椭圆性质1-课件

椭圆的几何性质椭圆的几何性质1复习思考复习思考22.平面解析几何研究的主要问题是什么？答：1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。2）通过方程，研究平面曲线的性质。2.平面解析几何研究的主要问题是什么？答：1）根据3一、椭圆的范围oxy由即说明：椭圆位于直线X=±a和y=±b所围成的矩形之中。forward一、椭圆的范围oxy由即说明：椭圆位于直线forward4二、椭圆的对称性在之中，把（）换成（），方程不变，说明：椭圆关于（）轴对称；椭圆关于（）轴对称；椭圆关于（）点对称；故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心oxy二、椭圆的对称性在之中，把（）换成（），方程不5三、椭圆的顶点在中，令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点（，），令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点（，）*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2︱︱F1F20±b±a0三、椭圆的顶点在中，令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴6四、椭圆的离心率oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：因为a>c>0，所以1>e>0[2]离心率对椭圆形状的影响：1）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小（？），椭圆就越扁（？）2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大（？），椭圆就越圆（？）3）特例：e=0，则a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）四、椭圆的离心率oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做7[1]椭圆标准方程所表示的椭圆的存在范围是什么？[2]上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？[3]椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？[4]对称轴与长轴、短轴是什么关系？[5]2a和2b是什么量？a和b是什么量？[6]关于离心率讲了几点？回顾[1]椭圆标准方程所表示的椭圆的存在范围是什么？[2]上述方8小结一：基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2{1}基本量：a、b、c、e、（共四个量）{2}基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）{3}基本线：对称轴（共两条线）请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）小结一：基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A9方程图形

范围对称性顶点离心率

xyB1B2A1A2∣∣F1

F2YXF1OF2

＿＿A2A1B1B20关于x轴，y轴，原点对称。关于x轴，y轴，原点对称。方程图形

范围对称性顶点离心率xyB1B2A1A2∣10例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标,并用描点法画出它的图形.解：把已知方程化成标准方程这里，因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是离心率焦点坐标分别是四个顶点坐标是例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短11课堂练习（1）、说出下列椭圆的范围、对称性、顶点坐标离心率？（Ⅰ）

（Ⅱ）（2）、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是（）A、X2=4YB、X2+2XY+Y=0C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4D课堂练习（1）、说出下列椭圆的范围、对称性、顶点坐标D12题型{1}由椭圆标准方程求基本元素说明：例1是一种常见的题型，在以后的有关圆锥曲线的问题中，经常要用到这种题型，说它是一种题型不如说它是一种要经常用到的“基本计算”题型{1}由椭圆标准方程求基本元素说明：例1是一种常见的题型13例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程:

(1)经过点P(-3,0),Q(0,-2);

(2)长轴的长等于20,离心率等于3/5;

例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程:

(1)经过点P(-314课堂练习:课堂练习:15作业P4756中华一题p29--30作业P4756中华一题16椭圆的几何性质椭圆的几何性质17复习思考复习思考182.平面解析几何研究的主要问题是什么？答：1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。2）通过方程，研究平面曲线的性质。2.平面解析几何研究的主要问题是什么？答：1）根据19一、椭圆的范围oxy由即说明：椭圆位于直线X=±a和y=±b所围成的矩形之中。forward一、椭圆的范围oxy由即说明：椭圆位于直线forward20二、椭圆的对称性在之中，把（）换成（），方程不变，说明：椭圆关于（）轴对称；椭圆关于（）轴对称；椭圆关于（）点对称；故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心oxy二、椭圆的对称性在之中，把（）换成（），方程不21三、椭圆的顶点在中，令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点（，），令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点（，）*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2︱︱F1F20±b±a0三、椭圆的顶点在中，令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴22四、椭圆的离心率oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：因为a>c>0，所以1>e>0[2]离心率对椭圆形状的影响：1）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小（？），椭圆就越扁（？）2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大（？），椭圆就越圆（？）3）特例：e=0，则a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）四、椭圆的离心率oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做23[1]椭圆标准方程所表示的椭圆的存在范围是什么？[2]上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？[3]椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？[4]对称轴与长轴、短轴是什么关系？[5]2a和2b是什么量？a和b是什么量？[6]关于离心率讲了几点？回顾[1]椭圆标准方程所表示的椭圆的存在范围是什么？[2]上述方24小结一：基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2{1}基本量：a、b、c、e、（共四个量）{2}基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）{3}基本线：对称轴（共两条线）请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）小结一：基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A25方程图形

范围对称性顶点离心率

xyB1B2A1A2∣∣F1

F2YXF1OF2

＿＿A2A1B1B20关于x轴，y轴，原点对称。关于x轴，y轴，原点对称。方程图形

范围对称性顶点离心率xyB1B2A1A2∣26例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标,并用描点法画出它的图形.解：把已知方程化成标准方程这里，因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是离心率焦点坐标分别是四个顶点坐标是例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短27课堂练习（1）、说出下列椭圆的范围、对称性、顶点坐标离心率？（Ⅰ）

（Ⅱ）（2）、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是（）A、X2=4YB、X2+2XY+Y=0C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4D课堂练习（1）、说出下列椭圆的范围、对称性、顶点坐标D28题型{1}由椭圆标准方程求基本元素说明：例1是一种常见的题型，在以后的有关圆锥曲线的问题中，经常要用到这种题型，说它是一种题型不如说它是一种要经常用到的“基本计算”