企业财务管理的基本价值观念课件

第四章企业财务管理的

基本价值观念第四章企业财务管理的

基本价值观念1学习目标要求通过本章学习，能够全面、深刻地理解公司理财的价值观念，掌握资金的时间价值的含义，及资金时间价值的不同的计算形式；掌握风险与风险报酬的含义及计量，以及资本资产定价模型等，并能够在公司理财工作中，熟练地运用时间价值和风险价值。学习目标要求通过本章学习，能够全面、深刻地理解公司理财的价值2第一节资金的时间价值第一节资金的时间价值3一、货币时间价值的概念老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用，假如现在上大学的费用是6万元，并且假定三年以后，也就是老王的儿子上大学时该费用不变，那么现在的老王需要存入多少钱呢?一、货币时间价值的概念老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用，4答案：肯定是少于6万元的。因为老王可以把钱存入银行，这样可以得到三年的利息，所以现在存入少于6万元的款项，三年后连本带利，就可以支付儿子上学的费用。答案：肯定是少于6万元的。因为老王可以把钱存入银行，这样可以5西方传统观点认为：货币时间价值——指货币的拥有者因放弃对货币的使用而根据其时间的长短所获得的报酬。西方传统观点认为：6凯恩斯：从资本家和消费者心理出发，高估现在货币的价值，低估未来货币的价值。时间价值取决于灵活偏好、消费者倾向等心理因素。凯恩斯：7马克思：时间价值不可能由“时间”或“耐心”创造，只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。马克思：8——货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，在扣除其风险报酬和通货膨胀贴水之后的那部分社会平均收益。——货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，在扣除91.货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率——纯利率。2.利率=纯利率+通货膨胀贴补率+风险补偿率纯利率=利率-通货膨胀贴补率-风险补偿率1.货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资103.不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。明白！3.不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上的货币收支11案例：杨白劳与黄世仁贫民“杨白劳”为了生计，向地主“黄世仁”借入高利贷100两银子，按月计息，月利率20%，准备一年后取得收成归还。案例：杨白劳与黄世仁贫民“杨白劳”为了生计，向地主“黄世仁”12但被“黄世仁”拒绝，原因是他采用复利计息，需要归还891.61两银子。一年后“杨白劳”带着340两银子准备归还?01234……….12PV=100两FV=现金流量图但被“黄世仁”拒绝，原因是他采用复利计息，需要归还891.613单利1.所谓单利，是指只按照规定的利率对本金计息、利息不再计息的方法。2.单利终值就是按照单利计算的本利和。单利终值FV＝PV×（1＋i×n）单利现值PV=FV/（1＋i×n）3.单利未考虑各期利息在周转使用中的时间价值因素，不便于不同的财务决策方案之间的比较、评价。单利1.所谓单利，是指只按照规定的利率对本金计息、利息不再计14马克思：时间价值不可能由“时间”或“耐心”创造，只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。马克思：15——货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，在扣除其风险报酬和通货膨胀贴水之后的那部分社会平均收益。1.货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。2.利息是货币时间价值的实现，利息率的上升提高了货币的时间价值。相反，则降低了货币的时间价值。——货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，在扣除163.不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。思考：现在的1元钱和1年后的1元钱的价值一样吗？3.不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上的货币收支17二、货币时间价值的计算：单利复利复利终值复利现值年金普通年金（终值、现值）即付年金（终值、现值）递延年金（现值）永续年金（现值）二、货币时间价值的计算：单利18计算货币时间价值时的常用符号：PV:本金，又称期初金额或现值；i:利率，通常指每年利息与本金之比；I:利息；FV:本金与利息之和，又称本利和或终值；n:时间，通常以年为单位。计算货币时间价值时的常用符号：19（一）单利1.所谓单利，是指只按照规定的利率对本金计息、利息不再计息的方法。2.单利终值就是按照单利计算的本利和。单利终值FV＝PV×（1＋i×n）单利现值PV=FV/（1＋i×n）3.单利未考虑各期利息在周转使用中的时间价值因素，不便于不同的财务决策方案之间的比较、评价。（一）单利1.所谓单利，是指只按照规定的利率对本金计息、利息20例题:某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），计算到期利息。I＝1200×4%×60／360＝8（元）解析：在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的的利息，以1年等于360天来折算。例题:某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，21（二）复利1.复利是指不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息。2.复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和。3.复利现值是指若干年后收入或付出资金的现在价值。复利现值可以采用复利终值倒求本金的方法计算（即贴现）。（二）复利1.复利是指不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息22今天的100元，三年后是多少？0123FV=?10%100今天的100元，三年后是多少？0123FV=?10%1023复利终值复利终值计算：FV＝PV×（1＋i）n

复利终值系数：FVIF(i,n)=（1＋i）n

FVIF:FutureValueInterestFactor复利终值复利终值计算：FV＝PV×（1＋i）n24例题：某项投资的利率为12%，而你认为利率不错，投资了￥400，那么7年后会得到多少钱？能赚到多少利息？其中有多少源自复利？FVIF(i,n)=2.2107

例题：某项投资的利率为12%，而你认为利率不错，投资了￥425FV＝PV×（1＋i）n

＝400×（1＋12%）7

＝400×2.2107＝￥884.27利息：￥884.27-400＝￥484.27所赚单利：￥400×12%×7=￥336源自复利：￥484.27-336=￥148.27FV＝PV×（1＋i）n26

复利在短期内效果不明显，但随期限增长，作用相当大。假设你的祖先为你投资￥5，投资利率6%，投资期限为200年，则200年后的今天你可以得到：5×（1＋6%）200＝5×115125.91＝￥575629.55而200年的单利为：5×0.06×200=￥60复利在短期内效果不明显，但随期限增长，作用相当大。27复利现值复利现值计算：PV=FV×（1＋i）－n复利现值系数：

PVIF(i,n)=（1＋i）－nPVIF:PresentValueInterestFactor复利现值复利现值计算：PV=FV×（1＋i）－n28三年后的100元，今天值多少钱？10%1000123PV=?三年后的100元，今天值多少钱？10%1000123PV=29小知识：复利终值、现值是逆运算，终值系数与现值系数互为倒数关系：

FVIF(i,n)×PVIF(i,n)=1小知识：复利终值、现值是逆运算，终值系数与现值系数互为倒数30小问题：

某公司已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。假设该公司平均每年获利15%，问何时开发最有利？PVIF(15%,5)=0.497小问题：某公司已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获31查表知PVIF(15%,5)=0.497根据PV=FV×PVIF(15%,5)PV=160×0.497=79.52（亿元）与目前立即开发可获利100亿元相比，5年后开发获利160亿元的现在价值只有79.52亿元，因而现在开发最有利。查表知PVIF(15%,5)=0.49732例题：1.某人有1200元，拟投入报酬率为6%的项目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？FV=1200×2＝2400FV＝1200×（1＋6%）nFVIF(6%,n)=2n=12（查表）例题：1.某人有1200元，拟投入报酬率为6%的项目，经过多33（三）年金终值和现值

年金—指连续期限内发生的一系列等额收付款项。年金按照其收付的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。（三）年金终值和现值年金—指连续期限内发生的一系列等额收付34普通年金终值和现值普通年金（后付年金）是指发生在每期期末的等额收付款项。普通年金终值是发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和。普通年金现值是发生在每期期末等额收付款项的复利现值之和。普通年金终值和现值普通年金（后付年金）是指发生在每期期末的等351.普通年金终值0123FV=?10%100×(1+10%)0100×(1+10%)1100×(1+10%)21001001001.普通年金终值0123FV=?10%100×(1+1036假设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，按复利计算的年金终值为：FV=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(1+i)FV=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n两式相减：(1+i)FV-FV=A(1+i)n-AFV=A•{[(1+i)n-1]/i}假设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，按复利计算的37普通年金终值系数普通年金终值系数382.普通年金现值10%1000123PV=?

100×(1+10%)-1100×(1+10%)-2100×(1+10%)-32.普通年金现值10%1000123PV=?39PV=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1+i)PV=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-(n-1)两式相减：(1+i)PV-PV=A-A(1+i)-nPV=A•{[1-(1+i)-n]/i}PV=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)40普通年金现值系数普通年金现值系数41例题：1.拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？例题：1.拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等42由于有利息因素，不必每年存入2000元，只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到10000元，可用以清偿债务。由于有利息因素，不必每年存入2000元，只要存入较少的金额，432.假设你借款20000元，投资于寿命为10年的项目，在要求报酬率为10%的情况下，每年至少收回多少现金才有利？2.假设你借款20000元，投资于寿命为10年的项目，在要求44根据p=A·PVIFA(i,n)A=P/PVIFA(i,n)=P/PVIFA(10%,10)=20000/6.145=20000×0.1627=3254（元）根据p=A·PVIFA(i,n)45思考题：设你贷款P元购房，每个月等额支付A元（等额本息还款法），月利率为i，则n个月后，偿付的本金和为多少？思考题：设你贷款P元购房，每个月等额支付A元（等额本息还款法46等额本息还款法——就是借款人每月始终以相等的金额偿还贷款本金和利息，偿还初期利息支出最大，本金就还得少，以后随着每月利息支出的逐步减少，归还本金就逐步增大。等额本息还款法——就是借款人每月始终以相等的金额偿还贷款本金47每月还款额=贷款本金×月利率×（1+月利率）还款月数/[（1+月利率）还款月数-1]PV=A•{[1-(1+i)-n]/i}A=PV•i•(1+i)n/[(1+i)n-1]A=PV/PVIFA(i,n)每月还款额48分析：每月应支付的利息由未偿还贷款（当年实际占用银行资金数）与利率相乘得出。第一个月偿付的本金：A-P·i第二个月偿付的本金：A-[P-(A-P·i)]i=(A-P·i)(1+i)第三个月偿付的本金：(A-P·i)(1+i)2……分析：每月应支付的利息由未偿还贷款（当年实际占用49第n-1个月偿付的本金：(A-P·i)(1+i)n-2第n个月偿付的本金：(A-P·i)(1+i)n-1合计：(A-P·i)·{[(1+i)n-1]/i}[(1+i)n-1]/i为年金终值系数FVIFA(i,n)第n-1个月偿付的本金：(A-P·i)(1+i)n-250等额本金还款法——借款人每月以相等的额度偿还贷款本金，利息随本金逐月递减，每月还款额亦逐月递减。

等额本金还款法——借款人每月以相等的额度偿还贷款本金，利息随51等额本金还款法（利随本清法），即每月等额偿还贷款本金，贷款利息随本金逐月递减，每月还款额计算公式为：每月还款额=贷款本金/贷款期月数+（本金-已归还本金累计额）×月利率等额本金还款法（利随本清法），即每月等额偿还贷款本金，贷款利52例：贷款利率，执行中国人民银行规定利率，确定为月利率4.2‰。贷款期限为15年，自2003年10月18日起至2018年11月18日止。房贷16万元按15年“等额本金还款法”。

例：贷款利率，执行中国人民银行规定利率，确定为月利率4.2‰53等额本金还款的计算公式为：每月应还本金=贷款金额/还款总期数每月应还利息=贷款金额×日利率×天数（按天数计算利息）每月还款金额=应还本金+应还利息。

等额本金还款的计算公式为：54第一个月：本金P/180，利息P·i第二个月：本金P/180，利息（P-P/180）·i第三个月：本金P/180，利息（P-2P/180）·i……第n个月：本金P/180，利息[P-（n-1）P/180）]·i第一个月：55总还款额=∑每月还款额=贷款本金＋∑（贷款本金－累计已还本金）×月利率

=P＋∑[P－（n－1）P÷180]×i总还款额=∑每月还款额=贷款本金＋∑（贷款本金－累计已还本金56总还款额=∑每月还款额=贷款本金＋∑（贷款本金－累计已还本金）×月利率

=160000＋∑｛160000－（n－1）160000÷180｝×4.2‰=160000＋｛[160000＋（160000－179×160000÷180）]×180÷2｝×4.2‰=160000＋160888.889×90×4.2‰

=160000＋60816.00=220816元

[其中：n=1～180（12月×15年）]

总还款额=∑每月还款额=贷款本金＋∑（贷款本金－累计已还本金57二者的主要区别在于：前者每期还款金额相同，即每月本金加利息总额相同，客户还贷压力均衡，但利息负担相对较多；后者又叫‘递减还款法’，每月本金相同，利息不同，前期还款压力大，但以后的还款金额逐渐递减，利息总负担较少

。二者的主要区别在于：58总体来看，“等额本息”是会比“等额本金”多付一些利息。以1万元20年期贷款为标准，前者会比后者多支付800多元的利息。40万20年期的贷款，则要多支付800×40=32000元的利息。看似银行多收了利息，但实际上，等额本金还款法随着本金的递减，银行可以加速还款，尽快回笼资金，降低经营风险在这一点上是有利于防范风险的。

总体来看，“等额本息”是会比“等额本金”多付一些利息。以1万59在实际操作中，等额本息更利于客户的掌握，方便客户还款。事实上有很多客户在进行比较后，还是愿意选择“等额本息”还款方式，因为这种方式月还款额固定，便于客户记忆，还款压力均衡，实际与等额本金差别不大。在实际操作中，等额本息更利于客户的掌握，方便客户还款。事实上60因为时间使资金的使用价值产生了不同，简单说就是等额本息还款法由于自己占用银行的本金时间长，自然就要多付些利息；等额本金还款法随着本金的递减，自己占用银行的本金时间短，利息也自然减少，并不存在自己吃亏，而银行赚取更多利息的问题。

因为时间使资金的使用价值产生了不同，简单说就是等额本息还款法61实质上，两种贷款方式是一致的，没有优劣之分。只有在需求的不同时，才有不同的选择。

因为等额本息还款法还款压力均衡但需多付些利息，所以适合有一定积蓄，收入持平且没有打算提前还款的人群。

而等额本金还款法，由于贷款人本金归还得快，利息就可以少付，但前期还款额度大，因此适合当前收入较高者、或预计不久将来收入大幅增长，准备提前还款人群。实质上，两种贷款方式是一致的，没有优劣之分。只有在需求的不同62即付年金终值和现值即付年金（先付年金）是指发生在每期期初的等额收付款项。即付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。即付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和。即付年金终值和现值即付年金（先付年金）是指发生在每期期初的等63普通年金和即付年金的现金流比较：普通年金0123i%0123i%即付年金PV普通年金和即付年金的现金流比较：普通年金0123i%012364即付年金终值n期即付年金与n期后付年金的付款次数相同，只是付款时间不同。n期即付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息。故可先求出n期后付年金终值，再乘以（1+i）便可求出n期即付年金终值。即付年金终值n期即付年金与n期后付年金的付款次数相同，只是付65即付年金终值好比将普通年金所有的年金流向左平移了一个时期，因此，所有现金流的终值要多乘一个（1+i）。Vn=A·FVIFAi,n·（1+i）即付年金终值好比将普通年金所有的年金流向左平移了一个时期，因66n期先付年金与n+1期后付年金的计息期数相同，但比n+1期后付年金少付一次款，故只要将n+1期后付年金的终值减去最后一期付款额A，便可求出n期先付年金终值。Vn=A·FVIFAi,n+1-A=A·(FVIFAi,n+1-1)n期先付年金与n+1期后付年金的计息期数相同，但比n+1期后67即付年金现值n期即付年金与n期后付年金的付款次数相同，n期后付年金现值比n期先付年金多贴现一期。先求出n期后付年金现值，再乘以（1+i）便可求出n期先付年金现值。V0=A·PVIFAi,n·（1+i）即付年金现值n期即付年金与n期后付年金的付款次数相同，n期68n期先付年金现值与n-1期后付年金现值的贴现期数相同，但n期先付年金比n-1期后付年金多一期不用贴现的付款A。先计算n-1期后付年金现值，然后再加上一期不用贴现的付款A即可求出n期先付年金现值。V0=A·PVIFAi,n-1+A=A·(FVIFAi,n-1+1)n期先付年金现值与n-1期后付年金现值的贴现期数相同，但n期69小知识：即付年金终值系数通过普通年金终值系数换算，口诀为：期数加1，系数减1预付年金现值系数通过普通年金现值系数换算，口诀为：期数减1，系数加1小知识：即付年金终值系数通过普通年金终值系数换算，口诀为：期70即付年金终值、现值公式：FVn=A·FVIFAi,n·(1+i)=A·(FVIFAi,n+1-1)PVn=A·PVIFAi,n·(1+i)=A·(PVIFAi,n-1+1)即付年金终值、现值公式：FVn=A·FVIFAi,n·(171例题：某企业拟建立奖学基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该基金本利和将为()。FVIFA10%,6=7.716A.610510B.259370C.464100D.671600答案：D解析：S=100000×(FVIFA10%,6-1)=100000×(7.716-1)=671600（元）例题：某企业拟建立奖学基金，每年初投入100000元，72递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金支付形式中，一般用m表示递延期数，连续支付的期数用n表示。递延年金计算的重点为现值系数。递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金73如何计算递延年金现值？如何计算递延年金现值？7401100235%456100100100思路一普通年金现值复利现值nm01100235%456100100100思路一普通年金现值75PV=A·PVIFAi,n·PVIFi,mPV=A·PVIFAi,n·PVIFi,m76递延年金现金流图示01100235%456100100100递延年金现金流图示01100235%45610010010077当n=4，i=5%时，年金现值的贴现系数为3.546，由此计算的年金现值为$354.6，该资金为发生年金的第一期期初的贴现现值。$354.6必须以5%折现到第一期期初，故查表当n=2，i=5%时，复利现值系数为0.907。PV=$354.6×0.907=$321.6当n=4，i=5%时，年金现值的贴现系数为3.546，由此计7801234561005%10010010010010001235%456100100-思路二：叠减01234561005%10010010010010001279PV=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,mPV=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m80找到整个期间的年金现值系数，n=6，i=5%，查表得年金系数为PVIFA=5.076。找到整个年金的期数（6）减去被延期的期间数（2）后的年金现值系数。n=2，i=5%，PVIFA=1.859。从步骤1的年金现值系数中减去步骤2的年金现值系数，然后再乘以A。$100×(5.076-1.859)=$321.7找到整个期间的年金现值系数，n=6，i=5%，查表得年金系数81永续年金永续年金是指无限期的等额收付的年金，其重点是计算现值。现值计算：P=A/i你会推导吗？永续年金永续年金是指无限期的等额收付的年金，其重点是计算现值82普通年金现值公式为：PV=A•{[1-(1+i)-n]/i}当n→∞,(1+i)-n的极限为零，因而有：P=A/i普通年金现值公式为：83三、名义利率与实际利率复利的计息期不一定是一年，有可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利m次时则给出的年利率叫做名义利率。名义利率与实际利率之间的关系是：i=(1+r/m)m-1i：实际利率r：名义利率m：每年复利次数三、名义利率与实际利率复利的计息期不一定是一年，有可能是84例：某企业年初存入100万元，年利率为6%，半年计息一次，问第三年末，该企业能得到多少钱？例：某企业年初存入100万元，年利率为6%，半年计息一次，问85法一：根据i=(1+r/m)m-1故i=(1+6%/2)2-1=6.09%FV=100×(1+6.09%)3=119.41万元法一：根据i=(1+r/m)m-186法二：FV=PV·(1+i)n=100×(1+6%/2)2×3=100×(1+3%)6=100×1.1941=119.41万元法二：FV=PV·(1+i)n87四、内插法的应用如果在复利系数表中不能直接查到相关数值，则利用内插法计算得到。例：本金10000元，投资5年，本利和为14860元，求i。FV=PV·(1+i)n14860=10000×（1+i）n（1+i）5=1.486

FVIF(i,5)=1.486四、内插法的应用如果在复利系数表中不能直接查到相关数值，则利88查表，

FVIF(8%,5)=1.469FVIF(i,5)=1.486FVIF(9%,5)=1.538利用内插发求利率：8%<i<9%

i=8.25%查表，FVIF(8%,5)=1.46989五、几个特殊问题五、几个特殊问题90（一）不等额现金现值的计算（一）不等额现金现值的计算91（二）年金和不等额现金流量混合能用年金现值便用年金公式计算，不能用的用复利公式计算，然后加总。例：1—4年现金流量A0，5—9年现金流量A1PVIFAi,5~9=PVIFAi,9-PVIFAi,4PV=A0·PVIFAi,4+A1·PVIFAi,5~9（二）年金和不等额现金流量混合能用年金现值便用年金公式计算，92（三）计息期短于一年r=i/mt=m·nr—期利率i—年利率m—每年的计息次数n—年数t—换算后的计息期数（三）计息期短于一年r=i/m93练习：1.什么是货币的时间价值？2.一张带息票据面额为￥1500，票面利率为4%，出票日起8月8日，到期日10月7日（共60天），求该持有者可获得的利息是多少？期票到期时，出票人应付的本利和时多少？练习：1.什么是货币的时间价值？943.某人拟在6年后获得本利和10万元，假设投资报酬率为15%，问现在应投入多少钱？PVIF(15%,6)=0.43234.某人以分清付款方式买下一套价值20万元的房子，利息率为8%，付款期限为15年，每年付款金额相等，问此人每年需付多少钱？PVIFA(8%,15)=8.55983.某人拟在6年后获得本利和10万元，假设投资报酬率为15%955.某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8%，问第十年末的本利和应为多少？FVIFA(8%,10)=14.487FVIFA(8%,11)=16.6455.某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8%，问966.某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，问这些租金的现值是多少？

PVIFA(8%,10)=6.71PVIFA(8%,9)=6.2476.某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元977.某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少？PVIFA(8%,10)=6.71PVIF(8%,10)=0.463PVIFA(8%,20)=9.8187.某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行98部分答案解析：2.利息：I=1500×4%×60/360=10(元)终值：FV=PV·(1+i·n)=1500×(1+4%×60/360)=1510（元）部分答案解析：2.利息：993.PV=FV·PVIF(i,n)=10×0.4323=4.323（万元）3.PV=FV·PVIF(i,n)1004.PV=A·PVIFA(i,n)A=PV/PVIFA(i,n)=200000/8.5598=23367（元）即每年需付23367元。4.PV=A·PVIFA(i,n)1015.FV10=A·FVIFA8%,10·(1+i)=1000×14.487×(1+8%)=15645元FV10=A·(FVIFA8%,11-1)=1000×（16.645-1）=15645元5.FV10=A·FVIFA8%,10·(1+i)1026.PV0=A·PVIFA8%,10·(1+i)=5000×6.71×(1+8%)=36234元

PV0=A·(PVIFA8%,+1)=5000×（6.247+1）=36235元6.PV0=A·PVIFA8%,10·(1+i)1037.PV=A·PVIFAi,n·PVIFi,m=1000×PVIFA8%,10·PVIF8%,10=1000×6.710×0.463=3107元PV=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m=1000×（PVIFA8%,20-PVIFA8%,10）=1000×（9.818-6.71）=3108元7.PV=A·PVIFAi,n·PVIFi,m104第二节投资风险价值观念第二节投资风险价值观念105一、风险的概念——指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。一、风险的概念——指在一定条件下和一定时期内可能发106对风险应从以下几个方面进行理解：1.风险是“一定条件下”的风险。

2.风险是事件本身的不确定性，具有客观性。3.风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期”内的风险。对风险应从以下几个方面进行理解：1.风险是“一定条件下”的风1074.风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。5.在实务领域，对风险和不确定性不作区分，都视为“风险”。4.风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的108风险投资决策：如果决策者对事件未来的结果不能完全确定，但对结果出现的可能性，即概率分布可以事先预计。不确定投资决策：如果对事件未来结果不确定，也不知道各种结果出现的概率，称为不确定性决策。人们对不确定性事件未来的可能结果人为确定概率，不确定性决策就成为风险性决策了。风险投资决策：109二、风险的类别市场风险（系统风险、不可分散风险）特有风险（非系统风险、可分散风险）：经营风险：生产经营的不确定性带来的风险，来源于企业的外部条件的变动（经营形势和经营环境的变化，市场供求和价格的变化，税收调整以及其他经营过程中可能遇到的外部影响）和企业内部的原因（技术装备、产品结构的变化等）两个方面。二、风险的类别市场风险（系统风险、不可分散风险）110财务风险：由于筹措资金上的原因给企业财务成果带来的不确定性，来源于企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。财务风险：由于筹措资金上的原因给企业财务成果带来的不确定性，111三、风险的衡量概率

表示随机事件发生可能性大小的数值，是介于0―1之间的一个数。概率越大表示该事件发生的可能性越大。三、风险的衡量概率112经济情况发生概率A项目预期报酬B项目预期报酬繁荣正常衰退合计0.30.40.31.090%15%-60%20%15%10%经济情况发生概率A项目预期报酬B项目预期报酬繁荣0.390%113期望值期望值是根据方案在各种状况下的可能的报酬（报酬额或报酬率）及相应的概率计算的加权平均值。期望值114期望值计算公式如下：Ki——第i种可能结果的报酬额（率）；Pi——第i种可能结果的概率；n——可能结果的个数。期望值计算公式如下：Ki——第i种可能结果的报酬额（率）；115预期报酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%预期报酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%预期报酬率（A）116A、B项目预期报酬率相同，但概率分布不同A项目分散程度大，变动范围从-60%~90%之间B项目分散程度小，变动范围从10%~20%之间——说明两个项目的报酬率相同，但风险不同A、B项目预期报酬率相同，但概率分布不同117期望值分析要点：概率分布越是集中，实际可能的结果越接近期望值，投资风险越小；相反，概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。期望值分析要点：概率分布越是集中，实际可能的结果越接近期望值118标准差

标准差是反映不同风险条件下的报酬率与期望值（期望报酬率）之间的离散程度的一种量度，通常用σ表示。标准差119计算投资项目的标准差计算投资项目的标准差120A项目：Ki-K(Ki-K)2(Ki-K)2·Pi90-1556255625×0.3=1687.515-1500×0.4=0-60-1556255625×0.3=1687.5方差σ2：1687.5+0+1687.5=3375标准差σ：58.09(%)A项目：Ki-K(Ki-K)2121B项目：Ki-K(Ki-K)2(Ki-K)2·Pi20-152525×0.3=7.515-1500×0.4=010-152525×0.3=7.5方差σ2：7.5+0+7.5=15标准差σ：3.87(%)B项目：Ki-K(Ki-K)2122企业财务管理的基本价值观念123标准差分析要点：标准差是以绝对数表示决策方案的风险程度的。若两个方案的期望值相等，标准差越大，风险越大；反之，标准差越小，风险越小。由于标准差是以绝对数表示的风险程度，它只能适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。而对于期望值不同的决策方案，必须通过计算标准离差率这一相对指标，才能比较出不同方案风险的大小。

标准差分析要点：标准差是以绝对数表示决策方案的风险程度的。若124标准离差率

标准离差率也称变化系数，它是标准差与期望值的比值，用以表示投资项目未来报酬与期望报酬率的离散程度（即风险大小），在投资项目期望值不同的情况下，标准离差率越大，投资风险越大；反之，标准离差率越小，投资风险越小。标准离差率125计算公式：计算公式：126企业财务管理的基本价值观念127请比较这五个项目的风险大小:A可能年收益100200300概率0.30.40.3B可能年收益0200400概率0.30.40.3C可能年收益100200300概率0.10.80.1D可能年收益0200400概率0.10.80.1E可能年收益190200210概率0.30.40.3请比较这五个项目的风险大小:A可能年收益100200300概128四、对风险的态度风险厌恶型风险中立型风险爱好型四、对风险的态度风险厌恶型129风险承受能力评分表分数10分8分6分4分2分客户得分年龄岁总分50分，25岁以下者50分，每多一岁少1分，75岁以上者0分就业状况公教人员上班族佣金收入者自营事业者失业家庭负担未婚双薪无子女双薪有子女单薪有子女单薪养三代置产状况投资不动产自宅无房贷房贷<50％房贷>50％无自宅投资经验10年以上6～10年2～5年1年以内无投资知识有专业证照财金科系毕自修有心得懂一些一片空白总分风险承受能力评分表分数10分8分6分4分2分客户得分年龄岁总130风险承受态度评分表分数10分8分6分4分2分客户得分忍受亏损％不能容忍任何损失为0分，每增加1%加2分，可容忍>25％得50分首要考虑赚短线差价长期利得年现金收益抗通膨保值保本保息

认赔动作预设停损点事后停损部分认赔持有待回升加码摊平

赔钱心理学习经验照常过日子影响情绪小影响情绪大难以成眠

关心行情几乎不看每月看月报每周看一次每天收盘价实时看盘

投资成败可完全掌控可部分掌控依赖专家随机靠运气无横财运

总分

风险承受态度评分表分数10分8分6分4分2分客户得分忍受亏损131五、风险与报酬的关系风险与报酬并不存在因果关系，即并不是风险越大获得的报酬率越高，而是说明进行高风险投资，应有更高的（要求的）投资报酬率来补偿。否则，就不应该进行风险性投资。五、风险与报酬的关系风险与报酬并不存在因果关系，即并不是风险132风险既可能会给投资者造成损失，也可能使投资者获得额外的报酬——投资风险报酬。所谓投资风险报酬，就是投资者冒风险投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。投资风险报酬率是风险报酬额与原投资额之比，在财务管理中，通常用风险报酬率来衡量风险价值的。风险既可能会给投资者造成损失，也可能使投资者获得额外的报酬—133如果不考虑通货膨胀因素，在有风险条件下进行投资，投资者的期望报酬率应是无风险投资报酬率（资金时间价值）与风险投资报酬率之和。预期投资报酬率＝无风险投资报酬率+风险投资报酬率如果不考虑通货膨胀因素，在有风险条件下进行投资，投资者的期望134SecurityMarketLineRj=Rf+bj(RM-Rf)bM=1.0SystematicRisk(Beta)RfRMRequiredReturnRiskPremiumRisk-freeReturnSecurityMarketLineRj=Rf+135资本资产定价模型(CAPM)是一种描述风险与所要求收益率之间关系的模型。证券的系统风险越大，投资者期望获得的收益率也越大。所要求收益率和系统风险的关系是CAPM的精髓。资本资产定价模型(CAPM)是一种描述风险与所要求收益率之间136资本资产定价模型依照证券市场线（SML）来计算计算的是该种股票的要求回报率；市场平均风险报酬率和无风险报酬率可通过市场数据分析得出；关键是公司股票的贝塔值，难以确知。资本资产定价模型依照证券市场线（SML）来计算137KRF：无风险利率KM：市场平均报酬KM–KRF：市场风险溢酬β：衡量不同资产的系统风险大小KRF：无风险利率138CAPM表达的含义一项资产的预期收益率取决的因素：1.纯粹的时间价值（用无风险利率KRF来衡量）2.系统风险的收益（用市场风险溢酬KM–KRF来衡量）3.特定资产的系统风险程度（用β来衡量）CAPM表达的含义一项资产的预期收益率取决的因素：139贝塔系数分析单个股票的贝塔系数用SML来解释；β>1：该只股票大于市场平均风险β=1：该只股票与市场平均风险一致β<1：该只股票小于市场平均风险投资组合的贝塔系数用加权的概念来解释贝塔系数分析单个股票的贝塔系数用SML来解释；140假设无风险利率为8%，市场风险为12%，该只股票的贝塔为2假设无风险利率为8%，市场风险为12%，该只股票的贝塔为2141证券市场线SML——描述金融市场上系统风险同要求收益率的曲线。横轴：表示系统风险指数纵轴：表示要求收益率证券市场线SML——描述金融市场上系统风险同要求收益142图解SML的斜率是（KM-KRF），即市场风险溢酬，它随投资人的风险厌恶程度的不同而不同，若该溢酬为零，则SML水平；公司股票的要求报酬率受β影响，而β则会受公司的资本结构、资产结构、外部竞争等种种因素的影响。图解SML的斜率是（KM-KRF），即市场风险溢酬，它随投资143风险为零时，证券市场线与纵轴相交，交点处的期望收益率为无风险收益率，表示即使风险为零时，投资者仍希望就货币时间价值得到补偿随着风险增加，要求的收益率增加风险为零时，证券市场线与纵轴相交，交点处的期望收益率为无风险144..与市场波动相反的股票.被高估的股票：X国债.被低估的股票：YkM=12kRF=8-1 0 1 2 .要求的收益率:ki=kRF+(KM-KRF)βi预期的收益率:ki=D1/P0+gki(%)Risk,βiMarket要求>预期，如X，高估，卖，价格降，要求=预期要求<预期，如Y，低估，买，价格升，要求=预期..与市场波动相反的股票.被高估的股票：X国债.被低估的股票145思考题股票X市价30元，D0=2.8571，股利增长率g=5%，贝塔b=2，无风险利率为8%，风险溢价报酬率为4%，问该股票价格如何变动？思考题股票X市价30元，D0=2.8571，股利增长率g=5146已知KM-KRF=4%股票要求的回报率ki=kRF+(KM-KRF)βi

=8%+2×4%=16%预期的报酬率:ki=D1/P0+g

已知KM-KRF=4%147当市场均衡时，有：股票要求的回报率=预期的报酬率16%=[2.8571×(1+5%)]/P0+5%P0=27.27<市价30元股价被高估，因而价格会降低当市场均衡时，有：148思考题OriginalNewKRF8%7%KM-

KRF4%3%β21g5%6%D02.85712.8571P27.27？思考题OriginalNewKRF8%7%KM-KRF4149已知KM-KRF=3%，KRF=7%，β=1股票要求的回报率ki=kRF+(KM-KRF)×βi

=7%+1×3%=10%预期的报酬率:ki=D1/P0+g已知KM-KRF=3%，KRF=7%，β=1150当市场均衡时，有：股票要求的回报率=预期的报酬率10%=[2.8571×(1+6%)]/P0+6%P0=75.71元当市场均衡时，有：151练习:1.现存在两种资产和三种经济形势（如下表），求这两种股票的预期收益率和标准差。经济形势概率A股票收益率B股票收益率萧条一般繁荣0.10-0.200.300.600.100.200.300.700.50练习:1.现存在两种资产和三种经济形势（如下表），求这两种股1521.1.153企业财务管理的基本价值观念154第四章企业财务管理的

基本价值观念第四章企业财务管理的

基本价值观念155学习目标要求通过本章学习，能够全面、深刻地理解公司理财的价值观念，掌握资金的时间价值的含义，及资金时间价值的不同的计算形式；掌握风险与风险报酬的含义及计量，以及资本资产定价模型等，并能够在公司理财工作中，熟练地运用时间价值和风险价值。学习目标要求通过本章学习，能够全面、深刻地理解公司理财的价值156第一节资金的时间价值第一节资金的时间价值157一、货币时间价值的概念老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用，假如现在上大学的费用是6万元，并且假定三年以后，也就是老王的儿子上大学时该费用不变，那么现在的老王需要存入多少钱呢?一、货币时间价值的概念老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用，158答案：肯定是少于6万元的。因为老王可以把钱存入银行，这样可以得到三年的利息，所以现在存入少于6万元的款项，三年后连本带利，就可以支付儿子上学的费用。答案：肯定是少于6万元的。因为老王可以把钱存入银行，这样可以159西方传统观点认为：货币时间价值——指货币的拥有者因放弃对货币的使用而根据其时间的长短所获得的报酬。西方传统观点认为：160凯恩斯：从资本家和消费者心理出发，高估现在货币的价值，低估未来货币的价值。时间价值取决于灵活偏好、消费者倾向等心理因素。凯恩斯：161马克思：时间价值不可能由“时间”或“耐心”创造，只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。马克思：162——货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，在扣除其风险报酬和通货膨胀贴水之后的那部分社会平均收益。——货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，在扣除1631.货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率——纯利率。2.利率=纯利率+通货膨胀贴补率+风险补偿率纯利率=利率-通货膨胀贴补率-风险补偿率1.货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资1643.不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。明白！3.不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上的货币收支165案例：杨白劳与黄世仁贫民“杨白劳”为了生计，向地主“黄世仁”借入高利贷100两银子，按月计息，月利率20%，准备一年后取得收成归还。案例：杨白劳与黄世仁贫民“杨白劳”为了生计，向地主“黄世仁”166但被“黄世仁”拒绝，原因是他采用复利计息，需要归还891.61两银子。一年后“杨白劳”带着340两银子准备归还?01234……….12PV=100两FV=现金流量图但被“黄世仁”拒绝，原因是他采用复利计息，需要归还891.6167单利1.所谓单利，是指只按照规定的利率对本金计息、利息不再计息的方法。2.单利终值就是按照单利计算的本利和。单利终值FV＝PV×（1＋i×n）单利现值PV=FV/（1＋i×n）3.单利未考虑各期利息在周转使用中的时间价值因素，不便于不同的财务决策方案之间的比较、评价。单利1.所谓单利，是指只按照规定的利率对本金计息、利息不再计168马克思：时间价值不可能由“时间”或“耐心”创造，只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。马克思：169——货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，在扣除其风险报酬和通货膨胀贴水之后的那部分社会平均收益。1.货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。2.利息是货币时间价值的实现，利息率的上升提高了货币的时间价值。相反，则降低了货币的时间价值。——货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，在扣除1703.不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。思考：现在的1元钱和1年后的1元钱的价值一样吗？3.不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上的货币收支171二、货币时间价值的计算：单利复利复利终值复利现值年金普通年金（终值、现值）即付年金（终值、现值）递延年金（现值）永续年金（现值）二、货币时间价值的计算：单利172计算货币时间价值时的常用符号：PV:本金，又称期初金额或现值；i:利率，通常指每年利息与本金之比；I:利息；FV:本金与利息之和，又称本利和或终值；n:时间，通常以年为单位。计算货币时间价值时的常用符号：173（一）单利1.所谓单利，是指只按照规定的利率对本金计息、利息不再计息的方法。2.单利终值就是按照单利计算的本利和。单利终值FV＝PV×（1＋i×n）单利现值PV=FV/（1＋i×n）3.单利未考虑各期利息在周转使用中的时间价值因素，不便于不同的财务决策方案之间的比较、评价。（一）单利1.所谓单利，是指只按照规定的利率对本金计息、利息174例题:某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），计算到期利息。I＝1200×4%×60／360＝8（元）解析：在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的的利息，以1年等于360天来折算。例题:某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，175（二）复利1.复利是指不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息。2.复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和。3.复利现值是指若干年后收入或付出资金的现在价值。复利现值可以采用复利终值倒求本金的方法计算（即贴现）。（二）复利1.复利是指不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息176今天的100元，三年后是多少？0123FV=?10%100今天的100元，三年后是多少？0123FV=?10%10177复利终值复利终值计算：FV＝PV×（1＋i）n

复利终值系数：FVIF(i,n)=（1＋i）n

FVIF:FutureValueInterestFactor复利终值复利终值计算：FV＝PV×（1＋i）n178例题：某项投资的利率为12%，而你认为利率不错，投资了￥400，那么7年后会得到多少钱？能赚到多少利息？其中有多少源自复利？FVIF(i,n)=2.2107

例题：某项投资的利率为12%，而你认为利率不错，投资了￥4179FV＝PV×（1＋i）n

＝400×（1＋12%）7

＝400×2.2107＝￥884.27利息：￥884.27-400＝￥484.27所赚单利：￥400×12%×7=￥336源自复利：￥484.27-336=￥148.27FV＝PV×（1＋i）n180

复利在短期内效果不明显，但随期限增长，作用相当大。假设你的祖先为你投资￥5，投资利率6%，投资期限为200年，则200年后的今天你可以得到：5×（1＋6%）200＝5×115125.91＝￥575629.55而200年的单利为：5×0.06×200=￥60复利在短期内效果不明显，但随期限增长，作用相当大。181复利现值复利现值计算：PV=FV×（1＋i）－n复利现值系数：

PVIF(i,n)=（1＋i）－nPVIF:PresentValueInterestFactor复利现值复利现值计算：PV=FV×（1＋i）－n182三年后的100元，今天值多少钱？10%1000123PV=?三年后的100元，今天值多少钱？10%1000123PV=183小知识：复利终值、现值是逆运算，终值系数与现值系数互为倒数关系：

FVIF(i,n)×PVIF(i,n)=1小知识：复利终值、现值是逆运算，终值系数与现值系数互为倒数184小问题：

某公司已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。假设该公司平均每年获利15%，问何时开发最有利？PVIF(15%,5)=0.497小问题：某公司已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获185查表知PVIF(15%,5)=0.497根据PV=FV×PVIF(15%,5)PV=160×0.497=79.52（亿元）与目前立即开发可获利100亿元相比，5年后开发获利160亿元的现在价值只有79.52亿元，因而现在开发最有利。查表知PVIF(15%,5)=0.497186例题：1.某人有1200元，拟投入报酬率为6%的项目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？FV=1200×2＝2400FV＝1200×（1＋6%）nFVIF(6%,n)=2n=12（查表）例题：1.某人有1200元，拟投入报酬率为6%的项目，经过多187（三）年金终值和现值

年金—指连续期限内发生的一系列等额收付款项。年金按照其收付的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。（三）年金终值和现值年金—指连续期限内发生的一系列等额收付188普通年金终值和现值普通年金（后付年金）是指发生在每期期末的等额收付款项。普通年金终值是发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和。普通年金现值是发生在每期期末等额收付款项的复利现值之和。普通年金终值和现值普通年金（后付年金）是指发生在每期期末的等1891.普通年金终值0123FV=?10%100×(1+10%)0100×(1+10%)1100×(1+10%)21001001001.普通年金终值0123FV=?10%100×(1+10190假设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，按复利计算的年金终值为：FV=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(1+i)FV=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n两式相减：(1+i)FV-FV=A(1+i)n-AFV=A•{[(1+i)n-1]/i}假设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，按复利计算的191普通年金终值系数普通年金终值系数1922.普通年金现值10%1000123PV=?

100×(1+10%)-1100×(1+10%)-2100×(1+10%)-32.普通年金现值10%1000123PV=?193PV=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1+i)PV=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-(n-1)两式相减：(1+i)PV-PV=A-A(1+i)-nPV=A•{[1-(1+i)-n]/i}PV=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)194普通年金现值系数普通年金现值系数195例题：1.拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？例题：1.拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等196由于有利息因素，不必每年存入2000元，只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到10000元，可用以清偿债务。由于有利息因素，不必每年存入2000元，只要存入较少的金额，1972.假设你借款20000元，投资于寿命为10年的项目，在要求报酬率为10%的情况下，每年至少收回多少现金才有利？2.假设你借款20000元，投资于寿命为10年的项目，在要求198根据p=A·PVIFA(i,n)A=P/PVIFA(i,n)=P/PVIFA(10%,10)=20000/6.145=20000×0.1627=3254（元）根据p=A·PVIFA(i,n)199思考题：设你贷款P元购房，每个月等额支付A元（等额本息还款法），月利率为i，则n个月后，偿付的本金和为多少？思考题：设你贷款P元购房，每个月等额支付A元（等额本息还款法200等额本息还款法——就是借款人每月始终以相等的金额偿还贷款本金和利息，偿还初期利息支出最大，本金就还得少，以后随着每月利息支出的逐步减少，归还本金就逐步增大。等额本息还款法——就是借款人每月始终以相等的金额偿还贷款本金201每月还款额=贷款本金×月利率×（1+月利率）还款月数/[（1+月利率）还款月数-1]PV=A•{[1-(1+i)-n]/i}A=PV•i•(1+i)n/[(1+i)n-1]A=PV/PVIFA(i,n)每月还款额202分析：每月应支付的利息由未偿还贷款（当年实际占用银行资金数）与利率相乘得出。第一个月偿付的本金：A-P·i第二个月偿付的本金：A-[P-(A-P·i)]i=(A-P·i)(1+i)第三个月偿付的本金：(A-P·i)(1+i)2……分析：每月应支付的利息由未偿还贷款（当年实际占用203第n-1个月偿付的本金：(A-P·i)(1+i)n-2第n个月偿付的本金：(A-P·i)(1+i)n-1合计：(A-P·i)·{[(1+i)n-1]/i}[(1+i)n-1]/i为年金终值系数FVIFA(i,n)第n-1个月偿付的本金：(A-P·i)(1+i)n-2204等额本金还款法——借款人每月以相等的额度偿还贷款本金，利息随本金逐月递减，每月还款额亦逐月递减。

等额本金还款法——借款人每月以相等的额度偿还贷款本金，利息随205等额本金还款法（利随本清法），即每月等额偿还贷款本金，贷款利息随本金逐月递减，每月还款额计算公式为：每月还款额=贷款本金/贷款期月数+（本金-已归还本金累计额）×月利率等额本金还款法（利随本清法），即每月等额偿还贷款本金，贷款利206例：贷款利率，执行中国人民银行规定利率，确定为月利率4.2‰。贷款期限为15年，自2003年10月18日起至2018年11月18日止。房贷16万元按15年“等额本金还款法”。

例：贷款利率，执行中国人民银行规定利率，确定为月利率4.2‰207等额本金还款的计算公式为：每月应还本金=贷款金额/还款总期数每月应还利息=贷款金额×日利率×天数（按天数计算利息）每月还款金额=应还本金+应还利息。

等额本金还款的计算公式为：208第一个月：本金P/180，利息P·i第二个月：本金P/180，利息（P-P/180）·i第三个月：本金P/180，利息（P-2P/180）·i……第n个月：本金P/180，利息[P-（n-1）P/180）]·i第一个月：209总还款额=∑每月还款额=贷款本金＋∑（贷款本金－累计已还本金）×月利率

=P＋∑[P－（n－1）P÷180]×i总还款额=∑每月还款额=贷款本金＋∑（贷款本金－累计已还本金210总还款额=∑每月还款额=贷款本金＋∑（贷款本金－累计已还本金）×月利率

=160000＋∑｛160000－（n－1）160000÷180｝×4.2‰=160000＋｛[160000＋（160000－179×160000÷180）]×180÷2｝×4.2‰=160000＋160888.889×90×4.2‰

=160000＋60816.00=220816元

[其中：n=1～180（12月×15年）]

总还款额=∑每月还款额=贷款本金＋∑（贷款本金－累计已还本金211二者的主要区别在于：前者每期还款金额相同，即每月本金加利息总额相同，客户还贷压力均衡，但利息负担相对较多；后者又叫‘递减还款法’，每月本金相同，利息不同，前期还款压力大，但以后的还款金额逐渐递减，利息总负担较少

。二者的主要区别在于：212总体来看，“等额本息”是会比“等额本金”多付一些利息。以1万元20年期贷款为标准，前者会比后者多支付800多元的利息。40万20年期的贷款，则要多支付800×40=32000元的利息。看似银行多收了利息，但实际上，等额本金还款法随着本金的递减，银行可以加速还款，尽快回笼资金，降低经营风险在这一点上是有利于防范风险的。

总体来看，“等额本息”是会比“等额本金”多付一些利息。以1万213在实际操作中，等额本息更利于客户的掌握，方便客户还款。事实上有很多客户在进行比较后，还是愿意选择“等额本息”还款方式，因为这种方式月还款额固定，便于客户记忆，还款压力均衡，实际与等额本金差别不大。在实际操作中，等额本息更利于客户的掌握，方便客户还款。事实上214因为时间使资金的使用价值产生了不同，简单说就是等额本息还款法由于自己占用银行的本金时间长，自然就要多付些利息；等额本金还款法随着本金的递减，自己占用银行的本金时间短，利息也自然减少，并不存在自己吃亏，而银行赚取更多利息的问题。

因为时间使资金的使用价值产生了不