江苏省无锡市锡山区天一中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析-

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷留意事项12铅笔作答；其次部分必需用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)在投掷一枚硬币10045为( )A．A．x3

B．0.55 C．45 D．551 有意义，则x的取值范围是（ ）x3B．xC．x3 D．x3下列数据的方差最大的是（ ）A．3，3，6，9，9 B．4，5，6，7，8 C．5，6，6，6，7 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1， 2，3如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有对 B．2对 C．3对 D．46．20230等于（ ）A．1 B．2 C．2023 D．0正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而减小则一次函数的yxk图象大致是（ ）A． B．C．D．x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A．B．C．D．x2 x2已知 的值为4，若分式 中的x，

x2均扩大2倍，则 的值为（ ）xy xy xyA．2 B．4 C．8 D．161．下列运算正确的是（ ．．a23=6 ．5﹣2a=32 ．a）=12 D（x+）2=2+2二、填空题(每小题3分,共24分)1如图五边形ABCDE的外角中∠＝＝∠＝∠＝7°则∠A的度数 ．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应是点B'，B'C与AD交于点E.若AB2，BC4，则AE的长是 ．

2x1

有意义，那么x的取值范围是 ．甲乙两人进行飞镖竞赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成果较稳定的填“甲”或“乙”)．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，AD=3，BC= ．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接在AC上截取以A为圆心的长为半径画弧交线段AB于点E，则点E表示的实数是 ．4xy1,若二元一次方程组

x2,的解是 则一次函数y2xm的图象与一y2xm y7,次函数y4x1的图象的交点坐标．如图在平面直角坐标系中有一个正三角形ABC其中B的坐标分别为和C．若在无滑动的状况下，将这个正三角形沿着x轴向右滚动，则在滚动过中，这个正三角形的顶点A，B，C中，会过点2023,1的是点 ．三、解答题(共66分)1（10分和菜都有剩余．依据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．回答下列问题：扇形统计图中，“B组所对应的圆心角的度数；补全条形统计图；已知该中学共有同学250010克米饭计算，这日午饭将铺张多少千克米饭？．2（6分）如图，A⊥B，D⊥B，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠AE，∠BFE的度数．2（6分）(l观看猜想：如图①，点B 、A 、C 在同一条直线上，DBBC，ECBC 且DAE90，ADAE则和EAC是否全等？ （填是或否，线段AB,AC,BD,CE之间的数量关系 问题解决：如图②，在RtABC中，，AC6 5 ，AB6以AC 为直角边向外作等腰RtDAC，连接BD，求BD的长。ABCD中，ABCADC90 ,AB5,AD13 2 DCDABD于点GCG2的长．2（8分）如图，四边形ABCD中，A∥D，A＝A，求证：BD平分∠AD．32（8分）解分式方程：

x1 .x2x x12（8分）律．请你认真观看思考，解答下列问题：写出第④个式子是 ；验证规律：设两个连续奇数为2n1,2n1(其中n为正整数2n22n2是8的倍数．2（10分）已知一次函数的表达式是m-4x+12-m为常数，且≠）x轴交于点（2，0）m的值;yyx的增大而变化的趋势;在的条件下，当函数值yxy轴围成的三角形面积的取值范围．2（10分）小明和爷爷元旦登ft，小明走较陡峭的ft在ft顶会合已知步道的路程比ft700米，小明比爷爷晚动身半个小时，小明的平50米y（米）x（分钟）之间的函数关系.爷爷行走的总路程米，他在途中休息分钟，爷爷休息后行走的度是每分钟 米；当0≤x≤25时，y与x的函数关系式是 ；两人谁先到达终点？这时另一个人离ft顶还有多少米？参考答案3301、A【分析】依据大事发生的频率的定义，求得大事“正面朝下”的频率即可．【详解】解：“正面朝下”的频数45故答案为：A．【点睛】

45=0.45，100频率的方法．2、A【分析】依据分式有意义的条件，得到关于x的不等式，进而即可求解．1x3有意义，x30x3A．【点睛】3、A【分析】先计算出各组数据的平均数，再依据方差公式计算出各方差即可得出答案．1【详解】解：A5×（3+3+6+9+9）=6，15×[（3-6）2×2+（6-6）2+（9-6）2×2]=7.2；15×（4+5+6+7+8）=6，15×[（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2]=2；15×（5+6+6+6+7）=6，1方差为5×[（5-6）2+（6-6）2×3+（7-6）2]=0.4；15×（6+6+6+6+6）=6，15×（6-6）2×5=0；故选A.【点睛】4、B即可：、42+52=41≠62，不行以构成直角三角形，故本选项错误；、1.52+22=6.25=2.52、22+32=13≠42，不行以构成直角三角形，故本选项错误；、222332，不行以构成直角三角形，故本选项错误．故选B．考点：勾股定理的逆定理．5、C对：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分别进行证明．【详解】解：①△ABC≌△DCB∵AB∥EF∥DC∴∠ABC=∠DCB∵AB=DC，BC=BC∴△ABC≌△DCB；②△ABE≌△CDE∵∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，AB=DC∴△ABE≌△CDE；③△BFE≌△CFE∵BE=EC，EF=EF，∠BEF=∠CEF∴△BFE≌△CFE．∴图中的全等三角形共有3对．故答案为：C【点睛】SASSSAHLSSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角．6、A【分析】任意一个非零数的零次幂都等于1，据此可得结论．【详解】20230A．【点睛】本题主要考查了零指数幂，任意一个非零数的零次幂都等于1．7、A【分析】依据ykx(k0)的函数值y随x的增大而减小，得到k0，由此判定yxk所经过的象限为一、二、三象限.【详解】∵ykx(k0)的函数值y随x的增大而减小，∴k0，yxk故选：A.【点睛】00限；b0y轴于正半轴，b0y轴于负半轴，把握特点即可正确解答.8、B【详解】x-3x≤1+3，合并同类项，得1x≥﹣2，其数轴上表示为：．故选B.9、C2x2yxy可．【详解】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，4x2得

＝ 4x2 =2 x2

=24=8，2x2y 2(xy) xy故选：C．【点睛】把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．10、CAa2•a3=a5，故此选项错误；选项B5a﹣2a=3aC，依据幂的乘方可得（a3）4=a12，正确；选项D，依据完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故答案选C．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．32411、120°．【分析】依据多边形的外角和求出与∠A相邻的外角的度数，然后依据邻补角的和等于180°列式求解即可．【详解】∵∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，∴与∠A相邻的外角＝360°﹣75°×4＝360°﹣300°＝60°，∴∠A＝180°﹣60°＝120°．故答案为120°．【点睛】本题主要考查了多边形外角和定理，娴熟把握相关概念是解题关键.512、2【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，AD=BC=4，AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵折叠，∴∠ACE=∠ACB，∴∠EAC=∠ACE，∴AE=CE，Rt△DECCE2DE2CD2，AE=x，∴4x222x2，168xx24x2x5，252.【点睛】运用，解答时机敏运用折叠的性质求解是关键．13、x≠12x1有意义，x10x1x1.14、甲．【解析】乙所得环数的平均数为：1

0159105

=5，123nS=n[ x－2（x－2（x－2（x－2]123n1=5[222212]=16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲较稳定.故答案为甲.点睛：要比较成果稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定.15、9【分析】依据勾股定理求出AB，再利用相像即可求解.【详解】∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠C=30°，又∵AD⊥AC，AD=3∴∠DAC=90°，CD=63勾股定理得AC=AB=3 ，3由图可知△ABD∽△BCA，∴BC=9【点睛】本题考查了勾股定理和相像三角形，属于简洁题．证明相像是解题关16、 5-1【解析】∵∠ABC=90°，55= ，∵CD=CB=1，∴AD=AC-CD=55

-1，∴AE=

-1，∴点E表示55的实数是 -1.5517（2,7）.y2xmy4x1的图象的交点坐标．4xy1 x2【详解】若二元一次方程组 的解是 ，则一次函数y2xm的y2xm y7y4x1的图象的交点坐标为（2,7）.故答案为:（2,7）.【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系是解决此类问题的关键.18、C12023-2=2018，2018÷3=672……2，而672=22×，即向右滚动672个6°后点A过点2023，此时再绕A滚动6C过点（2023，．，B的坐标分别为，）和（，，∴三角形的边长为1，3∴三角形每向右滚动时，其中一个点的纵坐标为 ，32∵2023-2=2018，2018÷3=672，而672=224×3，∴点A过点（2023，，∴点C过点，C．【点睛】旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊1．三、解答题(共66分)1（）12（）（）这日午饭有剩饭的同学人数是150人，将铺张1.5千克米饭【分析】（1）用A组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；求出B组所占的百分比，再乘以360°即可得出“B组”所对应的圆心角的度数；（2）用调查的总人数乘以C组所占的百分比得出C组的人数，进而补全条形统计图；12（）2500（20%+120100）＝15（人，再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．（）=6655%=12（人，“B组”所对应的圆心角的度数为：360°×故答案为12°；

120 66 120

12=12°．（）B组的人数为：120-66-18-12=2（人补全条形统计图如图所示：12（3）2500(20%+120100%150（人）15010=1500（克）=1.5（千克）答：这日午饭有剩饭的同学人数是150人，将铺张1．5千克米饭．【点睛】上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．也考查了用样本估量总体．20、∠D=45°；∠AED=70°；∠BFE=115°．【解析】依据直角三角形两锐角互余列式求解即可得到∠D，依据在同一平面内垂直于同始终线的两直线相互平行可得AB∥CD，再依据两直线平行，内错角相等可得∠AED=∠A，然后依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BFE=∠D+∠AED．【详解】∵DC⊥BC，∠DBC=45°，∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°；∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥DC，∴∠AED=∠A=70°；在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°．【点睛】题的关键．2（）是，ABACBDCE（）BD6 10（）CG6 2（1）AAS明△BAD≌△CEA，即可得到答案；DDEABBAE（1）得到ABC≌DEA，再利用勾股定理求出BD；过D作DEBC于E，作DFAB 于F ，连接AC，利用勾股定理求出BC，证明CED≌AFD得到四边形BEFD是正方形，即可求出CG.（1）∵DBBCECBC,∴∠B=∠C=DAE90,∴∠BAD+∠D=∠BAD+∠CAE=90，∴∠D=∠CAE，∵ADAE,∴△BAD≌△CEA，∴AB=CE，BD=AC，故答案为：是，ABACBDCE；问题解决DDEABBAE由（1），RtABC中BC12DEAB6，AEBC12，Rt BDE中，BEBAAE18由勾股定理得：BD6 10拓展延长DDEBC于E，作DFAB于F ，连接AC∵ABCADC90，DCDA，AD13 2，2∴AC=13，∵AB5，∴BC=12，∵DEBC,DFAB,∴∠DEB=∠DFB=90，BEFD是矩形，∴∠EDF=90，∴∠EDC=∠ADF,∴CED≌AFD，∴ED=DF,∴四边形BEFD是正方形，∴，∴CG【点睛】

2BC62.2.22、见解析AB＝AD可得出∠ADB＝∠ABDAB∥DC，利用“两直线平行，内错角相等”可找出∠ABD＝∠BDC，结合∠ADB＝∠ABD可得出∠ADB＝∠BDCBD平分∠ADC．【详解】证明：∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD，又∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠BDC，∴∠ADB＝∠BDC，即BD平分∠ADC．【点睛】质是解题的关键．23、x=3【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：解：去分母得：3+x2﹣x=x2，解得：x=3，经检验x=3点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程留意要检验．2（）9272=84（）见解析（）依据前3个式子的规律可知：被减数是2n2，减数是2n2其中n为正整数)，即可得出第④个式子；（）利用平方差公式将2n22n2进行分解，即可得出结论．（1）3个式子的规律可得：第④个式子为9272=849272=84．（）2n22n2=2n2n2n2n=8n∴2n22n2是8的倍数．【点睛】题的关键．25（1）m2当3m4yxm4时，函数值y随着自变量x）0S8【分析】（1）把（2，0）代入解析式即可求解；先求出直线与y轴交点为0,12-4即可额求解；先推断函数图像恒过点4,-，再依据函数图像求得两条直线形成的面积最大为1S2