复杂谐振及滤波器课件

由纯电感和电容所构成的串并联电路串并联电路的谐振（a）L1L3C2（b）L1C2C3电路既可以发生串联谐振（Z=0），又可以发生并联谐振（Z=）。有两个谐振点。定性分析由纯电感和电容所构成的串并联电路串并联电路的谐振定量分析：图（a）电路：当Z(w)=，即分母为零定量分析：图（a）电路：当Z(w)=，即分母为零当Z(w)=0，即分子为零可求得

（w1<w2）图（b）电路：当Z(w)=0，即分子为零可求得（w1<w2）串联谐振并联谐振当Z(w)=，即分母为零当Z(w)=0，即分子为零串联谐振并联谐振当Z(w)=，即分母为零阻抗的频率特性1X()02Z()=jX()2X()01图（b）电路图（a）电路阻抗的频率特性1X()02Z()=例已知激励u1(t)包含w1和w2(w1<w2)两个频率分量，

u1(t)=u11(t)+u12(t)=U11msinw1t+U12msinw2t。试设计电路，要求响应u2(t)中不含有频率为w2的电压分量，即u2(t)=U11msinw1t。LC串并联电路的应用可构成各种无源滤波电路（passivefilter）。+_u1(t)u2(t)例已知激励u1(t)包含w1和w2(w1<wCRC2C3L1+_u1(t)+_u2(t)解下图LC滤波网络可满足设计要求

取，使L1和C2发生并联谐振，此时L1和C2并联支路阻抗为，相当于开路，负载端没有2电压分量。

取电路发生串联谐振，虚框内呈短路，w1电压分量直接加到负载R上。返回目录CRC2C3L1+_u1(t)+_u2(t)解下图LC滤

滤波器的概念滤波器（filter）：对不同频率的输入信号具有选择性响应的电路，它可以使输出端所需要的频率范围内的信号通过，而使不需要的频率范围内的信号受到阻止或抑制。滤波器的框图+-+-滤波器用到的滤波器术语：频带：一个一定的频率范围。通频带（或通带）：信号可以通过一滤波器的频带。阻带：信号被阻止通过的频带。截止频率(cut-offfrequency)fc：通带与阻带交界处的频率。滤波器的概念滤波器（filter）：对不同频率的输入信号具滤波器的分类：无源滤波器（passivefilter）：由电阻、电感和电容这些无源元件构成的滤波器。有源滤波器（activefilter）：含有源器件（如晶体管、运算放大器）的滤波器。*其它类型还有数字滤波器等，不属本课程讨论内容。通常用网络函数来研究滤波器的频率特性。滤波器的分类：无源滤波器（passivefilter）：由按滤波器的频率特性可分为四种基本类型：(a)低通滤波器（lowpassfilter)：可以使低频信号通过，而高频信号则受到阻止或抑制。(b)

高通滤波器（highpassfilter）：可以使高频信号通过，而阻止或抑制低频信号通过。(c)

带通滤波器（bandbassfilter)：可以使某一频带的信号通过，而阻止频率在此频带之外的信号通过。(d)带阻滤波器（notchfilter)：阻止或抑制某一频带的信号通过，而使此频带信号之外的信号通过。按滤波器的频率特性可分为四种基本类型：(a)低通滤波器（l理想滤波器的幅频特性|H(j)|(a)低通01c|H(j)|(b)高通01c|H(j)|(c)带通01c1c2|H(j)|(d)带阻01c1c2返回目录理想滤波器的幅频特性|H(j)|(a)低通01c|H12.7无源滤波器一、一阶RC低通滤波器++R一阶RC低通C传递函数为正弦稳态下的频率响应为12.7无源滤波器一、一阶RC低通滤波器++R一|H(j)|10c幅频特性曲线()-/20相频特性曲线c

：截止频率。0～c

：通频带。|H(j)|10c幅频特性曲线()-/20相频二、一阶RC高通滤波器++R一阶RC高通C传递函数为正弦稳态下的频率响应为二、一阶RC高通滤波器++R一阶RC高通C传递函数为正弦()/20相频特性曲线c

：截止频率。>c

：通频带。|H(j)|10c幅频特性曲线()/20相频特性曲线c：截止频率。>c三、由RLC串联电路组成的带通滤波器RCL+-+-三、由RLC串联电路组成的带通滤波器RCL+-+-通带BW=c2-c1中心频率H00.707H00|H(j)|c1c2幅频特性曲线0()/20相频特性曲线-/20通带BW=c2-c1中心频率H00.707H00|四、由RLC串联电路组成的带阻滤波器RCL+-+-四、由RLC串联电路组成的带阻滤波器RCL+-+-阻带BW=c2-c1H00.707H00|H(j)|c1c2幅频特性曲线0()/20相频特性曲线-/20返回目录阻带BW=c2-c1H00.707H00|H(j有源滤波器一、有源一阶低通滤波器极点比较12.7中的无源滤波器，可知该电路为一阶低通滤波器。通频带为0～c

。+__+++_R1R2C2有源滤波器一、有源一阶低通滤波器极点比较12.7中的无源二、有源一阶高通滤波器+__+++_R1R2C1二、有源一阶高通滤波器+__+++_R1R2C1三、有源二阶低通滤波器+_+_R2C2C1R1+_+_(b)对图(a)所示电路可作出图(b)所示等效电路。其中压控电压源等效图(a)中的同相比例器。+__+++_RbR2C2C1R1Ra(a)三、有源二阶低通滤波器+_+_R2C2C1R1+_+_(b)节点法列方程：+_+_R2C2C1R1+_+_(b)节点法列方程：+_+_R2C2C1R1+_+_(b)关于放大倍数K的讨论：

当K>1时，电路有可能处于欠阻尼，出现复共轭极点；

本电路放大倍数值K常取为大于1，以减小阻尼。但也不宜取得太大，否则可能使传递函数的极点实部为正值，电路会不稳定而无法正常工作。|H(j)|K0幅频特性一种情况示例关于放大倍数K的讨论：当K>1时，电路有可能处于欠阻尼，四、有源带通滤波器+__+++_RRC1+__++RRC2+__++RiRf如图电路是用三级电路级联构成的有源带通滤波器。第一级为一低通滤波器，第二级为一高通滤波器，第三级为一反相器。各级的传递函数分别为四、有源带通滤波器+__+++_RRC1+__++RRC复杂谐振及滤波器课件幅频特性曲线:0|H(j)|120返回目录幅频特性曲线:0|H(j)|120返回目录由纯电感和电容所构成的串并联电路串并联电路的谐振（a）L1L3C2（b）L1C2C3电路既可以发生串联谐振（Z=0），又可以发生并联谐振（Z=）。有两个谐振点。定性分析由纯电感和电容所构成的串并联电路串并联电路的谐振定量分析：图（a）电路：当Z(w)=，即分母为零定量分析：图（a）电路：当Z(w)=，即分母为零当Z(w)=0，即分子为零可求得

（w1<w2）图（b）电路：当Z(w)=0，即分子为零可求得（w1<w2）串联谐振并联谐振当Z(w)=，即分母为零当Z(w)=0，即分子为零串联谐振并联谐振当Z(w)=，即分母为零阻抗的频率特性1X()02Z()=jX()2X()01图（b）电路图（a）电路阻抗的频率特性1X()02Z()=例已知激励u1(t)包含w1和w2(w1<w2)两个频率分量，

u1(t)=u11(t)+u12(t)=U11msinw1t+U12msinw2t。试设计电路，要求响应u2(t)中不含有频率为w2的电压分量，即u2(t)=U11msinw1t。LC串并联电路的应用可构成各种无源滤波电路（passivefilter）。+_u1(t)u2(t)例已知激励u1(t)包含w1和w2(w1<wCRC2C3L1+_u1(t)+_u2(t)解下图LC滤波网络可满足设计要求

取，使L1和C2发生并联谐振，此时L1和C2并联支路阻抗为，相当于开路，负载端没有2电压分量。

取电路发生串联谐振，虚框内呈短路，w1电压分量直接加到负载R上。返回目录CRC2C3L1+_u1(t)+_u2(t)解下图LC滤

滤波器的概念滤波器（filter）：对不同频率的输入信号具有选择性响应的电路，它可以使输出端所需要的频率范围内的信号通过，而使不需要的频率范围内的信号受到阻止或抑制。滤波器的框图+-+-滤波器用到的滤波器术语：频带：一个一定的频率范围。通频带（或通带）：信号可以通过一滤波器的频带。阻带：信号被阻止通过的频带。截止频率(cut-offfrequency)fc：通带与阻带交界处的频率。滤波器的概念滤波器（filter）：对不同频率的输入信号具滤波器的分类：无源滤波器（passivefilter）：由电阻、电感和电容这些无源元件构成的滤波器。有源滤波器（activefilter）：含有源器件（如晶体管、运算放大器）的滤波器。*其它类型还有数字滤波器等，不属本课程讨论内容。通常用网络函数来研究滤波器的频率特性。滤波器的分类：无源滤波器（passivefilter）：由按滤波器的频率特性可分为四种基本类型：(a)低通滤波器（lowpassfilter)：可以使低频信号通过，而高频信号则受到阻止或抑制。(b)

高通滤波器（highpassfilter）：可以使高频信号通过，而阻止或抑制低频信号通过。(c)

带通滤波器（bandbassfilter)：可以使某一频带的信号通过，而阻止频率在此频带之外的信号通过。(d)带阻滤波器（notchfilter)：阻止或抑制某一频带的信号通过，而使此频带信号之外的信号通过。按滤波器的频率特性可分为四种基本类型：(a)低通滤波器（l理想滤波器的幅频特性|H(j)|(a)低通01c|H(j)|(b)高通01c|H(j)|(c)带通01c1c2|H(j)|(d)带阻01c1c2返回目录理想滤波器的幅频特性|H(j)|(a)低通01c|H12.7无源滤波器一、一阶RC低通滤波器++R一阶RC低通C传递函数为正弦稳态下的频率响应为12.7无源滤波器一、一阶RC低通滤波器++R一|H(j)|10c幅频特性曲线()-/20相频特性曲线c

：截止频率。0～c

：通频带。|H(j)|10c幅频特性曲线()-/20相频二、一阶RC高通滤波器++R一阶RC高通C传递函数为正弦稳态下的频率响应为二、一阶RC高通滤波器++R一阶RC高通C传递函数为正弦()/20相频特性曲线c

：截止频率。>c

：通频带。|H(j)|10c幅频特性曲线()/20相频特性曲线c：截止频率。>c三、由RLC串联电路组成的带通滤波器RCL+-+-三、由RLC串联电路组成的带通滤波器RCL+-+-通带BW=c2-c1中心频率H00.707H00|H(j)|c1c2幅频特性曲线0()/20相频特性曲线-/20通带BW=c2-c1中心频率H00.707H00|四、由RLC串联电路组成的带阻滤波器RCL+-+-四、由RLC串联电路组成的带阻滤波器RCL+-+-阻带BW=c2-c1H00.707H00|H(j)|c1c2幅频特性曲线0()/20相频特性曲线-/20返回目录阻带BW=c2-c1H00.707H00|H(j有源滤波器一、有源一阶低通滤波器极点比较12.7中的无源滤波器，可知该电路为一阶低通滤波器。通频带为0～c

。+__+++_R1R2C2有源滤波器一、有源一阶低通滤波器极点比