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高一数学试题 第 高一数学试题 第 页，共9页3 2已知定义域为R的函数f(x)x2(a1)x是奇函数.(1)求实数a的值，并写出f(x)解析式.(2)判断并用定义证明函数 f(x)在R上的单调性；(3)已知不等式f(2m1)f(1)0恒成立，求实数m的取值范围.(1)因为f(x)是奇函数，所以 f(-x尸-f(x),令x=1，则f(-1)=-f(1)即a10a1所以f(x) x3⑻在(-00h+00)上任取X1，X2，且X1<X2t则f依仅2尸“3]-(-x32) =(X2-X1)(X21+x^|X2+X22)二口”Xi)［口廿其产+彳/小7x1<x2- *十1)0、等号成立).又仅1+£『+彳/2汶*｛当且仅当X1=X2=0Kt« Tt等号成立).而XJX3■*4(xi)-f(X2)>0在x£R上恒成立,河小十3在R上是减函数.⑶因为f(2m1)f(1)0所以f(2m1)-f(1)又因为f(x)是奇函数，所以-f(1)=f(1),故f(2m1)f(1)由(2)知，f

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