人教版七年级数学下册第八章84三元一次方程组解法教案设计

人教版七年级数学下册第八章8.4三元一次方程组解法授课方案设计人教版七年级数学下册第八章8.4三元一次方程组解法授课方案设计4/4人教版七年级数学下册第八章8.4三元一次方程组解法授课方案设计授课方案课题8.4三元一次方程组的解法课时1班别教时间具教1、掌握三元一次方程组的见解和三元一次方程组的解法，并能利用它解决问学题。目2、在学习解三元一次方程组的过程中，感觉消元转变的思想。标3、培养学生勇于研究，敢于创新的精神。重点三元一次方程组的解法难点三元一次方程组的解法过程中的方法选择教学过程内容及教师与学生活动备注流程一、导入新课，明确目标1、复习检测：1）二元一次方程组有哪几种解法？2）列二元一次方程组解决实诘责题的步骤有哪些？3）什么是二元一次方程组？明2、导入：前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，确能够设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实质上，有很多问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题．目标3、出示学习目标，同学齐读，理解。内容及教师与学生活动备注流程二、自主预习梳理新知1、什么是三元一次方程组？2、什么是三元一次方程组的解？3、怎样解三元一次方程组？三、合作研究生成能力实目标导学一：三元一次方程组的见解及其解法例1：小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，施2元，5元纸币各多少张．．题目中有几个未知数，你怎样去设？．依照题意你能找到等量关系吗？．依照等量关系你能列出方程组吗？目请大家分组谈论上述问题．学生成就显现：．设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数）2．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．标3．上述三种条件都要知足，因此可得方程组师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．怎样解这个方程组呢？能不能够类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？（学生小组沟通，研究怎样消元．）能够把③分别代入①②，便消去了

x，只包含

y和

z二元了：解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可请教师对学生的想法赏赐必定并总结解三元一次方程组的基本思

x．路：即三元一次方程组

二元一次方程组

一元一次方程内容及教师与学生活动备注流程目标导学二：三元一次方程组的应用【种类一】三元一次方程组在非负数中的应用例2：若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．分析：本题察看非负数性质的综合应用，要使等式建立必定使每个非负数都为0.解：因为三个非负数的和等于0，因此每个非负数都为0.b－2a＋c＝0，b＝－4，可得方程组2c－b＝0.解得c＝－2.实方法总结：非负数之和为0，隐含着每个非负数都为0，进而可列方程组求解．【种类二】利用三元一次方程组求数字问题例3：一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的3施4，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对换后获取的新三位数比原三位数大495，求原三位数．分析：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x，y，z，目则原三位数可表示为100x＋10y＋z.方法总结：解数字问题的重点是正确地用代数式表示数．若是一个两位数的十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么这个两位数可表示为10a＋b.若是一个三位数的百位上的数字为a，十位上的数标字为b，个位上的数字为c，那么这个三位数可表示为100a＋10b＋c，依此类推．【种类三】列三元一次方程组解决实诘责题例4：某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山．该汽车从甲地到乙地需要2.5h，而从乙地到甲地需要2.3h.假定汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km、20km、40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？解：设从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度分别是xkm，ykm和zkm.由题意，得＝

x2.3.

解得

y＝54，z＝4.答：从甲地到乙地的过程中，上坡路是12km，平路是下坡路是4km.方法总结：解本题的重点是理解汽车在往返行驶的过程中，

54km，若是从甲地到乙地是上坡路段，那么