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文档简介
凤来学校:宋中华相似三角形判定---3ABCDEF凤来学校:宋中华相似三角形判定---3ABCDEF1
回顾与反思1、三角形相似有哪些判定方法?2、两个全等三角形一定相似吗?如果相似,相似比是多少?两个相似三角形一定全等吗?3、对照判定两个三角形全等的方法,猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法?回顾与反思1、三角形相似有哪些判定方法?2、两个全等2ABC交流讨论已知△ABC.(在书后的各线表中画)1.画△DEF,使得2.比较∠A与∠D的大小由此,能判断△ABC与△DEF相似吗?为什么?ABC交流讨论已知△ABC.(在书后的各线表中画)1.画3交流讨论在上题的条件下,设,改变k的值,(∠A=∠D不变)再试一试,你能判断△ABC与△DEF相似吗?ABCDEF交流讨论在上题的条件下,设4ABCDEF判定方法三:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。数学表达式:在△ABC和△DEF中,∵∴△ABC∽△DEFABCDEF判定方法三:如果一个三角形的三条边与另一个三角形5例题欣赏根据下列条件,判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由。(1)BC=6cm,AB=4m,AC=16dm,EF=10m
,DE=40dm,DF=15cm;(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,DE=12cm,EF=18cm,DF=24cm.例题欣赏根据下列条件,判断△ABC与△DEF是否相6试一试:(1)在ΔABC与ΔA′B′C′中,若AB=3,BC=4,AC=5,A′B′=6,B′C′=8,A′C′=10,ΔABC与ΔA′B′C′相似吗?(2)在ΔABC与ΔA′B′C′中,若AB=3,BC=3,AC=4,A′B′=6,B′C′=6,A′C′=10ΔABC与ΔA′B′C′相似吗?(3)、一个三角形三边的长分别为6cm,9cm,7.5cm,另一个三角形三边的长分别为12cm,10cm,8cm,这两个三角形相似吗?为什么?试一试:(1)在ΔABC与ΔA′B′C′中,若AB=3,7例题欣赏如图,已知求证:∠ABD=∠CBEABCDE证明:∵AB:BD=BC:BE=CA:ED∴△ABC∽△DBE∴∠ABC=∠DBE∵∠ABD-∠DBC
=∠DBE-∠DBC∴∠ABD=∠CBE例题欣赏如图,已知求证:∠ABD=∠CBEABCD82、已知△ABC的三边长分为,,2,△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是()A、B、C、D、A2、已知△ABC的三边长分为,,2,△A′93、下列各组三角形中,两个三角形能够相似的是()A、△ABC中,AB=8,AC=4,∠A=105o,△A′B′C′中,A′B′=16,B′C′=8,∠A′=100°B、△ABC中,AB=18,BC=20,CA=35,△A′B′C′中,A′B′=36,B′C′=40,C′A′=70C、△ABC和△A′B′C′中,有∠C=∠C′D、△ABC中,∠A=42o,∠B=118o,△A′B′C′中,∠A′=118°,∠B′=15°B3、下列各组三角形中,两个三角形能够B104、要做两个形状完全相同的三角形框架,其中一个框架的三边长分别为3、4、5,另一个框架的一边长为6,怎样选料可以使两个三角形相似?注意:6可以是最长边,也可以是最短边,还可以是最短与最长之间的边。由此:有三种情况4、要做两个形状完全相同的三角形框架,其中一个框架的三边长分11知识间的关系对比ASAAASSASSSS两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.相似三角形的判定1:有两个角对应相等的两个三角形相似。相似三角形的判定2:三边对应成比例的两个三角形相似.相似三角形的判定3:知识间的关系对比ASAAASSASSSS12课堂小结丰收园通过本堂课的学习
我学会了……
我体会到……课堂小结丰收园通过本堂课的学习我学会了……我体会到13课堂过关检测1、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有()(A)BC=12,AB=10,AC=20,B′C′=24,A′B′=20,A′C′=40(B)AC=4,AB=3,BC=2,A′C′=6,A′B′=4,B′C′=8(C)AC=3,AB=2,BC=3,A′C′=4,A′B′=4,B′C′=6(D)∠C=88°,BC=1.6,CA=2.4,∠B′=88°,A′B′=3.2,B′C′=4.82、已知:如图,四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为a的正方形.求证:△AEF∽△CEA.(请至少用两种方法证明)A、B课堂过关检测1、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的14证法1:∵正方形ABEG的边长为a,∴AE=a.在△AEF和△CEA中,AE∶EF=a∶a=.EC∶EA=2a∶a=.∴AE∶EF=EC∶EA.又∵∠AEF=∠CEA,∴△AEF∽△CEA.证法1:∵正方形ABEG的边长为a,15证法2:根据题意,可得AE=a,AF=a,AC=a.在△AEF和△CEA中,AE∶EF=a∶a=,EC∶EA=2a∶a=,CA∶AF=a∶a=,∴AE∶EF=EC∶EA=CA∶AF.∴△AEF∽△CEA.证法2:根据题意,可得16谢谢!谢谢!17凤来学校:宋中华相似三角形判定---3ABCDEF凤来学校:宋中华相似三角形判定---3ABCDEF18
回顾与反思1、三角形相似有哪些判定方法?2、两个全等三角形一定相似吗?如果相似,相似比是多少?两个相似三角形一定全等吗?3、对照判定两个三角形全等的方法,猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法?回顾与反思1、三角形相似有哪些判定方法?2、两个全等19ABC交流讨论已知△ABC.(在书后的各线表中画)1.画△DEF,使得2.比较∠A与∠D的大小由此,能判断△ABC与△DEF相似吗?为什么?ABC交流讨论已知△ABC.(在书后的各线表中画)1.画20交流讨论在上题的条件下,设,改变k的值,(∠A=∠D不变)再试一试,你能判断△ABC与△DEF相似吗?ABCDEF交流讨论在上题的条件下,设21ABCDEF判定方法三:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。数学表达式:在△ABC和△DEF中,∵∴△ABC∽△DEFABCDEF判定方法三:如果一个三角形的三条边与另一个三角形22例题欣赏根据下列条件,判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由。(1)BC=6cm,AB=4m,AC=16dm,EF=10m
,DE=40dm,DF=15cm;(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,DE=12cm,EF=18cm,DF=24cm.例题欣赏根据下列条件,判断△ABC与△DEF是否相23试一试:(1)在ΔABC与ΔA′B′C′中,若AB=3,BC=4,AC=5,A′B′=6,B′C′=8,A′C′=10,ΔABC与ΔA′B′C′相似吗?(2)在ΔABC与ΔA′B′C′中,若AB=3,BC=3,AC=4,A′B′=6,B′C′=6,A′C′=10ΔABC与ΔA′B′C′相似吗?(3)、一个三角形三边的长分别为6cm,9cm,7.5cm,另一个三角形三边的长分别为12cm,10cm,8cm,这两个三角形相似吗?为什么?试一试:(1)在ΔABC与ΔA′B′C′中,若AB=3,24例题欣赏如图,已知求证:∠ABD=∠CBEABCDE证明:∵AB:BD=BC:BE=CA:ED∴△ABC∽△DBE∴∠ABC=∠DBE∵∠ABD-∠DBC
=∠DBE-∠DBC∴∠ABD=∠CBE例题欣赏如图,已知求证:∠ABD=∠CBEABCD252、已知△ABC的三边长分为,,2,△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是()A、B、C、D、A2、已知△ABC的三边长分为,,2,△A′263、下列各组三角形中,两个三角形能够相似的是()A、△ABC中,AB=8,AC=4,∠A=105o,△A′B′C′中,A′B′=16,B′C′=8,∠A′=100°B、△ABC中,AB=18,BC=20,CA=35,△A′B′C′中,A′B′=36,B′C′=40,C′A′=70C、△ABC和△A′B′C′中,有∠C=∠C′D、△ABC中,∠A=42o,∠B=118o,△A′B′C′中,∠A′=118°,∠B′=15°B3、下列各组三角形中,两个三角形能够B274、要做两个形状完全相同的三角形框架,其中一个框架的三边长分别为3、4、5,另一个框架的一边长为6,怎样选料可以使两个三角形相似?注意:6可以是最长边,也可以是最短边,还可以是最短与最长之间的边。由此:有三种情况4、要做两个形状完全相同的三角形框架,其中一个框架的三边长分28知识间的关系对比ASAAASSASSSS两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.相似三角形的判定1:有两个角对应相等的两个三角形相似。相似三角形的判定2:三边对应成比例的两个三角形相似.相似三角形的判定3:知识间的关系对比ASAAASSASSSS29课堂小结丰收园通过本堂课的学习
我学会了……
我体会到……课堂小结丰收园通过本堂课的学习我学会了……我体会到30课堂过关检测1、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有()(A)BC=12,AB=10,AC=20,B′C′=24,A′B′=20,A′C′=40(B)AC=4,AB=3,BC=2,A′C′=6,A′B′=4,B′C′=8(C)AC=3,AB=2,BC=3,A′C′=4,A′B′=4,B′C′=6(D)∠C=88°,BC=1.6,CA=2.4,∠B′=88°,A′B′=3.2,B′C′=4.82、已知:如图,四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为a的正方形.求证:△AEF∽△CEA.(请至少用两种方法证明)A、B课堂过关检测1、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的31证法1:∵正方形ABEG的边长为a,∴AE=a.在△AEF和△CEA中,AE∶EF=a∶a=.EC∶EA=2a∶a=.∴AE∶EF=EC∶EA.又∵
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