深圳市2018届高三年级第二次调研考试理数

深圳市2018届高三年级第二次调研考试数学（理科）本试卷共6页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色笔迹的署名笔在答题卡指定地点填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向正确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整齐、不污损．2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的地点上．3．非选择题必然用0.5毫米黑色笔迹的署名笔作答，答案必然写在答题卡各题目指定地区内；如需变动，先划掉本来的答案，此后再写上新的答案；禁止使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．5．考生必然保持答题卡的整齐，考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．设会合Ax|x10，会合Bx|x24，则AIBA．(2,1)B．(,2)C．(,2)D．(,1)U(2,)2．已知i为虚数单位，则复数z|3i|的共轭复数z为1iA．22iB．22iC．1iD．1i3．某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派3人去参加国防教育活动，则甲、乙均被选中的概率为3123A．B．C．D．525104．设Sn为等差数列an的前n项和，已知a1S33，则S4的值为A．3B．0C．3D．6优选5P(1,m)在椭圆x2y21的外面，则直线y2mx3与圆x2y21．已知点的地点4关系为A．相离B．订交C．相切D．订交或相切6．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为2B．1A．345C．D．337．九连环是我国一种传统的智力玩具，其结构以以下列图：要将9个圆环所有从框架上解下（或套上），无论是那种情况，都需依据必然的规则．解下（或套上）所有9个圆环所需的最少挪动次数可由如图所示的程序框图获得，履行该程序框图，则输出结果为A．170B．256C．341D．6828．已知椭圆x2y21与双曲线x2y21有共同的焦点，且此中的一个焦点F到4m2m2a2b2双曲线的两条渐近线的距离之和为23，则双曲线的离心率为A．2B．323D．3C．39R上的偶函数f(x)对随意实数x都有f(x4)f(x4)，当0x4时，．已知定义在f(x)x22x，则f(x)在区间12,16上．有最小值C．有最小值

f(16)B．有最小值f(15)f(13)D．有最小值f(12)优选10．已知点P1，P2为曲线y2sinxcosx（xR）（常数0）的两个相邻的对称中心，若该曲线在点P1，P2处的切线相互垂直，则的值为A．32D．3B．C．23211．如图，在四棱锥PABCD中，极点P在底面的投影O恰为正方形ABCD的中心且AB2，设点M、N分别为线段PD、PO上的动点，已知当ANMN获得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为916A．B．322564C．D．9412．已知对nN*，对于x的函数fn(x)x(1an)lnx（nxn1）都不仅一，此中an（n1,2,⋯,k,⋯）为常数，定义x为不超出实数x的最大整数，如0.80，3，设bn3an，记常数b的前n项和为Sn，则S100的值为nA．310B．309C．308D．307第Ⅱ卷本卷包含必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每道试题考生都必然作答，第（22）~第（23）题为选考题，考生依据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13．已知向量a(3,4)，b(1,t)，若aba，则实数t．x10,14a0，实数yxya0,若zx2y的最大值为5，则a．．已知x，知足xy20,415．若xx

n的张开式中各项系数的和为81，则该张开式中的常数项为．优选16．已知A、B、C为某信号（该信号的流传速度为1公里/秒）的三个接收站，此中A、B相距600公里，且B在A的正东方向；ACC在A的东偏北30、相距6003公里，且方向．现欲选址兴建该信号的发射站T，若在T站发射信号时，A站总比B站要迟200秒才能接收到信号，则C站比A站最多迟秒可接收到该信号．（A、B、C、站均可视为同一平面上的点）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知角B为锐角，且acosBbsinBc．（1）求角C的大小；（2）若B，延伸线段AB至点D，使得CD3，且ACD的面积为33，求34线段BD的长度．18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABCD中，ABD和BDC均为等腰直角三角形，且BADBDC90，已知侧面ABD与底面BDC垂直，点E是AC的中点，点F是BD的中点，点G在棱BC上，且BC4BG，点M是AG上的动点．（1）证明：BCMF；（2）当MF//平面ACD时，求二面角GMFE的余弦值．19．（本小题满分12分）为了缓解日趋拥挤的交通情况，好多城市实行车牌竞价策略，以控制车辆数目．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参加竞拍的人都是网络报价，每个人其实不认识其余人的报价，也不知道参加当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统依据当期车牌配额，依据竞拍人的出价从高到低分派名额．某人拟参加2018年4月份的车牌竞拍，他为了展望最低成交价，依据竞拍网站的通知，统计了近来5个月参加竞拍的人数（见下表）：优选（1）由采集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y（万人）与月份编号t之间的有关关系．请用最小二乘法求y对于t的线性回归方程：$$$，并展望2018ybta4月份参加竞拍的人数；2）某市场调研机构对200位拟参加2018年4月份车牌竞拍人员的报价价钱进行了一个抽样检查，获得以下的一份频数表：i）求这200位竞拍人员报价X的均匀值x和样本方差s2（同一区间的报价可用该价钱区间的中点值取代）；（ii）假定所有参加竞价人员的报价X可视为遵照正态散布N(,2)，且与2可分别由（i）中所求的样本均匀数x及s2估值．若2018年4月份实质发放车牌数目为3174，请你合理展望（需说明原因）竞拍的最低成交价．n$$$$xiyinxy$$参照公式及数据：①回归方程i1；ybxa，此中bn，aybxxi22nxi15251.71.3；②ti55，tiyi18.8，i1i1③若随机变量Z遵照正态散布N(,2)，则P(Z)0.6826，P(2Z2)0.9544，P(3Z3)0.9974．20．（本小题满分12分）已知实数p0，且过点M(0,p2)的直线l与曲线C：x22py交于A、B两点．（1）设O为坐标原点，直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，若k1k21，求p的值；（2）设直线MT1、MT2与曲线C分别相切于点T1、T2，点N为直线T1T2与弦AB的uuuruuuuruuuruuuur1交点，且MAMN，MBMN，证明：1为定值．优选21．（本小题满分12分）已知函数f(x)xeax．（此中常数e2.71828⋯，是自然对数的底数）（1）求函数f(x)的极值；（2）当a1时，若f(x)lnxbx1恒成立，务实数b的取值范围．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，注意：只好做选定的题目，假如多．．．．做，则按所做的第一题计分。作答时请用2B铅笔在答题卡大将所选题目题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为3，点A1,2,B2,，2sin212以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴成立直角坐标系．（1）在直角坐标系中，求曲线C的参数方程；（2）若点A、B在曲线C上，且点M（异于A、B两点）为曲线C上的动点