反比例函数的图像和性质1(成都市东湖中学九上数学)课件

反比例函数的图象和性质义务教育课程标准实验教科书北师大版反比例函数1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？

①②③④

⑤⑥⑦

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=x3温故而知新xy=6函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小回忆k

(k是常数,k≠0)y=x反比例函数？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。

x16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6y=x6y=

x61、这两个函数的图象在位置上有什么不同？2、反比例函数图象在哪两个象限由什么确定？其规律是什么？请大家结合反比例函数和的函数图象，回答以下问题：xy0xy0y=x6y=

x6当k>0时，函数的图象分布在一、三象限；当k<0时，函数的图象分布在二、四象限。y=x6y=

x6k

(k是常数,k≠0)y=x思考x4563、在每个象限内，曲线从左向右是上升还是下降？在每个象限内y随x的增大而怎样变化？。y0123123456y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy-40-51-3yx2345-16-2-61y=

x61.函数的图象在第_____象限,在每个象限内，y随x的增大而_____.y=x52.(2008年南宁市)函数的图象如图所示，则m的取值范围是____.m-2xy=二,四增大练习3.（2007四川德阳）若反比例函数的图象上有两点,

则______（填“>”或“=”或“<”）．y=x1m>2>函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小正比例函数和反比例函数的比较小结k

(k是常数,k≠0)y=x反比例函数？双曲线一、三象限从左到右下降

y随x的增大而减小二、四象限从左到右上升y随x的增大而增大1.已知k<0,则函数

y1=kx,y2=

在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y

=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC拓展函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小正比例函数和反比例函数的比较小结k

(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限从左到右下降

y随x的增大而减小二、四象限从左到右上升y随x的增大而增大项目一：二、四增大m<21、下列函数中，y是x的反比例