八年级上册数学-可化为一元一次方程的分式方程课件(湘教版)

1.5可化为一元一次方程的

分式方程(1)1.5可化为一元一次方程的

分式方程(1)温故知新1、什么叫做方程？什么是方程的解？含有未知数的等式；使方程左右两边成立的未知数的值.2、解一元一次方程的步骤有哪些？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.3、使分式有意义的条件是什么？

分母不为0.温故知新1、什么叫做方程？什么是方程的解？生活中的数学甲乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班少种5棵树，甲班种80棵树所用的天数与乙班种90棵树所用的天数相等.问甲乙两班每天各种多少棵树？分析：设甲班每天种x棵树，则乙班每天种(x+5)棵树.由等量关系：甲班种80棵树所用的天数与乙班种90棵树所用的天数相等.可得：59080+=xx生活中的数学甲乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班想一想思考：上述方程有何特征？特征：分母中含有未知数

59080+=xx想一想59080+=xx分式方程的概念像方程这样，分母中含有未知数的方程叫做“分式方程”.分式方程的主要特征：（1）是方程；（2）分母中含有未知数.59080+=xx分式方程的概念像方程辨一辨判断下列各式哪些是分式方程？（1）（2）（3）（4）（5）根据定义可得：2、3是整式方程，1是分式，4、5是分式方程．x10521=+)(x95472-=+xx2522=-xx0392=--xx辨一辨判断下列各式哪些是分式方程？x10521=+)(x95探究分式方程的解法思考：怎样解分式方程？解：方程两边同乘以x(x+5)，约去分母.

得：80(x+5)=90x即：80x+400=90x

解得

x=40则x+5=45所以，甲班每天种40棵，乙班每天种45棵.59080+=xx80590+=xx·x(x+5)·x(x+5)分式方程的解也叫做分式方程的“根”.探究分式方程的解法思考：怎样解分式方程探究分式方程的解法概括：解分式方程的过程，实质上是将方程的两边同乘以各分式的最简公分母，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.探究分式方程的解法概括：解分式方程的过程，实质上是将方程的两探究分式方程的解法例1、解方程分析：解此方程关键是将方程转化为整式方程.要去掉分式方程的分母，要在方程两边乘以怎样的代数式？12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程解：方程两边都乘最简公分母(x+1)(x-1)，得x+1=2解之，得：x=1思考：x=1是不是原分式方程的根？12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程12112-=-xx分式方程的增根增根：在分式方程中，使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值.因此，在解分式方程时必须进行验根.分式方程的增根增根：在分式方程中，使分式方程的最简公分母等于例题解答例1、解方程解：方程两边都乘最简公分母(x+1)(x-1)，得x+1=2解之，得：x=1检验：当x=1时，最简公分母(x+1)(x-1)=0故x=1是原分式方程的增根，原分式方程无解.12112-=-xx例题解答例1、解方程12112-=-xx例题解答例2、解方程解：方程两边都乘最简公分母x-1，得7+3(x-1)=x解之，得：x=-2检验：当x=-2时，最简公分母x-1≠0故x=-2是原方程的一个根.方程两边都乘最简公分母，要注意不要漏项！1317-=+-xxx例题解答例2、解方程1317-=+-xxx学习小结解分式方程的步骤：分式方程一元一次方程x=ax=a使最简公分母的值为0x=a是增根，原方程无解x=a是原方程的根是否方程两边都乘最简公分母解一元一次方程验根学习小结解分式方程的步骤：分式方程一元一次方程x=ax=练一练解下列方程：（1）（2）（3）3125-=xx11322-=-xxx1111=-+-xxx练一练解下列方程：3125-=xx11322-=-xxx11学习小结1、分母中含有_____的方程叫做分式方程.2、解分式方程的关键是____________________去掉，这可以通过在方程的两边都乘各个分式的__________实现.3、分式方程产生增根的原因是：_______________________________________，所以解分式方程一定要_____.未知数把含未知数的分母最简公分母方程两边同乘的最简公分母可能使原方程分母为0验根学习小结1、分母中含有_____的方程叫做分式方程.未拓展延伸若方程有增根，试求出m的值.解：方程两边同乘以(x-1)，得

m-4-x=0∵方程有增根∴最简公分母x-1=0，即x=1将x=1代入m-4-x=0，得m=50114=----xxxm拓展延伸若方程1.5可化为一元一次方程的

分式方程(1)1.5可化为一元一次方程的

分式方程(1)温故知新1、什么叫做方程？什么是方程的解？含有未知数的等式；使方程左右两边成立的未知数的值.2、解一元一次方程的步骤有哪些？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.3、使分式有意义的条件是什么？

分母不为0.温故知新1、什么叫做方程？什么是方程的解？生活中的数学甲乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班少种5棵树，甲班种80棵树所用的天数与乙班种90棵树所用的天数相等.问甲乙两班每天各种多少棵树？分析：设甲班每天种x棵树，则乙班每天种(x+5)棵树.由等量关系：甲班种80棵树所用的天数与乙班种90棵树所用的天数相等.可得：59080+=xx生活中的数学甲乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班想一想思考：上述方程有何特征？特征：分母中含有未知数

59080+=xx想一想59080+=xx分式方程的概念像方程这样，分母中含有未知数的方程叫做“分式方程”.分式方程的主要特征：（1）是方程；（2）分母中含有未知数.59080+=xx分式方程的概念像方程辨一辨判断下列各式哪些是分式方程？（1）（2）（3）（4）（5）根据定义可得：2、3是整式方程，1是分式，4、5是分式方程．x10521=+)(x95472-=+xx2522=-xx0392=--xx辨一辨判断下列各式哪些是分式方程？x10521=+)(x95探究分式方程的解法思考：怎样解分式方程？解：方程两边同乘以x(x+5)，约去分母.

得：80(x+5)=90x即：80x+400=90x

解得

x=40则x+5=45所以，甲班每天种40棵，乙班每天种45棵.59080+=xx80590+=xx·x(x+5)·x(x+5)分式方程的解也叫做分式方程的“根”.探究分式方程的解法思考：怎样解分式方程探究分式方程的解法概括：解分式方程的过程，实质上是将方程的两边同乘以各分式的最简公分母，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.探究分式方程的解法概括：解分式方程的过程，实质上是将方程的两探究分式方程的解法例1、解方程分析：解此方程关键是将方程转化为整式方程.要去掉分式方程的分母，要在方程两边乘以怎样的代数式？12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程解：方程两边都乘最简公分母(x+1)(x-1)，得x+1=2解之，得：x=1思考：x=1是不是原分式方程的根？12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程12112-=-xx分式方程的增根增根：在分式方程中，使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值.因此，在解分式方程时必须进行验根.分式方程的增根增根：在分式方程中，使分式方程的最简公分母等于例题解答例1、解方程解：方程两边都乘最简公分母(x+1)(x-1)，得x+1=2解之，得：x=1检验：当x=1时，最简公分母(x+1)(x-1)=0故x=1是原分式方程的增根，原分式方程无解.12112-=-xx例题解答例1、解方程12112-=-xx例题解答例2、解方程解：方程两边都乘最简公分母x-1，得7+3(x-1)=x解之，得：x=-2检验：当x=-2时，最简公分母x-1≠0故x=-2是原方程的一个根.方程两边都乘最简公分母，要注意不要漏项！1317-=+-xxx例题解答例2、解方程1317-=+-xxx学习小结解分式方程的步骤：分式方程一元一次方程x=ax=a使最简公分母的值为0x=a是增根，原方程无解x=a是原方程的根是否方程两边都乘最简公分母解一元一次方程验根学习小结解分式方程的步骤：分式方程一元一次方程x=ax=练一练解下列方程：（1）（2）（3）3125-=xx11322-=-xxx1111=-+-xxx练一练解下列方程：3125-=xx11322-=-xxx11学习小结1、分母中含有_____的方程叫做分式方程.2、解分式方程的关键是____________________去掉，这可以通过在方程的两边都乘各个分式的__________实现.3、分式方程产生增根的原因是：_______________________________________，所以解分式方程一定要_____.未知数把含未知数的分母最简公分母方程两边同乘的最简公分母可能使