数学广角-植树问题-完整版公开课件

人教版五年级上册数学广角——植树问题人教版五年级上册数学广角——植树问题15个手指有几个空？间隔5个手指有4个间隔。在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。4个手指有几个间隔？3个手指呢？5个手指有几个空？间隔5个手指有4个间隔。在数学上，我们把像2同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。对吗？检验一下。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端3100m太长了，可以先用简单的数试试。我先看看10m可以栽几棵。5m10m5m100m太长了，可以先用简单的数试试。我先看看10m可以4再看看20m可以栽几棵？5m20m5m5m5m再看看20m可以栽几棵？5m20m5m5m5m5再看看25m可以栽几棵。5m25m5m5m5m5m再看看25m可以栽几棵。5m25m5m5m5m56距离（米）间隔数（个）棵数（棵）2025303520米25米你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？45667785距离（米）间隔数（个）棵数（棵）2025303520米257因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。21100÷5=20（个）201=21（棵）棵数=间隔数1（两端都栽）答：一共需要种21棵树苗。全长÷棵距因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100m共有28思考在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？思考在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成9植树问题的应用领域摆花篮装路灯挂灯笼摆椅子公交站点电线杆队列栏杆楼层垃圾桶……防盗网斑马线彩旗植树问题的应用领域摆花篮装路灯挂灯笼摆椅子公交站点电线杆队列101五路公共汽车全长12千米，相邻两站间的距离是1千米，一共有几个车站？12÷1=12（段）121=13（个）答：一共有13个车站。P109第2题1五路公共汽车全长12千米，相邻两站间的距离是1千米，一共有112在一条全长2m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50=40（个）401=41（盏）41×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。P107第1题2m=2000m2在一条全长2m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔12种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？这道题和前面的题目有什么不一样？36－1＝35（个）35×6＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？这道13课堂总结今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况。假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！课堂总结今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况14准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷31=21（棵）答：一共要栽21棵树。例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？这两个题目有什么不同？准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相15准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？你能在图中表示出不同吗？可以先从简单的事例中发现规律。准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相16一共是12米,距离是3m。两端都栽两端不栽棵数=间隔数1棵数=间隔数-1你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？一共是12米,距离是3m。两端都栽两端不栽棵数=间隔数1棵17例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵树。例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽18P109第6题

1．一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。如果改为两端都放，该怎么算？两种不同的摆法相差几盆？为什么？P109第6题

1．一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆19P110第8题2．一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？10÷5-1=4（次）8×4=32（分钟）答：一共要花32分钟。是植树问题中两端不栽的情况。P110第8题2．一根木头长10m，要把它平均分成5段。20人教版五年级上册数学广角——植树问题人教版五年级上册数学广角——植树问题215个手指有几个空？间隔5个手指有4个间隔。在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。4个手指有几个间隔？3个手指呢？5个手指有几个空？间隔5个手指有4个间隔。在数学上，我们把像22同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。对吗？检验一下。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端23100m太长了，可以先用简单的数试试。我先看看10m可以栽几棵。5m10m5m100m太长了，可以先用简单的数试试。我先看看10m可以24再看看20m可以栽几棵？5m20m5m5m5m再看看20m可以栽几棵？5m20m5m5m5m25再看看25m可以栽几棵。5m25m5m5m5m5m再看看25m可以栽几棵。5m25m5m5m5m526距离（米）间隔数（个）棵数（棵）2025303520米25米你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？45667785距离（米）间隔数（个）棵数（棵）2025303520米2527因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。21100÷5=20（个）201=21（棵）棵数=间隔数1（两端都栽）答：一共需要种21棵树苗。全长÷棵距因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100m共有228思考在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？思考在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成29植树问题的应用领域摆花篮装路灯挂灯笼摆椅子公交站点电线杆队列栏杆楼层垃圾桶……防盗网斑马线彩旗植树问题的应用领域摆花篮装路灯挂灯笼摆椅子公交站点电线杆队列301五路公共汽车全长12千米，相邻两站间的距离是1千米，一共有几个车站？12÷1=12（段）121=13（个）答：一共有13个车站。P109第2题1五路公共汽车全长12千米，相邻两站间的距离是1千米，一共有312在一条全长2m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50=40（个）401=41（盏）41×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。P107第1题2m=2000m2在一条全长2m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔32种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？这道题和前面的题目有什么不一样？36－1＝35（个）35×6＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？这道33课堂总结今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况。假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！课堂总结今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况34准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷31=21（棵）答：一共要栽21棵树。例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？这两个题目有什么不同？准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相35准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？你能在图中表示出不同吗？可以先从简单的事例中发现规律。准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相36一共是12米,距离是3m。两端都栽两端不栽棵数=间隔数1棵数=间隔数-1你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？一共是12米,距离是3m。两端都栽两端不栽棵数=间隔数1棵37例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵树。例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽38P109第6题

1．一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物