工程光学习题参考答案第十四章-光的偏振和晶体光学

第十四章光的偏振和晶体光学1.一束自然光以30度角入射到玻璃—空气界面,玻璃的折射率，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3)以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。解：光由玻璃到空气,①②③注：若2.自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度.解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率而，令，则3.选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（）的偏振分光镜.试问(1）分光镜的折射率应为多少?（2)膜层的厚度应为多少?解：（1）（起偏要求)（2）满足干涉加强，则而,4.线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上，若光矢量的方向与警惕主截面成（1)30度（2）45度(3）60度的夹角,求光和光从晶体透射出来后的强度比？解：垂直入射，S波与p波分阶o光此时对应s波e光此时对应p波,，取,则（1）（2）（3）5.方解石晶片的厚度，晶片的光轴与表面成60度角，当波长的氦氖激光垂直入射晶片时（见图14—64)，求（1）晶片内、光线的夹角；（2）光和光的振动方向；（3）、光通过晶片后的相位差。解：垂直入射，o光、e光波失都延法线方向，而e光光线方向取，（适合nm）e光折射角e光折射率，此即与o光分离角时，则6。一束汞绿光以60角入射到KDP晶体表面，晶体的,，若光轴与晶体表面平行切垂直于入射面，试求晶体中光与光的夹角。解：先求波矢方向由于光轴与入射面垂直，故与波矢垂直,所以光线与波矢同向,即o光与e光的夹角7。如图14—65所示,一块单轴晶片的光轴垂直于表面，晶片的两个主折射率分别为和。证明当平面波以角入射到晶片时，晶体中非常光线的折射角可由下式给出解:因光轴平行于界面法线，所以波矢折射角等于波矢与光轴夹角，由波矢折射定律或而,故8。方解石晶体的光轴与晶面成30角且在入射面内，当钠黄光以60入射角(即入射光正对着晶体光轴方向（如图14-66所示））入射到晶体时,求晶体内光线的折射角？在晶体内发生双折射吗？解：设e光波矢折射角与光轴夹角即将代入光线方向e光折射角9。一块负单轴晶体制成的晶体棱镜如图14-67所示，自然光从左方正入射到棱镜.试证明光线在棱镜斜面上反射后与光轴夹角由下式决定：证明:设在斜面反射时e光波失方向与光轴有夹角,则因故光线与光轴夹角10．图14—68所示是偏振光度计的光路图。从光源和射出的光都被渥拉斯顿棱镜W分为两束线偏振光,经光阑后，其中一束被挡住，只有一束进入视场。来自束光的振动垂直于图面。转动检偏器N，直到视场两半的亮度相等.设这是检偏器的透光轴与图面的夹角为,试证明光源的这束光的振动在图面内，来自的这与的强度比为。证明:视场两半亮度相等，则与的光强比11．图14-69中并列放有两组偏振片，偏振片A透光轴沿铅直方向，偏振片B透光轴与铅直方向成方向。（1）若垂直偏振光从左边入射,求输出光强；（2）若垂直偏振光从右边入射，又为多少？设入射光强为解：（1)左边入射，入射光偏光方向与A光透光轴相同,故最后出射光强（2）右边入射12．电气石对光的吸收系数为，对光的吸收系数为,将它作成偏振片。当自然光入射时，若要得到偏振度为的透射光，问偏振片需要做成多厚？解：记故,则13．石英晶体制成的塞拿蒙棱镜，每块的顶角是的光线与光线之间的夹角.（见图14—70)，光束正入射于棱镜，求从棱镜出射解:两块晶体主截面共面,故光在斜面折射时o光仍为o光,e光仍为e光，且o光方向不变，而e光折射前折射率为，折射后为,即取则波矢折射角，折射率后表面入射角为故14．一束线偏振的钠黄光（）垂直通过一块厚度为的石英晶片。晶片折射率为，，光轴沿方向(见图14-71），试对于以下三种情况，决定出射光的偏振态。（1）入射线偏振光的振动方向与轴成（2）入射线偏振光的振动方向与轴成（3）入射线偏振光的振动方向与轴成解：角；角；角。y分量超前,右旋圆偏振为左旋圆偏振右旋椭圆偏振16．通过检偏器观察一束椭圆偏振光,其强度随着检偏器的旋转而改变。当检偏器在某一位置时,强度为极小，此时在检偏器前插入一块片,转动片使它的快轴平行于检偏器的透光轴，再把检偏器沿顺时针方向转过就完全消光。试问（1）该椭圆偏振光是左旋还是右旋？(2)椭圆的长短轴之比？解：波片使y分量相位延迟，经波片后为线偏光，(检偏器顺时针转消光）,其振动方向为逆时针转光矢量在一、三象限,y分量与x分量同相，说明原椭圆偏光y分量超前，故为右旋.波片只产生相位延迟,不改变振幅大小，17．为了决定一束圆偏振光的旋转方向，可将片置于检偏器之前，再将后者转至消光位置。此时片快轴的方位是这样的；须将它沿着逆时针方向转45才能与检偏器的透光轴重合。问该圆偏振光是右旋还是左旋?解：圆偏光经波片后变为线偏光,消光方向为逆时针转，即光矢量在二、四象限，y分量,说明线偏光为顺时转与x分量有的相位差，使y分量落后，故原圆偏光y分量落后,为右旋。18。导出长、短轴之比为2：1，且长轴沿左旋和右旋椭圆偏振光的琼斯矢量，并计算这两个偏振光叠加的结果。解：左旋两者相加，右旋，，即沿x方向的线偏光19.为测量波片的相位延迟角，采用图14—72所示的实验装置：使一束