数量分析与管理决策分析课件

数量分析与管理决策——决策分析数量分析与管理决策1主要内容决策分析概述1不确定型决策分析2风险型决策分析3主要内容决策分析概述1不确定型决策分析2风险型决策分析21.决策分析概述什么是决策？什么是决策分析？决策：是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些技术和方法选择满意的行动方案的过程。1.决策分析概述什么是决策？什么是决策分析？3决策分析术语决策者是对一个决策（或一系列决策）负责的人或团体备选方案(方案集合A)是决策者将作出的决策的选项，通常是一种行动自然状态（状态集合S)影响决策结果但决策者无法控制的状态因素。通常用概率表示自然状态发生的可能性。益损值每一种决策的备选方案及自然状态的组合都会导致某种结果,是衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。决策分析术语决策者4决策问题的模型决策问题可描述为：

Wij=f(Ai,θj)式中

Ai—决策者的第i种策略或第i种行动方案，属于决策变量，是决策者的可控因素θj—决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。Wij—决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。决策问题的模型决策问题可描述为：5决策分析的步骤定义决策问题,包括确定目标，寻找各种备选方案，分析自然状态及其发生概率，各状态下的方案益损值等信息；确定要采用的决策方法和决策准则；按照决策方法和准则要求计算各方案的益损值；综合获得的信息,选择最合适的方案。决策分析的步骤定义决策问题,包括确定目标，寻找各种备选方案6决策分析的类型确定性决策非确定性决策不确定性决策风险决策决策分析的类型确定性决策不确定性决策7存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；存在确定的自然状态；存在着可供选择的两个以上的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。(1)确定型决策分析存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；(1)确8确定型决策的例子某公司管理层需要决策是否生产一种新产品。可以确定的是，该产品上市后一定供不应求。经数据分析，该产品的预期单价为900元、该产品的单件可变成本400元、以及生产该产品所需的固定成本为50000元。现在来决策是否生产该产品，要生产多少？确定型决策的例子某公司管理层需要决策是否生产一种新产9确定型决策：自然状态确定。

方案：A1--生产;A2—不生产

通过盈亏平衡分析来分析确定状态下的益损值：可知当产量少于100件时，采取不生产方案；当产量多于100件时即可采取生产的方案。思考：该决策过程有没有漏洞？确定型决策：自然状态确定。

方案：A1--生产;A2—不生产10确定型决策分析问题求解方法：在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分析解决，如线性规划、整数规划、动态规划、非线性规划、目标规划。确定型决策分析问题求解方法：11(2)风险型决策分析风险型决策问题是决策分析的主要类型：存在决策者希望达到的明确目标；存在决策者无法控制的多个自然状态，自然状态出现的概率可知；存在着可供选择的两个以上的行动方案；不同行动方案在各种可能状态下的益损值可计算出来。(2)风险型决策分析风险型决策问题是决策分析的主要类型：12风险型决策的例子制造商向市场推出新产品潜在顾客将会做出什么反应？制造商应当生产多少产品？是否需要在一个小区域中进行试销？是否需要投入广告？投入多少广告费用？农场确定下一季种植的各种作物品种组合下一季的天气情况如何？各种作物的价格走向如何？各种作物如何搭配？风险型决策的例子制造商向市场推出新产品13风险型决策的基本方法期望值法，决策树法，决策表法在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。风险型决策的基本方法14(3)不确定型决策存在决策者希望达到的明确目的（收益大或损失小）；自然状态不确定，且其出现的概率完全不可知；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。(3)不确定型决策存在决策者希望达到的明确目的（收益大或损失15不确定型决策的例子某水果商要采购一种国外新水果在当地销售，因此该水果是否受欢迎、销量多少完全不确定。一个月的采购批量有10箱,11箱,12箱,13箱四种。进货后，如果当月卖不完只有扔掉。已知每箱水果的进价为300元，售价为800元，问该水果商该如何决策？不确定型决策的例子某水果商要采购一种国外新水果在当地销售，因16(4)对抗型决策

Wij=f(Ai,Bj)i=1,2,3…m,j=1,2,…n式中A―决策者的策略集；

B―竞争对手的策略集。可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。

(4)对抗型决策Wij=f(Ai,Bj)i17(5)多目标决策由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目标（如TQCSE），但它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这就使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要的作用。(5)多目标决策由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具18目前多目标决策问题的常用方法有：化多目标为单目标的方法（含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法）、重排次序法、目标规划法及层次分析（AHP）方法等。目前多目标决策问题的常用方法有：化多目标为单目标的方法（含系192.不确定型决策分析不确定型决策分析问题的求解方法：乐观法（最大最大准则）悲观法（最小最大准则）折衷法（乐观系数准则）等概率法(等可能准则）后悔值法（最小机会损失准则）2.不确定型决策分析不确定型决策分析问题的求解方法：20案例：某企业准备生产一种全新产品。估计该产品的销售量有较高、一般、较低、很低四种情况，而对每种状态出现的概率则无法预测。为生产该产品，企业有三种实施方案：新建一个车间进行生产；改造一个现有车间进行生产；部分零件在现有车间生产，部分零件外购。该新产品企业准备生产10年，10年内在不同状态下的损益值（扣除投资费用）如下表所示。请分别用乐观法、悲观法和后悔值法来决策实施方案。案例：某企业准备生产一种全新产品。估计该产品的销售量有较高、21销量状态较高一般较低很低建立新车间A1850420-150-400改造现有车间A2600400-100-350部分生产、部分外购A340025090-50销量状态较高一般较低很低建立新车间A1850420-150-22案例分析（1）乐观法（最大最大准则）每个方案在不同状态下的最大收益分别为：

A1：max{850，420，-150，-400}=850A2：max{600,400,-100,-350}=600A3：max{400,250,90,-50}=400取各方案最大收益值中的最大值，可得：

max{850，600，400}=850对应实施方案为A1，即建新车间。案例分析（1）乐观法（最大最大准则）23（2）悲观法（最小最大准则）每个方案在不同状态下的最小收益分别为：

A1：min{850，420，-150，-400}=-400A2：min{600,400,-100,-350}=-350A3：min{400,250,90,-50}=-50

取各方案最小收益值中的最大值，可得：

max{-400，-350，-50}=-50对应实施方案为A3，即部分自己生产，部分外购。（2）悲观法（最小最大准则）24(3)折衷法(乐观系数准则)取加权系数α(0α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}例：取α=0.6每个方案的折衷值分别为：

A1：0.6*850-0.4*400=350A2：0.6*600-0.4*350=220A3：0.6*400-0.4*50=220

取各方案折衷值中的最大值，可得：

max{350，220，220}=350对应实施方案为A1，即新建车间生产。(3)折衷法(乐观系数准则)取加权系数α(0α1)例25(4)等概率法（等可能准则）例：每个方案的等概率益损值分别为：

A1：0.25*850+0.25*420-0.25*150-0.25*400=180A2：0.25*600+0.25*400-0.25*100-0.25*350=137.5A3：0.25*400+0.25*250-0.25*90-0.25*50=127.5

取各值中的最大值，可得：

max{180，137.5，127.5}=180

对应实施方案为A1，即建新车间生产。max{Vij}1nnj=1i(4)等概率法（等可能准则）例：1nnj=1i26(5)后悔值法（最小机会损失准则）较高一般较低很低建立新车间850*420*-150-400改造现有车间600400-100-350部分生产部分外购40025090*-50*{max{Vij}-Vij}(5)后悔值法（最小机会损失准则）较高一般较低很低建立新车27较高一般较低很低最大后悔值建立新车间00240350350改造现有车间25020190300300部分生产部分外购45017000450找出最小后悔值300，对应方案A2，即改造现有车间生产。较高一般较低很低最大后悔值建立新车间00240350350改28小结乐观准则：只考虑了各方案的最佳收益悲观准则：只考虑了各方案的最差收益折衷准则：考虑了最佳和最差收益等可能准则：考虑平均收益最大方案后悔值准则：考虑了各方案的最大后悔值小结乐观准则：只考虑了各方案的最佳收益29课堂练习某公司拟生产一种新产品，每个售价10元，有三种生产方案：方案A1需投资10万元，生产成本每个5元；方案A2需投资16万元，生产成本每个4元；方案A3需投资25万元，生产成本每个3元。估计该产品市场需求量有三种可能：高需求量30000个；低需求量120000个；中需求量20000个要求：建立益损值表，分别用悲观法、乐观法、等可能法和最小后悔值法决定应采用哪种方案。课堂练习某公司拟生产一种新产品，每个售价10元，有三种生产方30对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。

对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也313.风险型决策分析3.1期望值法3.2决策树法3.3多级决策树法3.4信息价值分析3.5效用理论3.风险型决策分析3.1期望值法32风险型决策分析3.1期望值法E(X)=∑pixi

xi—随机离散变量x的第i个取值，

i=1,2,3…m；

pi—x=xi时的概率风险型决策分析3.1期望值法33期望值法就是利用上述公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比较。若采用决策目标准则是期望收益最大，则选择收益期望值最大的行动方案；反之，采用费用期望值最小的方案为最优。期望值法就是利用上述公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比34期望值法案例某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做好生产前的各项准备工作。假设产量的大小主要根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分别为0.3,0.6和0.1。期望值法案例某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做35若该产品按大、中、小三种不同批量（即三种不同方案）投产，则下一年度在不同价格状态下的益损值可以估算出来，如表所示。现要求通过决策分析来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望为最大。益损值表如下表所示：若该产品按大、中、小三种不同批量（即三种不同方案）投产，则下36价格上涨价格不变价格下跌0.30.60.1大批生产A14036－16中批生产A2363015小批生产A3302520自然状态概率益损值行动方案单位(万元)如何决策可以获得最大的投资收益？价格上涨价格不变价格下跌0.30.60.1大批生产A140337现运用期望值法分析如下：(l)根据表中所列各种自然状态的概率和不同行动方案的益损值，可用公式E(X)=∑pixi，计算出每种行动方案的益损期望值：现运用期望值法分析如下：38数量分析与管理决策分析课件39(2)通过计算并比较后可知，方案A1的数学期望E(A1)=32万元，为最大，所以选择行动方案A1为最优方案。也就是下一年度的产品产量按大批生产规模进行生产所获得的收益期望值最大。(2)通过计算并比较后可知，方案A1的数学期望E(A1)403.2决策树法所谓决策树法，就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析其决策目标（准则）。可以是益损期望值或经过变换的其他指标值。现仍以前例为例介绍决策树法。3.2决策树法所谓决策树法，就是利用树形图模型来描述41（1）绘制决策树轻工企业一例中，按益损值表所示各种行动方案和自然状态及其相应的益损值和主观概率等信息，按由左至右的顺序画出决策树图：

（1）绘制决策树轻工企业一例中，按益损值表所示各42图中各节点的名称及含义如下：“”表示决策节点，从它引出的分枝叫做方案分枝。分枝数量与行动方案数量相同。如前例有三个行动方案，则图所示就有三个方案分枝。决策节点表明，从它引出的行动方案需要进行分析和决策。图中各节点的名称及含义如下：43“”表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝，在每一分枝处注明自然状态名称及概率状态分枝数量与自然状态数量相同。“”表示结果节点，即将不同行动方案在不同自然状态下的结果（如益损值）注明在结果节点的右端。“”表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分44(2)计算各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状态节点上。

下图所示为方案A1的益损期望值。32.万大批量生产A1价格不变（0.6）价格下跌（0.1）价格上涨（0.3）40万-16万36万(2)计算各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状45(3)将计算所得的各行动方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的期望值并标注在决策节点上方。与最大期望值相对应的是方案A1,则A1即为最优方案。然后，在其余的方案分枝上画上“||”符号，表明这些方案已被舍弃。(3)将计算所得的各行动方案的益损期望值加以比较，选择其中46数量分析与管理决策分析课件47（4）利用决策树进行敏感性分析经专家评价，保持市场价格不变的概率为0.6是稳定的，而价格上涨的概率0.3和下跌的概率0.1则可能在一定区间变化。此时需要查明自然状态的概率变化对决策方案会产生什么影响？设价格上涨的概率为p，则价格下跌的概率为0.4-p。则三个方案的期望值分别为：（4）利用决策树进行敏感性分析经专家评价，保持市场价格不变的48敏感性分析：当0<p<0.48时，选择方案A2当p>0.48时，方案会从A2→A1当p=0时，方案A1,A2均可当p=0.48时，方案A2,A3均可A1A2A3p=0p=0.48p=0.28敏感性分析：A1A2A3p=0p=0.48p=0.2849效益估计值变化对决策方案的影响若概率不变，而效益估计值可能在某一区间变化，则可通过效益值敏感性分析来考察对决策方案的影响。例如，当A2在价格不变时的收益值能从30万元提高到33万元，则E(A2)=32.1万元≥A1方案的32万元说明此时的决策要从A1转变为A2。又如，当A1在价格不变时的收益值低于33万元（原来为36万元），则

E(A1)=30.1万元<A2方案的30.2万元说明此时的决策也要从A1转变为A2。

效益估计值变化对决策方案的影响若概率不变，而效益估计值可503.3多级决策树法从上例中可知，如果只需作一次决策，其分析求解即告完成，则这种决策分析问题就叫做单级决策。反之，有些决策问题需要经过多次决策才告完成，则这种决策问题就叫做多级决策问题。应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树。

3.3多级决策树法从上例中可知，如果只需作一次决策，51案例讨论：某化妆品公司生产BF型号护肤化妆品。由于现有生产工艺比较落后，产品质量不易保证，且成本较高，销路受到影响。若产品价格保持现有水平无利可图，若产品价格下降还要亏本，只是在产品价格上涨时才稍有盈利。为此公司决定要对该产品生产工艺进行改进，提出两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。案例讨论：52根据公司以往引进和自行设计的工作经验显示，引进生产线投资较大，但产品质量好，且成本较低，年产量大，引进技术的成功率为80％。而自行设计生产线，投资相对较小，产品质量也有保证，成本也较低，年产量也大，但自行设计的成功率只有60％。进一步考虑到无论是引进或自行设计生产线，产量都可能增加。因此，公司生产部门又制定了两个生产方案：一是产量与过去相同（保持不变）,二是产量增加，为此又需要进行决策。最后，若引进或自行设计均不成功，公司只得仍采用原有生产工艺继续生产，产量自然保持不变。根据公司以往引进和自行设计的工作经验显示，引进生产线投资较大53公司打算该护肤化妆品生产5年。根据以往价格统计资料和市场预测信息，该类产品在今后5年内价格下跌的概率为0.1，保持原价的概率为0.5，而涨价的概率为0.4。通过估算，可得各种方案在不同价格状态下的益损值如下表所示。公司打算该护肤化妆品生产5年。根据以往价格统计资料和市场预测54跌价原价涨价0.10.50.4按原有工艺生产－1000125引进生产线A1（成功率0.8）产量不变B1－25080200产量增加B2－400100300自行设计生产线A2（成功率0.6）产量不变B1－2500250产量增加B2－350250650益损值表单位（万元）状态（价格）概率益损值方案跌价原价涨价0.10.50.4按原有工艺生产－100012555

讨论如何决策才能获得最大的收益？讨论56本例是个二级决策分析问题，今用多级决策树进行分析，其过程和结果如下图所示：本例是个二级决策分析问题，今用多级决策树进行分析，其过程和结57abcdehifjkg-25080200-400100300-1000125-2500250-350-250650-1000125引进设计成功失败不变增加跌价原价涨价跌价原价涨价跌价原价涨价跌价原价涨价跌价原价涨价跌价原价涨价成功失败不变增加0.80.20.60.40.10.50.40.10.50.40.10.10.10.10.50.40.50.40.50.40.50.41129513040130112751004010076abcdehifjkg-25080200-40010030058课堂练习10030-10-540-10100.50.50.50.50.40.60.30.71234567课堂练习10030-10-540-10100.50.50.559课堂练习某公司计划投资生产一种新产品，首先要决定是否进行研制。若研制，则需要投资研制经费100万元，若不研制，则不需投入任何费用，也不会产生收益。若研制，该产品研制成功的可能性为0.7，失败的可能性为0.3。若研制成功，则需要决定建大厂生产还是建小厂生产；若研制不成功，则不进行投资建厂。建大厂的投资费用为280万，建小厂的投资费用为140万。该产品的市场周期为10年，10年内该产品的需求量状态如下：高需求量的可能性为0.5；中等需求量的可能性为0.3；低需求量的可能性为0.2。公司进行了成本-产量-利润分析，它们的条件收益如下：①建大厂，需求高时，每年获利100万元；②建大厂，需求中等时，每年获利60万元；③建大厂，需求低时，由于开工不足，每年引起亏损20万元；④建小厂，需求高时，每年获利25万元（供不应求引起销售损失大）；⑤建小厂，需求中等时，每年获利45万元（销售损失引起的费用较低）；⑥建小厂，需求低时，每年获利55万元（因工厂规模与市场容量配合得好）。是否进行研制？若进行研制，是建大厂生产还是建小厂？课堂练习某公司计划投资生产一种新产品，首先要决定是否进行研制60结论：由于节点E（1）益损期望值大于节点E（2）的益损期望值，节点E（0135）大于E（0136）因此最优决策方案为进行研制，若成功则投资建大厂进行生产。356建大厂（-280）建小厂（-140）需求高(0.5)需求中(0.3)需求低(0.2)100-2060需求高(0.5)需求中(0.3)需求低(0.2)25554564003703600研制成功（0.7）00研制失败（0.3）4252研制（-100）不研制（0）210152结论：由于节点E（1）益损期望值大于节点E（2）的益损期望值613.4信息价值分析信息和决策的关系十分密切。要获得正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息。决策所需信息的分类：一类是完全信息，即据此可以得到完全肯定的自然状态，有助于正确的决策；一类是抽样信息，这是一类不完全可靠的信息。3.4信息价值分析信息和决策的关系十分密切。要获得正确的决62(1)完全信息价值（信息完全准确--Perfect）完全信息收益期望值＝(各种状态下最高收益×状态概率)完全信息价值(EVPI)＝完全信息收益期望值－无完全信息收益期望值设C=获取此完全信息的花费则如果完全信息价值＜C，不值得获取此完全信息如果完全信息价值≥C,值得获取此完全信息理想状态(1)完全信息价值（信息完全准确--Perfect）完全信63某新产品生产方案问题的决策分析

高需求中低无0.50.30.10.1新建车间5060-20-40扩建车间304010-10转包201020-2案例分析某新产品生产方案问题的决策分析

高需求中64不考虑完全信息价值E(A1)=0.5*50+0.3*60+0.1*(-20)+0.1*(-40)=37万元E(A2)=0.5*30+0.3*40+0.1*(10)+0.1*(-10)=27万元E(A3)=0.5*20+0.3*10+0.1*(20)+0.1*(-2)=14.8万元选择方案A1。不考虑完全信息价值E(A1)=0.5*50+0.3*60+0650.5高需求0.3中0.1低0.1无503020604010-201020-40-2-10新建扩建转包新建扩建转包新建扩建转包新建扩建转包考虑完全信息价值0.5高需求0.3中0.1低0.1无50302060401066则：有完全信息收益最大期望值

50×0.5＋60×0.3＋20×0.1－2×0.1＝44.8（万元）无完全信息最大收益期望值＝37（万元）

完全信息价值（期望值）＝44.8-37＝7.8（万元）结论：最多可花费7.8万元用于调查实验。完全信息价值通常用于确定用于调查实验的最高费用则：完全信息价值通常用于确定用于调查实验的最高费用67课堂练习某公司拟生产一种新产品，每个售价10元，有三种生产方案：方案A1需投资10万元，生产成本每个5元；方案A2需投资16万元，生产成本每个4元；方案A3需投资25万元，生产成本每个3元。估计该产品市场需求量有三种可能：高需求量E1:30000个；低需求量E3:120000个；中需求量E2:20000个若已知市场需求量的概率分布为P（E1）=0.15、P（E2）=0.75、P（E3）=0.10，该选哪个方案？若该公司希望求助于咨询公司调查市场确切需求量，试问该公司最多愿意花费多少调查费用？课堂练习某公司拟生产一种新产品，每个售价10元，有三种生产方68(2)不完全信息价值（样本信息价值，信息部分可信）不完全(样本)信息价值(EVSI)＝用到信息情报收益期望值－无信息情报收益期望值设C=获取此信息的花费则如果EVSI＜C，不值得获取这个的信息如果EVSI≥C,值得获取这个的信息(2)不完全信息价值（样本信息价值，信息部分可信）不完全(69某公司有资金500万元，如用于某项开发事业，估计成功率为96%，一年可获利润12％；若失败则丧失全部资金；若把资金全存在银行，可获得年利率6%，为辅助决策可求助于咨询公司，费用为5万元，根据咨询过去公司类似项目的200例咨询工作，有下表：案例讨论某公司有资金500万元，如用于某项开发事业，估计成功率为9670实施结果投资投资合计咨询意见成功失败可以投资1542156次不宜投资113344次合计16535200次试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？资金该如何使用？实施结果试用决策树方法分析该公司是否应该71设：E1：投资成功E2：投资失败T1：咨询公司意见，可以投资T2：咨询公司意见，不宜投资156P(T1)=×100%=0.78200P(E1)=0.96P(E2)=0.0444P(T2)=×100%=0.22200则有设：E1：投资成功156P(E722P(E2/

T1)==0.013156154P(E1/

T1)==0.98715611P(E1/

T2)==0.254433P(E2/

T2)==0.754427315103不咨询咨询37.6投资存银行可投资不宜投资37.63030-36060-500301189652.72-500603030303060-500452.7227P(T1)=0.78P(T2)=0.22投资投资存银行存银行-5P(E1)=0.96P(E2)=0.04P(E1/T1)=0.987P(E2/T1)=0.013P(E1/T2)=0.25P(E2/T2)=0.7547.7242.7215103不咨询咨询37.6投资存银行可投资不宜投资374答：（1）求助于咨询公司。（2）如果投资公司给出可以投资意见则投资如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行。（3）咨询公司提供的信息价值=47.72-37.6=10.12，大于咨询成本，故可行。答：75样本信息效率值=(样本信息价值/完全信息价值)%本例的完全信息价值：0.96*60+0.04*30=58.8万元本例的样本信息效率值：47.72/58.8=81%样本信息效率值=(样本信息价值/完全信息价值)%763.5效用理论风险型决策分析的求解中，均是以益损期望值的大小作为在风险情况下选择最优方案的准则，仅代表大量实验的平均值，却不能表达决策者的主观意图和倾向及其满意程度等。因此，效用理论应运而生。效用理论实质上反映了决策者对风险所抱的态度。3.5效用理论风险型决策分析的求解中，均是以益损期望值的大77效用曲线(函数)1.定义：在直角坐标系内，用横坐标表示益损值，纵坐标表示效用值，将决策者对风险所持的态度的变化关系用曲线（函数）来反映。效用曲线(函数)1.定义：78例：某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药A需要资金30万元，投产新药B只需资金16万元，两种新药生产期均定为5年。估计在此期间，两种新药销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。它们的益损值如下表所示。问究竟投产哪种新药为宜?-624B-5070A0.30.7销路差销路好

状态概率益损值方案例：某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及销路限制，只能79采用益损值法，显然以生产新药A为最优，决策树如下图：数量分析与管理决策分析课件80若用效用值作为决策准则，其步骤如下：1.绘制决策人的效用曲线。2.据效用曲线找出方案与益损值相对应的效用值。3.利用效用值为决策准则进行计算和决策。若用效用值作为决策准则，其步骤如下：81从效用曲线可以看出，决策人是个保守型人物。效用曲线从效用曲线可以看出，决策人是个保守型人物。效用曲线82由此可见，若以效用值作为决策准则，方案B优于方案A。由此可见，若以效用值作为决策准则，方案B优于方案A。83课堂练习最近几年地震频发，让你考虑是否购买地震保险，该保险每年的保费为900元。据专家预测，你所居住的地区每年发生地震的可能性是0.007。如果发生地震，该保险将赔付16万元。请问，你愿意购买这个保险吗？考虑效用问题，如果你的效用函数是x1/2，你愿意购买保险吗？如果不愿意，该保险要赔付多少你才会去购买保险？课堂练习最近几年地震频发，让你考虑是否购买地震保险，该保险每84综合案例--BAAG驾驶支持系统的研发问题

综合案例--BAAG驾驶支持系统的研发问题

85问题：1.是否进行技术研发？2.若技术研发成功，是把技术卖给通用公司还是自己投入产品开发？3.若产品开发成功，是自己销售还是转让产品销售权？4.分析技术研发和产品开发成功概率的敏感性。5.分析市场接受度的完全信息价值。6.马克是个保守型管理者，其效用函数是x1/2，再根据其效用值重新帮助他进行决策。问题：1.是否进行技术研发？86数量分析与管理决策——决策分析数量分析与管理决策87主要内容决策分析概述1不确定型决策分析2风险型决策分析3主要内容决策分析概述1不确定型决策分析2风险型决策分析881.决策分析概述什么是决策？什么是决策分析？决策：是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些技术和方法选择满意的行动方案的过程。1.决策分析概述什么是决策？什么是决策分析？89决策分析术语决策者是对一个决策（或一系列决策）负责的人或团体备选方案(方案集合A)是决策者将作出的决策的选项，通常是一种行动自然状态（状态集合S)影响决策结果但决策者无法控制的状态因素。通常用概率表示自然状态发生的可能性。益损值每一种决策的备选方案及自然状态的组合都会导致某种结果,是衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。决策分析术语决策者90决策问题的模型决策问题可描述为：

Wij=f(Ai,θj)式中

Ai—决策者的第i种策略或第i种行动方案，属于决策变量，是决策者的可控因素θj—决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。Wij—决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。决策问题的模型决策问题可描述为：91决策分析的步骤定义决策问题,包括确定目标，寻找各种备选方案，分析自然状态及其发生概率，各状态下的方案益损值等信息；确定要采用的决策方法和决策准则；按照决策方法和准则要求计算各方案的益损值；综合获得的信息,选择最合适的方案。决策分析的步骤定义决策问题,包括确定目标，寻找各种备选方案92决策分析的类型确定性决策非确定性决策不确定性决策风险决策决策分析的类型确定性决策不确定性决策93存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；存在确定的自然状态；存在着可供选择的两个以上的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。(1)确定型决策分析存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；(1)确94确定型决策的例子某公司管理层需要决策是否生产一种新产品。可以确定的是，该产品上市后一定供不应求。经数据分析，该产品的预期单价为900元、该产品的单件可变成本400元、以及生产该产品所需的固定成本为50000元。现在来决策是否生产该产品，要生产多少？确定型决策的例子某公司管理层需要决策是否生产一种新产95确定型决策：自然状态确定。

方案：A1--生产;A2—不生产

通过盈亏平衡分析来分析确定状态下的益损值：可知当产量少于100件时，采取不生产方案；当产量多于100件时即可采取生产的方案。思考：该决策过程有没有漏洞？确定型决策：自然状态确定。

方案：A1--生产;A2—不生产96确定型决策分析问题求解方法：在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分析解决，如线性规划、整数规划、动态规划、非线性规划、目标规划。确定型决策分析问题求解方法：97(2)风险型决策分析风险型决策问题是决策分析的主要类型：存在决策者希望达到的明确目标；存在决策者无法控制的多个自然状态，自然状态出现的概率可知；存在着可供选择的两个以上的行动方案；不同行动方案在各种可能状态下的益损值可计算出来。(2)风险型决策分析风险型决策问题是决策分析的主要类型：98风险型决策的例子制造商向市场推出新产品潜在顾客将会做出什么反应？制造商应当生产多少产品？是否需要在一个小区域中进行试销？是否需要投入广告？投入多少广告费用？农场确定下一季种植的各种作物品种组合下一季的天气情况如何？各种作物的价格走向如何？各种作物如何搭配？风险型决策的例子制造商向市场推出新产品99风险型决策的基本方法期望值法，决策树法，决策表法在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。风险型决策的基本方法100(3)不确定型决策存在决策者希望达到的明确目的（收益大或损失小）；自然状态不确定，且其出现的概率完全不可知；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。(3)不确定型决策存在决策者希望达到的明确目的（收益大或损失101不确定型决策的例子某水果商要采购一种国外新水果在当地销售，因此该水果是否受欢迎、销量多少完全不确定。一个月的采购批量有10箱,11箱,12箱,13箱四种。进货后，如果当月卖不完只有扔掉。已知每箱水果的进价为300元，售价为800元，问该水果商该如何决策？不确定型决策的例子某水果商要采购一种国外新水果在当地销售，因102(4)对抗型决策

Wij=f(Ai,Bj)i=1,2,3…m,j=1,2,…n式中A―决策者的策略集；

B―竞争对手的策略集。可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。

(4)对抗型决策Wij=f(Ai,Bj)i103(5)多目标决策由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目标（如TQCSE），但它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这就使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要的作用。(5)多目标决策由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具104目前多目标决策问题的常用方法有：化多目标为单目标的方法（含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法）、重排次序法、目标规划法及层次分析（AHP）方法等。目前多目标决策问题的常用方法有：化多目标为单目标的方法（含系1052.不确定型决策分析不确定型决策分析问题的求解方法：乐观法（最大最大准则）悲观法（最小最大准则）折衷法（乐观系数准则）等概率法(等可能准则）后悔值法（最小机会损失准则）2.不确定型决策分析不确定型决策分析问题的求解方法：106案例：某企业准备生产一种全新产品。估计该产品的销售量有较高、一般、较低、很低四种情况，而对每种状态出现的概率则无法预测。为生产该产品，企业有三种实施方案：新建一个车间进行生产；改造一个现有车间进行生产；部分零件在现有车间生产，部分零件外购。该新产品企业准备生产10年，10年内在不同状态下的损益值（扣除投资费用）如下表所示。请分别用乐观法、悲观法和后悔值法来决策实施方案。案例：某企业准备生产一种全新产品。估计该产品的销售量有较高、107销量状态较高一般较低很低建立新车间A1850420-150-400改造现有车间A2600400-100-350部分生产、部分外购A340025090-50销量状态较高一般较低很低建立新车间A1850420-150-108案例分析（1）乐观法（最大最大准则）每个方案在不同状态下的最大收益分别为：

A1：max{850，420，-150，-400}=850A2：max{600,400,-100,-350}=600A3：max{400,250,90,-50}=400取各方案最大收益值中的最大值，可得：

max{850，600，400}=850对应实施方案为A1，即建新车间。案例分析（1）乐观法（最大最大准则）109（2）悲观法（最小最大准则）每个方案在不同状态下的最小收益分别为：

A1：min{850，420，-150，-400}=-400A2：min{600,400,-100,-350}=-350A3：min{400,250,90,-50}=-50

取各方案最小收益值中的最大值，可得：

max{-400，-350，-50}=-50对应实施方案为A3，即部分自己生产，部分外购。（2）悲观法（最小最大准则）110(3)折衷法(乐观系数准则)取加权系数α(0α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}例：取α=0.6每个方案的折衷值分别为：

A1：0.6*850-0.4*400=350A2：0.6*600-0.4*350=220A3：0.6*400-0.4*50=220

取各方案折衷值中的最大值，可得：

max{350，220，220}=350对应实施方案为A1，即新建车间生产。(3)折衷法(乐观系数准则)取加权系数α(0α1)例111(4)等概率法（等可能准则）例：每个方案的等概率益损值分别为：

A1：0.25*850+0.25*420-0.25*150-0.25*400=180A2：0.25*600+0.25*400-0.25*100-0.25*350=137.5A3：0.25*400+0.25*250-0.25*90-0.25*50=127.5

取各值中的最大值，可得：

max{180，137.5，127.5}=180

对应实施方案为A1，即建新车间生产。max{Vij}1nnj=1i(4)等概率法（等可能准则）例：1nnj=1i112(5)后悔值法（最小机会损失准则）较高一般较低很低建立新车间850*420*-150-400改造现有车间600400-100-350部分生产部分外购40025090*-50*{max{Vij}-Vij}(5)后悔值法（最小机会损失准则）较高一般较低很低建立新车113较高一般较低很低最大后悔值建立新车间00240350350改造现有车间25020190300300部分生产部分外购45017000450找出最小后悔值300，对应方案A2，即改造现有车间生产。较高一般较低很低最大后悔值建立新车间00240350350改114小结乐观准则：只考虑了各方案的最佳收益悲观准则：只考虑了各方案的最差收益折衷准则：考虑了最佳和最差收益等可能准则：考虑平均收益最大方案后悔值准则：考虑了各方案的最大后悔值小结乐观准则：只考虑了各方案的最佳收益115课堂练习某公司拟生产一种新产品，每个售价10元，有三种生产方案：方案A1需投资10万元，生产成本每个5元；方案A2需投资16万元，生产成本每个4元；方案A3需投资25万元，生产成本每个3元。估计该产品市场需求量有三种可能：高需求量30000个；低需求量120000个；中需求量20000个要求：建立益损值表，分别用悲观法、乐观法、等可能法和最小后悔值法决定应采用哪种方案。课堂练习某公司拟生产一种新产品，每个售价10元，有三种生产方116对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。

对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也1173.风险型决策分析3.1期望值法3.2决策树法3.3多级决策树法3.4信息价值分析3.5效用理论3.风险型决策分析3.1期望值法118风险型决策分析3.1期望值法E(X)=∑pixi

xi—随机离散变量x的第i个取值，

i=1,2,3…m；

pi—x=xi时的概率风险型决策分析3.1期望值法119期望值法就是利用上述公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比较。若采用决策目标准则是期望收益最大，则选择收益期望值最大的行动方案；反之，采用费用期望值最小的方案为最优。期望值法就是利用上述公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比120期望值法案例某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做好生产前的各项准备工作。假设产量的大小主要根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分别为0.3,0.6和0.1。期望值法案例某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做121若该产品按大、中、小三种不同批量（即三种不同方案）投产，则下一年度在不同价格状态下的益损值可以估算出来，如表所示。现要求通过决策分析来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望为最大。益损值表如下表所示：若该产品按大、中、小三种不同批量（即三种不同方案）投产，则下122价格上涨价格不变价格下跌0.30.60.1大批生产A14036－16中批生产A2363015小批生产A3302520自然状态概率益损值行动方案单位(万元)如何决策可以获得最大的投资收益？价格上涨价格不变价格下跌0.30.60.1大批生产A1403123现运用期望值法分析如下：(l)根据表中所列各种自然状态的概率和不同行动方案的益损值，可用公式E(X)=∑pixi，计算出每种行动方案的益损期望值：现运用期望值法分析如下：124数量分析与管理决策分析课件125(2)通过计算并比较后可知，方案A1的数学期望E(A1)=32万元，为最大，所以选择行动方案A1为最优方案。也就是下一年度的产品产量按大批生产规模进行生产所获得的收益期望值最大。(2)通过计算并比较后可知，方案A1的数学期望E(A1)1263.2决策树法所谓决策树法，就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析其决策目标（准则）。可以是益损期望值或经过变换的其他指标值。现仍以前例为例介绍决策树法。3.2决策树法所谓决策树法，就是利用树形图模型来描述127（1）绘制决策树轻工企业一例中，按益损值表所示各种行动方案和自然状态及其相应的益损值和主观概率等信息，按由左至右的顺序画出决策树图：

（1）绘制决策树轻工企业一例中，按益损值表所示各128图中各节点的名称及含义如下：“”表示决策节点，从它引出的分枝叫做方案分枝。分枝数量与行动方案数量相同。如前例有三个行动方案，则图所示就有三个方案分枝。决策节点表明，从它引出的行动方案需要进行分析和决策。图中各节点的名称及含义如下：129“”表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝，在每一分枝处注明自然状态名称及概率状态分枝数量与自然状态数量相同。“”表示结果节点，即将不同行动方案在不同自然状态下的结果（如益损值）注明在结果节点的右端。“”表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分130(2)计算各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状态节点上。

下图所示为方案A1的益损期望值。32.万大批量生产A1价格不变（0.6）价格下跌（0.1）价格上涨（0.3）40万-16万36万(2)计算各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状131(3)将计算所得的各行动方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的期望值并标注在决策节点上方。与最大期望值相对应的是方案A1,则A1即为最优方案。然后，在其余的方案分枝上画上“||”符号，表明这些方案已被舍弃。(3)将计算所得的各行动方案的益损期望值加以比较，选择其中132数量分析与管理决策分析课件133（4）利用决策树进行敏感性分析经专家评价，保持市场价格不变的概率为0.6是稳定的，而价格上涨的概率0.3和下跌的概率0.1则可能在一定区间变化。此时需要查明自然状态的概率变化对决策方案会产生什么影响？设价格上涨的概率为p，则价格下跌的概率为0.4-p。则三个方案的期望值分别为：（4）利用决策树进行敏感性分析经专家评价，保持市场价格不变的134敏感性分析：当0<p<0.48时，选择方案A2当p>0.48时，方案会从A2→A1当p=0时，方案A1,A2均可当p=0.48时，方案A2,A3均可A1A2A3p=0p=0.48p=0.28敏感性分析：A1A2A3p=0p=0.48p=0.28135效益估计值变化对决策方案的影响若概率不变，而效益估计值可能在某一区间变化，则可通过效益值敏感性分析来考察对决策方案的影响。例如，当A2在价格不变时的收益值能从30万元提高到33万元，则E(A2)=32.1万元≥A1方案的32万元说明此时的决策要从A1转变为A2。又如，当A1在价格不变时的收益值低于33万元（原来为36万元），则

E(A1)=30.1万元<A2方案的30.2万元说明此时的决策也要从A1转变为A2。

效益估计值变化对决策方案的影响若概率不变，而效益估计值可1363.3多级决策树法从上例中可知，如果只需作一次决策，其分析求解即告完成，则这种决策分析问题就叫做单级决策。反之，有些决策问题需要经过多次决策才告完成，则这种决策问题就叫做多级决策问题。应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树。

3.3多级决策树法从上例中可知，如果只需作一次决策，137案例讨论：某化妆品公司生产BF型号护肤化妆品。由于现有生产工艺比较落后，产品质量不易保证，且成本较高，销路受到影响。若产品价格保持现有水平无利可图，若产品价格下降还要亏本，只是在产品价格上涨时才稍有盈利。为此公司决定要对该产品生产工艺进行改进，提出两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。案例讨论：138根据公司以往引进和自行设计的工作经验显示，引进生产线投资较大，但产品质量好，且成本较低，年产量大，引进技术的成功率为80％。而自行设计生产线，投资相对较小，产品质量也有保证，成本也较低，年产量也大，但自行设计的成功率只有60％。进一步考虑到无论是引进或自行设计生产线，产量都可能增加。因此，公司生产部门又制定了两个生产方案：一是产量与过去相同（保持不变）,二是产量增加，为此又需要进行决策。最后，若引进或自行设计均不成功，公司只得仍采用原有生产工艺继续生产，产量自然保持不变。根据公司以往引进和自行设计的工作经验显示，引进生产线投资较大139公司打算该护肤化妆品生产5年。根据以往价格统计资料和市场预测信息，该类产品在今后5年内价格下跌的概率为0.1，保持原价的概率为0.5，而涨价的概率为0.4。通过估算，可得各种方案在不同价格状态下的益损值如下表所示。公司打算该护肤化妆品生产5年。根据以往价格统计资料和市场预测140跌价原价涨价0.10.50.4按原有工艺生产－1000125引进生产线A1（成功率0.8）产量不变B1－25080200产量增加B2－400100300自行设计生产线A2（成功率0.6）产量不变B1－2500250产量增加B2－350250650益损值表单位（万元）状态（价格）概率益损值方案跌价原价涨价0.10.50.4按原有工艺生产－1000125141

讨论如何决策才能获得最大的收益？讨论142本例是个二级决策分析问题，今用多级决策树进行分析，其过程和结果如下图所示：本例是个二级决策分析问题，今用多级决策树进行分析，其过程和结143abcdehifjkg-25080200-400100300-1000125-2500250-350-250650-1000125引进设计成功失败不变增加跌价原价涨价跌价原价涨价跌价原价涨价跌价原价涨价跌价原价涨价跌价原价涨价成功失败不变增加0.80.20.60.40.10.50.40.10.50.40.10.10.10.10.50.40.50.40.50.40.50.41129513040130112751004010076abcdehifjkg-25080200-400100300144课堂练习10030-10-540-10100.50.50.50.50.40.60.30.71234567课堂练习10030-10-540-10100.50.50.5145课堂练习某公司计划投资生产一种新产品，首先要决定是否进行研制。若研制，则需要投资研制经费100万元，若不研制，则不需投入任何费用，也不会产生收益。若研制，该产品研制成功的可能性为0.7，失败的可能性为0.3。若研制成功，则需要决定建大厂生产还是建小厂生产；若研制不成功，则不进行投资建厂。建大厂的投资费用为280万，建小厂的投资费用为140万。该产品的市场周期为10年，10年内该产品的需求量状态如下：高需求量的可能性为0.5；中等需求量的可能性为0.3；低需求量的可能性为0.2。公司进行了成本-产量-利润分析，它们的条件收益如下：①建大厂，需求高时，每年获利100万元；②建大厂，需求中等时，每年获利60万元；③建大厂，需求低时，由于开工不足，每年引起亏损20万元；④建小厂，需求高时，每年获利25万元（供不应求引起销售损失大）；⑤建小厂，需求中等时，每年获利45万元（销售损失引起的费用较低）；⑥建小厂，需求低时，每年获利55万元（因工厂规模与市场容量配合得好）。是否进行研制？若进行研制，是建大厂生产还是建小厂？课堂练习某公司计划投资生产一种新产品，首先要决定是否进行研制146结论：由于节点E（1）益损期望值大于节点E（2）的益损期望值，节点E（0135）大于E（0136）因此最优决策方案为进行研制，若成功则投资建大厂进行生产。356建大厂（-280）建小厂（-140）需求高(0.5)需求中(0.3)需求低(0.2)100-2060需求高(0.5)需求中(0.3)需求低(0.2)25554564003703600研制成功（0.7）00研制失败（0.3）4252研制（-100）不研制（0）210152结论：由于节点E（1）益损期望值大于节点E（2）的益损期望值1473.4信息价值分析信息和决策的关系十分密切。要获得正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息。决策所需信息的分类：一类是完全信息，即据此可以得到完全肯定的自然状态，有助于正确的决策；一类是抽样信息，这是一类不完全可靠的信息。3.4信息价值分析信息和决策的关系十分密切。要获得正确的决148(1)完全信息价值（信息完全准确--Perfect）完全信息收益期望值＝(各种状态下最高收益×状态概率)完全信息价值(EVPI)＝完全信息收益期望值－无完全信息收益期望值设C=获取此完全信息的花费则如果完全信息价值＜C，不值得获取此完全信息如果完全信息价值≥C,值得获取此完全信息理想状态(1)完全信息价值（信息完全准确--Perfect）完全信149某新产品生产方案问题的决策分析

高需求中低无0.50.30.10.1新建车间5060-20-40扩建车间304010-10转包201020-2案例分析某新产品生产方案问题的决策分析

高需求中150不考虑完全信息价值E(A1)=0.5*50+0.3*60+0.1*(-20)+0.1*(-40)=37万元E(A2)=0.5*30+0.3*40+0.1*(10)+0.1*(-10)=27万元E(A3)=0.5*20+0.3*10+0.1*(20)+0.1*(-2)=14.8万元选择方案A1。不考虑完全信息价值E(A1)=0.5*50+0.3*60+01510.5高需求0.3中0.1低0.1无503020604010-201020-40-2-10新建扩建转包新建扩建转包新建扩建转包新建扩建转包考虑完全信息价值0.5高需求0.3中0.1低0.1无503020604010152则：有完全信息收益最大期望值

50×0.5＋60×0.3＋20×0.1－2×0.1＝44.8（万元）无完全信息最大收益期望值＝37（万元）

完全信息价值（期望值）＝44.8-37＝7.8（万元）结论：最多可花费7.8万元用于调查实验。完全信息价值通常用于确定用于调查实验的最高费用则：完全信息价值通常用于确定用于调查实验的最高费用153课堂练习某公司拟生产一种新产品，每个售价10元，有三种生产方案：方案A1需投资10万元，生产成本每个5元；方案A2需投资16万元，生产成本每个4元；方案A3需投资25万元，生产成本每个3元。估计该产品市场需求量有三种可能：高需求量E1:30000个；低需求量E3:120000个；中需求量E2:20000个若已知市场需求量的概率分布为P（E1）=0.15、P（E2）=0.75、P（E3）=0.10，该选哪个方案？若该公司希望求助于咨询公司调查市场确切需求量，试问该公司最多愿意花费多少调查费用？课堂练习某公司拟生产一种新产品，每个售价10元，有三种生产方154(2)不完全信息价值（样本信息价值，信息部分可信）不完全(样本)信息价值(EVSI)＝用到信息情报收益期望值－无信息情报收益期望值设C=获取此信息的花费则如果EVSI＜C，不值得获取这个的信息如果EVSI≥C,值得获取这个的信息(2)不完全信息价值（样本信息价值，信息部分可信）不完全(155某公司有资金500万元，如用于某项开发事业，估计成