发动机的平衡性分析与平衡措施分析课件

内燃机构造与设计3发动机的平衡性分析与平衡措施内燃机构造与设计3发动机的平衡性分析3.1概述3.2单列式发动机的平衡性分析3.3单列式发动机的平衡方法3.1概述3.1概述3.1.1

发动机对其支架（基座）的作用力单个曲柄连杆机构对于机体的作用力是与N、T和K三力大小相等而方向相反的力，也就是N、T*、K和Pr四力（K=K-Pr）。3.1概述3.1.1发动机对其支架（基座）的作用力3.1概述鉴于缸内气体对于机体也有一个作用力Pg向上作用于缸盖底面，故单个曲柄连杆机构和缸内气体对于机体的共同作用结果是使机体受到一个沿气缸中心线方向的力X，一个垂直于气缸中心线的力Y和一个力矩Mf，其中力矩Mf叫做“翻倒力矩”化简，可得：式中表明，单个曲柄连杆机构对机体的翻倒力矩Mf总是与曲拐转矩M相等而方向相反的。3.1概述鉴于缸内气体对于机体也有一个作用力Pg向上作用于3.1概述X、Y和Mf都是周期性变化的力和力矩。对多缸机来说，每一气缸的曲柄连杆机构对机体作用着一个X(i)、一个Y(i)和一个Mf(i)（i是气缸序号），则所有的X(i)、Y(i)和Mf(i)有可能合成为两个方向的力XΣ、YΣ和三个力矩MxΣ、MyΣ和MzΣ。这些力和力矩只要存在，自然也都是周期性变化的。如果机体固定在绝对刚性的支架（基座）上，则上述各种力和力矩以及发动机的重力就是发动机对基座的作用力和力矩。实际上发动机的支架总是有弹性的，尤其是汽车发动机。周期性变化的力和力矩会使发动机和支架发生振动。这样，发动机对支架的作用力就不仅是上述各力和力矩了，还要加上其各向振动的惯性力和惯性力矩。3.1概述X、Y和Mf都是周期性变化的力和力矩。3.1概述3.1.2

平衡的意义和平衡性分析方法不平衡的危害：发动机及其支架的振动会导致紧固件松动，个别零件过载损坏，噪音，车辆乘员疲劳等等不良后果。完全平衡的发动机：曲柄连杆机构和缸内气体对机体的作用力和力矩都不存在，即XΣ=0，YΣ=0MxΣ=0，MyΣ=0，MzΣ=0。就不存在来自发动机方面的激振源。实际上MzΣ=ΣM(i)f=曲轴总转矩MΣ≠0，所以不可能有上述意义上的完全平衡。只要其余四者都为零，一般就认为发动机完全平衡了。3.1概述3.1.2平衡的意义和平衡性分析方法3.1概述如果这些力和力矩不等于或不全等于零，则需判断其大小是否超过了可以容许的限度，超限时要采取措施抵消这些“不平衡的”力和力矩，使发动机达到平衡。进行发动机平衡性分析的目的，就是要搞清各种发动机各存在多大的不平衡力和力矩，各要求什么样的平衡措施，从而为设计选型和具体结构设计提供这一方面的情况。分析曲柄连杆机构各Pj(i)组成的往复惯性力系和各Pr(i)组成的旋转惯性力系，两个惯性力系组成的平衡力系，其主向量和主矩都等于零，则由这两个惯性力系合成的X(i)力系和Y(i)力系的主向量XΣ、YΣ和主矩MxΣ、MyΣ自然都等于零。如果Pj力系和Pr力系有主向量或主矩，就存在XΣ、YΣ或MxΣ、MyΣ。3.1概述如果这些力和力矩不等于或不全等于零，则需判断其大3.1概述分析发动机的平衡性就归结为分析其往复惯性力系和旋转惯性力系的平衡性，包括两方面：惯性力系的平衡性和扭矩(及反力矩)的均匀性，而扭矩的均匀性用增加缸数的方法，使点火均匀来控制扭矩不均匀系数，所以我们讨论惯性力系的平衡问题，主要取决于运动质量的配置，所以惯性力系的平衡也称惯性质量平衡。分析方法就是空间力系向一点简化求其主向量和主矩，即（1）

解析法（计算法），即在力系简化点建立坐标系，算出各惯性力向量在坐标轴上的投影之和可得主向量，算出各惯性力对简化点的力矩向量在坐标轴上的投影之和可得主矩。（2）

图解法，即作出简化到一点的力向量多边形和力矩向量多边形，若多边形封闭，则主向量和主矩为零，否则封闭向量的大小和方向就是不平衡的主向量或主矩的方向。3.1概述分析发动机的平衡性就归结为分析其往复惯性力系和旋3.1概述主要采取图解分析，辅之以必要的计算。本章中的分析举例一律针对等缸间距的等Pr(i)的发动机（有少数发动机因各曲拐的曲柄臂设计形状和尺寸不同，其各Pr(i)是不等的）。3.1.2

关于平衡的一些概念内平衡和外平衡发动机的不平衡力和力矩整个系统对外界支承的影响，称为外平衡。对已外平衡的机器进行曲轴和机体内部所受负荷的平衡称为内平衡。静平衡和动平衡静平衡就是质量系统旋转时离心力合力等于零，即系统的质心(重心)位于旋转轴线上。可用静态来检查质心是否偏离轴线，故叫静平衡。3.1概述主要采取图解分析，辅之以必要的计算。本章中的分析3.1概述动平衡是指系统旋转时不但旋转惯性力合力等于零，而且合力矩也等于零，达到完全平衡。静平衡而动不平衡的系统旋转时会给支承造成附加动载荷。3.1概述动平衡是指系统旋转时不但旋转惯性力合力等于零，而3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.1

旋转惯性力系的平衡性分析三拐曲轴平衡分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.1旋转惯性力系的平3.2单列式发动机的平衡性分析四拐空间曲轴平衡分析3.2单列式发动机的平衡性分析四拐空间曲轴平衡分析3.2单列式发动机的平衡性分析五拐曲轴平衡分析3.2单列式发动机的平衡性分析五拐曲轴平衡分析3.2单列式发动机的平衡性分析Lr´逆时针转90º就是

Lr。结论：求旋转惯性力系主向量和主矩,取最后一个气缸中心线与曲轴轴线的交点为力系的简化点，作向量多边形。任一力系的主向量的大小和方向与所取的力系简化点位置无关，而如果主向量为零，则主矩的大小和方向也与力系简化点的选择无关。3.2单列式发动机的平衡性分析Lr´逆时针转90º就是L3.2单列式发动机的平衡性分析对于大多数的四冲程发动机,缸数大于或等于4的具有镜面对称的曲轴，也就是说缸数为4.6.8.10缸的曲轴，它们的旋转惯性力为零，力矩也为零，达到动平衡。大多数二冲程发动机的曲轴，因为它们不具有镜面对称的结构，所以它是动不平衡的。3.2单列式发动机的平衡性分析对于大多数的四冲程发动机,缸3.2单列式发动机的平衡性分析

3.2.2

往复惯性力系的平衡性分析3.2.2.1一次和二次往复惯性力的“旋转向量”因只分析往复惯性力系的平衡性，所以规定Pj向上为正，向下为负。记C=mjrω2——往复惯性力系数,PjⅠ=Ccosα——一次往复惯性力,可看成是一个方向和角速度均与曲拐相同的旋转向量C在气缸中心线方向（x向）的投影。PjⅡ=λCcos2α——二次往复惯性力,可看成是一个比曲拐超前一倍转角而角速度比曲拐快一倍的旋转向量λC在x轴上的投影。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.2往复惯性力系的3.2单列式发动机的平衡性分析对多缸机的分析：每一单元曲柄连杆机构的PjⅠ(i)和PjⅡ(i)的对应旋转向量C(i)和λC(i)，画出曲柄图，其中各C(i)的方向总与i号曲拐的方向一致，而各λC(i)的方向则总比i号曲拐超前一倍转角。

φ1i为第一曲拐与第i曲拐间的夹角第一曲拐的转角为α时往复惯性力为第i个曲柄连杆机构的往复惯性力为3.2单列式发动机的平衡性分析对多缸机的分析：每一单元曲柄3.2单列式发动机的平衡性分析一次曲柄图、二次曲柄图（把各曲拐之间的夹角加大一倍）3.2单列式发动机的平衡性分析一次曲柄图、二次曲柄图（把各3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.2.2往复惯性力系主向量和主矩的图解分析法因，所以分析Pj力系的平衡性就是分别分析PjⅠ力系和PjⅡ力系的平衡性。PjⅠ(i)和PjⅡ(i)各是旋转向量C(i)和λC(i)在气缸中心线上的投影，所以先求出“C力系”和“λC力系”的主向量Rc和Rλc，主矩Lc和Lλc，然后将Rc和Rλc向气缸中心线方向（x向）投影，就可得PjⅠ力系的主向量RjⅠ和PjⅡ力系的主向量RjⅡ，将Lc和Lλc向垂直于气缸中心线平面方向（y向）投影，则可得一次和二次往复惯性力系的主矩LjⅠ和LjⅡ。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.2.2往复惯性力系3.2单列式发动机的平衡性分析当Rc和Lc各在C(1)和MC(1)旋转方向的前方时，θⅠ和θLⅡ为正，反之为负。当Rλc和Lλc各在λC(1)和MλC(1)旋转方向的前方时，θⅡ和θLⅡ为正，反之为负。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析前述机体所受的力XΣ、YΣ、MxΣ和MyΣ与各惯性力系主向量和主矩的关系是3.2.3若干单列式发动机平衡性之比较3.2.3.1平衡特性系数旋转惯性力系的主向量和主矩，以及往复惯性力系的主向量极值和主矩极值都可以表示为：3.2单列式发动机的平衡性分析前述机体所受的力XΣ、YΣ、3.2单列式发动机的平衡性分析k值叫做“平衡特性系数”或“不平衡惯性力（力矩）系数”kr——旋转惯性力不平衡系数，kLr——旋转惯性力矩不平衡系数，kⅠ——一次往复惯性力不平衡系数，kⅡ——二次往复惯性力不平衡系数，kLⅠ——一次往复惯性力矩不平衡系数，kLⅡ——二次往复惯性力矩不平衡系数对于等缸间距等Pr(i)的单列式发动机，kr=kⅠ，kLr=

kLⅠ，可把kr和kⅠ统称为一次惯性力不平衡系数，把kLr和kLⅠ统称为一次惯性力矩不平衡系数3.2单列式发动机的平衡性分析k值叫做“平衡特性系数”或“3.2单列式发动机的平衡性分析

3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析旋向相反或曲柄图成镜象对称，系数相同而θ值符号相反。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.3.2单列式发动机平衡程度的预先评价发动机能容许多大的不平衡力和力矩，须根据实际表现的振动情况和使用要求来决定，但在设计阶段需要有一个大致的预先评价，来比较不同方案在平衡性上的相对好坏，判断一下需采取那些平衡措施。对发动机提出四条假设条件：假定发动机以弹性支承固定在绝对刚性的支座上，假定发动机在四个方向的振动彼此之间无影响，假定发动机是一个均质长方体，重心在长方体中点，假定发动机在给定的ω下同时发生各种共振。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.3.2单列式发动机3.2单列式发动机的平衡性分析定义发动机前、后端的最大相对垂直振幅、最大相对水平振幅为me是发动机的总质量，ω是曲轴角速度，L、H和B各是发动机的总长度、总高度和总宽度（只计主体部分），D是缸径。两个无因次系数越小，发动机的平衡程度越高。当两系数都小于0.002，认为平衡程度很好，当两系数都大于0.01，则认为平衡很差，必须采取平衡措施把某些惯性力主向量或主矩抵消掉，以改善平衡程度。3.2单列式发动机的平衡性分析定义发动机前、后端的最大相对3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.3.3单列多缸机曲柄图的选择曲轴各曲拐的排列情况，既决定了发动机的平衡特性，又决定了可能的气缸工作顺序。要求考虑如下：平衡性要好，最好不需要采取平衡措施或只需采用较简单的平衡措施;发火间隔均匀，且相邻的两次发火宜发生在距离较远的两个气缸;在采用脉冲式废气涡轮增压的柴油机中，共用一根排气管的几个气缸至少应间隔240º发火（四冲程机）或间隔120º发火（二冲程机）;在某些情况下通过改变各缸工作顺序可使曲轴轴系扭转振动减轻。单列八缸四冲程机多做成V型机用于汽车上，六缸机做成脉冲增压用于载重车上，汽车发动机多用单列四缸及六缸四冲程机。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.3.3单列多缸机曲3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.4发动机的“内平衡”特性内平衡的目的是尽可能减少各个Pr(i)、Pj(i)所引起的曲轴和机体的内弯矩。各个Pr(i)、Pj(i)所引起的内弯矩将使曲轴产生周期性的弯曲变形，既增加轴承载荷，又引起机体振动。由图2-15得出，增加主轴承数目可以限制曲轴变形，减少曲轴弯矩，但同时使机体所受弯矩增大，若曲轴上装平衡重，曲轴和机体的弯矩才都能减少。曲拐的排列方案不仅决定发动机的外平衡特性，也影响机体、曲轴的内弯矩，要评价不同曲柄图在内平衡方面的优劣，可取机体或曲轴最大内弯矩来比较。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.4发动机的“内平衡3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析求曲轴的最大内力矩：假定曲轴为简支直梁，求由Pr(i)产生的最大弯矩即为最大内力矩。（因机体横向平面的抗弯截面模数比气缸中心线平面的小，往复惯性力作用在气缸中心线平面，与机体横向弯曲振动关系不大，所以讨论内平衡问题通常只考虑旋转惯性力引起的内力矩及消减。）一次内力矩系数kNⅠ：对具有相同外平衡特性的几种曲柄图，应选用内力矩系数较小的一种。3.2单列式发动机的平衡性分析求曲轴的最大内力矩：假定曲轴3.2单列式发动机的平衡性分析两种八缸机的曲柄排列发火顺序1-6-2-5-8-3-7-4的曲柄排列优于发火顺序为1-7-4-6-8-2-5-3的曲柄排列。3.2单列式发动机的平衡性分析两种八缸机的曲柄排列3.3单列式发动机的平衡方法3.3.1旋转惯性力系的平衡方法3.3.1.1

利用平衡重达到外平衡旋转惯性力系主向量或主矩不为零时，则加平衡重予以平衡，使平衡重的旋转惯性力和合力或合力矩等于不平衡的主向量或主矩。3.3单列式发动机的平衡方法3.3.1旋转惯性力系的平衡3.3单列式发动机的平衡方法三缸机的平衡平衡方法：逐个平衡和整体平衡。3.3单列式发动机的平衡方法三缸机的平衡3.3单列式发动机的平衡方法特点：两种平衡方法都能达到外平衡，但所需平衡重的质量不一样，对轴承载荷的影响也不一样。逐个平衡方案能最大程度地减轻轴承载荷，相应减轻曲轴和机体的弯矩，但所需平衡重的质量最大，整体平衡方案所需平衡重的质量最少，但机体受力情况较少改善。3.3单列式发动机的平衡方法特点：3.3单列式发动机的平衡方法当发动机曲轴较长时，可以分段进行平衡。3.3单列式发动机的平衡方法当发动机曲轴较长时，可以分段进3.3单列式发动机的平衡方法3.3.1.2

利用平衡重减轻主轴承（轴颈）载荷和内力矩对已平衡的曲轴再设置平衡重，目的是减轻主轴承（轴颈）的载荷和内力矩。要求所加的平衡重的离心力所构成的力系是平衡的。四冲程六缸机曲轴平衡重的布置3.3单列式发动机的平衡方法3.3.1.2利用平衡重减轻3.3单列式发动机的平衡方法四冲程六缸机曲轴平衡重的布置3.3单列式发动机的平衡方法四冲程六缸机曲轴3.3单列式发动机的平衡方法平衡重质量及主轴承载荷3.3单列式发动机的平衡方法平衡重质量及主轴承载荷3.3单列式发动机的平衡方法3.3.2往复惯性力系的平衡方法单缸机往复惯性力的平衡双轴平衡系统PjⅠ的平衡双轴，一轴上有两个mⅠ，mⅠ的离心力的水平方向投影互相抵消，则纵向PjⅡ的平衡完全平衡了一次、二次往复惯性力3.3单列式发动机的平衡方法3.3.2往复惯性力系的平衡3.3单列式发动机的平衡方法单轴平衡机构只平衡一次往复惯性力省去一根同曲轴同向旋转的平衡轴，而将平衡重安装在曲轴上，共设置四块平衡重。设计时应使e1,e2尽可能小。3.3单列式发动机的平衡方法单轴平衡机构3.3单列式发动机的平衡方法

四缸机旋转惯性力和往复惯性力及力矩的平衡3.3单列式发动机的平衡方法3.3单列式发动机的平衡方法3.3.3影响发动机实际平衡性的诸因素实际发动机由于毛坯制造和加工尺寸误差以及材质密度不均使各缸的Pr(i)、C(i)不绝对一致，所以要采取措施限制这种误差造成的不平衡量：对曲轴、连杆、缸心距等尺寸规定严格的公差;对活塞质量、连杆大小头质量要严格控制，分组装配;对曲轴飞轮组件进行动平衡，采用去重的方法使不平衡质径积降到许用值以下。3.3单列式发动机的平衡方法3.3.3影响发动机实际平衡3.3单列式发动机的平衡方法3.3单列式发动机的平衡方法3.3单列式发动机的平衡方法3.3单列式发动机的平衡方法内燃机构造与设计3发动机的平衡性分析与平衡措施内燃机构造与设计3发动机的平衡性分析3.1概述3.2单列式发动机的平衡性分析3.3单列式发动机的平衡方法3.1概述3.1概述3.1.1

发动机对其支架（基座）的作用力单个曲柄连杆机构对于机体的作用力是与N、T和K三力大小相等而方向相反的力，也就是N、T*、K和Pr四力（K=K-Pr）。3.1概述3.1.1发动机对其支架（基座）的作用力3.1概述鉴于缸内气体对于机体也有一个作用力Pg向上作用于缸盖底面，故单个曲柄连杆机构和缸内气体对于机体的共同作用结果是使机体受到一个沿气缸中心线方向的力X，一个垂直于气缸中心线的力Y和一个力矩Mf，其中力矩Mf叫做“翻倒力矩”化简，可得：式中表明，单个曲柄连杆机构对机体的翻倒力矩Mf总是与曲拐转矩M相等而方向相反的。3.1概述鉴于缸内气体对于机体也有一个作用力Pg向上作用于3.1概述X、Y和Mf都是周期性变化的力和力矩。对多缸机来说，每一气缸的曲柄连杆机构对机体作用着一个X(i)、一个Y(i)和一个Mf(i)（i是气缸序号），则所有的X(i)、Y(i)和Mf(i)有可能合成为两个方向的力XΣ、YΣ和三个力矩MxΣ、MyΣ和MzΣ。这些力和力矩只要存在，自然也都是周期性变化的。如果机体固定在绝对刚性的支架（基座）上，则上述各种力和力矩以及发动机的重力就是发动机对基座的作用力和力矩。实际上发动机的支架总是有弹性的，尤其是汽车发动机。周期性变化的力和力矩会使发动机和支架发生振动。这样，发动机对支架的作用力就不仅是上述各力和力矩了，还要加上其各向振动的惯性力和惯性力矩。3.1概述X、Y和Mf都是周期性变化的力和力矩。3.1概述3.1.2

平衡的意义和平衡性分析方法不平衡的危害：发动机及其支架的振动会导致紧固件松动，个别零件过载损坏，噪音，车辆乘员疲劳等等不良后果。完全平衡的发动机：曲柄连杆机构和缸内气体对机体的作用力和力矩都不存在，即XΣ=0，YΣ=0MxΣ=0，MyΣ=0，MzΣ=0。就不存在来自发动机方面的激振源。实际上MzΣ=ΣM(i)f=曲轴总转矩MΣ≠0，所以不可能有上述意义上的完全平衡。只要其余四者都为零，一般就认为发动机完全平衡了。3.1概述3.1.2平衡的意义和平衡性分析方法3.1概述如果这些力和力矩不等于或不全等于零，则需判断其大小是否超过了可以容许的限度，超限时要采取措施抵消这些“不平衡的”力和力矩，使发动机达到平衡。进行发动机平衡性分析的目的，就是要搞清各种发动机各存在多大的不平衡力和力矩，各要求什么样的平衡措施，从而为设计选型和具体结构设计提供这一方面的情况。分析曲柄连杆机构各Pj(i)组成的往复惯性力系和各Pr(i)组成的旋转惯性力系，两个惯性力系组成的平衡力系，其主向量和主矩都等于零，则由这两个惯性力系合成的X(i)力系和Y(i)力系的主向量XΣ、YΣ和主矩MxΣ、MyΣ自然都等于零。如果Pj力系和Pr力系有主向量或主矩，就存在XΣ、YΣ或MxΣ、MyΣ。3.1概述如果这些力和力矩不等于或不全等于零，则需判断其大3.1概述分析发动机的平衡性就归结为分析其往复惯性力系和旋转惯性力系的平衡性，包括两方面：惯性力系的平衡性和扭矩(及反力矩)的均匀性，而扭矩的均匀性用增加缸数的方法，使点火均匀来控制扭矩不均匀系数，所以我们讨论惯性力系的平衡问题，主要取决于运动质量的配置，所以惯性力系的平衡也称惯性质量平衡。分析方法就是空间力系向一点简化求其主向量和主矩，即（1）

解析法（计算法），即在力系简化点建立坐标系，算出各惯性力向量在坐标轴上的投影之和可得主向量，算出各惯性力对简化点的力矩向量在坐标轴上的投影之和可得主矩。（2）

图解法，即作出简化到一点的力向量多边形和力矩向量多边形，若多边形封闭，则主向量和主矩为零，否则封闭向量的大小和方向就是不平衡的主向量或主矩的方向。3.1概述分析发动机的平衡性就归结为分析其往复惯性力系和旋3.1概述主要采取图解分析，辅之以必要的计算。本章中的分析举例一律针对等缸间距的等Pr(i)的发动机（有少数发动机因各曲拐的曲柄臂设计形状和尺寸不同，其各Pr(i)是不等的）。3.1.2

关于平衡的一些概念内平衡和外平衡发动机的不平衡力和力矩整个系统对外界支承的影响，称为外平衡。对已外平衡的机器进行曲轴和机体内部所受负荷的平衡称为内平衡。静平衡和动平衡静平衡就是质量系统旋转时离心力合力等于零，即系统的质心(重心)位于旋转轴线上。可用静态来检查质心是否偏离轴线，故叫静平衡。3.1概述主要采取图解分析，辅之以必要的计算。本章中的分析3.1概述动平衡是指系统旋转时不但旋转惯性力合力等于零，而且合力矩也等于零，达到完全平衡。静平衡而动不平衡的系统旋转时会给支承造成附加动载荷。3.1概述动平衡是指系统旋转时不但旋转惯性力合力等于零，而3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.1

旋转惯性力系的平衡性分析三拐曲轴平衡分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.1旋转惯性力系的平3.2单列式发动机的平衡性分析四拐空间曲轴平衡分析3.2单列式发动机的平衡性分析四拐空间曲轴平衡分析3.2单列式发动机的平衡性分析五拐曲轴平衡分析3.2单列式发动机的平衡性分析五拐曲轴平衡分析3.2单列式发动机的平衡性分析Lr´逆时针转90º就是

Lr。结论：求旋转惯性力系主向量和主矩,取最后一个气缸中心线与曲轴轴线的交点为力系的简化点，作向量多边形。任一力系的主向量的大小和方向与所取的力系简化点位置无关，而如果主向量为零，则主矩的大小和方向也与力系简化点的选择无关。3.2单列式发动机的平衡性分析Lr´逆时针转90º就是L3.2单列式发动机的平衡性分析对于大多数的四冲程发动机,缸数大于或等于4的具有镜面对称的曲轴，也就是说缸数为4.6.8.10缸的曲轴，它们的旋转惯性力为零，力矩也为零，达到动平衡。大多数二冲程发动机的曲轴，因为它们不具有镜面对称的结构，所以它是动不平衡的。3.2单列式发动机的平衡性分析对于大多数的四冲程发动机,缸3.2单列式发动机的平衡性分析

3.2.2

往复惯性力系的平衡性分析3.2.2.1一次和二次往复惯性力的“旋转向量”因只分析往复惯性力系的平衡性，所以规定Pj向上为正，向下为负。记C=mjrω2——往复惯性力系数,PjⅠ=Ccosα——一次往复惯性力,可看成是一个方向和角速度均与曲拐相同的旋转向量C在气缸中心线方向（x向）的投影。PjⅡ=λCcos2α——二次往复惯性力,可看成是一个比曲拐超前一倍转角而角速度比曲拐快一倍的旋转向量λC在x轴上的投影。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.2往复惯性力系的3.2单列式发动机的平衡性分析对多缸机的分析：每一单元曲柄连杆机构的PjⅠ(i)和PjⅡ(i)的对应旋转向量C(i)和λC(i)，画出曲柄图，其中各C(i)的方向总与i号曲拐的方向一致，而各λC(i)的方向则总比i号曲拐超前一倍转角。

φ1i为第一曲拐与第i曲拐间的夹角第一曲拐的转角为α时往复惯性力为第i个曲柄连杆机构的往复惯性力为3.2单列式发动机的平衡性分析对多缸机的分析：每一单元曲柄3.2单列式发动机的平衡性分析一次曲柄图、二次曲柄图（把各曲拐之间的夹角加大一倍）3.2单列式发动机的平衡性分析一次曲柄图、二次曲柄图（把各3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.2.2往复惯性力系主向量和主矩的图解分析法因，所以分析Pj力系的平衡性就是分别分析PjⅠ力系和PjⅡ力系的平衡性。PjⅠ(i)和PjⅡ(i)各是旋转向量C(i)和λC(i)在气缸中心线上的投影，所以先求出“C力系”和“λC力系”的主向量Rc和Rλc，主矩Lc和Lλc，然后将Rc和Rλc向气缸中心线方向（x向）投影，就可得PjⅠ力系的主向量RjⅠ和PjⅡ力系的主向量RjⅡ，将Lc和Lλc向垂直于气缸中心线平面方向（y向）投影，则可得一次和二次往复惯性力系的主矩LjⅠ和LjⅡ。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.2.2往复惯性力系3.2单列式发动机的平衡性分析当Rc和Lc各在C(1)和MC(1)旋转方向的前方时，θⅠ和θLⅡ为正，反之为负。当Rλc和Lλc各在λC(1)和MλC(1)旋转方向的前方时，θⅡ和θLⅡ为正，反之为负。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析前述机体所受的力XΣ、YΣ、MxΣ和MyΣ与各惯性力系主向量和主矩的关系是3.2.3若干单列式发动机平衡性之比较3.2.3.1平衡特性系数旋转惯性力系的主向量和主矩，以及往复惯性力系的主向量极值和主矩极值都可以表示为：3.2单列式发动机的平衡性分析前述机体所受的力XΣ、YΣ、3.2单列式发动机的平衡性分析k值叫做“平衡特性系数”或“不平衡惯性力（力矩）系数”kr——旋转惯性力不平衡系数，kLr——旋转惯性力矩不平衡系数，kⅠ——一次往复惯性力不平衡系数，kⅡ——二次往复惯性力不平衡系数，kLⅠ——一次往复惯性力矩不平衡系数，kLⅡ——二次往复惯性力矩不平衡系数对于等缸间距等Pr(i)的单列式发动机，kr=kⅠ，kLr=

kLⅠ，可把kr和kⅠ统称为一次惯性力不平衡系数，把kLr和kLⅠ统称为一次惯性力矩不平衡系数3.2单列式发动机的平衡性分析k值叫做“平衡特性系数”或“3.2单列式发动机的平衡性分析

3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析旋向相反或曲柄图成镜象对称，系数相同而θ值符号相反。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.3.2单列式发动机平衡程度的预先评价发动机能容许多大的不平衡力和力矩，须根据实际表现的振动情况和使用要求来决定，但在设计阶段需要有一个大致的预先评价，来比较不同方案在平衡性上的相对好坏，判断一下需采取那些平衡措施。对发动机提出四条假设条件：假定发动机以弹性支承固定在绝对刚性的支座上，假定发动机在四个方向的振动彼此之间无影响，假定发动机是一个均质长方体，重心在长方体中点，假定发动机在给定的ω下同时发生各种共振。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.3.2单列式发动机3.2单列式发动机的平衡性分析定义发动机前、后端的最大相对垂直振幅、最大相对水平振幅为me是发动机的总质量，ω是曲轴角速度，L、H和B各是发动机的总长度、总高度和总宽度（只计主体部分），D是缸径。两个无因次系数越小，发动机的平衡程度越高。当两系数都小于0.002，认为平衡程度很好，当两系数都大于0.01，则认为平衡很差，必须采取平衡措施把某些惯性力主向量或主矩抵消掉，以改善平衡程度。3.2单列式发动机的平衡性分析定义发动机前、后端的最大相对3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.3.3单列多缸机曲柄图的选择曲轴各曲拐的排列情况，既决定了发动机的平衡特性，又决定了可能的气缸工作顺序。要求考虑如下：平衡性要好，最好不需要采取平衡措施或只需采用较简单的平衡措施;发火间隔均匀，且相邻的两次发火宜发生在距离较远的两个气缸;在采用脉冲式废气涡轮增压的柴油机中，共用一根排气管的几个气缸至少应间隔240º发火（四冲程机）或间隔120º发火（二冲程机）;在某些情况下通过改变各缸工作顺序可使曲轴轴系扭转振动减轻。单列八缸四冲程机多做成V型机用于汽车上，六缸机做成脉冲增压用于载重车上，汽车发动机多用单列四缸及六缸四冲程机。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.3.3单列多缸机曲3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.4发动机的“内平衡”特性内平衡的目的是尽可能减少各个Pr(i)、Pj(i)所引起的曲轴和机体的内弯矩。各个Pr(i)、Pj(i)所引起的内弯矩将使曲轴产生周期性的弯曲变形，既增加轴承载荷，又引起机体振动。由图2-15得出，增加主轴承数目可以限制曲轴变形，减少曲轴弯矩，但同时使机体所受弯矩增大，若曲轴上装平衡重，曲轴和机体的弯矩才都能减少。曲拐的排列方案不仅决定发动机的外平衡特性，也影响机体、曲轴的内弯矩，要评价不同曲柄图在内平衡方面的优劣，可取机体或曲轴最大内弯矩来比较。3.2单列式发动机的平衡性分析3.2.4发动机的“内平衡3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析3.2单列式发动机的平衡性分析求曲轴的最大内力矩：假定曲轴为简支直梁，求由Pr(i)产生的最大弯矩即为最大内力矩。（因机体横向平面的抗弯截面模数比气缸中心线平面的小，往复惯性力作用在气缸中心线平面，与机体横向弯曲振动关系不大，所以讨论内平衡问题通常只考虑旋转惯性力引起的内力矩及消减。）一次内力矩系数kNⅠ：对具有相同外平衡特性的几种曲柄图，应选用内力矩系数较小的一种。3.2单列式发