【试卷】高中物理复习专题之电场含习题及答案

高考总复习选修3—1：电场一、主要内容本章内容可以分为两个部分：电场力的性质和电场能的性质。其中前三节为电场力的性质包括：电荷、库仑定律、电场、电场力、电场强度、电场线。第四、第五、第六节为电场能的性质包括：电势、电势差、电场力功、静电感应、电容器、电容的定义和平行板电容器电容的决定条件等基本概念。其中电场强度与电势差的关系是电场能和电场力性质的桥梁，而带电粒子在电场中的运动规律是运动学与电场结合的一个专题。二、基本方法本章涉及到的基本方法有：1、运用电场线、等势面几何方法形象化地描述电场的分布（这是解决问题的关键）2、将运动学动力学（牛顿第二定律）的规律和能量观点（特别是动能定理和电场力做功与电势能的关系）应用到电场中，分析解决带电粒子在电场中的运动问题、解决导体静电平衡的问题。本章对能力的具体要求是：概念准确（真正理解各个概念千万不能乱套公式）、懂得规律的成立条件适用的范围。从规律出发进行逻辑推理，把相关知识融会贯通灵活处理物理问题（学会过程分析与受力分析的具体应用）三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不善于运用电场线、等势面为工具，将抽象的电场形象化后再对电场的场强、电势进行具体分析；对相关概念特别是电势和电势差的概念不能真正理解、对静电平衡内容理解有偏差；在运用力学规律解决电场问题时操作不规范等。四、知识点解读1、库仑定律：（1）、内容（2）、表达式（3）、适用条件（4）、关于库仑定律的一些似是而非的说法。备注：高考物理考试说明关于理解能力的说明：理解能力理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表达）；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。例题、在运用公式F=kQQ/r2计算库仑力时，所应注意的下列事项中，正确的是12（）（A）只能用于点电荷在真空中的相互作用（B）静电力常量k=9.0X10-9Nm2/C2（C）点电荷如带负电，计算库仑力时应将“-”号代入公式中（D）当两点电荷间的距离rTO时，它们之间的库仑力等于无穷大典型习题1、库仑定律与电荷守恒定律结合例题、在真空中，有两个点电荷，它们之间的静电力为尸.如果将一个电荷的电荷量增大为原来的3倍，将它们之间的距离减小为原来的1/3，它们之间的静电力大小等于（）（A）F（B）9F（C）27F（D）F/9高考真题：（2011海南）.三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q,球2的带电量为nq,球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,

方向不变。由此可知()A..n=3B..n=4C..n=5D..n=6典型习题2、库仑定律适用条件的考查例题、如图8-6所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为丨，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q,那么，a、b两球之间的万有引力F引库仑力F库分别为:A.B.C.D.典型习题3、关于库仑力的平衡问题B例题、如图13-1，两带电体在同一水平高度，因互相排斥而处在静BTOC\o"1-5"\h\z止状态，但其绳与竖直方向的夹角有大小，则能确定的是()(A)Q>Q(B)Q<Q(C)m>m(D)m>mABABBAAB例题、如图所示，三个点电荷q，q，q固定在一条直线上，q与q的l2323距离为q与q的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零。由此可以判定，l2三个电荷的电量之比q:q:q为:l23-9:4:-36B.9:4:36C.-3:2:-6D.3:2:62、电场强度：(1)、内容(2)、表达式(3)、适用范围4)、区分似是而非的说法备注：电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，因此我们引入一个工具—试探电荷来研究电场，电场的性质与这个工具没有关系（无论是试探电荷的电荷量q的多少还是正负）。关键是电场强度是个矢量，方向问题要搞清！例题、由电场强度的定义式E二F/q可知，在电场中的同一点（）A、电场强度E跟F成正比，跟q成反比B、无论检验电荷的电荷量如何变化，F/q始终不变C、一个不带电的小球在P点受到电场力为零，则P点的场强一定为零D、D.电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力一定为零3、点电荷的电场强度：（1）E二KQ/r2（2）、适用条件：真空的点电荷（3）、方向：正电荷的电场方向是背离正电荷，负电荷的电场是指向负电荷例题、电场强度E的定义式为E=F/q这个定义只适用于点电荷产生的电场上式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量上式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量在库仑定律的表达式fkqX中，k红是点电荷q产生的电场在点电荷q处的场r2r221强大小；而kZ是点电荷q产生的电场在点电荷q处的场强大小r212典型习题4、关于电场的叠加（电场强度的矢量合成）例题、在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q，一个带负电-Q,且Q=2Q，用E12121和E分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上2A.E=E之点只有一处，该点合场强为012

E=E之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E122E=E之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2E122E=E之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E122例题、在边长为30cm的正三角形的两个顶点A,B上各放一个带电小球，其中Q=41X10-6Q=-4X10-6C，求它们在三角形另一顶点C处所产生的电场强度。24、等量同种电荷和异种电荷的电场：这是高考的基本原型，几乎每年的高考中都会涉及到的内容。重点关注：两个电荷连线上电场强度的变化和方向的变化，特别是连线的中垂线电场的大小变化和方向。（这是与电场力结合的模型，而后边还有与电势、电势差电势能、电场力做功结合的部分）例题：图6-5中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q>Q2,MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点•下列哪中情况能使P点1场强方向指向MN的A.Q「Q都是正电荷，且Q<QB.Q是正电荷，Q是负电荷，且Q>|Q|N：C.Q1是负电荷，Q是正电荷「且|Q1|〈QD.Q、Q2都是负电荷，且|Q卜|（H512121212典型习题5、等量的异种电荷、同种电荷的电场与电场力结合例题：如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，MN为其中垂A.—个点B.两个点C.三个点D.四个A.—个点B.两个点C.三个点D.四个5、电场线：（1）、电场线怎样描述电场的强弱和方向（2）、电场线从（）出发到（）为止（3）、非闭合曲线的含义（4）几个特殊电场的电场线形状典型习题6、电场线与带电粒子运动轨迹结合是难度较大的类型，也是高考的重点例题：如图8－1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是：[]A.电荷从a到b加速度减小B.b处动能大C・b处电势高D.电荷在b处速度小方法：解决带电粒子在电场中的运动轨迹问题基本方法可以采用以下四个步骤：第一步、根据带电粒子运动轨迹确定电场力的方向（应用的原理是曲线运动的受力方向是指向曲线的内侧）—并且沿电场线的切线方向。在第一步中可以判断带电粒子的性质、电场的方向（电场线的方向）。第二步、根据电场力与运动方向（运动轨迹的切线方向）的夹角确定电场力做功的正负（正功、负功的条件）。第三步、由动能定理和电场力做功与电势能的关系确定带电粒子的动能、速度、电势能的变化。第四步、如果题干中给出的不是电场线而是等势面，则先根据电场线与等势面的关系画出电场线（放在第一步之前完成）。高考真题：（2011全国理综）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）6、电势差与电势：电势差、（1）定义（2）、表达式Uab二WAB/q（3）、电势差与电荷q的关系（4）、定义式应用时电荷与功都带符号电势：（1）、定义（2）、表达式切=WA-s/q（3）、零电势面的规定（4）、电势差与电势关系UAB二轴严（电势高低判断方法一）简单应用题：将一个电荷量为1.0X10-8C的负电荷，从电场中的A点移到B点，克服电场力做功2.0X10-8J,.试求A、B两点电势差以及A、B两点电势的高低典型习题7、利用电势差与电势的定义式计算个点的电势以及判断个点电势的高低例题：如图所示，A、B是两个等量异种点电荷，C、D是A、B连线的中垂线上且与连线距离相等的两点，则（）*c在A、B连线的中垂线上，从C到D,各点电势都相等，场强都相同在A、B连线的中垂线上，从C到D,场强先增大后减小，电势先升高后降低在A、B连线的中垂线上，从C到D,场强先增大后减小，各点的电势都相等在A、B连线上，从A到B,场强先减小后增大，电势逐渐升高

例题：将一电量为q=2X106C的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功4X10-5J，求A点的电势。7、电场力做功与电势能：电场力做功：（1）、WAB=qUAB（2）、电场力做功特点与路径无关只与彎初末位置的电势差有关¥电势能：（1）、Ep二qe（2）、电势能是标量，计算电势能时电荷与右电势都带符号。电势能的正负值表示电势能的高低或大小。（3）、电势能与电场力做功的关系是重点，电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加。典型习题8、电场力做功与粒子动能变化以及电势、电势能变化结合例题：如图所示，M、N是电场中某一电场线上的两点，已知负电荷从M移至N时，克服电场力做功．今有下列说法，其中错误的是：A.M点的电势高于N点的电势B.N点的电场强度一定大于M点的电场强度电场线的方向是从M指向N正电荷放在M点时所具有的电势能一定比放在N点时大例题：等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点.则A.从a点到b点，电势逐渐增大B.从a点到b点，检验电荷受电场力先增大后减小C.从a点到c点，检验电荷所受电场力的方向始终不变

D.从a点到c点，检验电荷的电势能先不变后增大8、电场线与电势、等势面：等势面：（1）、定义（联想等高线）（2）、等势面的特点：电势相等，因此在等势面上移动电荷电场力不做功（3）、在等势面上移动电荷不做功，由功的正负零条件可知电场力（电场强度）与等势面垂直（4）、引申出电场线与等势面垂直，并且电场线有高电势指向低电势电场线与电势：沿电场线电势逐渐降低（电势高低判断的方法二）典型习题9：等势面与带电粒子在电场中的运动轨迹（方法见电场线与带电粒子的运动轨迹）例题：如图所示，虚线总、b、C代表电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，即U冲6,,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下从P点到Q点通过该区域的运动轨迹，据此可知：A、三个等势面中，戈的电势最高B、带电质点通过P点时的电势能比Q点大C、带电质点通过P点时的动能比Q点大D、带电质点通过P点时的加速度比Q点大例题：（2011年高考）粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面平行,不计粒子的重力。下列说法正确的有（）24V24VxkblA.粒子带正电荷B.粒子的加速度先不变，后变小C.粒子的速度不断增大D.粒子的电势能减小9、电场强度与电势差：电场强度与电势差的关系是由匀强电场得出的，E=U/d是仅适用于匀强电场的场强计算，但是U=Ed却常用于非匀强电场的定性分析，由此可知等势面也可以粗略的表示场强的强弱。典型习题10：等势面与电场强度结合，分析粒子运动的速度和加速度等习题例题：如图所示，A、B、C为等量异种电荷产生的静电场中的三个等势面，已知三个等势面的电势关系为e<e<e。一带电粒子进入此静电场后，沿实线轨迹运动，ABC依次与三个等势面交于a、b、c、d、f五点。不计粒子重力，下列说法中正确的是A.该带电粒子带负电B.粒子在ab段速率逐渐增大C.粒子在a点的速率大于在e点的速率D.a点的场强大小小于b点的场强大小例题：如图7所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为e=iov,e=2v,e=—6v。试在图上画出过bABC点的等势线和场强的方向（可用三角板画）。高考真题：（2007年）a、b、c、d是匀强电场中的四个点,

它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V,b点的电势是24V,d点的电势是4V,如图。由此可知，c点的电势为（）A、4VB、8VC、12V高考真题：（2011山东）．如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是A.b点场强大于d点场强B.b点场强小于d点场强a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差ac试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能10、静电平衡：（1）、静电感应现象（2）、感应电荷的电场（3）、外电场（4）、静电平衡的条件（先由原因到处结论即静电平衡时导体内部电场处处为零）（5）、静电平衡中的导体是等势体典型习题11、关于静电平衡的条件在高考曾经多次出现,关键是正确理解感应电场和外电场的关系,注意题干是求什么电场。例题：如图所示,一金属球原来不带电.现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,金属球感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E、E、E,三者相比,则：abcA.E最大B.E最大C.E最大D.E=E=Eabcabc例题：图中接地金属球A的半径为R,球外点电荷的电量为

Q,到球心的距离为r。该点电荷的电场在球心的场强等于：B.k£k?rB.k£k?r2R2D.klr2r2R2C.0高考真题：长为l的导体棒原来不带电，现将一个带电量为q的点电荷放在距棒左端只处，如图所示。当达到静电平衡后，棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于。如图所示，在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢地靠近过程中，下列说法正确的是（）A、B端的感应电荷越来越多B、导体内部场强越来越大C、导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于N点产生的场强D、稳定时导体中M、N的两点的电势相等11、静电屏蔽：处于静电平衡的导体内部场强为零，因此导体壳可以屏蔽外电场分为两种情况：导体不接地和导体接地两种情况。+于4图13-5-1典型习题+于4图13-5-1例题：如图13-5-1所示，将一个验电器放在一个带正电的金属球，发现验电器的箔片会张开，则（）A.验电器的箔片带正电B.验电器的小球上带正电C・若用一个金属网罩将验电器罩住，验电器箔片将合拢D・若用一个金属网罩将验电器罩住，但金属网罩接触到验电器的小球，验电器箔

片将继续张开例题：如图13-5-3所示，绝缘支架上有一个导体球壳，A、D是球壳外的两点，B是球壳内一点，C是球壳内、外壁之间的一个点。如果在B点放一个带正电小球，则C点场强，D点场强，如果将球壳接地，C点场强，D点场强若将带正电小球移到D点，球壳不接地，则C点场强，B点场强，A点场强，再将球壳接地后，C点场强，B点场强，A点场强(以上诸空均填“为零”或“不为零”)。习题：如图所示，A为空心金属球，B为靠近A的另一个原来不带电的枕形金属壳。将另一个带正电的小球C从A球开口处放入A球中央，但不触及A球。则B出现的情况是()A.靠近A的一端带正电，远离A的另一端带负电靠近A的一端带负电，远离A靠近A的一端带负电，远离A的另一端不带电靠近A的一端带正电，远离A的另一端不带电习题：如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a,b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是:A.闭合K,有电子从枕型导体流向地B.闭合K,有电子从枕型导体流向地12

C.闭合K,有电子从地流向枕型导体D.闭合K，没有电子通12过K212、导体上的电荷分布：导体上的电荷由于斥力作用要分布在导体的表面(尽可能远)，而导体内部没有电荷。典型习题13：验电器与导体电荷分布结合在高考中曾经出现，现在把这部分内容放到新课标的课本中.例题：如图13-5-4所示，一个带电的金属圆筒(法拉第圆筒)和一个验电器相距较．远．地放置。现用一个(不带电的)带绝缘手柄的金属小球先与圆筒的外壁接触、・・再与验电器的小球接触，验电器的箔片;让系统回到初始状态，用小球先与圆筒的内壁接触、再与验电器小球接触，验电器的箔片将会;让系统回到初始状态，另用一根长导线将圆筒的内壁和验电器的小球相连，验电器的箔片将会(以上三空均填“张开”或“不张开”)。备注：本道题在高考中以选择题出现。13、电容器：(1)、电容的物理含义(2)、电容的决定因素(3)、电容的定义式(3)、两类习题典型习题14：电容器与电源始终相连，在电容器的距离、正对面积或者是电介质变化时的前提条件是电压不变;而电容器与电源断开的情况是电荷不变。例题：一平行板电容器的两个极板分别接在电池组的正极和负极上，若使两极板之间的距离增大，则：A.两极板间匀强电场的电场强度保持不变B.电容器所带的电量保持不变C.电容器的带电量和电势差的比值保持不变D.电容器的电容减少例题：两平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，两板间的电场强度减半，采用的办法有：A.两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍B.两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍C.两板的电量减半，而距离变为原来的4倍D.两板的电量减半，而距离变为原来的2倍两极板间的电压不变，极板上的电量变小两极板间的电压不变，极板上的电量变大极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大例题：如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，以E表示两极板间i»的场二一二二二强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则：A.U变小，E不变B.E变大，Ep变大C.U变小，Ep不变D.U不变，Ep不变14、带电粒子在电场的中运动：带电粒子在电场中运动是本章的重点，也是高考的重点。解决运动学问题我们常用方法是牛顿定律和功能关系。而运动的类型以类平抛为主，涉及到直线运动时题的难度可能反而比较大。

典型习题15:带电粒子在电场中直线运动（这类问题经常涉及到的电场是匀强电场）主要类型有加速和减速，难度较大的是交变电场的问题。例题：图中A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压u．A板的电势U=0,B板的电势U随时间的变化规律为：在0到T/2AB的时间内，U=U（正的常数）；在T/2到T的时间内，U=-U；B0B0在T到3T/2的时间内，U=U；在3T/2到2T的时间内，B0U=-U……现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区B0内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动例题：如图所示，图1中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板。加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场．图2表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t,纵坐标代表电压U.从t=0开始，电压为一给定值U；经过半个周期，0突然变为-U;再过半个周期，又突然变为U；如此00周期性地交替变化。在t=0时，将上述交变电压U加在A\B两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速度为零的电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？典型习题16、带电粒子在电场中的偏转，这是平抛运动规律的扩展应用，要熟记类平抛运动规律的公式。分析各个阶段的运动形式是解决问题的关键所在。高考中关于带电粒子的偏转问题很多时候有下边的例题扩展而来！例题：如图所示，一示波管偏转电极的长度d=1.5cm，两极间电场是均匀的，E=1.2X104V/m,(E垂直于管轴)，一个电子以v=2.6X107m/s的初速度沿管轴射入,0已知电子质量m=9.1X10-3%，电荷量q=—1.6X10-19c.求：(1)电子穿出两极板的时间(2)电