定积分求平面图形的面积_第1页
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文档简介

关于定积分求平面图形的面积第一页，共九页，2022年，8月28日引入1.复习定积分的定义及其几何意义2.如何用定积分求平面图形的面积？第二页，共九页，2022年，8月28日一、微元法设曲线与直线及

x

轴所围曲则边梯形面积为A,其中为面积元素，第三页，共九页，2022年，8月28日yxabo若曲线与及x=a,x=b所围成的图形为如图：面积A，第四页，共九页，2022年，8月28日设曲线与直线及

x

轴所围曲则边梯形面积为A,第五页，共九页，2022年，8月28日计算两条抛物线在第一象限所围图形的面积.解:

由得交点例1第六页，共九页，2022年，8月28日分析，归纳解题步骤：1.画草图，求出曲线的交点坐标．2.将曲边形面积转化为曲边梯形面积．3.根据图形特点选择适当的积分变量4．确定被积函数和积分区间，计算定积分，求出面积。第七页，共九页，2022年，8月28日解:

由得交点为简便计算,选取

y

作积分变量,则有计算抛物线与直线的面积.所围图形例2第八页，共九页，2022年，8月

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