口面天线课件

通信天线与馈电系统天线系统与微波通信课题组

2014-10-16第四讲口面天线2013年12月15日3目录辐射积分和辅助位函数口径天线喇叭天线反射面天线5目录辐射积分和辅助位函数口径天线喇叭天线反射面天线6目录矢量磁位A

与电流源密度

J矢量电位F

与磁流源密度M运用J

和

M求解电磁场非均匀矢量波函数的解远场辐射对偶原理7介绍在分析辐射问题时,一般的步骤是找到源，再求由源产生的场但直接求解比较有困难，因此我们就引入了辅助位函数——矢量位A

矢量磁位F

矢量电位8矢量磁位A

与电流源密度

J法拉第电磁感应定律安培环路定律10矢量电位F

与磁流源密度M

12运用J

和

M求解电磁场总结:明确J和MA.找到A(由J)B.找到F(由M)A.找到HAEAB.找到HFEF求得总场14非均匀矢量波函数的解推导:

点源求解方向稳态(ω=0k=0)15非均匀矢量波函数的解泊松方程的解稳态解时变解如果存在那么类似地16远场辐射

代入

A

远场17对偶原理如果描述两种不同现象的方程是属于同样的数学形式，它们的解也将取相同的数学形式，这种关系成为对偶性18目录傅里叶变换法场的等效原理矩形口径圆口径平面口面的辐射—傅里叶变换法口面处在z=0的平面上，为该口面上电场的切向分量。平面口面的辐射—傅里叶变换法于是得到即平面口面的辐射—傅里叶变换法相对x,y对这两个方程进行傅里叶变换，则得令，则①得①②③平面口面的辐射—傅里叶变换法当z=0时，电场的x和y分量解必须等于口面切向场。用表示的x和y分量，则必须有上式可以看成是二维傅里叶反变换，于是可得所以是由口面场的傅里叶变换给出的。⑥平面口面的辐射—傅里叶变换法由方程④可求出当r趋向无穷大时，可得⑤的渐近值，用球坐标分量表示平面口面的辐射—场的等效原理方法一：用理想导电体来代替整个z=0面，仅由磁流分布来求场。应用镜象理论，将屏移走，由z=0面上的磁流源来求总场，并且认为该磁流源是在自由空间辐射的。平面口面的辐射—场的等效原理采用等效磁流源求解辐射场。磁矢量为考虑到，比较⑥，可见，被积函数为平面口面的辐射—场的等效原理由辐射区的电场公式得到与傅里叶变换法所得解相同平面口面的辐射—场的等效原理定义函数为口面上切向磁场的傅里叶变换，即可以求出：1.对于源和平面口面的辐射—场的等效原理2.对于源3.对于源频域近远场变换E为散射电场，H为散射磁场频域近远场变换辐射向量定义为矩形口径考察的第一个口径是安装于无限大接地面上的矩形口径为了降低数学复杂度，取开口上的场为常数矩形口径矩形口径的辐射场矩形口径无限大接地平面上均匀场分布的矩形口径（a=3λ,b=2λ）三维场方向图矩形口径矩形口径的等效、场、波束宽度、旁瓣电平和方向系数矩形口径实际中常用的口径天线是安装于无限大接地面上的矩形波导。开口处的场通常用主模TE10来近似矩形口径无限大接地面上TE10模分布矩形波导口（a=3λ,b=2λ）的三维场方向图圆口径由于口径是圆形的，采用圆柱坐标求场解通常是方便和必要的在大多数情况下，圆形开口上的电场和磁场分量都以圆柱坐标形式给出圆口径圆形口径的等效、场、波束宽度、旁瓣电平和方向系数圆口径无限大接地面上均匀场分布圆形口径的三维场方向图圆口径口径场分布一般是圆形波导主模TE11模分布，为：圆口径目录辐射积分和辅助位函数口径天线喇叭天线反射面天线47角锥喇叭使用最广泛是两个方向都张开的喇叭，被称为角锥喇叭辐射特性基本上是E面和H面扇形喇叭的结合角锥喇叭角锥喇叭角锥喇叭远区电场和磁场分量：角锥喇叭因口径上相位误差渐变使口径不同部分沿轴向的射线不同相而不能相加，因而最大值并不发生于轴向。为制做实际的角锥喇叭，尺寸如下：角锥喇叭角锥喇叭最大值不在轴向的角锥喇叭E面和H面方向图：角锥喇叭角锥喇叭的方向系数:可简化为圆锥喇叭圆锥喇叭是另一种很实用的天线角锥、E面和H面扇形喇叭通常用矩形波导馈电，而圆锥喇叭一般用圆波导馈电圆锥喇叭圆锥喇叭的特性类似于角锥喇叭和扇形喇叭。随着张角的增大，固定长度的喇叭方向系数增加，直至达到一最大点，超过该点后开始减小。圆锥喇叭E面、H面喇叭的相关公式圆锥喇叭角锥喇叭和圆锥喇叭相关公式最佳增益喇叭长度固定，稍微增大张角（从而产生较大的相位误差）可以得到较大的增益，这是因为增大口径宽度能够更多地补偿由于相位误差所带来的增益减小。最大增益是通过增大张角，使在H面、E面的口面相位差分别为0.75π，0.5π得到的。喇叭天线的应用喇叭天线不宜独立作强方向性天线。这是因为喇叭口面的初始场存在平方律相位差，要获得强方向性，喇叭的长度太长。比如要求波长为3.2厘米时，最佳喇叭的主瓣宽度为1°，喇叭口面宽度需要2.5米，喇叭长度可达60多米。主要用作反射面天线和透镜天线的馈源、测量中的标准天线或阵列天线中的天线元。目录辐射积分和辅助位函数口径天线喇叭天线反射面天线62反射面天线平面反射器角反射器抛物面反射器球形反射器简介反射面天线有许多不同的几何结构，但是最常用的一些形状是平面、角形和弯曲反射面特别是抛物面。平面反射器最简单的反射面类型是平面（平板）反射器角反射器为了更好地把能量集束于前向，必须改变平板反射器的形状以避免背向和侧向辐射由两个平板反射器连接成角形装置，称为角形反射器由于结构简单，它已有许多独特的应用。角反射器在大多数实际应用中，两平板所形成的夹角通常是90度；但有时也用其它角度为保持给定系统的效率，当反射器夹角减小时，必须增大顶点与馈电单元之间的间距，反之亦然对于边长无限大的反射器，其增益随平板间夹角的减小而增大；对于有限尺寸的平板，不存在此规律抛物面反射器如果改进反射器的表面的结构形式，将改善反射器的整个辐射特性（天线方向图、效率及极化纯度等）抛物面天线抛物面天线由馈源和反射面组成，强方向性主要靠其特殊的形状得到。馈源发出的球面波（或柱面波）经抛物面反射后在抛物面口径面上产生的场总是同相的。由于口面场总是同相的，所以可以根据需要任意加大口面的尺寸以获得要求的强方向性。抛物面天线用旋转抛物面天线产生同样宽度的波束，口面尺寸与喇叭口面尺寸大致相当，轴向尺寸大约1米左右。抛物面的特殊几何形状校正了馈源初始场的平方律相位差，抛物面的口面是一个同相的口面。抛物面反射器抛物反射面可有两种不同形式：旋转抛物面和柱形抛物面旋转抛物面是由抛物线绕焦轴旋转而成柱形抛物面是由抛物线沿与焦轴垂直的方向平移而成口面场法口面场法的原理是基于几何光学的。几何光学原理是高频情况下研究电磁波传播规律的一种有效的近似方法。口面场法是先用几何光学方法求得其口面场，然后用克希荷夫积分公式求其辐射场。

口面场法两点假设1.馈源是一个位于焦点的点源，抛物面处于馈源的远区内，且对馈源的方向图没有影响。2.由馈源发出的入射线在抛物面上每点的反射，可以看成是由该点的切面反射，并且服从几何光学的反射定律。口面场法引入了四个坐标系口面场法馈源的功率方向图为，则馈源在抛物面表面的入射电场为其中，为馈源的总辐射功率是入射电场的单位矢量，位于平面内且与正交，口面场法根据几何光学定理，反射电场的单位矢量与入射电场的单位矢量的关系为：为抛物面上任一点的法向单位矢量所以，在理想导体表面反射电场的单位矢量为：口面场法在理想导体表面的反射电场为选择通过焦点F与Fz轴正交的平面为天线口面。因为在由抛物面到口径面之间场的振幅是不变的，变化的只是相位。所以口面电场为式中d是从反射面到口径面的距离口面场法因为所有从焦点发出的射线到口径面的距离都是相同的，且有r+d=2f，代入上式，可得口面电场的主极化分量口面电场的交叉极化分量口面场法用傅立叶变换法计算口面的辐射场主极化分量交叉极化分量抛物面的辐射场为感应电流法感应电流法的原理是基于物理光学的。馈源所辐射的电磁波激励抛物面，在其表面上感应起表面电流，这样，抛物面上的任一面元都是一个辐射元。感应电流法先用物理光学近似求得反射面上的面电流分布（同时忽略阴影面上的电流），再通过对面电流元的远场积分而求得总辐射场。感应电流法理想导电体表面被入射波（）照射的区域中电流分布的物理光学近似为：其中：为物体表面s上受照射的区域

为物体表面上一点的位置矢感应电流法在观察点P由物体表面上电流分布所产生的磁矢位为：其中，为观察点的位置矢感应电流法求得后，可用下列公式求得P点的场：在远区时，上式可简化为：

感应电流法求辐射场的基本任务就是要确定感应电流。假设反射面完全导电，计算电流密度时假设：1.馈源是个点源，位于抛物面的焦点上，产生线极化的球面波。2.抛物面的焦距f远大于波长，反射面处在馈源的远区，对馈源方向图的影响可忽略不计。3.电磁波在抛物面上的反射和激励电流的情况，可认为是电磁波投射到与反射面上某点相切的导电平面上再反射，并在导电平面上激励电流的情况。感应电流法由几何光学的反射定律，根据边界条件可得反射面表面感应出的面电流密度为：其中：为入射波玻印亭单位矢量，也是入射波单位矢量

为入射点处垂直于反射表面的单位矢量感应电流法物理光学原理假设反射面照射阴影区表面电流密度为零，通过对反射面上由于馈源照射激励起的表面电流密度进行积分，可求出天线远区辐射场。感应电流法由物理光学法，反射面天线的远区辐射场为：其中：为反射面照明区表面为馈源到反射面上反射点的矢径为坐标原点到场点的矢径感应电流法同口面场法中一样，假设反射面上的入射电场可写为：其中：为入射电场的单位矢量由电场与磁场的关系可得：感应电流法天线远区辐射场在径向方向没有场分量，与垂直的两个方向的场分量可写为：其中：小结几何光学用射线和射线管的概念解释散射和能量传播机制，它具有物理概念清晰和简单易算的特点。能准确计算直射场、反射场和折射场，但不能分析和计算绕射问题。小结物理光学是把散射场表示为散射体表面上感应电流的积分，而散射体上的感应电流则是用几何光学近似确定的，此时假设散射体表面的曲率半径远大于波长。物理光学法能计算天线的近区和远区场。但根据经验，物理光学法只能在偏离垂直入射方向±40°范围内得出准确结果。小结物理光学法的主要缺点是不能计算物体上不连续性所产生的电流，而且由于散射体的阴影部分上的电流被假设为零，因而在大角度辐射区内物理光学法得到的结果是不准确的。为了克服几何光学法的缺点，可以引入几何绕射方法对口面场法进行修正，以使计算出的抛物面的辐射场更精确。抛