第章测量技术基础机械精度设计与检测

第2章测量技术基础一、测量技术的基础知识

本章主要内容二、测量误差与数据处理重点要求基本概念、测量器具、误差与数据处理1、测量定义：将被测量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。一、测量与检验

基本的测量公式：

§2.1测量技术的基本知识2、测量要素一个完整的测量过程应包含:测量对象、计量单位、测量方法、测量精度四个要素。

测量对象

几何量的测量，包括长度、角度、表面粗糙度、形状和位置误差以及螺纹、齿轮的各个几何参数等。dLα§2.1测量技术的基本知识角度：基本单位

弧度（rad

）

常用单位

度（°）分（′）秒（″）

计量单位

计量：实现单位统一，量值准确、可靠的活动。我国法定计量单位对长度和角度单位做了规定：

长度：基本单位米（m）

常用单位毫米（mm）（10-3m，工厂习惯上叫做“米厘”或“公厘”）微米（μm）（10-6m）纳米（nm）（10-9m）工厂常用的计量单位还有忽米，即10-2mm，亦称“丝”或“道”§2.1测量技术的基本知识测量方法

进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合

如：用游标卡尺测量轴径的直接测量法；

用量块和机械比较仪测量轴径的比较测量法；

立式光学比较仪测量轴径。其它更多的方法

测量精度

表示测量结果的可靠程度，即测量结果与真值相一致的程度。一般用测量误差的大小来反映测量精度的高低。偏离远，测量误差大，测量精度低；反之，其测量精度高§2.1测量技术的基本知识3、检验检验：确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程。

定性检验：只得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。

定量检验：又称为测量检验。它是将被检验对象与单位量(或标准量)相比较并确定其量值，再与设计规定的要求相比较，从而判定其合格性的方法，简称为“检测”。§2.1测量技术的基本知识二、测量基准和尺寸传递系统1、长度尺寸基准

长度基准:为保证量值的统一和准确性而规定的一个基本的客观标准。

国际单位制中，基本的长度单位有米制(metricsystem)和英制(Englishsystem)两种；

我国法定长度的基本计量单位是“米”(meter)；机械工程图中常用的单位是“毫米”(micrometer)；

米的定义：1米是光在真空中在1/299792458秒时间间隔内所传播的距离。§2.1测量技术的基本知识2.长度量值传递系统用光波波长作为长度基准，不便于生产中直接应用。为了保证长度量值的准确、统一，就必须把复现的长度基准量值逐级准确地传递到生产中所应用的计量器具和工件上。量块：端面量具系统线纹尺：刻线量具系统三、量块1、定义：

一种无刻度的标准端面量具

材料：特殊合金钢

形状：长方六面体结构或圆柱体

量块2、作用：

尺寸传递系统的中间标准量具

作为标准件调整仪器的零位

直接测量零件

§2.1测量技术的基本知识3、量块的尺寸量块长度（Li）：从量块一个测量面上任意一点（距边缘0.5mm区域除外）到与另一个测量面相研合的平晶表面的垂直距离。中心长度（L）：从量块一个测量面中心点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离。量块长度L4

L3

L2

L

量块

L1

平晶

§2.1测量技术的基本知识标称长度度：量块上标标出的数数字。尺寸<6mm长长度标标记刻在在测量面面上；尺寸≥6mm长长度标标记刻在在非测量量面上；；量块标称称长度20LcLi

§2.1测量技术术的基本本知识4、量块块的“级”(classes)和“等”(grads)量块精度度按照不不同的测测量精度度要求，，分“级”和“等”。划分方法法：1）“级”：按制造精度度分为00，0，，K,1，，2，3级。00级最最高，3级最低低，K级级为校准准级。（忽略了了制造误误差）2）“等”：按检定精度度从高到低低分为1，2，，3，4，5，，6六等等。（忽略了了检验误误差）§2.1测量技术术的基本本知识按“级””使用：：以量块的的标称尺尺寸作为为工作尺尺寸，包包含了量量块的制造误差差。按“等””使用时时：以检定后后所给出出的实际际中心长长度尺寸寸作为工工作尺寸寸，包含含了检定定的测量误差差。由于检定定时的测测量误差差小于制制造误差差，所以以：“按等使使用”比比“按级级使用””精度高高5、量块块的选用用§2.1测量技术术的基本本知识使用量块块时，有有时要进行组合合：例如39.95308.51.45§2.1测量技术术的基本本知识28.935-1.00527.93-1.4326.5-6.520-200例如：要要组成28.935mm的尺寸，，采用83块一套的的量块，，按尾数数消除法法四、测量量方法与与测量器器具1、绝对对测量与与相对测测量(1)绝绝对测测量仪器读数数即为被被测量的的完整值值。例如：游标卡尺尺测量轴轴(2)相相对测量量（微差测测量）仪器读数数为被测量相相对于标标准量的的偏差。。例如：：机械比较较仪测量量零件光学比较较仪测量量零件(一)测测量方方法分类类§2.1测量技术术的基本本知识2、直接接测量与间接测测量⑴直接测量量从测量器器具上获获得的读读数即为为被测量量大小。。即y=x。如用游标标卡尺、、千分尺尺测量轴轴径。⑵间接测量量先测出实实测量，，然后按按相应的的函数关关系换算算被测量量，即y=f(x1,x2········)。用弓高弦弦长法间间接测量量圆弧样样板的半半径Rbh§2.1测量技术术的基本本知识3、接触触测量与与非接触触测量（1）接接触测量量：计量器具具的测头头与被测测表面接接触（2）非非接触测测量：测头不与与被测表表面接触触4、单项项测量与与综合测测量（1）单项项测量：：对工件的的各被测测量进行行独立测量（2）综综合测量量：检测零件件几个参参数的综综合结果果5、主动动测量与与被动测测量(1)主主动测测量：在加工过过程中进进行的测测量。其其测量结结果直接接用来控控制零件件的加工工过程(2)被被动测测量；加工完成成后进行行的测量量。其结结果仅用用于发现现并剔除除废品，，所以又又称消极极测量。。§2.1测量技术术的基本本知识(二)测测量器器具几何量量的测测量器器具一一般可可以分分为实实物量量具、、测量量仪器器(仪仪表)、测测量装装置等等。（1））实实物量量具具有固固定形形态，，用来来复现现（或或提供供）一一个或或多个个量值值的测测量器器具称称为实实物量量具，，包括单值量量具和多值量量具。1、测测量器器具的的种类类量具一一般没没有可可动的的结构构，不不具有有放大大功能能。我我国习习惯上上将千分尺尺、游游标卡卡尺等简单单的测测量仪仪器也也称为为“通通用量量具””。§2.1测量技技术的的基本本知识识机械式式量仪仪用机械方法实现原始信号转换的量仪

（2））测测量仪仪器测量仪仪器是是指能将被被测几几何量量的量量值转转换成成可直直接观观测的的示值值或或等效效信息息的计计量器器具。。计量仪仪器按按原始始信号号转换换的原原理可可分为为以下下几种种：光学式式量仪仪电动式式量仪仪气动式式量仪仪用光学方法实现原始信号转换的量仪

将原始信号转换为电量形式的量仪

用压缩空气实现原始信号转换的量仪§2.1测量技技术的的基本本知识识（3））测量量装置置计量装装置是是指为为确定定被测测几何何量量量值所所必需需的计量器器具和辅助设设备的总体体。专用量量具§2.1测量技技术的的基本本知识识2、计计量器器具的的技术术指标标（1））标称称值与与示值值标称值值：标注在在量具具上用用以标标明其其特性性或指指导其其使用用的量量值。。例如量块块标出的量块尺寸、仪器的刻线尺寸、角度量块块的角度值等。示值：由测量器具具所指示的的被测量值值。§2.1测量技术的的基本知识识标尺间距（（a）：计量器具标标尺或分度度盘上相邻两刻线线中心之间间的距离或或弧长。。为适于人眼眼观察，一一般为1～2.5mm（光学比较较仪0.96mm））放大倍数：：k=a/i（2）标尺尺间距与分分度值1－2.5分度值（i）：指计量器具具标尺或分分度盘上每每一标尺间间距所代表的量值。（光学比较较仪0.001mm）§2.1测量技术的的基本知识识(3)标标尺示值范范围测量范范围示值范围:计量器具所所能显示的的被测几何何量起始值值到终止值值的范围。。（光学比较较仪±0.1mm）测量范围:计量器具在在允许的误误差限内所所能测出的的被测几何何量下限值值到上限值值的范围。。（光学比较较仪0~180mm）绝对测量与与相对测量量的仪器的的示值范围围有何不同同？§2.1测量技术的的基本知识识灵敏度：测量器具对对被测量微微小变化的的响应能力力。若被测测量的变化化为△x，引起计量量器具的响响应变化为为△L，则灵敏度度S为：S=△△L/△x当分子和分分母为同种种量时，灵灵敏度即放放大倍数。。k=a/i（4）灵敏敏度与鉴别别力阈灵敏阈：使测量器具具的示值产产生可察觉觉变化的被被测量值的的最小变化化值。一般般与内外部部的噪声、、摩擦、阻阻尼、惯性性等因素有有关，又称称鉴别力阈或灵敏限。§2.1测量技术的的基本知识识示值误差：：指计量器具具上的示值值与被测量量的真值的的代数差。。是测量结结果中的系系统误差之之一。修正值：是指为了消消除或减少少系统误差差，用代数数法加到未未修正测量量结果上的的数值。例如：千分分尺测量20mm量量块，读数数为19.98mm示值误差＝＝19.98－20＝－0.02在测量结果果19.98上应加加上＋0.02才能能消除该误误差

结论：修正值＝－示值误差（5）示值误误差与修正正值§2.1测量技术的的基本知识识在相同条件件下，被测测量值不变变，测量器器具沿正向向和反向两两次测量时时，两示值值之差的绝绝对值，称称为回程误误差，又称称滞后误差或或空回。回程误差是是由测量器器具中测量量系统的间间隙、变形形和摩擦等等原因引起起的。为了了减少回程程误差的影影响，应使使测量器具具的运动部部件沿同一一方向运动动，即所谓谓“单向测测量”。当当要求往返返或连续测测量时，如如测量跳动动，则应选选用回程误误差较小的的测量器具具。如百分表用游丝消除除侧隙。(6)回回程误差§2.1测量技术的的基本知识识（7）稳定定性（测量量重复性））在相同的测测量条件下下，对同一一被测量进进行多次测测量时，各各测量结果果之间的一一致性。反反映了测得得值中随机机误差的大大小。（8）不确确定度由于测量误误差的存在在，被测量量值不能准准确获得。。这种偏离又又是不确定定的。表达达测得值对对真值偏离离程度的量量化参数，，即为不确确定度。对计量器具具术语要比比较记忆：：标尺间隔与与分度值；；示值范围围与测量范范围；示值误差与与修正值；；示值误差差与测量重重复性§2.1测量技术的的基本知识识测量误差（measuringerror)：测得值与被被测量的真真值之差。绝对误差(absoluteerror):测量结果与与被测量的的真值之差差=χ–χ0相对误差(relativeerror):评定不同被被测量的测测量精度绝对误差测量结果被测量的真值用多次测量的算术平均值代替一、测量误误差的概念念§2.2测量误差与与数据处理理二、测量误误差产生的的原因1、测量器器具的误差差§2.2测量误差与与数据处理理2、测量方方法误差3、环境误误差4、人员误误差（1）标准准器具误差差1、测量器器具的误差差计量器具不不完善引起起的误差。。包括标准准具、设计计和制造的的各项误差差线纹尺、量量块等代表表标准量的的标准器具具本身制造造和使用时时存在的误误差。例：立式光光学比较仪仪（分度值值为0.001mm）在尺寸寸为25~40mm范围内的的测量不确确定度为1μm，其中中调零量块块的不确定定度为0.6μm。§2.2测量误差与与数据处理理（2）原理理误差（阿阿贝误差））用近似的实实际工作原原理代替理理论工作原原理所产生生的误差阿贝原则：：要求被测测长度与基基准长度安安置在同一直线上游标卡尺不不符合阿贝贝原则，千千分尺符合合阿贝原则则。在给定条件件下，如S=30mm，φ=0.0003rad时，，千分尺的测测量误差为为0.0027μm游标卡尺的的测量误差差为9μm（3）制造造误差仪器在制造造和装配调调整时所产产生的测量量误差。如如表盘制造误差、、装配偏心心、刻线不不均匀等§2.2测量误差与与数据处理理2、测量方方法误差测量方法的的不完善引引起的误误差。（1）对准准误差①尺寸对准准误差§2.2测量误差与与数据处理理②读数数对准准误差差§2.2测量误误差与与数据据处理理3、环环境误误差环境条条件不不符合合标准准引引起的的测量量误差差。如如温度度、湿湿度、、振振动、、电磁磁场等等。（2））力变变形误误差采用接接触测测量时时，为为了保保证可可靠的的接触触，必必须给测头头施加加一定定的测测量力力。测测量力力将使使得零零件和和测量器具具的零零部件件产生生弹性性形变变或其其他状状态的的变化化（如间间隙、、摩擦擦等）），从从而引引起测测量误误差。在几何量测量中，基准温度是。当测量温度偏离基准温度或变动时、或测量器具与被测零件存在温差时都将产生误差。§2.2测量误误差与与数据据处理理4、人人员误误差测量人人员人人为引引起的的测量量误差差。包括视视差、、估读读误差差、观观察误误差、、调整整误差差和对对准误误差等等§2.2测量误误差与与数据据处理理三、测测量误误差的的性质质（分分类））1、系系统误误差—在相同同测量量条件件下，，多次次测量量同一一量值值时，，大小和和符号号均保保持不不变的测量量误差差，或或者在在测量量条件件改变变时，，按某一一规律律变化化的误差差。调零误误差定值系统误差变值系统误差系统误误差通通常用用修正正的方方法予予以处处理。。§2.2测量误误差与与数据据处理理定值系系统误误差具有确确切的的大小小和符符号，，通常常用修修正的的方法法予以以处理理。例如：：测得一一工件件的尺尺寸为为36.625mm，而而测量量的中中有－－0.012mm的的系统统误差差。实际值值为36.625－（（－0.012）＝＝36.637mm修正值值为：：＋0.012mm系统误误差按按掌握握的程程度还还可分分为：：定值系系统误误差和变值系系统误误差系统误误差处处理：：理论上上，能能消除除；实实际上上，并并不能能完全全消除除。§2.2测量误误差与与数据据处理理2、随随机机误差差（偶偶然误误差））在相同同的条条件下下，每每次测测量同同一值值的误误差的的绝对对值与与符号号均不不定。。前提：：已消消除系系统误误差，，测量量结果果存在在随机机性举例：：测量量力不不恒定定随机误误差处处理：：不能被被消除除，但但可用用概率率论和和统计计法，，对测测得值值进行行处理理来减减少其其对测测量结结果的的影响响，并并评定定其影影响程程度。。§2.2测量误误差与与数据据处理理3、粗粗大大误差差(过过失误误差)在规定定条件件下超超出预预计的的误差差。原因：：测量量者主主观上上的疏疏忽或或客观观条件件的剧剧变，，使得得测量量值有有明显显的差差异。。举例：：工作作疏忽忽、经经验不不中；；忽然然振动动处理：：将它它剔除除§2.2测量误误差与与数据据处理理四、随随机误误差的的特性性及其其处理理1、特特性①单峰性性：随机误误差的的绝对对值越越小出出现的的概率率越大大，反反之则则反②对对称性性：随机误误差的的绝对对值相相等的的正负负值出出现的的概率率相等等③有有界性性：在一定定测量量条件件下，，随机机误差差的分分布范范围实实际有有限并并且一一定；；即绝绝对值值很大大的随随机误误差趋趋于零零④抵抵偿性性：对同一一量多多次测测量，，和测测量的的误差差算术术平均均值随随着测测量次次数的的增多多至无无穷大大时趋趋于零零。§2.2测量误误差与与数据据处理理2、正态分布布曲线根据随机误差差的特性及全全部随机误差差的概率之和和为1的事实实，可导出反反应随机误差差特性的方程程：式中：e———自然对数底底δ——随机误误差y——概率密密度σ——标准偏偏差(均方差差)图1-6正正态分布曲线线§2.2测量误差与数数据处理3、标准偏差差根据误差理论论，随机误差差的标准偏差差σ为各随机误误差平方和之之平均值的平平方根，即：：式中：———随机误误差,即消除除系统误差后后的测量值与与真值之差差x0：N——重复测测量的次数§2.2测量误差与数数据处理4、算术平均均值真值是未知的的，随机误差差也未知，只只要N够大时时，可用一系系列测量值的的算术平均值值来代替真值值（最为近似似的真值)。。算术平均值值为：残余误差：测量值与算算术平均值之之差。残差的两个特特点：1)残差的的代数和等于于零；2)残残差的平方方和最小§2.2测量误差与数数据处理5、标准偏差差的估算值由于随机误差差的未知，标标准偏差也无无法求得，且且实际测量的的重复次数n不可能很大大，因此常常常用一些方法法对标准偏差差进行估算，，其中白塞尔尔(Bessel)公式式最常用，即即估算值S为为：§2.2测量误差与数数据处理6、随机误差差的极限值则测得值落在在不同区间内内的概率Ｐ值为：当δ＝±±1σP＝0.6826f由概率论可知知，随机误差差区间落在（-∞，+∞））之间的概率为：：δ＝±2σP＝0.9544δ＝±3σP＝0.9973§2.2测量误差与数数据处理由此可见：在在[-3σ,+3σσ]范围内，，随机误差的的概率为99.73%，，超出此范围围的随机误差差的概率只有有0.27%，所以实际际上可取随机机误差的极限限值为：标准偏差σ越小，则随随机误差的实实际分布范围围也越小，表表明随机误差差对测量值的的影响小，即即表明该系列列测量值的测测量精密度高高。因此，标准偏差或极限误差可用来评定随随机误差的影影响。§2.2测量误差与数数据处理7、算术平均均值的测量极极限误差结论：评定测量值的精密度：用用标准偏差或或极限误差评定算术平均值的精密度：用用算术平均值值的标准偏差差或算术平均均值的极限误误差§2.2测量误差与数数据处理8、测量结果果例：对一轴进进行10次测测量，其测得得值列表如下下，求测量结结果。五、系统误差差的处理1、系统误差差的发现与消消除（1）定值系系统误差的发发现与消除只能通过实验验对比方法来来发现。比如：用比较较仪测量零件件尺寸时，量量块的尺寸偏偏差引起定值值系统误差，，可用高精度度仪器来鉴定定量块，或直直接采用高精精度量块代替替进行对比来来发现。（2）变值系系统误差的发发现与消除变值系统误差差有可能从系系列测量值的的处理和分析析观察中揭示示。有两种方方法：§2.2测量误差与数数据处理1）残余误差差观察法通过观察残余余误差符号的的大小和正负负符号的变化化判断残差近近似于线性规规律递增或递递减，存在线线性的变值系系统误差。残差的正负符符号近似于正正弦的周期规规律变化，且且变化的幅值值较显著，存存在周期性的的变值系统误误差。viviii§2.2测量误差与数数据处理2）残余误差差核算法将测量值按测测量先后顺序序排列，将前前后各半分成成两组，其残残差代数和之之差若明显不不接近零，则则可判断测量量系列中含有有变值系统误误差。通过分组后，，计算两组残残差的代数和和分别为：第一组：第二组：两者的差为：：两组残差的代代数和之差不不接近零，所所以存在变值值系统误差§2.2测量误差与数数据处理六、粗误差的的判别与剔除除(1)3σ准则由前面的分析析可知，当系系列测量值按按正态分布时时，超出±3σ的误差的概概率只有0.27%，可可以认为实际际上不会发生生，故可将超超出±3σ范范围的残差作作为粗误差。。也即粗误差差的界限为：：注：此准则适用于于大量重复测测量的实验统统计。(2)肖维维勒准则：§2.2测量误差与数数据处理Zc查p32表2-3七、误差的合合成1、直接测量量法直接测量法测测量误差主要要来源于仪器误差、测测量方法误差差、基准件误误差，这些误差都都称为测量总总误差的分量量。对于定值系统统误差按代数数和法合成，，即：§2.2测量误差与数数据处理对于符合正态态分布、彼此此独立的随机机误差，按方方根法合成，，即：2、间接测量法主要是指间接接测量量y与n个直接测测量量的误差差合成关系。。若：则y的系统误误差与各分量量的系统误差差的关系为y的全微分，，即：如：则有：(2-16)(1-18)§2.2测量误差与数数据处理如直接测量各各分量为随机机误差，且相相互独立，存存在极限误差差，则y的必必然也存在极极限误差，为为：从而：(2-17)§2.2测量误差与数数据处理若在测量中，，既有系统误误差又存在随随机误差，则则测量结果为为：同理，若：则随机误差的的合成为：(1-22)P34,例2-2§2.2测量误差与数数据处理综合例题对某一轴径d等精度测量量15次，按按测量顺序将将各测得值依依次列于下表表中测量序列测得值

残差

残差的平方1234