课件：人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》全章习题课件共六课时

第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。习题课第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合基础题知识点1：不等式1.给出下面5个式子：①3>0;②4x+3y≠0;③x=3;④x-1;⑤x+2<3,其中不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个B2.选择适当的不等号填空：

（1）2

3；（2）

-4；

（3）若a为正方形的边长，则a

0;

（4）

若x≠y,则-x

-y.<>>≠3.如图，左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是是

。x>50基础题知识点1：不等式1.给出下面5个式子：①3>0;②4x4.如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们身高的关系，那么这个式子可以表示成x

y(用“>”或“<”填空)。<6.“b的与c的和是负数”用不等式表示为

。5.用适当的符号表示下列关系：

（1）x是正数：

；（2）m大于-3：

；

（3）a-b是负数：

；（4）a的比5大：

。x>0m>-3a-b<04.如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在7.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）

A.x>-2

B.x<-2

C.x>2

D.x≠-2知识点2：不等式的解和解集A8.下列说法中，错误的是（）A.x=1是不等式x<2的解；B.-2是不等式2x-1<0的一个解；C.不等式-3x>9的解集是x=-3;

D.不等式x<10的整数解有无数个。C9.下列和数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式的解有

个；不等式的解有

。6-2，-2.57.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）知解：（1）（2）10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来。

（1）x>-3;(2)x>-1;（3）x<3；（4）。（3）（4）解：（1）（2）10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来。（11.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A.B.C.D.C12.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.a>bB.ab>0C.a+b>0D.a+b<0D13.对于实数x，我们规定【x】表示不大于x的最大整数，例如【1.2】=1，【3】=3，【-2.5】=-3。若【(x+4)/10】=5，则x的取值可以是（）A.40B.45C.51D.56C中档题11.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（14.请写出满足下列条件的一个不等式。

（1）0是这个不等式的一个解：

；

（2）-2，-1，0，1都是不等式的解：

；

（3）0不是这个不等式的解：

；

（4）与x<-1的解集相同的不等式：

。x<1x<2x>0x+2<115.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图2是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a,b的不等式表示为

。14.请写出满足下列条件的一个不等式。x<1x<2x>0x+16.用不等式表示：

（1）7x与1的差小于4；

（2）x的一半比y的2倍大；

（3）a的9倍与b的的和是正数。解：（1）7x-1<4.（2）12x>2y.（3）129a+b>0.17.直接写出下列各不等式的解集：

（1）x+1>0；

（2）3x<6.解：（1）x>-14.（2）x<2.18.已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相每支贵2元。小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔。若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？16.用不等式表示：解：（1）7x-1<4.（2）12x>219.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8cm，人跑开的速度是每秒钟4m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为scm.(1)用不等式表示题中的数量关系；（2）当导火索是下列哪个长度时，人能跑到安全地区（）A.15cmB.18cmC.20cmD.25cmD19.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8cm，人跑20.阅读下列材料，并完成填空：

你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较和的大小（n>0，且n为整数）。从分析n=1，2，3···的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论：（1）通过计算，填“>”或“<”；

①

；②

；③

；④

；（2）根据（1）的结果，猜想和的大小关系。<<>>（3）根据（2）中的猜想，知

。>综合题20.阅读下列材料，并完成填空：（1）通过计算，填“>”或“在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。————毕达哥拉斯谢谢大家，再见在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。习题课（1）第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合基础题知识点1：不等式的性质11.若a>b，则a-3

b-3.(填“>”“<”或“=”）>2.若a-4<b-4,则a

b.(填“>”“<”或“=”）<<3.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a-2

b-2.基础题知识点1：不等式的性质11.若a>b，则a-3基础题知识点2：不等式的性质24.若a>b，则3a

3b;

;

(c为非零实数）（填“>”“<”或“=”）。>>>5.如果2m<3n，那么不等式两边

，

可变为。基础题知识点2：不等式的性质24.若a>b，则3aC7.若a>b，am<bm,则一定有（）A.m=0B.m<0C.m>0D.m为任何实数B知识点3：不等式的性质36.若则其根据是（）A.不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;B.不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;C.不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;D.以上答案均不对.C7.若a>b，am<bm,则一定有（）B知识点38.若x>y，则下列式子中错误的是（）A.B.C.D.D9.已知实数a+1>b+1,则下列选项错误的为（）A.a>bB.a+2>b+2C.-a<-bD.2a>3bDC中档题10.下列说法不一定成立的是（）A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>bC.若a>b,则D.若，则a>b8.若x>y，则下列式子中错误的是（）D9.已a>1B<A<D<C13.如图所示，A,B,C,D四人在公园玩跷跷板,根据图中的情况,这四人体重从小到大排列的顺序为

.12.已知关于x的不等式（1-a)x>2的解集为,则a的取值范围是

。B11.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.a>1B<A<D<C13.如图所示，A,B,C,D四人在公园14.张华在进行不等式变形时遇到不等式b<-b，他将不等式两边同时除以b得1<-1，这显然是不成立的，你能解释这是为什么吗？你能求出b的取值范围吗？解：∵不知道b的正负，∴将不等式两边同时除以b，不等号的方向不知道改变不改变张华把b看成大于0，所以才得出错误的结论。不等式两边同时加上b，得2b<0不等式两边同时除以2，得b<014.张华在进行不等式变形时遇到不等式b<-b，他将不等式两在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。————毕达哥拉斯谢谢大家，再见在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。习题课（2）第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合基础题知识点1：利用不等式的性质解不等式1.不等式x-2>1的解集是（）A.x>1B.x>2C.x>3D.x>4CC2.在数轴上表示不等式x-1<0的解集，正确的是（）基础题知识点1：利用不等式的性质解不等式1.不等式x-2>13.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据。（1）若x+2016>2017，则x

;(

)（2）若，则x

；(

)基础题>1不等式两边同时减去2016，不等号方向不变>-16不等式两边同时除以2，不等号方向不变3.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据解：4.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。（1）不等式两边都减去7x，得x>1(2)不等式两边都加4x，得x<-34解：4.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<5.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同。个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用。设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车划算，请写出x的取值范围。解：根据题意，得1500+x>2x知识点2：不等式的简单应用解得X<1500∵单位每月用车x（千米）是正数，∴x的取值范围是x>0并且x<1500.5.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同。个体车DC中档题6.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（）7.如图是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（）

A.a≤-1B.a≤-2C.a=-1D.a=-2DC中档题6.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（8.利用不等式的性质解下列不等式。

（1）5x≥3x-2(2)8-3x<4-x解：(1)不等式两边同时减去3x，得不等式两边同时除以2，得x≥-1(2)2x≥-2不等式两边同时加上x，得不等式两边同时减去8，得-2x<-48-2x<4不等式两边同时除以-2，得x>28.利用不等式的性质解下列不等式。解：(1)不等式两边同时减9.已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名体重为75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？解：设能载x件25kg重的货物，∴75+25x≤1200x≤45因此，升降机最多载45件25kg重的货物∵升降机最大载重量是1200kg，解得9.已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名体重为710.已知关于x的不等式ax<-b的解集是x>1，求关于y的不等式by>a的解集。解：∵不等式ax<-b的解集是x>1∴a<0,∴不等式by>a的解集为即不等式by>a的解集为∴b=-a,b>0综合题-ba=1y>ba=-1y>-110.已知关于x的不等式ax<-b的解集是x>1，求关于y的在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。————毕达哥拉斯谢谢大家，再见在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。习题课（1）第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合基础题知识点：一元一次不等式及其解法BA1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A.4>1B.3x-16<4C.<2D.4x-3<2y-71x2.不等式

的解集是（）A.B.C.D.3.不等式

的解集在数轴上表示正确的是（）A基础题知识点：一元一次不等式及其解法BA1.下列不等式中，属D4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）5.不等式的解集是（）A.x≤4B.x≥4C.x≤-1D.x≥-1A6.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有（）A.2个B.3个C.4个D.5个BD4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）57.已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x

时，y1<y2.>748.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）5x-2≤3x(2)2(x-1)+5<3x解：(1)移项，得合并同类项，得2x≤25x-3x≤2系数化为1，得x≤1其解集在数轴上表示为：(2)去括号，得移项，得2x-3x<2-52x-2+5<3x合并同类项，得-x<-3其解集在数轴上表示为：系数化为1，得x>37.已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x(3)去括号，得移项，得3x+2x≤14+63x-6≤14-2x合并同类项，得5x≤20其解集在数轴上表示为：系数化为1，得x≤4去分母，得3（x-2）≤2（7-x）(3)去括号，得移项，得3x+2x≤14+63x-6≤14-9.小明解不等式的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程。解：去分母，得3（1+x)-2(2x+1)≤1·········①

去括号，得3+3x-4x+1≤1·············②

移项，得3x-4x≤1-3-1·············③

合并同类项，得-x≤-3·············④

两边都除以-1，得x≤3·············⑤解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：

去分母，得3（1+x)-2(2x+1)≤6

去括号，得3+3x-4x-2≤6

移项，得3x-4x≤6-3+2

合并同类项，得-x≤5

两边都除以-1，得x≥-59.小明解不等式11.不等式的解集为x>2，则m的值为（）A.4B.2C.D.10.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m>2C.m<2D.m≤2CB中档题12.要使的值不大于3x+5,则x的最大值是（）A.4B.6.5C.7D.不存在

B11.不等式D13.不等式的正整数解的个数是（）A.1B.2C.3D.415.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作。

若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是

。14.若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A.2B.3C.4D.5Dx<8D13.不等式解：去括号，得2x+2-1≥3x+22x-3x≥2-2+1-x≥1系数化为1，得移项，得合并同类项，得x≤-1其解集在数轴上表示为：16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）2（x+1)-1≥3x+2（2）解：去括号，得3x-3<4x-2-33x-4x<3-2-3-x<-2系数化为1，得移项，得合并同类项，得x>2其解集在数轴上表示为：解：去括号，得2x+2-1≥3x+22x-3x≥2-2+1-解：去括号，得4x-2-9x-2≤64x-9x≤6+2+2-5x≤10系数化为1，得移项，得合并同类项，得x≥-2其解集在数轴上表示为：解：去括号，得x+1≥6x-6-8x-6x≥-6-1-8-5x≥-15系数化为1，得移项，得合并同类项，得x≤3其解集在数轴上表示为：（3）

（4）去分母，得2(2x-1)-(9x+2)≤6去分母，得x+1≥6(x-1)-8解：去括号，得4x-2-9x-2≤64x-9x≤6+2+2-解：解方程4(x+2)-2=5+3a,得依题意，得综合题x=3a-14解得17.已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程

的解，试求a的取值范围。解方程,得（3a+1)x3=a(2x+3)2x=9a23a-13≥9a2a≤-115故a的取值范围为a≤-115解：解方程4(x+2)-2=5+3a,得依题意，得综合题x=在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。————毕达哥拉斯谢谢大家，再见在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。习题课（2）第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合1.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元，若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A.16个B.17个C.33个D.34个基础题知识点1：一元一次不等式的简单应用AB2.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是（）A.17B.16C.15D.121.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50B3.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计）。某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.54.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有（）A.103块B.104块C.105块D.106块CB3.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过5.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元。如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得由于x取整数，故x的最大值为7解得答：孔明应该买7个球拍。1.5Х20+22x≤200x≤78115.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具，解：120Х0.95=114（元）答：实际应支付114元。知识点2：利用一元一次不等式设计方案6.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案。方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？解：120Х0.95=114（元）答：实际应支付114元。知（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解：设购买商品的价格为x元，根据题意，得答：当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算。解得0.8x+168<0.95xx>1120（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方7.某景区售出门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人。售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式。解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有（30-m）人x元，根据题意，得100（30-m)+50m=(3000-50m)元100×80％×30=2400（元）按团体票购买时，总费用为：分别按成人票、儿童票购买时，总费用为：①若3000-50m=2400，解得m=12即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同。②若选择购买团体票花费少，则有3000-50m>2400,解得m<12即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少。③若选择分别按成人票、儿童票购买花费少，则有3000-50m<2400,解得m>12即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少。7.某景区售出门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿8.“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅。规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A.60B.70C.80D.909.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50％后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润不低于20％，则至多可以打

折。C8中档题8.“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为10.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3:2，则该行李箱的长的最大值为

cm.

7810.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过111.2017年的5月20日是第28个全国学生营养日，某市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）。若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70％，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？信息1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他。2.快餐总质量为400克。3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍。解：x+4x≤400×70％x≤56解得设这份快餐含有x克的蛋白质，则这份快餐含有4x克的碳水化合物，根据题意，得答：这份快餐最多含有56克的蛋白质。11.2017年的5月20日是第28个全国学生营养日，某市某12.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱。供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取。工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元。

假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由。解：4x=2.4x+16000x=10000解得设纸箱的个数为x，则当两种方案费用一样时，当方案一费用低进，4x<2.4x+16000x<10000解得当方案二费用低进，4x>2.4x+16000x>10000解得答：当需要纸箱的个数为10000时，两种方案都可以；当需要纸箱的个数小于10000时，方案一便宜；当需要纸箱的个数大于10000时，方案二便宜。12.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装综合题13.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90％付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条。（1）若x=30，通过计算可知

购买较合算；（只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程）（2）当x>20时，①该客户按方案一购买需付款

元；（用含x的式子表示）②该客户按方案二购买，需付款

元；（用含x的式子表示）方案一(40x+3200)(36x+3600)综合题③这两种方案中，哪一种方案更省钱？解：若按方案一购买更省钱，则有40x+3200<36x+3600解得x<100即当买的领带数少于100时方案一付费较少。若按方案二购买更省钱，则有40x+3200>36x+3600解得x>100即当买的领带数超过100时方案二付费较少。若40x+3200=36x+3600解得x=100即当买100条领带时，两种方案付费一样。③这两种方案中，哪一种方案更省钱？解：若按方案一购买更省钱，在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。————毕达哥拉斯谢谢大家，再见在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。习题课第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合基础题知识点1：一元一次不等式组AD1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）知识点2：解一元一次不等式组2.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）基础题知识点1：一元一次不等式组AD1.下列不等式组中，是一5.不等式组的解集是（）A.x≥-3B.-3≤x<4C.-3≤x<2D.x>4CC3.下列四个数中，为不等式组的解是（）A.-1B.0C.1D.24.一元一次不等式组的解集是（）A.x>-1B.x≤2C.-1<x≤2D.x>-1或x≤2B5.不等式组的解集C6.不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）7.不等式组的解集为

。2<x≤38.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答。（1）解不等式①，得

；（2）解不等式②，得

；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）不等式组的解集为

。①②012345x≥1x≤31≤x≤3C6.不等式组的解集表解：解不等式①，得x<49.解不等式组：①②①②解不等式②，得x≥2∴不等式组的解集为2≤x<4解：解不等式①，得x>1解不等式②，得x<3∴不等式组的解集为1<x<3解：解不等式①，得x<49.解不等式组：①①解不等式②，得x知识点3：一元一次不等式组的应用A10.已知点p(3-m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）11.已知不等式组的解集是2<x<3,则a=

,b=

.21知识点3：一元一次不等式组的应用A10.已知点p(3-m,m中档题12.一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A.4B.5C.6D.7CA13.对于不等式组的解集中，整数解的个数是（）A.此不等式组的正整数数解为1，2，3B.此不等式组的解集为C.此不等式组有5个整数解

D.此不等式组无解中档题12.一元一次不等式组D14.如果不等式的解集是x<2，那么m的取值范围是（）A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥215.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥2D16.在关于x,y的方程组中，未知数满足x≥0,y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为（）CD14.如果不等式解：解不等式①，得x≤4x>1∴这个不等式组的解集是解不等式②，得其解集在数轴上表示为：17.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。①②①②解：解不等式①，得x≤4x>-2∴这个不等式组的解集是解不等式②，得其解集在数轴上表示为：1<x≤4-2<x≤4解：解不等式①，得x≤4x>1∴这个不等式组的解集是解不等式18.解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负数解。①②解：解不等式①，得x<3x≥-1∴这个不等式组的解集是解不等式②，得其解集在数轴上表示为：-1≤x<3∴不等式组的非负整数解为0，1，2.18.解不等式组综合题解：解不等式5x+1>3(x-1),得x>-219.已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围。x≤4+a解不等式,得则不等式组的解集是-2<x≤4+a∵不等式组只有两个整数解∴不等式组的整数解为：x=-1或0∴0≤4+a<1解得-4≤a<-3综合题解：解不等式5x+1>3(x-1),得x>-2在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。————毕达哥拉斯谢谢大家，再见在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。习题课第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合基础题知识点1：不等式1.给出下面5个式子：①3>0;②4x+3y≠0;③x=3;④x-1;⑤x+2<3,其中不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个B2.选择适当的不等号填空：

（1）2

3；（2）

-4；

（3）若a为正方形的边长，则a

0;

（4）

若x≠y,则-x

-y.<>>≠3.如图，左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是是

。x>50基础题知识点1：不等式1.给出下面5个式子：①3>0;②4x4.如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们身高的关系，那么这个式子可以表示成x

y(用“>”或“<”填空)。<6.“b的与c的和是负数”用不等式表示为

。5.用适当的符号表示下列关系：

（1）x是正数：

；（2）m大于-3：

；

（3）a-b是负数：

；（4）a的比5大：

。x>0m>-3a-b<04.如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在7.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）

A.x>-2

B.x<-2

C.x>2

D.x≠-2知识点2：不等式的解和解集A8.下列说法中，错误的是（）A.x=1是不等式x<2的解；B.-2是不等式2x-1<0的一个解；C.不等式-3x>9的解集是x=-3;

D.不等式x<10的整数解有无数个。C9.下列和数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式的解有

个；不等式的解有

。6-2，-2.57.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）知解：（1）（2）10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来。

（1）x>-3;(2)x>-1;（3）x<3；（4）。（3）（4）解：（1）（2）10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来。（11.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A.B.C.D.C12.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.a>bB.ab>0C.a+b>0D.a+b<0D13.对于实数x，我们规定【x】表示不大于x的最大整数，例如【1.2】=1，【3】=3，【-2.5】=-3。若【(x+4)/10】=5，则x的取值可以是（）A.40B.45C.51D.56C中档题11.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（14.请写出满足下列条件的一个不等式。

（1）0是这个不等式的一个解：

；

（2）-2，-1，0，1都是不等式的解：

；

（3）0不是这个不等式的解：

；

（4）与x<-1的解集相同的不等式：

。x<1x<2x>0x+2<115.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图2是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a,b的不等式表示为

。14.请写出满足下列条件的一个不等式。x<1x<2x>0x+16.用不等式表示：

（1）7x与1的差小于4；

（2）x的一半比y的2倍大；

（3）a的9倍与b的的和是正数。解：（1）7x-1<4.（2）12x>2y.（3）129a+b>0.17.直接写出下列各不等式的解集：

（1）x+1>0；

（2）3x<6.解：（1）x>-14.（2）x<2.18.已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相每支贵2元。小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔。若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？16.用不等式表示：解：（1）7x-1<4.（2）12x>219.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8cm，人跑开的速度是每秒钟4m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为scm.(1)用不等式表示题中的数量关系；（2）当导火索是下列哪个长度时，人能跑到安全地区（）A.15cmB.18cmC.20cmD.25cmD19.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8cm，人跑20.阅读下列材料，并完成填空：

你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较和的大小（n>0，且n为整数）。从分析n=1，2，3···的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论：（1）通过计算，填“>”或“<”；

①

；②

；③

；④

；（2）根据（1）的结果，猜想和的大小关系。<<>>（3）根据（2）中的猜想，知

。>综合题20.阅读下列材料，并完成填空：（1）通过计算，填“>”或“在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。————毕达哥拉斯谢谢大家，再见在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。习题课（1）第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合基础题知识点1：不等式的性质11.若a>b，则a-3

b-3.(填“>”“<”或“=”）>2.若a-4<b-4,则a

b.(填“>”“<”或“=”）<<3.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a-2

b-2.基础题知识点1：不等式的性质11.若a>b，则a-3基础题知识点2：不等式的性质24.若a>b，则3a

3b;

;

(c为非零实数）（填“>”“<”或“=”）。>>>5.如果2m<3n，那么不等式两边

，

可变为。基础题知识点2：不等式的性质24.若a>b，则3aC7.若a>b，am<bm,则一定有（）A.m=0B.m<0C.m>0D.m为任何实数B知识点3：不等式的性质36.若则其根据是（）A.不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;B.不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;C.不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;D.以上答案均不对.C7.若a>b，am<bm,则一定有（）B知识点38.若x>y，则下列式子中错误的是（）A.B.C.D.D9.已知实数a+1>b+1,则下列选项错误的为（）A.a>bB.a+2>b+2C.-a<-bD.2a>3bDC中档题10.下列说法不一定成立的是（）A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>bC.若a>b,则D.若，则a>b8.若x>y，则下列式子中错误的是（）D9.已a>1B<A<D<C13.如图所示，A,B,C,D四人在公园玩跷跷板,根据图中的情况,这四人体重从小到大排列的顺序为

.12.已知关于x的不等式（1-a)x>2的解集为,则a的取值范围是

。B11.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.a>1B<A<D<C13.如图所示，A,B,C,D四人在公园14.张华在进行不等式变形时遇到不等式b<-b，他将不等式两边同时除以b得1<-1，这显然是不成立的，你能解释这是为什么吗？你能求出b的取值范围吗？解：∵不知道b的正负，∴将不等式两边同时除以b，不等号的方向不知道改变不改变张华把b看成大于0，所以才得出错误的结论。不等式两边同时加上b，得2b<0不等式两边同时除以2，得b<014.张华在进行不等式变形时遇到不等式b<-b，他将不等式两在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。————毕达哥拉斯谢谢大家，再见在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。习题课（2）第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合基础题知识点1：利用不等式的性质解不等式1.不等式x-2>1的解集是（）A.x>1B.x>2C.x>3D.x>4CC2.在数轴上表示不等式x-1<0的解集，正确的是（）基础题知识点1：利用不等式的性质解不等式1.不等式x-2>13.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据。（1）若x+2016>2017，则x

;(

)（2）若，则x

；(

)基础题>1不等式两边同时减去2016，不等号方向不变>-16不等式两边同时除以2，不等号方向不变3.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据解：4.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。（1）不等式两边都减去7x，得x>1(2)不等式两边都加4x，得x<-34解：4.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<5.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同。个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用。设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车划算，请写出x的取值范围。解：根据题意，得1500+x>2x知识点2：不等式的简单应用解得X<1500∵单位每月用车x（千米）是正数，∴x的取值范围是x>0并且x<1500.5.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同。个体车DC中档题6.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（）7.如图是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（）

A.a≤-1B.a≤-2C.a=-1D.a=-2DC中档题6.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（8.利用不等式的性质解下列不等式。

（1）5x≥3x-2(2)8-3x<4-x解：(1)不等式两边同时减去3x，得不等式两边同时除以2，得x≥-1(2)2x≥-2不等式两边同时加上x，得不等式两边同时减去8，得-2x<-48-2x<4不等式两边同时除以-2，得x>28.利用不等式的性质解下列不等式。解：(1)不等式两边同时减9.已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名体重为75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？解：设能载x件25kg重的货物，∴75+25x≤1200x≤45因此，升降机最多载45件25kg重的货物∵升降机最大载重量是1200kg，解得9.已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名体重为710.已知关于x的不等式ax<-b的解集是x>1，求关于y的不等式by>a的解集。解：∵不等式ax<-b的解集是x>1∴a<0,∴不等式by>a的解集为即不等式by>a的解集为∴b=-a,b>0综合题-ba=1y>ba=-1y>-110.已知关于x的不等式ax<-b的解集是x>1，求关于y的在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。————毕达哥拉斯谢谢大家，再见在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。习题课（1）第九章不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合基础题知识点：一元一次不等式及其解法BA1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A.4>1B.3x-16<4C.<2D.4x-3<2y-71x2.不等式

的解集是（）A.B.C.D.3.不等式

的解集在数轴上表示正确的是（）A基础题知识点：一元一次不等式及其解法BA1.下列不等式中，属D4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）5.不等式的解集是（）A.x≤4B.x≥4C.x≤-1D.x≥-1A6.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有（）A.2个B.3个C.4个D.5个BD4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）57.已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x

时，y1<y2.>748.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）5x-2≤3x(2)2(x-1)+5<3x解：(1)移项，得合并同类项，得2x≤25x-3x≤2系数化为1，得x≤1其解集在数轴上表示为：(2)去括号，得移项，得2x-3x<2-52x-2+5<3x合并同类项，得-x<-3其解集在数轴上表示为：系数化为1，得x>37.已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x(3)去括号，得移项，得3x+2x≤14+63x-6≤14-2x合并同类项，得5x≤20其解集在数轴上表示为：系数化为1，得x≤4去分母，得3（x-2）≤2（7-x）(3)去括号，得移项，得3x+2x≤14+63x-6≤14-9.小明解不等式的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程。解：去分母，得3（1+x)-2(2x+1)≤1·········①

去括号，得3+3x-4x+1≤1·············②

移项，得3x-4x≤1-3-1·············③

合并同类项，得-x≤-3·············④

两边都除以-1，得x≤3·············⑤解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：

去分母，得3（1+x)-2(2x+1)≤6

去括号，得3+3x-4x-2≤6

移项，得3x-4x≤6-3+2

合并同类项，得-x≤5

两边都除以-1，得x≥-59.小明解不等式11.不等式的解集为x>2，则m的值为（）A.4B.2C.D.10.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m>2C.m<2D.m≤2CB中档题12.要使的值不大于3x+5,则x的最大值是（）A.4B.6.5C.7D.不存在

B11.不等式D13.不等式的正整数解的个数是（）A.1B.2C.3D.415.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作。

若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是

。14.若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A.2B.3C.4D.5Dx<8D13.不等式解：去括号，得2x+2-1≥3x+22x-3x≥2-2+1-x≥1系数化为1，得移项，得合并同类项，得x≤-1其解集在数轴上表示为：16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）2（x+1)-1≥3x+2（2）解：去括号，得3x-3<4x-2-33x-4x<3-2-3-x<-2系数化为1，得移项，得合并同类项，得x>2其解集在数轴上表示为：解：去括号，得2x+2-1≥3x+22x-3x≥2-2+1-解：去括号，得4x-2-9x-2≤64x-9x≤6+2+2-5x≤10系数化为1，得移项，得合并同类项，得x≥-2其解集在数轴上表示为：解：去括号，得x+1≥6x-6-8x-6x≥-6-1-8-5x≥-15系数化为1，得移项，得合并同类项，得x≤3其解集在数轴上表示为：