八年级数学上册第一章勾股定理11探索勾股定理课件新版北师大版

第一章勾股定理——探究勾股定理第一章勾股定理如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长钢索？创设情境温故探新如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在观察下面地板砖示意图：

你能发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？你发现了什么？创设情境温故探新观察下面地板砖示意图：你能发现图中三个正方形的A的面积B的面积C的面积左图右图9

怎样计算正方形C的面积呢？9

4

4

观察上边两图并填写下表(每个小正方形的面积为单位1)合作交流探究新知A的面积B的面积C的面积左图右图9分析表中数据，你发现了什么？

A的面积B的面积C的面积9918448169251910

以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.合作交流探究新知分析表中数据，你发现了什么？A的面积B的面积C的面积991

（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？

abcabc合作交流探究新知（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来

（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？合作交流探究新知（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？合作交流探究新知合作交流探究新知我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.因此，我国称上面的结论为勾股定理.在西方，又称毕达哥拉斯定理！合作交流探究新知我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股

小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？

我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度所以售货员没错

又因为荧屏对角线大约为74厘米因为合作交流探究新知小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机“割”“补”方法一：方法二：分割为四个直角三角形和一个小正方形.补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.合作交流探究新知“割”“补”方法一：方法二：分割为四个直角三角形和一个小正方A的面积B的面积C的面积左图右图16

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观察上边两图并填写下表(每个小正方形的面积为单位1)25

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合作交流探究新知A的面积B的面积C的面积左图右图16证法一：（赵爽证法）ABCD正方形ABCD的面积为

还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即∴∴合作交流探究新知证法一：（赵爽证法）ABCD正方形ABCD的面积为例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？解：由勾股定理可得300×6×60=108000(M)答：汽车速度为108000米每小时。合作交流探究新知例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处解：由勾股定理1、如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长钢索？反馈练习巩固新知1、如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢1<AC<7

2、在△ＡBC中，AB=3，BC=4,则AC的长为____________反馈练习巩固新知1<AC<72、在△ＡBC中，AB=3，BC=4,则AC的3、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为()

A.2、4、6;Ｂ.

6、8、10;Ｃ.

4、6、8；Ｄ.

8、10、12.B反馈练习巩固新知3、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为4、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米；B.4米；C.5米；D.6米.C３４反馈练习巩固新知4、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个ABC1301205、湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()A.50米；B.120米；C.100米；D.130米.A反馈练习巩固新知ABC1301205、湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直25或7

6、已知：Rt△ＡBC中，AB=４，AC=３,则BC2的长为____________43ACB43CAB应用勾股定理时，必须先判断是直角三角形，然后确定那条是直角边，那条是斜边.反馈练习巩固新知25或76、已知：Rt△ＡBC中，AB=４，AC=３,则B勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c

，那么

课

堂

小

结勾股定理课堂小结1.观察下列表格：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25…………13，b，c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.即b=，c=.8485布置作业1.观察下列表格：列举猜想3，4，532=4+55，12，11、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和ba=6,b=82、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高AD＝＿15＿＿，S△ABC＝＿＿120＿cab布置作业1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和ba勾股树勾股树人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。

——列夫·托尔斯泰结束语人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。结束语谢谢！谢谢！第一章勾股定理——探究勾股定理第一章勾股定理如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长钢索？创设情境温故探新如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在观察下面地板砖示意图：

你能发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？你发现了什么？创设情境温故探新观察下面地板砖示意图：你能发现图中三个正方形的A的面积B的面积C的面积左图右图9

怎样计算正方形C的面积呢？9

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观察上边两图并填写下表(每个小正方形的面积为单位1)合作交流探究新知A的面积B的面积C的面积左图右图9分析表中数据，你发现了什么？

A的面积B的面积C的面积9918448169251910

以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.合作交流探究新知分析表中数据，你发现了什么？A的面积B的面积C的面积991

（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？

abcabc合作交流探究新知（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来

（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？合作交流探究新知（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？合作交流探究新知合作交流探究新知我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.因此，我国称上面的结论为勾股定理.在西方，又称毕达哥拉斯定理！合作交流探究新知我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股

小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？

我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度所以售货员没错

又因为荧屏对角线大约为74厘米因为合作交流探究新知小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机“割”“补”方法一：方法二：分割为四个直角三角形和一个小正方形.补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.合作交流探究新知“割”“补”方法一：方法二：分割为四个直角三角形和一个小正方A的面积B的面积C的面积左图右图16

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观察上边两图并填写下表(每个小正方形的面积为单位1)25

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合作交流探究新知A的面积B的面积C的面积左图右图16证法一：（赵爽证法）ABCD正方形ABCD的面积为

还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即∴∴合作交流探究新知证法一：（赵爽证法）ABCD正方形ABCD的面积为例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？解：由勾股定理可得300×6×60=108000(M)答：汽车速度为108000米每小时。合作交流探究新知例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处解：由勾股定理1、如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长钢索？反馈练习巩固新知1、如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢1<AC<7

2、在△ＡBC中，AB=3，BC=4,则AC的长为____________反馈练习巩固新知1<AC<72、在△ＡBC中，AB=3，BC=4,则AC的3、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为()

A.2、4、6;Ｂ.

6、8、10;Ｃ.

4、6、8；Ｄ.

8、10、12.B反馈练习巩固新知3、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为4、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米；B.4米；C.5米；D.6米.C３４反馈练习巩固新知4、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个ABC1301205、湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()A.50米；B.120米；C.100米；D.130米.A反馈练习巩固新知ABC1301205、湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直25或7

6、已知：Rt△ＡBC中，AB=４，AC=３,则BC2的长为____________43ACB43CAB应用勾股定理时，必须先判断是