重力式挡土墙设计计算示例

续上表2H/B混凝土构件砌体砂浆强度等级M1O.M7.5.M5M2.5140.760.760.72160.710.710.66180.650.650.60200.600.600.54220.540.540.49240.500.500.44260.460.460.40280.420.420.36300.380.380.33偏心受压构件除验算弯曲平面内的纵向稳定外，还应按轴心受压构件验算非弯曲平面内的稳定。（3）重力式挡土墙轴向力的偏心距e。应符合表3-14的规定。垮工结构轴向力合力的容许偏心距e0 表3/4• ■・ • • •• •f荷载组合容许偏心距.. 荷载组合容许偏心距LH0.25B施工荷我0.338m0.3fi注;B为沿力矩转动方向的矩形计算截面宽度。（4）混凝土截面在受拉一侧配有不小于截面面积0.05%的纵向钢筋时，表3・14中的容许规定值可增加0.058；当截面配筋率大于表3-15的规定时，按钢筋混凝土构件计算，偏心距不受限制。按钢筋混凝土构件计算的受拉钢筋最小配筋率 表3-15钢筋牌号（种类）钢筋最小配筋率（%）截面一侧钢筋全横面钢筋Q235钢筋（I级）0.200.50HRB335、HRB400钢筋（11、山级）0.200.5()注:钢舫般小配脑率按构件的全截面计算。第六节设计计算示例鉴于采用容许应力法在公路工程设计中积累的经验比较多、方法比较成熟,而且被广大的工程技术人员所熟悉，因此本节所举设计计算示例仍采用容许应力法。【示例1]浆砌片石重力式路堤墙（图3・25）。墙高H=6m,填高a=3m,填土边坡填料容重y=18kN/m3,^=35°o墙背选用仰斜1：0.25（a=-14。02，），3=等。基底摩擦系数f=0.3,地基容许承载力R=250kPao墙身容重九=22kN/n?,截面容许应力[%]=600kPa,[o]=8650kPao墙身分段长10m。车辆荷载的等代土层厚度为0.64m,布设在路基全宽上③图3-25一.主动土压力计算1.破裂角0假设破裂面交于荷载内，按表2-1第3类公式计算：_ab-2-o(b+d)-77(H+2a+2/to)tanaA= (Z/+a)(//+a+2/io)_3x4.54-2x0.64x4.5+6(6+2x3+2x0.64)xO.25一 (6+3)x(6+3+2x0.64)=0.424“=中+。+8=35。-14°02'+17°30'=38。28'tan。=-tan”+v(cot9?+tan^)(tan0+A)=0.8516=40°24'验核破裂面位置：堤顶破裂面距墙踵(〃+a)tan6=(6+3)x0.851=7.66m荷载内边缘距墙踵b-"tana=4.5+6x0.25=6.0m荷载内边缘距墙踵b-//tana+品=6.0+7.5=13.5m.0<7.66<13.50,故破裂面交于荷载内，与假设相符，可用所选计算公式。.主动土压力系数K和小K= ?+ ♦(tanG+tana)sin(口+ip)cos(4(r24'+35°)../n n1^1=sin(4O>+35°)x(0.851-0,25)=0.154Lb-alanb4.5-3xQ.851o»3tan-tana=0.851-0.25=324mA4=H-/t3=6.0-3.24=2.76m87p.2altK3\2h^hA2x3/i3.24\2x0.64x2.76.o.o

%=1+万(1-通)+丁=1+丁(>淳J+一&一—=L828.求主动土压力E及作用点位置Z,E=^7H2XK)=yx18x62x0.154x1.828=91.2kNHa(H-hy)2+Hq储臼幻-2H)Zy=3+ 砺i=立+3x(6-3.24)2+0.64x2.76x(3x2.76-2x6)-3+ 3x62x1.828=2.08m二、设计挡土墙截面选墙面平行墙背,基底倾斜O.2：l(a0=l]°199o通过试算,选墙顶墙宽6i=1.54mo.计算墙身重即及其力臂Z,墙身重卯及其力臂Z”计算结果,列于表316。墙身或即及其力件Z.计算结果表 表3・16体积V(m)自重叭kN)力臂Z.(m))=134<qVi=61H-0.1916/=1.54x6-0.191x1.542=8.79即尸193.4Zw1=0.125H40.4766|=0.125x64-0.476x1.54=1.487%=0.0956|2=0.095xI.542=0.23%=5.1=0.651x1.54=1.00OV匕=%♦匕=9.02X198.5闻;J .滑动稳定验算由式(3-27)[Wcosqq4-Esin(a+6+刖)]/。一Eco^(a+8+a°)-用sina。[198.5xcoal1。15+91.2sin(-14破'+17。30’+ )]x0,3= 91.2008(-14°02z+17。30'+11。19')-198.5sinll019z_1198xO.98O6+9L2xO.255]xO.3=1.31>1.30.倾覆稳定验算后又=Ecos(a+5)=91.2xcos(-14°02r+17°30')=9L0kNEy=Esin(a+6)=91.2xsin(-14°02'+17°30')=5.5kN因基底倾斜,土压力对墙趾。的力臂改为：Zy[=Zy-O・19161=2.08-0.191x1.54=：1.79mZxi=Bj-Zytana=0.952x1.54+2.08x0.25=1.99m由式(34)88

_W1Z-+卬2Z,2+EyZyl193.4x1.48+5.lxL00+5.5xl.99网- ErZ” = 91.0x1.79=1.86>1.30稳定性验算的结果表明，断面尺寸由滑动控制,上述估计符合实际。.基底应力验算由式(3-8)及式(3-10)丛“ 0.95261叼ZW1+卬2Zs+ErZxl-&Zyle=y-^=—2-- M+%+与0.952xL54_193.4xL48+5.Ixl,00+5.5xL99-9L6xL792一 193.4+5.1+5.5=0.055m<J(=0.245m)

o/-6e、198・5+5.5八6x0.055、(i士瓦)=FJF-(i±-i.万-)[169.9z、=[i077kPa<l?(=250kPa).截面应力验算墙面墙背为平行的直线，截面的最大应力出现于接近基底处。由基底应力验算可知，偏心距及基底应力均满足地基的要求,则截面应力肯定也满足墙身材料的要求，故可不作验算。通过上述验算，所拟截面符合各项要求，决定采用此截面,顶宽为1.54m0【示例2】浆砌片石衡重式路肩墙（图3-26）o墙高〃=8m,现选用上墙为=3.2m,墙背俯斜1：0.33（凹=18。15）衡重台宽%=0.90m;下墙外=4.8m,墙背仰斜1：0.25（。2=-14。02。；墙面坡l：0.05o填料3=35。，＞=18kN/n?,下墙6二3少，上墙（假想墙背）6=中。墙身容重/k=22kN/m3,基底摩擦系数/=0.6,地基容许承载力R=800kPa；垮工材料[4]=600kPa,[Tj]=500kPao车辆荷载换算等代土层厚度AonO.458m,分布在路基横断面方向的宽度M=5.5mc一、上墙土压力计算.计算破裂角，判别是否出现第二破裂面。假想墙背倾角：,，itanai+di3.2x0.33+0.90M=一瓦—= 31=0.611«,1=31°26,假想破裂面交于荷载内，按表2-2第1类公式臼=仇=45°-等=27°30'89

tan0j=0.521验核破裂面位置：第一破裂面距墙顶内缘Hi(tan^i+tana，)=3.2x(0.521+0.611)=3.622m<瓦(=5.5m)破裂面交于荷载内，与假设相符。而旦也不可能出现其他情况，故采用此类计算公式。因田<a］故出现第二破裂面。.计算第二破裂面上的主动土压力此由表2・2第1类公式，有_.(45寸—里山驾二［7。为，)_…。4)"⑷*"')一"即4

&=1+得=1+2.x；『58=1286Ei=g)m=^-x18x3.22x0.587xL286=69.6kNEb=Eicos(ai+o)=69.6cos(27c30,+35。)=32JkN£叮=&sin(at+(p)=69.6sin(27°30r+35°)=61.7kN对上墙O[的力臂Z]y=4+袅-苧+ =1.19mJ**I JDX1•mOO3.匕墙实际墙背上的土压力E\按公式(3・56),有Erlx=Elx=32.1kNE'ly=Erjxtanai=32,1x0.33=10.6kN对上墙Oi的力臂Z\y=g〃i=4x3.2=l.O7m二、下墙土压力计算.求破裂角仇(图£27)假设计破裂面交于荷载内，采用表2-3中第3类公式，4=-tana2=-tanl4002'=0.25收=8+。2+&=35。+14°02'+学=66°32，tan%=-tan"+v(cotg+tan^)(tan^r+A)=0.729%=36006，验核破裂面位置：堤顶破裂面距墙顶内缘，［(lana'i+tan&)+ +tanai)图3.27=3.2x(0.611+0.521)图3.27+4.8x(0.729-0.25)90

=5.92m>60(=5.5m)破裂面交于荷载外，与假设不符。重设破裂面交于荷裁外,采用表2-3中笫4类公式：6.二M-"Ktana'i+丽仇)=5.5-3.2x(0.611+0.521)=1.88m42投0垢， 2x1.88x0.458仙“64"而屈西V的l一百/元+2x3.2)+°・25=02183=伊+仁2”2=35。+14。02'+30=附32'tan%=-lan少+J(co.+tan")(tan3+4)=0.70502=35°12r验算破裂面位置：堤顶破裂面距墙顶内缘〃i(tana，+tan。)+/(31%+=3.2x(0.611+0.521)+4.8x(0.705-0.25)=5.81m>60(=5.5m)破裂面交于荷载外,与假设相符，采用此类公式。2.计算土压力E2由表2・3第4类公式K= +',(tan/+tana2)=0.161sin(g+Q)» 1,88 43电-tan%+tana2"0.705-0.25-4J3m-=2.497.।2"[2加五212x3.22x0.458x4.-=2.497"1+莅+冠=»-^+―武£2=yy^2^i=Tx18x4.82x0.161x2.497=83.4kNE2x=%006(。2+逅)=83.4cos(-14°02r+17030#)=83.2kN<E2y=AJ2sin(a2+a2)=83.4sin(-14°02r+17030;):5.OkN)H2Hx加A2(3%-4%)Z?产T+落-一派J一处3.2_0.458X4.13x(3x4.13・4x4.8)=3+3x2.497- 3x4怒X2.497=2.10m三、墙身截面计算（如图3・28）通过试算后，选墙顶宽仇=0.5m,则上墙底宽为3=l.72m,卜墙底宽B=1.66m三、墙身截面计算（如图3・28）1.墙身重及力臂心二］九〃1（瓦+62）心二］九〃1（瓦+62）图3-2891=yx22x3.2x(0.5+1.72)=78.1kN时墙趾的力臂:店+61与+裙十(261+电)nH]Zw产诋+ 3(6^12)――0.52+0.5x1.72+1.722+(2x0.5+1.72)x0.05x3.2"05x4.8+ 3x-(O：5+1.72) =0.92m(2)第二破裂面与墙背之间的土楔重如&%=另"di+ /x18x3.2x(0.90+0.29)=34.3kNdi=H](tana'i—tanaJ=3.2x(0.611-0.521)=0.29m对墙趾的力臂：7fiiu\a口•温+d?d】+d」一(2d2+d】)H]tan-]=n(H[+H2)+ +//jtanaj+ 3( +d[)=0.05x(3.2+4.8)+0.50+3.2x0.330.292+O.⑤xO.QO+O.QO^—lZxO.Zg+O.W)x3.2x0.333x(0.29+0.90)=1.84m(3)土楔上的荷载重R,Wq=/AoJo=18x0.458x0.29=2.4kN对墙趾的力臂Zq=n(Hi+H?)+b[+^d2=0.05(3.2+4.8)+0.5+4x0-29=105m^(4)下墙墙身重即2卬2=4■九42(62+4+5)=yx22x4.8x(1.72+0.90+1.66)=226.OkN对墙趾的力臂_[B2+B(b?+<i)+(b?+di)2]+[2(电+dj)+B]nHzZg= 3[B+(b2+dl)][1.留+1.66(1.72+0.90)+(1.72+0.90)2：4[2(].72+0.90)+L66]0.Q5x4.8_.”= 3x[1.66+(1.72+0.90)] -laZZm2.滑动稳定验算由式(3・1),有(W}+。2+卯7+即a+Eiy+Ezy)/%十%(78.1+226.0+34・3+2.4+61・7+50)x0.6- 32.2+83.2=2.12>1.33,倾覆稳定验算Z|x=nHz+b2+di一Ziytanaj=0.05x4.8+1.72+0.90-1.19x0.521=2.24m92

Zjx=-ZzytanQ2=1.66+2.10xO.25=2.19m由式(3S)_即[Zw]+即22/+%Z&+JFqZq+JF]yZ-+即2yZ2xA0= 队"叮+“2)+&•石1x0.92+226.Ox1.22+34.3x1.84+2.4x1