中考数学总复习：第8课时不等式与不等式组课件

第8课时不等式与不等式组第8课时不等式与不等式组考点梳理自主测试

考点梳理自主测试

考点梳理自主测试考点二

一元一次不等式(组)的解法1.一元一次不等式:只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3.一元一次不等式组:含有同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.考点梳理自主测试考点二一元一次不等式(组)的解法考点梳理自主测试5.一元一次不等式组解集的确定方法:若a<b,则有:6.不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解往往有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解等.求不等式(组)的特殊解时,首先解不等式(组),确定不等式(组)的解集,然后根据问题的实际情况与要求确定相应的解.考点梳理自主测试5.一元一次不等式组解集的确定方法:6.不等考点梳理自主测试考点三

不等式(组)的应用1.列不等式或不等式组解决实际问题,要注意抓住问题中的一些关键词语,如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等.这些都体现了不等关系,列不等式时,要根据关键词准确地选用不等号.另外,对一些实际问题的分析,还要注意结合实际.2.列不等式(组)解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)找出能够包含未知数的不等量关系;(4)列出不等式(组);(5)求出不等式(组)的解;(6)在不等式(组)的解中找出符合题意的值;(7)写出答案(包括单位名称).考点梳理自主测试考点三不等式(组)的应用考点梳理自主测试1.x=-1不是下列哪一个不等式的解(

)A.2x+1≤-3 B.2x-1≥-3C.-2x+1≥3 D.-2x-1≤3答案:A2.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图,则该不等式组的解集是(

)A.-1≤x<3 B.-1<x≤3C.x≥-1 D.x<3答案:A考点梳理自主测试1.x=-1不是下列哪一个不等式的解()考点梳理自主测试答案:B4.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是

.

答案:1,2,3考点梳理自主测试答案:B命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1

不等式的性质【例1】

若a<b<0,则下列不等式错误的是(

)A.ab>0 B.a+b<0C.<1 D.a-b<0解析:由a<b<0,知a,b同号,均为负数,由两数相乘,同号得正、异号得负,知A选项正确;由同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,知B选项正确;因为a<b<0,根据不等式的基本性质(3),在a<b的两边同除以负数b,得>1,所以C选项错误;根据不等式的基本性质(1),在a<b的两边同时减去b,得a-b<0,所以D选项正确.答案:C命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1不命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点2

不等式(组)的解集的数轴表示

根据“大小小大中间找”,有等号画实心圆点,无等号画空心圆圈,可知选项C正确.答案:C命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点2不命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点3

不等式(组)的解法

命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点3不等式(组)的解法命题点1命题点2命题点3命题点命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点4

求不等式(组)的特殊解

答案:6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点4求命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解:非正整数解为-3,-2,-1,0.命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解:非正整数命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点5

确定不等式(组)中字母的取值范围

解析:先解不等式组,再结合数轴分析“有四个整数解”这个条件,从而确定出a的取值范围.解不等式组,得8<x<2-4a.由题意知在解集8<x<2-4a中应有四个整数解,在数轴上可表示为(如图)注意:结合数轴确定2-4a的取值范围时,要注意仔细地分析,2-4a能否等于12,能否等于13.命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点5确命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解析:解不等式组得:a≤x≤2.∵不等式组的整数解有5个,分别为2,1,0,-1,-2,∴-3<a≤-2.答案:-3<a≤-2命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解析:解不等命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点6

不等式(组)的应用【例6】

南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A,B两种矿石,A矿石大约565吨、B矿石大约500吨,上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘,甲货船每艘运费1000元,乙货船每艘运费1200元.(1)设运送这些矿石的总运费为y元,若使用甲货船x艘,请写出y和x之间的函数关系式;(2)如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨,乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨,装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案?哪种安排方案运费最低并求出最低运费.命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点6不命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解:(1)y=1

000x+1

200(30-x).因为x为正整数,所以x=23,24,25.方案一:甲货船23艘、乙货船7艘,运费y=1

000×23+1

200×7=31

400(元);方案二:甲货船24艘、乙货船6艘,运费y=1

000×24+1

200×6=31

200(元);方案三:甲货船25艘,乙货船5艘,运费y=1

000×25+1

200×5=31

000(元).经分析得方案三运费最低,为31

000元.命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解:(1)y命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6第8课时不等式与不等式组第8课时不等式与不等式组考点梳理自主测试

考点梳理自主测试

考点梳理自主测试考点二

一元一次不等式(组)的解法1.一元一次不等式:只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3.一元一次不等式组:含有同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.考点梳理自主测试考点二一元一次不等式(组)的解法考点梳理自主测试5.一元一次不等式组解集的确定方法:若a<b,则有:6.不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解往往有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解等.求不等式(组)的特殊解时,首先解不等式(组),确定不等式(组)的解集,然后根据问题的实际情况与要求确定相应的解.考点梳理自主测试5.一元一次不等式组解集的确定方法:6.不等考点梳理自主测试考点三

不等式(组)的应用1.列不等式或不等式组解决实际问题,要注意抓住问题中的一些关键词语,如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等.这些都体现了不等关系,列不等式时,要根据关键词准确地选用不等号.另外,对一些实际问题的分析,还要注意结合实际.2.列不等式(组)解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)找出能够包含未知数的不等量关系;(4)列出不等式(组);(5)求出不等式(组)的解;(6)在不等式(组)的解中找出符合题意的值;(7)写出答案(包括单位名称).考点梳理自主测试考点三不等式(组)的应用考点梳理自主测试1.x=-1不是下列哪一个不等式的解(

)A.2x+1≤-3 B.2x-1≥-3C.-2x+1≥3 D.-2x-1≤3答案:A2.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图,则该不等式组的解集是(

)A.-1≤x<3 B.-1<x≤3C.x≥-1 D.x<3答案:A考点梳理自主测试1.x=-1不是下列哪一个不等式的解()考点梳理自主测试答案:B4.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是

.

答案:1,2,3考点梳理自主测试答案:B命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1

不等式的性质【例1】

若a<b<0,则下列不等式错误的是(

)A.ab>0 B.a+b<0C.<1 D.a-b<0解析:由a<b<0,知a,b同号,均为负数,由两数相乘,同号得正、异号得负,知A选项正确;由同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,知B选项正确;因为a<b<0,根据不等式的基本性质(3),在a<b的两边同除以负数b,得>1,所以C选项错误;根据不等式的基本性质(1),在a<b的两边同时减去b,得a-b<0,所以D选项正确.答案:C命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1不命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点2

不等式(组)的解集的数轴表示

根据“大小小大中间找”,有等号画实心圆点,无等号画空心圆圈,可知选项C正确.答案:C命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点2不命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点3

不等式(组)的解法

命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点3不等式(组)的解法命题点1命题点2命题点3命题点命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点4

求不等式(组)的特殊解

答案:6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点4求命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解:非正整数解为-3,-2,-1,0.命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解:非正整数命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点5

确定不等式(组)中字母的取值范围

解析:先解不等式组,再结合数轴分析“有四个整数解”这个条件,从而确定出a的取值范围.解不等式组,得8<x<2-4a.由题意知在解集8<x<2-4a中应有四个整数解,在数轴上可表示为(如图)注意:结合数轴确定2-4a的取值范围时,要注意仔细地分析,2-4a能否等于12,能否等于13.命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点5确命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解析:解不等式组得:a≤x≤2.∵不等式组的整数解有5个,分别为2,1,0,-1,-2,∴-3<a≤-2.答案:-3<a≤-2命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6解析:解不等命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6命题点6

不等式(组)的应用【例6】

南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A,B两种矿石,A矿石大约5