可能性-2021-2022学年小升初数学专题汇编（知识点+达标检测）（含详解）

基础版(通用)2021-2022学年小升初数学精讲精练专题讲义

第23讲可能性知识点一：确定事件与不确定事件.确定事件包括必然事件和不可能事件(D必然事件：无论在什么情况下都一定会发生的事件，我们称之为必然事件.例如太阳从东方升起。(2)不可能事件：任何情况下都不会发生的事件，是不可能事件.例如今天是星期一，明天就是星期五。.不确定事件：在某些情况下发生，而在其他情况下不会发生的事件，是可能发生的事件，即不确定事件，例如守株待兔.重要提示：我们可以用“一定”“不可能”等描述确定事件；用“可能”“经常”“偶尔”等描述不确定事件。知识点二：可能性及可能性的大小.在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小.事件发生的可能性有大有小，可能性大小以用分数表示知识点三：游戏规则的公平性.游戏规则公平：游戏双方获胜的可能性相等.游戏规则不公平：游戏双方获胜的可能性不相等.可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则，游戏规则公平时，结果仍会有输赢。二/基础达标百分练一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）TOC\o"1-5"\h\z（2021•福田）盒子里有黄、白两个材质、形状、大小完全一样的小球各一个，闭上眼睛随意摸出一个，然后再放回，结果连续5次都摸到了白球。当第六次摸球时，摸到黄球的可能性是（ ）。1 5 1A.1 B.- C.- D.一2 6 6（2020•临胸）转动下面的转盘，转到可能性最大的是（ ）»A.奇数 B.大于5的数C.偶数 D.两位数（2020•龙华）盒子里有大小、材质完全相同的3个红球、4个黄球、5个绿球，小明每次任意摸出一个球，然后放回再摸。前两次摸球的情况为绿、绿，则第三次小明摸球时，下列说法正确的是（）oA.摸到的红球的可能性大 B.摸到黄球的可能性大C.摸到绿球的可能性大 D.摸到三种颜色的可能性一样甲转动指针，乙猜指针会停在哪一种数上。如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。以下四种不同的猜法，乙猜（ ）获胜的可能性最大。A.是2的倍数B.不是3的倍数C.大于6的数D.不大于6的数（2021•微山）下面说法中，正确的是（ ）»A.所有假分数的倒数都小于1。B.东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面。2C.男生人数比女生人数多y,那么男生人数：女生人数=7：5oD.长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形。二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）（2021•盐田）盒子里放有规格相同的小球，其中白球2个、黄球1个、黑球1个，小明和小刚玩摸球游戏，每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀再摸，前5次摸出的都是黄球，第6次摸出黄球的可能性最大。（ ）抛一枚硬币，正面一定朝上五次。（ ）小红和小梅玩掷橡皮游戏，如右图，橡皮的6个面上依次写着1,2,3,4,5,6o当向上的面上写的是3时，小红赢；当向上的面上写的是4时，小梅赢。两个人赢的可能性都是6如果一种彩票的中奖率是45%,那么买100张彩票，肯定有45张彩票可以中奖。（2021•苏州）标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。（ ）三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共13分）有一个正方体，它的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6,梆一次，可能挪出的数字是。（2020•济源）把一个正方体的3个面涂成红色，2个面涂成绿色，1个面没涂色。任意掷一下，向上的面是绿色的可能性比是红色的可能性（填“大”“小”或“无法确定”）o（2020•景县）玲玲碗中有10个汤圆，其中7个是黑芝麻馅的，2个是巧克力馅的，1个是豆沙馅的。她用勺子随意舀起一个，有种可能的结果，她吃到馅汤圆的可能性最大。王阿姨在商场购物后得到一张奖券（如图所示），刮到等奖的可能性最大.盒子里有白、红、黄色的球各2个，它们除了颜色以外完全相同，任意摸出2个球，可能出现种不同结果。一个盒子里装有形状、大小完全相同的两种颜色的玻璃球，红色的有7个，绿色的有3个。从盒子里摸出一球，摸出色球的可能性比摸出色球的可能小。（2020六上•德城期末）盒子里有形状、大小完全一样的5个红色玻璃球，2个黄色玻墙球和7个蓝色玻璃球。从中任意摸一个，有种结果，摸到色玻璃球的可能性大。转动右面的转盘，当转盘停止时指针停在的区域有种可能，停在区域的可能性最大，停在区域的可能性最小。四、精准连线（共1题；共5分）（5分）从下面的箱子里任意摸一个球，可能出现什么情况，连一连。5个红球5个黄球I/1很可能庚到 很可能覆到5个红球5个黄球I/1很可能庚到 很可能覆到红球 黄小黄铸一定能薮到红琼可能余到红球五、巧妙作图（共1题；共6分）（6分）（2021•坪山）按要求在盒子里画一画。△△uuoo请从这6个图形中选4个放进盒子里。(1)在盒子里任意摸一个图形，不可能是△<>(2)任意摸个图形，摸到O的可能性比口的可能性大。六、解答问题(共4题；共23分)(9分)(2020六上•东昌府期末)按要求涂色。(1)从袋①摸出一个球，一定是红球。(2)从袋②摸出一个球，可能是红球。(3)从袋③摸出一个球，不可能是红球。(4分)(2021六上•峰城期中)盒子里有仅仅颜色不同的三种球，黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比是4：5o三种球各有多少个？摸到什么颜色的球的可能性最大？已如三新颠色的ML共175个.（5分）（2020六上•滨州月考）把10张卡片反扣在桌面上，每张卡片上写有0〜9中的某一个数字。任意翻开一张，要使得到数字“6”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“0”，卡片上可以填哪些数字？请你填一填。（5分）（2020•赣县）摸球中奖：摸到涂有阴影的球表示中奖，摸到没有涂阴影的球表示没有中奖。请你从“平分秋色、十拿九稳、希望渺茫、百发百中”等词语中选择一个词语，根据词语的意思想想中奖的可能性的大小，然后给盒子中的球涂上阴影表示中奖的可能性。我选的词语是（）。OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO七、实际应用（共5题；共25分）（5分）盒子中装有3个红色的小正方体，4个黄色小正方体。从中任意摸出1个正方体。小芳和小豪约定，摸出红正方体，小芳赢。摸出黄正方体，小豪赢，想一想，谁赢的可能性大些？（5分）寻宝游戏：有两间房子，每间房内放有两张课桌，只有一件宝物藏在其中一张课桌里。寻宝游戏规则是：只允许进入两间房中的一间，并打开其中一个课桌，如果刚好找至I宝物就算游戏胜出，否则为游戏失败。寻宝过程的所有可能是（ ）种

（5分）一只蚂蚁爬行在下面的方格纸上，当它停在某一个方格中时，你认为停在黑格中的可能性大吗？（5分）街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归你.你认为这个游戏公平吗？（填写公平或不公平）（5分）口袋里有红、白、黄三种颜色的球（形状、大小相同）各2个.甲、乙、丙三个小朋友每人摸2次，每次摸一个，摸到红球多者为胜.这样公平吗？八、综合提升（共2题；共8分）30.(4分)(2021五上•乐山期末)转盘游戏。王东和陈凌用转盘做游戏，指针停在红色区域算王东赢，停在黄色区域算陈凌赢。(1)用号转盘，陈凌赢的可能性大。(2)用1号转盘，赢的可能性大。(3)用号转盘，两人赢的可能性相等。(4)用号转盘，陈凌不可能赢。31.(4分)(2022五上•)下面的游戏规则公平吗？在后面的横线上填“公平”或“不公平”。(1)淘气和弟弟玩五子棋，他们设计了一个摸牌方案决定谁先走。将下面4张扑克牌背面朝上，任意摸一张牌，摸到质数弟弟先走，摸到合数淘气先走。(2)足球比赛中，裁判用抛硬币的方法决定谁先开球。(3)同学们玩跳皮筋，常用“石头、剪刀、布”的方法来决定谁先跳。(4)下象棋时，先掷骰子，朝上的数字比3大，红方先走；比3小，黑方先走。答案解析.【答案】B【完整解答】解：摸到黄球的可能性是L。2故答案为：Bo【思路引导】因为每种颜色的球只有1个，所以任意摸出一个，每次摸到黄球的可能性都是相同的，也就是5。.【答案】B【完整解答】解：A项：奇数有4个，偶数有4个，转到奇数和偶数的可能性相等。B项：大于5的数有5个，小于5的数有2个，转到大于5的数可能性大。C项：奇数有4个，偶数有4个，转到奇数和偶数的可能性相等。D项：两位数有1个，一位数有7个，转到两位数的可能性小。故答案为：B„【思路引导】哪一种数量多转到的可能性就大，反之，转到的可能性就小。.【答案】C【完整解答】解：因为5>4>3,所以摸到绿球的可能性大。故答案为：Co【思路引导】事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大：物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。.【答案】B【完整解答】甲转动指针，乙猜指针会停在哪一种数上。如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。以下四种不同的猜法，乙猜不是3的倍数获胜的可能性最大。故答案为：Bo【思路引导】此题主要考查了可能性的大小，观察图可知，图中一共有10个数字，2的倍数有5个，不是2的倍数有5个，大于6的数有4个，不大于6的数有6个，3的倍数有3个，不是3的倍数有7个，据此判断可能性的大小。.【答案】C【完整解答】解：A：假分数的倒数小于或等于1。原来说法错误。B:东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次可能会掷到反面。原来说法错误。2 7C:男生人数比女生人数多-,那么男生人数：女生人数=(1+=)：1=7：5o原来说法正确；D:长方形、等腰三角形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。原来说法错误。故答案为：Co【思路引导】A：假分数是大于等于1的分数，假分数的倒数小于或等于1;B:硬币只有两面，每次掷出后哪个面朝上的可能性都是相同的；2C:把女生看作“1”，男生就是G+二），写出男生与女生的比并化成最简整数比即可；D:一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。.【答案】（1）错误【完整解答】2个〉1个，第6次摸出白球的可能性最大。故答案为：错误。【思路引导】白球的个数最多，第6次摸出白球的可能性最大。.【答案】（1）错误【完整解答】解：抛一枚硬币，正面不一定朝上五次。原题错误。故答案为：错误。【思路引导】抛一枚硬币，每次正面朝上的可能性都是一半，有可能有五次，不能说一定五次。8.【答案】（1）错误【思路引导】如图所示，本题橡皮的形状是一个长方体，数字3所在的面面积小，数字4所在的面面积大，虽然两个数字出现的可能性都是六分之一，但因为面的大小不同，数字4出现的可能性会多。.【答案】（1）错误【完整解答】解：如果一种彩票的中奖率是45%,那么买100张彩票，不一定有45张彩票可以中奖。故答案为：错误。【思路引导】彩票的中奖是随机的，那么买100张彩票，可能一张也中不了奖。.【答案】（1）正【完整解答】解：标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球,摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。原题说法正确。故答案为：正确。【思路引导】大于3的数有两个，小于3的数也有两个，所以摸到球上的数大于3与小于3的可能性相等。.【答案】1、2、3、4、5、6【完整解答】解：有一个正方体，它的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6,梆一次，可能挪出的数字是1、2、3、4、5、6„故答案为：1、2、3、4、5、6o【思路引导】生活中有些事件的发生是不确定的，一般用"可能发生”来描述。本题中每一个数字都可能出现，且出现的可能性都是相同的。.【答案】小【完整解答】解：3个>2个>1个：任意掷一下，向上的面是绿色的可能性比是红色的可能性小。故答案为：小。【思路引导】任意掷一下，向上的面数量多的可能性就大，反之，可能性就小。.【答案】3；黑芝麻【完整解答】解：共有3种汤圆，她用勺子随意舀起一个，有3种可能的结果；10>7>2>1,她迟到黑芝麻馅汤圆的可能性最大。故答案为：3;黑芝麻。【思路引导】有几种汤圆，随意舀起一个就会有几种可能的结果。哪种馅的汤圆个数多，她吃到哪种汤圆的可能性就最大。.【答案】三【完整解答】解：因为500>100>10,所以摸到三等奖的可能性最大；故答案为：三。【思路引导】事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大：物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。.【答案】6【完整解答】解：可能出现的情况为：2个白球、2个红球、2个黄球、1个白球1个红球、1个白球1个黄球、1个红球1个黄球，总共有6种情况。故答案为：6o【思路引导】本题将所有出现的情况写出来，即可得出答案。

.【答案】绿；红【完整解答】解：7＞3,所以摸出绿色球的可能性比摸出红色球的可能性小。故答案为：绿：红。【思路引导】可能性的大小的判断方法：某种物体的数量越多，可能性越大；数量越少，则可能性越小。根据题意可得红球的个数＞绿球的个数，即可得出答案。.【答案】3:蓝【完整解答】解：从中任意摸一个，有3种结果；7个＞5个＞2个，摸到蓝色玻璃球的可能性大。故答案为：3;蓝：【思路引导】盒子里有形状、大小完全一样的3种颜色的玻埔球，从中任意摸一个，有3种结果；数量最多的蓝色球摸到的可能性最大。.【答案】3；V;□【完整解答】解：转动右面的转盘，当转盘停止时指针停在的区域有3种可能，停在J区域的可能性最大，停在□区域的可能性最小。故答案为：3;V;□»【思路引导】转盘上有三种图案，所以一共有3种可能；转盘上哪个图案的区域的个数越多，那么停在这个区域的可能性就越大。【思路引导】此题主要考查了可能性的大小，可能性的大小与各种颜色的球的数量有关，哪种颜色的球数量越多，摸出的可能性越大，哪种颜色的球数量越少，摸出的可能性越小，据此判断连线。20.【答案】20.【答案】（1）UUoO(2)【思路引导】(1)在盒子里任意摸一个图形，不可能是^,说明盒子里没有^;(2)盒子摸到o的可能性比口的可能性大，所以盒子里o的个数比口多。21.【答案】(1)①号袋里全部是红球，如图所示：(2)②号袋里有红球也有白球，如图所示:(3)③号袋里没有红球，只有白球和黑球，如图所示:【思路引导】(1)从袋①摸出一个球，一定是红球，则全部是红球；(2)从袋②摸出一个球，可能是红球，则袋子里一定有红球，但是还有其他颜色的球;(3)从袋③摸出一个球，不可能是红球，则袋子里没有红球。.【答案】解：黄球个数：红球个数=2:3=(2X4)：(3X4)=8:12红球个数：白球个数=4：5=(4X3):(5X3)=12:15所以黄球个数：红球个数：白球个数=8：12：151754-(8+12+15)=1754-（20+15）=1754-35=5（个）黄球个数：5X8=40（个）红球个数：5X12=60（个）白球个数：5X15=75（个）40个V60个V75个，摸到白球的可能性最大。答：黄球40个，红球60个，白球75个，摸到白球的可能性最大。【思路引导】黄、红、白球的个数=三种球的总个数♦总份数X各自占的份数：数量最多的球,摸到的可能性最大。.【答案】旧田团回回同回同回同【思路引导】要使数字“6”的可能性最大，说明卡片中数字“6”的张数最多，得到数字“9”的可能性最小，说明卡片中数字“9”的张数最少，不可能得到数字“0”，说明卡片中没有数字“0"O.【答案】解：我选的词语是：平分秋色。C（OOOOOI/【思路引导】给;的球求涂上颜色，中奖和不中奖的可能性就是平分秋色。.【答案】解：4>3,摸出黄色正方体的可能性大些，小豪赢的可能性大.答：小豪赢的可能性大.【思路引导】可能性的大小与物体数量的多少有关，数量越多，摸到的可能性越大，盒子中的黄色正方体的数量比红色正方体的数量多，所以摸到黄色正方体的可能性大些，根据约定，摸出黄正方体，小豪赢，据此解答..【答案】解：寻宝过程中所有可能是2种。【思路引导】4张课桌里面只有一张课桌里面有宝物，任意打开其中一个课桌，可能会找到也可能找不到，因此只有两种可能的结果。.【答案】解：我认为停在黑格中的可能性不大。【思路引导】黑格只有4个，空白方格有12个，因此停在某一个方格中时停在黑格中的可能性比较小。.【答案】解：不公平。因为这个游戏没有获得随身听、手表、复读机、饮料的可能。【思路引导】如果转到1,那么