九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形第2课时相似图形的性质学案新版华东师大版

九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形第2课时相似图形的性质学案新版华东师大版九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形第2课时相似图形的性质学案新版华东师大版Page4九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形第2课时相似图形的性质学案新版华东师大版第2课时相似图形的性质学前温故若△ABC≌△DEF，则AB＝____,BC＝____,AC＝____，∠A＝____，∠B＝____,∠C＝____。即全等三角形的对应边____，对应角____．新课早知1．相似多边形对应边______，对应角____．2．五边形ABCDE的五边长分别为50cm，20cm，35cm,38cm，40cm;另一个和它相似的五边形的最短边长是10cm，则这个五边形的最长边为__________．3．直角梯形的一个角是135°,则与之相似的一个梯形的四个角分别为__________．4．如果两个多边形____________，__________,那么这两个多边形相似．5．下列说法正确的是（）．A．两个三角形相似B．两个矩形相似C．两个等腰三角形相似D．两个正方形相似答案：学前温故DEEFDF∠D∠E∠F相等相等新课早知1．成比例相等2。25cm3．90°，90°,135°,45°4．对应边成比例对应角相等5．D相似多边形的性质【例题】已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，AB＝15cm,A′B′＝10cm,∠A＝∠A′＝80°，∠B＝∠B′＝90°,∠C＝70°。又BC＝20cm，C′D′＝12cm，AD＝16cm，试求∠C′、∠D、∠D′、B′C′、A′D′的值．分析：相似多边形的对应角相等,对应边成比例．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，其中就暗含着确定的对应关系．解:由四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，得∠C＝∠C′＝70°,∠D＝∠D′,且eq\f（AB,A′B′）＝eq\f（BC,B′C′）＝eq\f(CD，C′D′）＝eq\f（AD,A′D′）.在四边形ABCD中,∠D＝360°－∠A－∠B－∠C＝120°，所以∠D＝∠D′＝120°。由AB＝15cm,A′B′＝10cm，BC＝20cm，C′D′＝12cm，AD＝16cm，得eq\f(15，10）＝eq\f（20,B′C′）＝eq\f（CD,12)＝eq\f（16,A′D′)。解得CD＝18cm,B′C′＝eq\f(40，3)cm，A′D′＝eq\f(32，3)cm。点拨：(1）应用相似多边形的特征求边和角时，关键是找对对应边和对应角,从而列出等式，通过解方程求解．(2）一般地，相等的角是对应角,对应角所夹的边是对应边;对应边所夹的角是对应角；最大（小)的边是对应边；最大（小）的角是对应角．(3）我们在平日的学习中就要养成把对应顶点写在对应的位置上的习惯．1．如果六边形ABCDEF和六边形A′B′C′D′E′F′相似，∠B＝62°，则∠B′等于（)．A．26° B．118° C．62° D．54°2．下图中有三个矩形，其中相似的是（）．A．甲和乙 B．甲和丙C．乙和丙 D．没有相似的矩形3．△ABC与△DEF是两个相似三角形，∠A＝50°，∠B＝70°，∠D＝60°，则∠E的度数可以是______．4．已知△ABC和△A′B′C′相似,其中AB＝12，BC＝10,AC＝6，A′B′＝24，B′C′＝20，则A′C′＝__________。5．如图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由．6．如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和∠C的大小．答案：1．C2．B所有角都是直角,所以再找边对应成比例即可．甲和丙的对应边成比例．3．50°或70°∠E可能和∠A对应，也可能和∠B对应,所以∠E的度数可以是50°或70°。4．12根据题意，得eq\f(AB,A′B′）＝eq\f（BC，B′C′）＝eq\f（AC，A′C′）,所以eq\f(12,24）＝eq\f(10，20)＝eq\f（6，A′C′)。所以A′C′＝12。5．解:不相似，∠D＝360°－135°－95°－72°＝58°，而∠G＝360°－135°－72°－59°＝94°，不可能有“对应角相等”．6．分析：根据相似多边形的性质“对应角相等,对应边成比例”进行求解．在找对应边或对应角时，一般地,相等的角是对应角，对应角所夹的边是对应边;对应边所夹的角是对应角；最大（小）的边是对应边；最大(小)的角是对应角．解：利用四边形的