2022-2023学年山东省青岛第五十九中学数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析-

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请留意：1上作任何标记。2选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必需保证答题卡的洁净。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分1．下列运算中，正确的是（ ）A．x3x3x6

B．3x22x35x5 x2 b

a3b2．一次函数y2x3的图象不经过的象限是（ ）A．一 B．二 C．三 D．四3．表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n是常数且mn0）图可能是（ ）A． B． C．D．如图，AB//CDAACAB、ACE、F两点，再分别以E,F为圆心，大于1EF的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线2AG，交CD于点H，若ACD120，则AHD的度数为（ ）C．120 D．160在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的( )A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1．x﹣6x+5（﹣（﹣）

（x+（﹣）=﹣2D．x2+y2=（x﹣y）2+2x如图，△ABC的面积为，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面为（ ）A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm28．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时动身，两车距甲地的距离千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中误的是（ ）A4100千米时C．两车动身后3.75小时相遇下列运算中，正确的( )

B．客车速度为60千米时，出租车速度为D．两车相遇时客车距乙地还有225千米．a2a3a6 ．a23a5 ．2a

6a3

．a2aa3下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）两个锐角对应相等C．两条直角边对应相等11．下列命题中的假命题是（ A．三角形的一个外角大于内角B．同旁内角互补，两直线平行

一条边和一个锐角对应相等Dx2y

2x3y

的一个解方差是刻画数据离散程度的量如图所示在 ABC 中平分ABC交AC于点15cm，AD9cm，DE⊥AB，则DE（ ）A．9cm B．7cm C．6cm D．5cm二、填空题（每题4分，共24分）把点A3,1先向右平移2个单位再向上平移3个单位所得点的坐标为 ．ABCDAB10mAD8mACBC，则平行四边形ABCD的面积为 ．1020次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数.频率是 .如图，等腰三角形ABCBC8cm48cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交于点若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值．若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是 ．ABCDAC12BD8ADa，那么a的取值范围是 ．三、解答题（共78分）1（8分）已知、y是实数，且＝ y5+ 5y+，求92y的值．2（8分）如图，点B在线段AD上，BC//DE，ABED，BCDB，求证：ACEB．2（8分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC10cm，BC12cm，AD为底BCPDDAsA点停止，设运动时间为t(s)，连接BP．(0≤t≤8)AD的长；设△APB的面积为（cm，求y与t之间的函数关系式；△S△

:S

=1:3，若存在，求出t的值；若不存在，△说明理由．△是否存在某一时刻tPABt若不存在，说明理由．2（10分）某公司开发的9604872件产850.甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂估计甲工厂将向公司报加工费800产品？2（10分某校运动会需购买BA种奖品3件和B种奖品2件，60A5B395元．、B两种奖品的单价各是多少元？学校方案购买B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍设购买A种奖品m件购买费用为W元写出（元与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．2（10分《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，勾股章中记载了一道折竹抵地问题今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何翻译成数学问题是如图所示，在 ABC 中，ACB90,ACAB10,BC3，求AC的长．2（12分）已知：（，，（，，（3）.⑴求△ABC的面积；⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标26．依据要求画图：如图（出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点O都1 1 是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△ABC1 1 参考答案一、选择题（4481、AC，依据积的乘方，可推断D．【详解】Ax3x3x6，该选项正确；B、3x22x35x5，不是同类项不能合并，该选项错误；、x2

x6，该选项错误；、b

a3b3，该选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方，解答本题的关键是娴熟把握各部分的运算法则．2、B【分析】依据一次函数中k与b的符合推断即可得到答案.【详解】∵k=2>0，b=-3<0，y2x3故选：B.【点睛】3、A【分析】依据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然后依据正比例函数的性质对正比例函数图象进行推断，进而得出推断．Amn＜0A选项正确；mn＜0B选项错误．mn＞0C选项错误；mn＜0D选项错误；A．【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数y＝kx经过原点，当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过其次、四象限．4、A【分析】先由平行线的性质得出CHAHAB,ACDCAB180，进而可求出CAB的度数，再依据角平分线的定义求出的度数，则CHA最终利用AHD180CHA求解即可．【详解】∵AB//CD∴CHAHAB,ACDCABACDACDCAB180ACD18012060∵AH平分CABHAB

1CAB2CHA30AHD180CHA150故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的画法及定义，把握平行线的性质和角平分线的画法及定义是解题的关键．5、B【解析】试题分析：解：A、∵52+62≠72，故不能围成直角三角形，此选项错误；C、∵12+42≠92，故不能围成直角三角形，此选项错误；B、∵52+122=132，能围成直角三角形，此选项正确；、∵52+12≠1B．考点：本题考查了勾股定理的逆定理点评：此类试题属于基础性试题，考生直接一招勾股定理把各项带入验证即可6、C分析即可．【详解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1合题意；（x+（x-）=2-、x2-6x+5（x-（x-，是因式分解，故此选项符合题意；、x2+y2=（x-y）2+2xyC．【点睛】形式．7、C【分析】延长AP交BC于E，依据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积．【详解】延长AP交BC于E．∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．在△APB和△EPB中，APBEPB∵ BPBP ，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S ＝S

，AP＝PE，∴△ABPEBP

△APB

△EPB1△ APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴SPBC＝S△PBE+SPCE△ 故选C．

2S△ABC＝4cm1．【点睛】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出1△S△PBC＝SPBE+S△PCE2S△ABC．△8、D600106小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；ACODx客车行驶距离，即可解题．（）∵客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，∴客车比出租车晚A正确；10660千米100千米B正确；xy＝−100x＋600，xy＝60x；当两车相遇时即60x＝−100x＋600时，x＝3.75h，故C正确；∵3.75小时客车行驶了60×3.75＝225千米，600−225＝375D故选：D．【点睛】9、D【分析】依据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式的乘法等公式计算问题可解【详解】解：A.a2a3a5 ，故A错误；B.a23a6，故B错误；C.2a

8a3，故C错误；D.a2aa2aa3D【点睛】.10、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．【详解】A、全等三角形的判定必需有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．留意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角．11、A果．90A同旁内角互补，两直线平行，故B选项不符合题目要求；xy1

是二元一次方程

2x3y

的一个解，故C选项不符合题目要求；方差是刻画数据离散程度的量，故D选项不符合题目要求．故选：A【点睛】本题主要考查的是命题与定理的学问，正确的把握这些学问点是解题的关键．12、C【分析】依据线段的和差即可求得DC，再依据角平分线的性质即可得出DE=DC．AC15cmAD9cm，∴DCACAD，BD平分ABC，DE⊥AB，∴DE=DC=6cm．故选：C．【点睛】本题考查角平分线的性质．角平分线上的点到角两边距离相等．二、填空题（42413、【分析】依据坐标的平移特点即可求解.A3,123.【点睛】14、48m1【分析】由平行四边形的性质可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，依据底乘高即可得出面积．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形∴BC=AD=8m∵AC⊥BC∴△ABC为直角三角形AC= BC2= 10282=6ABCD的面积BCAC=86=48故答案为：48m1．【点睛】角三角形的边长是解题的关键．15、15 0.75【解析】依据频数的定义，知小亮点球罚进的频数为15，罚球的总数为20，依据频率15=频数÷总数可得频率为20故答案为15；0.75.

=0.75.1、16c（没单位扣1分．ADEFM则BM

DMAMDM，故此当AD在一条直线上时，MBDM有最小值，然后依据三角形三线合一的性质可证明AD为△ABC底边上的高线，依据三角形的面积为48可求得AD的长；【详解】连接AD交EF于点M，连接AM，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴ADBC，∴S =1BCAD 18AD48，2 2∴AD12，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AM=MB，∴BMDMAMDM，MMMBDM6，∴△BDM的周长的最小值为BD故答案是16cm．【点睛】

AD412；本题主要考查了三角形综合，结合垂直平分线的性质计算是关键．17、（0，3）或（3，-3）【解析】依据点到x轴的距离是纵坐标的确定值，可得答案．【详解】解：由题意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1．点P的坐标是（0，3）或（3，-3），故答案为：（0，3）或（3，-3）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的确定值是解题关键．18、2<a<8.【分析】依据平行四边形性质求出OD,OA,再依据三角形三边关系求出a的取值范围.【详解】由于平行四边形ABCD 中,AC12,BD8,所以OD1BD4,AO1AC6,2 2所以6-4<AD<6+2,即2<a<8.故答案为:2<a<8.【点睛】考核学问点:平行四边形性质.理解平行四边形对角线相互平分是关键.三、解答题（7819、-1.【解析】依据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，y﹣5≥0，5﹣y≥0∴y＝5 x＝1∴9x﹣2y＝9×1﹣2×5＝﹣1∴9x﹣2y的值为﹣1【点睛】a本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必需是非负数，否则二次根式无意义．20、证明见解析【分析】依据平行线的性质可得∠ABC=∠D，再利用SAS证明△ABC≌△EDB，依据全等三角形对应边相等即可得出结论．BC//DE，∴∠ABC=∠D，又∵ABED，BCDB，∴AB≌△ED（SA，∴ACEB【点睛】本题考查全等三角形的判定定理．娴熟把握全等三角形的几种判定定理，并能结合题意选择合适的定理是解题关键．2（）（）＝﹣（≤≤（）存在，t8（）存在，t73 4【分析】（1）利用等腰三角形的性质以及勾股定理解决问题即可．y S S 依据y S S △APB △ABD △PBD由题意S ：S ＝1：3，构建方程即可解决问题．△APB △ABCPABRt△PBDPB2＝PD2+BD2，构建方程即可解决问题．【详解】（1）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝DC＝6cm，在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，AB＝10cm，BD＝6cm，AB2BDAB2BD210262（2）y＝S ＝S ﹣S

＝（c．1 1＝ ×6×8﹣ ×6×t＝﹣3t+1．△APB

△ABD

△PBD 2 2∴＝﹣3（0．S （3）∵ ： ＝1：3S △APB △ABC1∴﹣3：212＝：，83．8t3．（4）由题意点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA＝PB，在Rt△PBD中，∵PB2＝PD2+BD2，∴t2＝（8﹣t）2+62，74．7t4．【点睛】的性质等学问，解题的关键是娴熟把握基本学问．22、24件；(2)1225.(1)甲工厂每天加工产品的件数48件产品的时间72先分别求出甲乙两工厂单独加工这批新产品所需时间，列不等式，再求出不等式的最大整数解即可.【详解】(1)设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工(x+8)件产品，48 72依据题意得： ，x x8解得：x=16，检验：x(x+8)=16(16+8)≠0，∴x=16是原方程的解，∴x+8=16+8=24，答：甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件.所需费用为：60×800+50×60=51000，乙工厂单独加工这批新产品所需时间为：960÷24=40，解：设乙工厂向公司报加工费用每天最多为y元时，有望加工这批产品则：40y+40×50≤51000解之y≤1225∴y的最大整数解为：y=1225答：乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时，有望加工这批产品.【点睛】=找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．2（A奖品的单价是10B奖品的单价是15）当购买A种奖品125W2元.（）设A奖品的单价是xB奖品的单价是y立方程组求出其解即可；依据总费用Wmx的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，