矩形、菱形、正方形复习课件-1

矩形、菱形、正方形复习课矩形、菱形、正方形复习课1一、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系

四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角有一个角是直角且邻边相等知识回顾一、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系四边形平行四边形矩2项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：项目对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形3

四边形条件平行四边形矩形菱形正方形三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、两组对角分别相等5、对角线互相平分1、定义：有一角是直角的平行四边形2、对角线相等的平行四边形3、对角线相等且平分的四边形4、三个角是直角的四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、对角线互相垂直的平行四边形3、对角线互相垂直且平分的四边形4、四条边都相等的四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形条件平行矩形菱形正方形三、几种特殊四边形的常用4两条对角线__________的四边形是平行四边形两条对角线__________的平行四边形是矩形两条对角线________________的四边形是矩形两条对角线__________的平行四边形是菱形两条对角线______________的四边形是菱形两条对角线__________的矩形是正方形两条对角线__________的菱形是正方形两条对角线_______________的平行四边形是正方形两条对角线___________________的四边形是正方形互相平分互相平分且相等互相垂直平分互相垂直平分且相等相等互相垂直相等互相垂直互相垂直且相等填一填基础训练两条对角线__________的四边形是平行四边形互相平分互5顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是____________顺次连接菱形各边中点所得的四边形是______顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______平行四边形矩形菱形请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢？想一想基础训练顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是__________6要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______

要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______

要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____

要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是___答一答基础训练要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______7正方形具有而菱形不具有的性质是()A.对角线互相平分 B.每条对角线平分一组对角C.对角线相等 D.对角线互相垂直2.将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90。,所得图形与原来的图形重合,此时的菱形是()A.矩形 B.菱形C.正方形 D.平行四边形3.下列图形中不是轴对称图形的是(),不是中心对称图形的是()A.等腰三角形 B.平行四边形C.菱形 D.正方形CCBA选一选基础训练正方形具有而菱形不具有的性质是()CCBA选一选基础8(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；4.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等D5.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四边形D6.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等。(B)邻角互补。(C)对角互补。(D)内角和是360°。C选一选基础训练(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另97.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等。(B)两条对角线互相平分。(C)两条对角线互相垂直。(D)一对邻角的和为180°。B8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C)菱形。(D)等腰梯形。CD10.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（

）//(A)AB=CD,AD=BC。(B)BCAD。(C)AB//DC,AD//BC。(D)AB=CD，AD//BC。D9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）(A)(B)(C)(D)7.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(101.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）5.一组对边平行的四边形是梯形；（）6.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）7.对角线相等的四边形是矩形；（）8.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）辨一辨基础训练1.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形111、如图(1)，ABCD中，∠1=∠B=50°,则∠2=

。ABCD12(1)80°2、如图（2），菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝，

ABCDO(2)那么菱形边长是

。3、已知：正方形的边长是4㎝，则它的对角线的长是

，面积是

。162㎝4、已知，正方形的对角线的长是6㎝，则它的边长是

，面积是

。

3√2㎝18㎝25、已知：正方形的面积是12㎝，则它的边长是

，对角线的长是

。22√3㎝2√6㎝8㎝

8或3√3㎝基础训练做一做1、如图(1)，ABCD中，∠1=∠B=5012[例1]

如图，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN//BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）OE与OF相等吗？为什么？（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论？FENMOCBA例题学习矩形的性质与判定[例1]如图，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O13例题学习例题学习14例题学习例题学习15例题学习例题学习16例题学习例题学习17变式训练变式训练18变式训练变式训练19变式训练变式训练20变式训练变式训练21变式训练变式训练22我的收获温馨提示:1、通过这节课的学习，你学会了哪些知识？2、在知识上还有什么疑惑？3、在小组合作学习中，你有什么体会？我的收获温馨提示:1、通过这节课的学习，你学会了哪些知识？223EC′ABCD1.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是

.EC′ABCD1.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，242.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为600，则它们重叠部分的面积为

2.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的253.正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形MNPO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形MNPO绕点怎样转动，试猜想两个正方形重叠部分的面积四边形OEAF与正方形的面积有什么关系？并证明你的结论。0ABCDAMNPEF答：SOEAF=

SABCD3.正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形0A26ABCDOEF证明：正方形ABCD中：∵∠EDO=∠FAO=45°DO=AO

∠1=90°–∠3=∠2∴△DOE≌

△AOF(ASA)又∵S四边形EAFO=S△

OEA+S△

AOF

∴

S四边形EAFO=S△

OEA

+S△DOE

=S△

AOD=

SABCD

１２３(((４５°４５°ABCDOEF证明：正方形ABCD中：１２３(((４５°４５27

4.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分别为E、F（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。ABCDOMFE（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？4.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂285.如图3,正方形ABCD的边长为８,Ｍ在DC上，且DM＝２,N是对角线上的一动点，则DN+MN的最小值为___________5.如图3,正方形ABCD的边长为８,29中考链接1.（陕西省2012）如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）3：45：89：16D.1：2B.中考链接1.（陕西省2012）如图，在一个由4×4个小正方302.已知:如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。

求证：(1)△ACF≌△DCB

(2)BH⊥AF

2.已知:如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边311、已知如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并证明。（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）探究：当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；ABCDEF探究创新1、已知如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边322.(1)已知：M是正方形ABCD的AB边的中点，BN平分∠CBE，DM⊥MN，试问DM与MN的大小关系如何？ABCDMNE●●P2.(1)已知：M是正方形ABCD的AB边的中点，BN平分∠33(2)已知：若M是正方形ABCD的AB边上的任一点，BN平分∠CBE，DM⊥MN，试问DM与MN还相等吗？ABCDMNE●●P(2)已知：若M是正方形ABCD的AB边上的任一点，BN平分34

谢谢指导！谢谢指导！35矩形、菱形、正方形复习课矩形、菱形、正方形复习课36一、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系

四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角有一个角是直角且邻边相等知识回顾一、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系四边形平行四边形矩37项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：项目对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形38

四边形条件平行四边形矩形菱形正方形三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、两组对角分别相等5、对角线互相平分1、定义：有一角是直角的平行四边形2、对角线相等的平行四边形3、对角线相等且平分的四边形4、三个角是直角的四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、对角线互相垂直的平行四边形3、对角线互相垂直且平分的四边形4、四条边都相等的四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形条件平行矩形菱形正方形三、几种特殊四边形的常用39两条对角线__________的四边形是平行四边形两条对角线__________的平行四边形是矩形两条对角线________________的四边形是矩形两条对角线__________的平行四边形是菱形两条对角线______________的四边形是菱形两条对角线__________的矩形是正方形两条对角线__________的菱形是正方形两条对角线_______________的平行四边形是正方形两条对角线___________________的四边形是正方形互相平分互相平分且相等互相垂直平分互相垂直平分且相等相等互相垂直相等互相垂直互相垂直且相等填一填基础训练两条对角线__________的四边形是平行四边形互相平分互40顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是____________顺次连接菱形各边中点所得的四边形是______顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______平行四边形矩形菱形请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢？想一想基础训练顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是__________41要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______

要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______

要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____

要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是___答一答基础训练要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______42正方形具有而菱形不具有的性质是()A.对角线互相平分 B.每条对角线平分一组对角C.对角线相等 D.对角线互相垂直2.将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90。,所得图形与原来的图形重合,此时的菱形是()A.矩形 B.菱形C.正方形 D.平行四边形3.下列图形中不是轴对称图形的是(),不是中心对称图形的是()A.等腰三角形 B.平行四边形C.菱形 D.正方形CCBA选一选基础训练正方形具有而菱形不具有的性质是()CCBA选一选基础43(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；4.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等D5.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四边形D6.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等。(B)邻角互补。(C)对角互补。(D)内角和是360°。C选一选基础训练(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另447.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等。(B)两条对角线互相平分。(C)两条对角线互相垂直。(D)一对邻角的和为180°。B8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C)菱形。(D)等腰梯形。CD10.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（

）//(A)AB=CD,AD=BC。(B)BCAD。(C)AB//DC,AD//BC。(D)AB=CD，AD//BC。D9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）(A)(B)(C)(D)7.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(451.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）5.一组对边平行的四边形是梯形；（）6.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）7.对角线相等的四边形是矩形；（）8.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）辨一辨基础训练1.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形461、如图(1)，ABCD中，∠1=∠B=50°,则∠2=

。ABCD12(1)80°2、如图（2），菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝，

ABCDO(2)那么菱形边长是

。3、已知：正方形的边长是4㎝，则它的对角线的长是

，面积是

。162㎝4、已知，正方形的对角线的长是6㎝，则它的边长是

，面积是

。

3√2㎝18㎝25、已知：正方形的面积是12㎝，则它的边长是

，对角线的长是

。22√3㎝2√6㎝8㎝

8或3√3㎝基础训练做一做1、如图(1)，ABCD中，∠1=∠B=5047[例1]

如图，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN//BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）OE与OF相等吗？为什么？（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论？FENMOCBA例题学习矩形的性质与判定[例1]如图，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O48例题学习例题学习49例题学习例题学习50例题学习例题学习51例题学习例题学习52变式训练变式训练53变式训练变式训练54变式训练变式训练55变式训练变式训练56变式训练变式训练57我的收获温馨提示:1、通过这节课的学习，你学会了哪些知识？2、在知识上还有什么疑惑？3、在小组合作学习中，你有什么体会？我的收获温馨提示:1、通过这节课的学习，你学会了哪些知识？258EC′ABCD1.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是

.EC′ABCD1.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，592.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为600，则它们重叠部分的面积为

2.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的603.正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形MNPO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形MNPO绕点怎样转动，试猜想两个正方形重叠部分的面积四边形OEAF与正方形的面积有什么关系？并证明你的结论。0ABCDAMNPEF答：SOEAF=

SABCD3.正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形0A61ABCDOEF证明：正方形ABCD中：∵∠EDO=∠FAO=45°DO=AO

∠1=90°–∠3=∠2∴△DOE≌

△AOF(ASA)又∵S四边形EAFO=S△

OEA+S△

AOF

∴

S四边形EAFO=S△

OEA

+S△DOE

=S△

AOD=

SABCD