教版数学八年级下册19.2.1

正比例函数(1１、理解正比例函数的概念重点２、能识别正比例函数.重点难点学习目标１、理解正比例函数的概念重点２、能识别正比例函数.重点2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）举例讲解2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均

（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？

y=300t（0≤t≤4.4）举例讲解举例讲解（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？

y=300×2.5=750（km）,这时列车尚未到达距始发站1100km的南京站.举例讲解举例讲解思考下列问题：

1.

y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？

2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？

举例讲解思考下列问题：举例讲解下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．举例讲解下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．举例讲解（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．举例讲解（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总

（４）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．举例讲解（４）冷冻一个0°C的物体，使它每举例讲解问题探究：在、、和中:（2）认真观察自变量和常量是运用什么运算符号连接起来的？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．探索新知问题探究：在、、问题探究：在、、和中:（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？举例讲解探索新知问题探究：在、、定义：

形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。注意:1.函数的解析式是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k，(且k≠0),次数是1。探索新知定义：探索新知注意：2.一般情况下正比例函数y=kx(常数k≠0)自变量取值范围为全体实数，但遇到实际问题自变量取值范围要使实际问题有意义。3.y与x成正比例函数y=kx(常数k≠0)探索新知注意：2.一般情况下正比例函数y=kx(常数k≠0)自变量取4.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定常量k的值

从函数关系看，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值．

从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．

探索新知4.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定常量1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x

（2）（3）y=2x2

（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x-x2)+2x2

判定一个函数是否是正比例函数，要先化简后判断！基础训练1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正２.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√√基础训练２.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”××√√基础训练

３.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数

（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．

y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数基础训练３.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例４.如果y=(k-1)x，y是关于x的正比例函数，则k满足________________.５.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.６.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠124基础训练４.如果y=(k-1)x，y是关于x的正比例函数，则k满足_７.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．８.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.k=-5y=-0.5xy=-3基础训练７.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？

1.从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的乘积．

2.从外形特征看：（1）一般情况下y=kx(常数k≠0)；（2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化.3.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数课堂小结你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？4.从函数关系看：

比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k．

5.从方程角度看：

如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．

课堂小结4.从函数关系看：课堂小结1、下列各函数是正比例函数的是（）

ABCD2、若是正比例函数，则_______.3、已知与成正比例，且当=-1时，=6，则与之间的函数关系为

.C1=-6课堂作业1、下列各函数是正比例函数的是（）

C1=-6课堂作4.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=______________.5.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是______________.6.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为______.课堂作业4.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=___7.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.8.若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-

4.试求出y与x的函数关系式.课堂作业7.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？解:(1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为

25600128=200（千米）

答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。

(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y

（单位：千米）就是飞行时间（单位：天）的函数，函数解析式为

y

=200(0128)(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，即：=45，所以y=200

45=900（千米）

答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是900千米。课后思考1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大ThankYou!ThankYou!

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正比例函数(1)人教版数学八年级下册19.2.1

正比例函数(1１、理解正比例函数的概念重点２、能识别正比例函数.重点难点学习目标１、理解正比例函数的概念重点２、能识别正比例函数.重点2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）举例讲解2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均

（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？

y=300t（0≤t≤4.4）举例讲解举例讲解（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？

y=300×2.5=750（km）,这时列车尚未到达距始发站1100km的南京站.举例讲解举例讲解思考下列问题：

1.

y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？

2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？

举例讲解思考下列问题：举例讲解下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．举例讲解下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．举例讲解（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．举例讲解（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总

（４）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．举例讲解（４）冷冻一个0°C的物体，使它每举例讲解问题探究：在、、和中:（2）认真观察自变量和常量是运用什么运算符号连接起来的？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．探索新知问题探究：在、、问题探究：在、、和中:（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？举例讲解探索新知问题探究：在、、定义：

形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。注意:1.函数的解析式是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k，(且k≠0),次数是1。探索新知定义：探索新知注意：2.一般情况下正比例函数y=kx(常数k≠0)自变量取值范围为全体实数，但遇到实际问题自变量取值范围要使实际问题有意义。3.y与x成正比例函数y=kx(常数k≠0)探索新知注意：2.一般情况下正比例函数y=kx(常数k≠0)自变量取4.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定常量k的值

从函数关系看，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值．

从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．

探索新知4.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定常量1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x

（2）（3）y=2x2

（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x-x2)+2x2

判定一个函数是否是正比例函数，要先化简后判断！基础训练1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正２.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√√基础训练２.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”××√√基础训练

３.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数

（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．

y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数基础训练３.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例４.如果y=(k-1)x，y是关于x的正比例函数，则k满足________________.５.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.６.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠124基础训练４.如果y=(k-1)x，y是关于x的正比例函数，则k满足_７.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．８.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.k=-5y=-0.5xy=-3基础训练７.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？

1.从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的乘积．

2.从外形特征看：（1）一般情况下y=kx(常数k≠0)；（2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化.3.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数课堂小结你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？4.从函数关系看：

比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k．

5.从方程角度看：

如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．

课堂小结4.从函数关系看：课堂小结1、下列各函数是正比例函数的是（）

ABCD2、若是正比例函数，则_______.3、已知与成正比例，且当=-1时，=6，则与之间的函数关系为

.C1=-6课堂作业1、下列各函数是正比例函数的是（）

C1=-6课堂作4.若y=