课件-正比例函数

人教版数学八年级下册精品课件正比例函数第十九章一次函数人教版数学八年级下册精品正比例函数第十九章一次函数教学目标教学目标教学重点正比例函数的概念．

用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质．教学难点正比例函数图象的性质及应用．教学重点正比例函数的概念．

用数形结合的思想方法，通过画图思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：

（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？

思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：

（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？

思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km思考这个问题中得到的函数解析式有什么特点？

函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？

思考这个问题中得到的函数解析式有什么特点？

函数值与思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；l=2πrm=7.8V思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．h=0.5nT=-2t思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如观察总结形成概念

认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．h=0.5nT=-2tl=2πrm=7.8V一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．观察总结形成概念

认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么是正比例函数？

怎么判断一个函数是否是正比例函数？正比例函数的概念什么是正比例函数？

怎么判断一个函数是否是正比例函数？例题

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？例题

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？练习

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？练习

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？练习2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.

(1)正方形的边长为xcm，周长为ycm；(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入为y元；(3)一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为y

练习2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正补充题若

是正比例函数，则m=______________1补充题若

是正比例函数补充题若

是正比例函数，则m=______________-2补充题若

补充题若y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求函数解析式答案：y=2x补充题若y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求函数解析式答补充题若函数y=（m-2）x

是正比例函数，那么（

）A.M=2或M=0

B.M=2

C.M=0

D.M=1C补充题若函数y=（m-2）x

是正比例函数，那什么是成正比例？

已知两个式子成正比例怎么求关系？成正比例什么是成正比例？

已知两个式子成正比例怎么求关系？成正例题y与x成正比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数解析式.∵y与x成正比例，

设y=kx(k≠0）

∵当x=2时，y=6，

∴6=2k

解k=3.

∴y=3x

例题y与x成正比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数解析例题已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3.

（1）求这个函数解析式.

（2）求当x=3时y的值.例题已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3.

（1）求这练习y与2x成正比例，且当x=3时，y=12，求y与x的函数解析式．答案：y=4x练习y与2x成正比例，且当x=3时，y=12，求y与x的函数练习y-2与x成正比例，且当x=3时，y=1，求y与x的函数关系式，并判断它是不是正比例函数．练习y-2与x成正比例，且当x=3时，y=1，求y与x的函数知识回顾

描点法画函数图象一般步骤：列表描点连线知识回顾

描点法画函数图象一般步骤：列表描点连线例题画出下列正比正比例函数的图象：（1）y=2x，y=

x

（2）y=-1.5x，y=-4x

例题画出下列正比正比例函数的图象：（1）y=2x，y=

添加动态课件·画正比例函数的图象（k＞0）添加动态课件·画正比例函数的图象（k＞0）添加动态课件·画正比例函数的图象（k＜0）添加动态课件·画正比例函数的图象（k＜0）观察图象归纳性质

正比例函数的图象都是过______的____线．k＞0时，过____、____象限，y随x的增大而______．K＜0时，过____、____象限，y随x的增大而______．观察图象归纳性质

正比例函数的图象都是过______的__添加动态课件·探究正比例函数的图象添加动态课件·探究正比例函数的图象正比例函数的图象与性质

怎么画正比例函数的图象？

正比例函数的图象有哪些性质？正比例函数的图象与性质

怎么画正比例函数的图象？

正比正比例函数图象的简单画法

我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．正比例函数图象的简单画法

我们知道，正比例函数的图象是一条经练习用你认为最近的的方法画出下列函数的图象：（1）y=

x

（2）y=-3x

练习用你认为最近的的方法画出下列函数的图象：（1）y=

练习函数y=-25x的图象经过第___________象限，经过点(0,___________

)与点(1，___________)

，y随x的增大而__________

函数y=

x的图象经过第___________

象限，经过点(0，___________

)与点(1，___________

)，y随x的增大而___________.

练习函数y=-25x的图象经过第___________象限练习关于函数y=

x，下列结论正确的是(

)A.函数图象经过点(1,3)B.函数图象经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x为何值，总有y>0C练习关于函数y=

x，下列结论正确的是(

练习已知点A(-1，y)，B(3，y2)都在直线y=-5x上，则犰与v的关系是(

)A.

B.

C.

D.D练习已知点A(-1，y)，B(3，y2)都在直线y=-5x上练习在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）A练习在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象练习对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（

）A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C练习对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增补充题函数y=-x(x＜0）的图象是（

）C补充题函数y=-x(x＜0）的图象是（

）C补充题已知正比例函数y=(k+2)x的图象上有两点A(x1,y),B(x2y2),当x1k＜-2补充题已知正比例函数y=(k+2)x的图象上有两点A(x1补充题比较大小：（1）k1_________k2；（2）k3_________k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．k1＜k2＜k3＜k4＜＜补充题比较大小：（1）k1_________k2；（怎么求正比例函数的解析式？求正比例函数解析式怎么求正比例函数的解析式？求正比例函数解析式例题如图，正比例函数y=kx图象经过点A，该函数解析式是________．y=kx例题如图，正比例函数y=kx图象经过点A，该函数解析式是__练习若直线y=k经过点A(-5,3)，则k_____________;如

果这条直线上点B的横坐标wB=4，那么它的纵坐

标______________.

练习若直线y=k经过点A(-5,3)，则k_________练习函数y=-2x图象一定经过下列四个点中的（

）CA.

点（1,2）

B.点（-2,1）

C.

点（

,-1）

D.点（-1,

）

练习函数y=-2x图象一定经过下列四个点中的（

）C补充题

已知正比例函数y=4x图象上有一点P(x,y)和一点A（6,0），O为坐标原点，且△PAO的面积等于12，求点P的坐标。答案：

（1,4），

（-1，-4）补充题

已知正比例函数y=4x图象上有一点P(x,y)和一点总结正比例函数的概念：

正比例函数图象的性质：

解析式的求法：

y=kx（k≠0）正比例函数的图象都是过原点的直线．k＞0时，过一、三象限，y随x的增大而增大．K＜0时，过二、四象限，y随x的增大而减小．关键是把点坐标代入解析式总结正比例函数的概念：

正比例函数图象的性质：

人教版数学八年级下册精品课件正比例函数第十九章一次函数人教版数学八年级下册精品正比例函数第十九章一次函数教学目标教学目标教学重点正比例函数的概念．

用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质．教学难点正比例函数图象的性质及应用．教学重点正比例函数的概念．

用数形结合的思想方法，通过画图思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：

（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？

思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：

（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？

思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km思考这个问题中得到的函数解析式有什么特点？

函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？

思考这个问题中得到的函数解析式有什么特点？

函数值与思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；l=2πrm=7.8V思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．h=0.5nT=-2t思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如观察总结形成概念

认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．h=0.5nT=-2tl=2πrm=7.8V一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．观察总结形成概念

认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么是正比例函数？

怎么判断一个函数是否是正比例函数？正比例函数的概念什么是正比例函数？

怎么判断一个函数是否是正比例函数？例题

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？例题

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？练习

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？练习

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？练习2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.

(1)正方形的边长为xcm，周长为ycm；(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入为y元；(3)一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为y

练习2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正补充题若

是正比例函数，则m=______________1补充题若

是正比例函数补充题若

是正比例函数，则m=______________-2补充题若

补充题若y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求函数解析式答案：y=2x补充题若y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求函数解析式答补充题若函数y=（m-2）x

是正比例函数，那么（

）A.M=2或M=0

B.M=2

C.M=0

D.M=1C补充题若函数y=（m-2）x

是正比例函数，那什么是成正比例？

已知两个式子成正比例怎么求关系？成正比例什么是成正比例？

已知两个式子成正比例怎么求关系？成正例题y与x成正比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数解析式.∵y与x成正比例，

设y=kx(k≠0）

∵当x=2时，y=6，

∴6=2k

解k=3.

∴y=3x

例题y与x成正比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数解析例题已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3.

（1）求这个函数解析式.

（2）求当x=3时y的值.例题已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3.

（1）求这练习y与2x成正比例，且当x=3时，y=12，求y与x的函数解析式．答案：y=4x练习y与2x成正比例，且当x=3时，y=12，求y与x的函数练习y-2与x成正比例，且当x=3时，y=1，求y与x的函数关系式，并判断它是不是正比例函数．练习y-2与x成正比例，且当x=3时，y=1，求y与x的函数知识回顾

描点法画函数图象一般步骤：列表描点连线知识回顾

描点法画函数图象一般步骤：列表描点连线例题画出下列正比正比例函数的图象：（1）y=2x，y=

x

（2）y=-1.5x，y=-4x

例题画出下列正比正比例函数的图象：（1）y=2x，y=

添加动态课件·画正比例函数的图象（k＞0）添加动态课件·画正比例函数的图象（k＞0）添加动态课件·画正比例函数的图象（k＜0）添加动态课件·画正比例函数的图象（k＜0）观察图象归纳性质

正比例函数的图象都是过______的____线．k＞0时，过____、____象限，y随x的增大而______．K＜0时，过____、____象限，y随x的增大而______．观察图象归纳性质

正比例函数的图象都是过______的__添加动态课件·探究正比例函数的图象添加动态课件·探究正比例函数的图象正比例函数的图象与性质

怎么画正比例函数的图象？

正比例函数的图象有哪些性质？正比例函数的图象与性质

怎么画正比例函数的图象？

正比正比例函数图象的简单画法

我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．正比例函数图象的简单画法

我们知道，正比例函数的图象是一条经练习用你认为最近的的方法画出下列函数的图象：（1）y=

x

（2）y=-3x

练习用你认为最近的的方法画出下列函数的图象：（1）y=

练习函数y=-25x的图象经过第___________象限，经过点(0,___________

)与点(1，___________)

，y随x的增大而__________

函数y=

x的图象经过第___________

象限，经过点(0，___________

)与点(1，___________

)，y随x的增大而___________.

练习函数y=-25x的图象经过第___________象限练习关于函数y=

x，下列结论正确的是(

)A.函数图象经过点(1,3)B.函数图象经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x为何值，总有y>0C练习关于函数y=

x，下列结论正确的是(

练习已知点A(-1，y)，B(3，y2)都在直线y=-5x上，则犰与v的关系是(

)A.

B.

C.

D.D练习已知点A(-1，y)，B(3，y2)都在直线y=-5x上练习在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）A练习在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象练习对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（

）A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．