五年级下册数学教案48表面积的变化沪教版

“表面积的变化”讲课方案[讲课目的]1、使学生经过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，研究并发现拼接前后相关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实诘问题。2、使学生在活动中进一步累积空间与图形的学习经验，加强空间见解，发展数学思虑。3、使学生进一步意会图形学习与实质生活的联系，感觉图形学习的价值，提升数学学习的兴趣和学好数学的自信心。[讲课要点与难点]：经过操作，比较拼成的长方体的表面积与本来两个正方体的表面积的和终究发生了什么，发现规律，学会分析。[讲课准备]多媒体课件，各小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完满相同的长方体，以及10盒相同的火柴盒。[讲课过程]一、导入【出示课件】老师前两天去商场购物，发现同一种肥皂有两种不相同的包装，你感觉哪一种好些呢？假如从环保的角度来考虑问题，你们感觉哪一种包装更省包装纸？说的能否正确呢？包装纸的大小其实就是要包装物体的表面积，这节课就来研究表面积的变化（板书课题）二、研究正方体或长方体拼接表面积变化规律（一）、研究正方体拼接表面积变化规律活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化状况。1、讲话：同学们，这是两个体积1立方厘米的正方体，在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体，你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？着手拼一拼。2、学生拼后反应两种拼法。3、发问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不论是哪一种，察看一下，体积有没有变化？4、发问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与本来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？1）学生可能的发现：2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其余同学看着直观图想象一下少了哪两个面？1/45、出示表格。教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，本来一共有12个面，拼成后减少了本来2个面的面积。课件出示数据：2、12、2小组沟通，合作达成。正方体的个数2345。。。。本来正方体一共有几个面。。。。拼了几次。。。。拼成后减少了本来几个面的面积。。。。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化状况。1、讲话：3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，拼成一个长方体，体积能否变化？表面积比本来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，达成这张操作报告单。2、生小组活动，师巡视。3、报告。讲话：用3个正方体拼，本来一共有几个面？拼成后减少了本来几个面的面积？4个呢？5个呢？课件相机把数据填入表格。发问：用6个拼，是个什么状况？请同学们想想，也能够着手拼一拼。发问：用8个拼又是什么状况呢？报告后也请学生拼一拼。4、讲话：在刚才拼的过程中，你们发现什么规律了吗？先自己想想，此后在小组里沟通你的想法。学生可能的发现：1）本来正方体有一共有几个面，只需乘6就能够了。2）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。3）正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的面积5、考证：我们一同到表格中来看一看，能否是积蓄着这样的规律？6、拓展、加深体验：8个是个什么状况？15个呢？谁能再来说一说这里包含的规律？（二）、研究长方体拼接表面积变化规律活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化状况。1、讲话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们连续来研究。2、发问：这是两个相同大的长方体，长是10厘米，宽是7厘米，高是4厘米，你能用这两个长方体拼成三个不相同的大长方体吗？在小组里拼一拼。3、学生拼后反应三种拼法。4、发问：用两个长方体能够拼成三个不相同的大长方体，联系刚才摆的过程，你发现什么变了？什么没有变？可能的发现：1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。2）都比本来减少了2个面的面积，不相同的拼法减少的面积就不相同。追问：谁也来指一指，少的两个面在哪？其余同学看着直观图想象一下少了哪两2/4个面？5、发问：课件出示察看在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？指引学生发现：3号长方体表面积最大，1号长方体表面积最小，由于减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。6、考证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原到达底减少了多少？学生计算、反应。经过计算我们知道了把两个长方体拼成大的立体图形，表面积都会减少，但不相同的拼法减少的面积也会不相同。假如要把这样的三个长方体包装起来，你感觉用哪一种方法最节俭包装纸?沿着最大面拼接的方法最节俭包装纸。教师讲话：在平时生活中间有好多地方都运用了这一原理。【出示生活中的图片或实物】(三)、拼拼谈谈，运用规律1、过渡：1、刚才我们经过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成一个较大的长方体，表面积都发生了变化，并且都有必定的规律。此刻老师就要检验哪个组运用知识解决问题的能力最强，看看谁能运用刚才发现的规律解决一些问题？2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体1）能够拼成几种不相同的长方体，2）不相同的拼法减少的表面积能否相同？为何？哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想想，此后在小组里沟通你是怎样想的？3、讲话：生活中像这样物体的拼接问题仍是好多的，今日我们就来张开一个拼装火柴盒的实践活动。1）讲话：同学们桌上有10盒火柴，把10盒火柴包装成一包有哪些不相同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不相同的包装方法？2）学生小组操作。3）学生展现摆法。4）这几种摆法中，哪一种最节俭包装纸？先自己想想，此后和小组的同学互换一下建议。5）反应可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，此后让学生在比较中得出最节俭的包装方法。教师指引学生详细分析每一种包装方法，并适合说明原因。“如何包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）如何拼最少呢？（5盒叠一同，并排两叠）三、全课小结：3/4发问：这节课我们