工程数学试题与答案

小学试题——可以编辑仲恺农业工程学院试题答案与评分标准《工程数学Ⅰ》2021至2021学年度第2学期期末〔A〕卷选择题()题号12345678答案BDABCCDA二．填空题()1．5．2．．3．0.7．4．0.7．5．1．6．0.1915．7．．三．计算题〔本大题共2小题，每题5分，总分值10分〕1．设方阵=，，解矩阵方程.解：.......................................................3分................................................5分2．某人对同一目标进行5次独立射击，假设每次击中目标的概率是，求(1)至少一次击中目标的概率；(2)恰有3次击中目标的概率。解：(1).....................................................3分(2)...................................................5分四．计算题〔本大题共2小题，每题6分，总分值12分〕1．计算．解：...........................................3分...........................................6分2．某工厂有三个车间生产同一产品，第一车间的次品率为0.05，第二车间的次品率为0.03，第三车间的次品率为0.01，各车间的产品数量分别为2500，2000，1500件，出厂时三个车间的产品完全混合，现从中任取一件产品，求该产品是次品的概率。解：设B＝{取到次品}，＝{取到第i个车间的产品}，i＝1，2，3，那么构成一完备事件组。…………………2分利用全概率公式得，…………6分五．设方阵，求一个可逆矩阵，使成为对角矩阵.〔9分〕解由3分对应这三个特征值的特征向量分别为6分令，那么，可逆，并且9分六．设向量组线性无关，证明：向量组也线性无关。〔6分〕证明：设k1a1+k2a2=0(k1+2k2)a1+k2(a2-2a1)=0∵线性无关，∴k1+2k2=0，k2=0，------4分即k1=k2=0，∴线性无关。------6分-七．求齐次线性方程组的一个根底解系及通解。〔8分〕解：齐次线性方程组的系数矩阵为～.............................4分同解方程组为根底解系为：，.......................................6分通解为：…………………8分八．设连续型随机变量的密度函数为，且，求(1)常数；(2)的分布函数；(3)；〔10分〕解〔1〕3分〔2〕7分〔3〕10分一、选择题()1.假设是n×m矩阵,是n×s矩阵,那么以下运算有意义的是().(A)(B)(C)(D)2.齐次线性方程组存在非零解，那么λ=(A)；(B)；(C)；(D)3.以下函数中，可以作为随机变量的分布函数的是(A)(B)(C)(D)4．设的密度函数为,那么的密度函数为(A);(B);(C);(D).5．设的密度函数为，那么(A)0.73(B)0.54(C)0.6(D)0.896.设为来自总体的一个样本，其中未知，，那么〔〕不是统计量(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)7.设为来自的样本，那么服从〔〕分布。(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)8.设有来自正态总体的容量为5的样本，样本均值未知，而样本标准差。〔提示：〕。假设检验．在显著性水平下，那么以下选项正确的选项是：(Ａ)由，经计算拒绝(Ｂ)由，经计算接受(C)由，经计算拒绝(D)由，经计算接受二．填空题()1.向量组，，的秩是2，那么t=52.一批零件共100个，次品率为，接连两次从这批零件中任取一个零件，第一次取出的零件不再放回去，那么第二次才取得正品的概率为3．设，那么0.74.设X为一离散型随机变量，其分布律为