人教版物理必修2第六章万有引力和航天单元测试题【含答案】

万有引力与航天测试题一、选择题（本题共10小题，每题6分，共60分）1．关于万有引力定律的正确说法是()A．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C．万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用2．宇宙飞船在半径为R1的轨道上运转，变轨后的半径为R2，R1＞R2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的()A．线速度变小B．角速度变小C．周期变大D．向心加速度变大113．火星的质量和半径分别约为地球的10和2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g4．在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为。已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力对照较可忽H略不计。则依照这些条件，可以求出的物理量是()A．该行星的密度B．该行星的自转周期C．该星球的第一宇宙速度D．该行星周边运转的卫星的最小周期5．此刻的科技发展迅猛，我们设想，若是地球是个理想的球体，沿地球的南北方向修一条平直的闭合高速公路，一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以素来加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最后速度()A．与飞机速度相当B．小于“神舟”六号飞船的速度C．可以达到7.9km/sD．无法展望6．（2014年衡水二模）2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观察到了一组双星系统（如图1所示），它们只在相互间的万有引力作用下，绕二球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。依照宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则以下说法正确的选项是（）A．双星相互间的万有引力减小B．双星做圆周运动的角速度增大C．双星做圆周运动的周期减小D．双星做圆周运动的半径增大7．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运转，距地面的高度都为2万千米。已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400km，则全球定位系统的这些卫星的运转速度约为（）A．3.1km/sB．3.9km/sC．7.9km/sD．11.2km/s8．如图2所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星翱翔的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星翱翔，围绕n周翱翔时间为t，已知万有引力常量为G，则以下关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的选项是()233πR＋h324πR＋h4πR＋hA．M＝Gt2，ρ＝Gt2R3B．M＝Gt22232322R＋h4πtR＋h，ρ＝3πtR＋hD．M＝4πnC．M＝2232GnGnRGt

图1图223πR＋h2，ρ＝Gt2R3323，ρ＝3πnR＋h23GtR9．如图3所示，天文学家观察到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角)。已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最正确时期。则行星绕太阳转动的角速度ω行与地球绕太阳转动的角速度ω地的比值ω行∶ω地为（）3311A.tanθB.cosθC.sin3θD.tan3θ10．（2014年天津二模）2013后4月17日出现了“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者连线形成一条直线，此时从地球的方向观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完好掩盖的现象，如图4所示已知地球、火星绕太阳运转的方向相同，若把火星和地球绕太阳运转的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知（）A．“火星合日”约每1年出现一次B．“火星合日”约每2年出现一次C．火星的公转半径约为地球公转半径的34倍火星太阳地球D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍二、填空题（本题共2小题，共12分）11.下表是我们熟悉的有关地球和月球的一些数据，仅利用表中信息可以估计出以下哪些物理量。图4一年约365天一个月约30天一天约24小时重力加速度约9.8m/s2地球半径约6400km①月球的质量；②地心到月球中心的距离；③地球同步卫星的向心力；④地球同步卫星离地面的高度12．某同学这样来计算第一宇宙速度：2R23.146.4103v==km/s=0.465km/s，T243600这一结果与正确的值相差很大，他的错误是。三、计算题（本题共2小题，共28分）13.已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运转轨道距离地面高度为h，求卫星的运转周期T14．如图5所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点向来共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。求两星球做圆周运动的周期。参照答案1.答案：B剖析：依照万有引力定律，任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，A、C错，B对。万有引力定律的适用范围是：质点和质量分布平均的球体，与物体的质量大小没关，D错。答案：D剖析：依照mMv22＝4π2r＝向得＝GMGr2＝mr＝ω2vr，可知变轨后飞船的线速度变mrmTma大，A错；角速度变大，B错；周期变小，C错；向心加速度变大；D正确。3答案：BMm地剖析：由万有引力公式，在地球表面有GR地2＝mg①M火m②R2＝mg火M火R地2由①②得g火＝2·g＝0.4g，故B正确。地火4．CD剖析：依照物体竖直上抛的运动规律，得v022gH，因此可求出该星球表面的mMv22)2R可推导出CD为正确答案。重力加速度g。再依照Gmgmm(R2RT5．C剖析：在理想情况下素来加速，可以达到围绕地球表面做圆周运动，即第一宇宙速度。6．AD剖析：双星间的距离在不断缓慢增加，依照万有引力定律

GMm，知万有引力减小。F2R故A正确；依照GMmm2R，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，依照万有引力供应向R2B、C错误，D正确。心力，知角速度变小，周期变大。故Mm2r27.B剖析：由万有引力定律得，v2，即v1＝v2，v2＝7.9km/s，Gr2＝mr，GM＝rvr1r2＝6400km，代入数值得，v1≈3.9km/s。8．D剖析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力供应，GMm2π2t，解得2＝m(R＋h)(T)，其中T＝223R＋h23n4πnR＋h43，因此ρ＝M＝3πnR＋hM＝223。Gt。又土星体积V＝3πRVGtR9．C剖析：当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线与行星和太阳的连线垂直，rMm2ωr31sinθ＝行，据G行地三星球的连线构成直角三角形，有2＝mωr，得＝3＝，r地rω地r3行sinθ选项C正确。GMm42得：242r3r火T火23，C正确；设再经10．BC剖析：由2mT2rT知3T地24rGMr地t年出现“火星合日”，（22）t2解得t2年，B选项正确。T地T火11.②④R2g剖析：依照地球表面的物体所受的万有引力等于重力：GMmmg得M，R2G已知地球的半径和表面的重力加速度，因此能求出地球的质量但求不出月球的质量，故①错误；地球的质量可以求出，已知月球绕地球做圆周运动的周期，依照GMmm42R得：R2T23GMT2，可求出轨道半径。故②正确；由于不知道卫星的质量因此无法求向心力，R42m42R，地球的质量可以求出，已知同步卫星的周期，可以求故③错误；依照GMmR2T2出同步卫星的轨道半径，地球的半径已知，因此可以求出同步卫星离地面的高度。故④正确。12．答案：错误的认为卫星的周期等于地球自转的周期13．（1）v1gR2(Rh)3（2）TgR剖析：（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M，在地球表面周边满足：GMmmgR2gR2得：GM卫星做圆周运动的向心力等于它碰到的万有引力GMmmv12R2R解得：vgR1（2）卫星碰到的万有引力为FGMmmgR