名校九年级数学上册期中检测试题24套含详细答案

名校九年级数学上册期中检测试题,精品24套含详细答案

九年级数学上学期期中试题函数中自变量x的取值范围是（）A.x>2 B.烂2 C.x>2D..某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛.小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.方差B.极差C.中位数 D.平均数TOC\o"1-5"\h\z.已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15,则极差与众数分别是 （ ）A.4,15 B.3,15C.4,16 D.3,16.下列一元二次方程中，两实根之和为1的是（）A.X2,—x+l=O B.x2+a:-3=0 C.2X1—x—1=0 D.x2-%—5=0.若顺次连接四边形ABCO各边中点所得四边形是矩形，则四边形A8CD一定是（ ）A.矩形 B.菱形C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形.某车间20名工人日加工零件数如下表所示:日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数 C 分第7题图.如图，A3是。O的直径，半径OC_LAB,点。 是弧ACB上的动点（不与A、B、C重合），QE_LOCQ凡1_4民垂足分别是£、F,贝ljEF长度（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定.以坐标原点。为圆心，作半径为2的圆，若直线尸-x+8与。0相交，贝心的取值范围是（）A.0<b<2>/2B.-2a<b<2夜 C.-2n/3<Z?<2x/3D.-2y[2<b<2>/2.方程3x（x-l）=2（x+2）化成一般形式为..用配方法将一元二次方程x2+4x+1=0化为（x+㈤2=〃（色0）的形式是..某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是▲分..如图，木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的半径，他将角尺的直角顶点A放在圆周上，角尺的另两条直角边分别与圆相交，交点分别为8、C,度量A8=8,AC=6,则圆的半径是..已知yi=(x+3/,y2=2x+5.当x=时，y\=yi..如图，在4x4的正方形网格中，黑色部分的图形是一个轴对称图形，现第12第12题图 第14题图 第16题图.某工厂两年内产值翻了一番，若设该工厂产值年平均增长的百分率为％则可列方程为.如图，点。、A、8在。0上，点E在氏4的延长线上，若/。08=140。,则O.如图，。0的半径为5cm,弦AC垂直平分半径0B,则弧ABC的长为.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-2,0)的直线交y轴正半轴于点、B,将直线着点O顺时针旋转90。后，分别与x轴、y点、B,将直线着点O顺时针旋转90。后，分别与x轴、y轴交于点。、。，连接30,若AAB。的面积是12,点B的运药J路径长为OB第17题图第18题图.（本题8分）解方程:(1)x(1)x2+10x=-9(2)3x(x-l)=2(x-l)20.（本题20.（本题8分）如图，在。。的内接四边形9为中,NBCA\20°,AC平■64BCD.（1）求证：△ABO是等边三角形；（2）若8£）=6cm,求。。的半径.齐.齐..（本题8分）小红参加学校组织的庆祝党的十九大胜利召开知识竞赛，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，可是小红这两道题都不会，不过竞赛规则规定每位选手有两次求助机会，使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项，主持人提醒小红可以使用两次“求助

(1)如果小红两次“求助”都在第一道题中使用，那么小红通关的概率是.(2)如果小红将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析她顺序通关的概率..(本题10分)已知关于X的一元二次方程V+(2加4)a+，-4=0.(1)若此方程有两个不相等的实数根，求相的取值范围.(2)若方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形，求这个四边形的周长..(本题10分)如图，AB是。O的弦，点C是在过点B的切线上，且OC.LOA,OC交AB于点P.(1)判断ACB尸的形状，并说明理由；的长.(2)若。O的半径为6,4P=245,求BC的长..（本题10分）如图，在矩形A8CO中，A3=10cnvlZ）=8cm,点尸从点A出发沿AB以 |C2cm/s的速度向点终点8运动，同时点。从\ 点、B出发沿BC以lcm/s的速度向点终点C运动，aL_A^^一I：它们到达终点后停止运动.⑴几秒后，点尸、。的距离是点P、。的距离的2倍；（2）几秒后，△〃国的面积是24cm2..（本题10分）如图，46是。。的直径，C是。。上一点，即_L5C于点〃，过点「作。。的切线，交勿的延长线于点左连接班：（1）求证：8E与。O相切；⑵设OE交。O于点/，若。F=l,8C=2g, r求阴影部分的面积. /二用.（本题12分）如图，在边长为24cm的正方形纸片A8CO上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（4、B、C、。四个顶点正好重合于底面上一点）.已知E、厂在A3边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设A£=BF=xcm.(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积%八S最大，试问X应取何值？ \、.(本题12分)如图，AABC中，NC=90。，它的三边长是三个连续的正偶数，HAOBC.(1)这个直角三角形的各边长； «(2)若动点。从点。出发，沿C4方向以1个单长度/秒的速度运动，到达点A停止运动，请运尺规作图作出以点。为圆心，QC为半径，且CQAB边相切的圆，并求出此时点。的运动时间.(3)若动点。从点c出发，沿。方向以1个单位长度/秒的速度运动，到达点力停止运动，以。为圆心、0c长为半径作圆，请探究点0在整个运动过程中，运动时间t为怎样的值时，。。与边48分别有0个公共点、1个公共点和2个公共点？夕m九年级数学试卷参考答案一、选择题:题号12345678答案BCadcACB二、填空题：9.3f-5x-4=0 10.(x+2)14. — 15. (1+x)2=2 16.70° 14. — 15. (1+x)2=2 16.70° 17.—k 13 318. 三、解答题：19.解：(l)f+10x+25=-9+25(x+5)2=16, 2分x+5=4或x+5=-4解得：x\=-\,x2=~9； 4 分3x(x-1)-2(x-1)=0,(x-1)(3x-2)=0, 6分x-l=0或3x-2=0,解得％i=l,x2=|. 8 分20.(1)证明：:?1。平分NBCO,ZBCD=120°.•.NACO=NAC3=60° 1 分VZACD=ZABD,ZACB=ZADB：.ZABD=ZADB=60° 3分...△AB。是等边三角形 4分(2)作直径。及连结BE,：/\ABD是等边三角形,ZBAD=60°：.ZBED=ZBAD=60°;。月是直径，13. -2

ZEBD=90°TOC\o"1-5"\h\zZEDB=30°：.DE=2BE 6分设则ED=2x,⑵)2.2=62Vx>0x=26：.DE=4yf3 8分21.解：/=(63+66+63+61+64+61)-6=63.元=(63+65+60+63+64+63)-6=63. 2分4=-[(63-63)2+(66_63)2+(63-63)2+(61-63)2+(64-63)2+(61-63)2]=3.6s；='[(63-63)2+(65-63)2+(60-63)2+(63-63)2+(64-63)2+(63-63)2]=_. 6分6 3...乙种小麦长势整齐.…...乙种小麦长势整齐.…22.（1）- 2 分4（2）画树状图为：……或列表……8分通关 不通关-6通关不通关1不通关2通关不通关1不通关2分通关 不通关通关 （通关，通关）（通关，不通关）不通关1 （不通关1,通（不通关1,不关)通关)不通关2(不通关2,通关)(不通关2,不通关),尸(通关尸! 8分(1)Z?2-4ac=(2m+l)2-4xlx(w2-4)=4/w2+4w+l-4w2+16=46+17 3分当4m+17>0时，方程有两个不相等的实数根，.•.当m>-『时，方程有两个不相等的实数根……5分•方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形，方程有两个相等的实数根.•.4机+17=0, 8分.__15

••X]-X2——,・•・周长=15 10分(1)'JOCLOA,ZAOC=90°,ZA+ZAPO=90°WC切。O于点民/OBC=90°,ZOBA+ZCBP=90°'：OA=OB,：.ZA=ZOBA,：./APO=/CBP 3分,?/APO=/CPB,：.NCPB=NCBP,：.CP=CB 5分(2)VOC.LOA,OP=^AP2-AO2=7(2VTo)2-6~=2设BC=x,，OC=x+2,'：OC2=OB-+BC2(x+2产=62+x2 8分.•.48,：.BC=16 10 分.(1)设，秒后点P、。的距离是点P、。距离的2倍,PD=2PQ1四边形ABCD是矩形，NA=NB=90°.'.P^AP^+AD2,P^BP^+B^'：尸炉=4尸。2,...82+(2r)2=4[(io-2r)2+r2],

TOC\o"1-5"\h\z解得：?i=3,亥=7； 4分,:t=7时10-2/<0,.*./=3 5 分(2)设x秒后△£)尸。的面积是24cm2,—x8x2x+—x(10-2x)-x+—(8-x)x10=80-24 8分2 2 2整理得P8x+16=0解得为=%2=4 10分.(1)证明：连接OC,如图， 1分为切线，OC1CE,：.ZOCE=90°f'：ODLBC,：.CD=BD,即OD垂直平分BC,：.EC=EB,在△OCE和△08E中[OC=OB\oE=OE,[EC=EB：./\OCE^/\OBE,：.ZOBE=ZOCE=90°,：.OB上BE,...BE与。O相切;(2)解：设。。的半径为〃，则0。="1,在7^。皿中，BD=CD=、BC=布,/.(r-l)2+(73)2=,，解得，:2, 7分,•*BF=^DFr+BF2=2,ZB0D=6Q°,：./B0C=2ZBOD=120°, 8分在RtAOBE中,BE=MOB=2M,，阴影部分的面积=5四边形O8EC-S扇形80C=2SaQBE-S扇形BOC=2x1x2x26-KO2sb2)TOC\o"1-5"\h\z2 360=4囱-1•兀. [0分解：⑴根据题意，知这个正方体的底面边及a=e，,EFrZ>=2x, (1分).\H+2H+H=24,Hh6, (3 分)a=5,例,V—=(5/2尸=；32y?(cuJ)・••••••••, (4 分)（2）设包装盒的底面边改为acm,高为km,则1|=、售工,/1=区言一嬷'＜12一工）， .解 .⑪ …: C5分）二S=4a*+a’一4、历工• —h）+（、^"h）*=-6x!—96x=6（w—8）!+384, （7分）:,0＜尸＜12,二当工=8时,5取得最大值384（：11f. - （8分）.解（1）：设最短的边为％,则另两边分别为x+2,x+4.根据题意，得：（X+4）2=%2+（%+2）2

整理得x2-4x-12=Q解得r=6,m=-2(舍去)三边长分别是6,8,10. 4分(2)设。。与A3相切与点尸/5尸。=90。VZ6？=90°:.BC与O0相切除於6：.AP=4 6 分设贝ij108-X,:aQ=pQ+aP：.(8-x)2=x2+42x=3TOC\o"1-5"\h\z即1=3 8分(3)当0Vt<3时，。0与边48有。个公共点,当尸3或4V/W8时，。。与边A8有1个公共点,当3V/W4时，。。与边AB有2个公共点. 12分(一种情况1分)九年级数学上学期期中试题一.填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分).方程X?-5x=0的解是▲ ..若包上，则亘!坛 ▲ .b-4b.如图，在。O中，已知NAOB=120。，则NACB=▲ ,55（第3题）TOC\o"1-5"\h\z（第3题） （第8题） （第9题）.圆锥底面圆的半径为4,母线长为5,它的侧面积等于 ▲（结果保留71）.2 2.已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解，且a#-b,则©心2a+2b的值为▲ ..若x?-6x+7=（x-3）2+n,则n=▲ ..一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x,则列方程为 ▲..如图，AB是。O的弦，半径OCLAB于点D,且AB=8cm,DC=2cm,贝!）OC= ▲cm..如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为▲cm..已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于▲厘米.（结果保留根号）.如图，BC是。O直径，点A为CB延长线上一点，AP切。O于点P,若AP=12,AB：BCM：5,则。。的半径等于 ▲（第11题） （第12题）.如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=3,以A为圆心，1为半径画圆，E是。A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是▲ .二.选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）.下列是一元二次方程的是（▲）A.2x2—x—3=0 B・x2—2x+x3=0 C.x2+\[x=0 D.x2d—=5x.已知。。的半径是4,OP=3,则点P与。O的位置关系是（▲）A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外，D.不能确定.如图，在三角形纸片ABC中，AB=6,BC=8 X.B c C线剪下的涂色部分的三角形与aABC相似的是（▲）A.B.C.

A.B.C..如图，长方形ABCD中，M为CD中点，分别以点B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P.若NPMC=UO。，则NBPC的度数为（▲）（第16题） （第17题）.如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=3,BC=4,点E,F分别是线段AB,AD上的点，连接CE,CF.当NBCE=NACF,且CE=CF时，AE的长度为（▲）A.—B.-C.-D.-5 3 2 4三.解答题（本大题共11小题，共81分）18.（本题8分）解下列方程:（2）用配方法解方程：x2+6x（2）用配方法解方程：x2+6x-1=0..(本题6分)如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1,》今△OAB的顶点分别为0(0,0),A(1,2),(1)以点0(0,0)为位似中心，按位似比1：3在位似中心的同侧将AOAB放大为△0A'B',放大后点A、B的对应点分别为A'、B',请在图中画出△0A'B，；(2)在(1)中，若C(a,b)为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C'的坐标▲ ；(3)直接写出四边形ABA'B'的面积是▲ ..(本题6分)如图，在△ABC中,NACB=90°圆心,CA长为半径的圆交AB于D求痣的度数..(本题6分)关于x的一元二次方程x2-x-(m+1)=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若m为符合条件的最小整数，求此方程的根.

.（本题6分）如图，在四边形A3CZ）中，AD//BC,NBAZ）=90。，对角线BD1DC.(1)求证：AABDs^DCB；(2)如果AD=4,BC=9,求BO的长..（本题8分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段P0表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置.（1）在小亮由B处沿B0所在的方向行走到达0处的过程中，他在地面上的影子长度越来越▲（用“长”或“短”填空）：请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；（2）当小亮离开灯杆的距离0B=3.6m时，身高为1.6m的小亮的影长为1.2m,①求灯杆的高度？②当小亮离开灯杆的距离0D=6m时，求小亮的影长？PA CB0 D////力////；////////".（本题8分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,NBAC的角平分线AD交BC边于D.（1）以AB边上一点O为圆心作。O,使它过A,D两点（不写作法，保留尺规作图痕迹），再判断直线BC与。。的位置关系，并说明理由;（2）若（1）中的。0与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=26，求线段BD、BE段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.B.（本题8分）东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克.经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：（1）填空：每千克水产品获利 ▲元，月销售量减少▲千克.（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？.（本题8分）如图，AABC是。。的内接三角形，AE是。。的直径，AF是。。的弦，AF1BC,垂足为D.(1)求证：NBAE=NCAD.(2)若。。的半径为4,AC=5,CD=2,求CF..(本题8分)如图1,ZiABC和4DEF中，AB=AC,DE=DF,ZA=ZD.（1）求证：.ABDE（2）由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角NA的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T(A),即『⑷二镖磊黯奇，如T(6。。)=1.①理解巩固：T(90°①理解巩固：T(90°)=,T(120°)=,若a是等腰三角B在ACB在AC的同侧，且AE±AC.形的顶角，则T(a)的取值范围是②学以致用：如图2,圆锥的母线长为9,底面直径PQ=8,一只蚂蚁从点这沿着圆锥的侧面爬行到点Q,求蚂蚁爬行的最短路径长(精确到0.1).NACB=90。，BC=6,AC=8.点E与点(1)如图1,点E不与点A重合，连结CE交AB于点P.设AE=x,AP=y,求y关于x的函数解析式;(2)是否存在点E,使4PAE与aABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，说明理由;(3)如图2,过点B作BD_LAE,垂足为D.将以点E为圆心，ED为半径的圆记为。E.若点C到。E上点的距离的最小值为8,求。E的半径.C卸卸填空题:第一学期期中试卷九年级数学答案7_1.X]=0,x2=5 2.4.7.60(1-x)2=48.6 8.12. 4二.选择题：13.A 14.A 15.B二.解答题：18.(1)(X+4)(X+6)=03.60°5 9.6cm.16.C 17.D(2分)X=-4(2)x2+6x+9=10,即(x+3)2=>,(2分)4.20k 5.5 6.-210. 575-5. 11.5(1分)，X=6 (1分)x=-3±V10.(2分)19.如图，△OA'B'即为所求作三角形；（2分）C的坐标为:(3a,3b)；(2分)...四边形ABA'B'的面积是Smob-Smob=20， 答案为：20.(2分)..•在AABC中，ZACB=90°，ZB=25°/.ZA=90°-NB=65度.（2分）VCA=CD，NCDA=/CAD=65°ZACD=50°即弧AD的度数是50度.（6分）•.•关于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有两个不相等的实数根，△=（-1）2+4（m+1）=5+4m>0,_5m>-4；（3分）（2）二，!!!为符合条件的最小整数，.，.m=-1. （4分），原方程变为x」-x=0,，x（x-1）=0,.*.Xi=0,X2=l.（6分）VAD/7BC,AZADB=ZDBC.（1分）:BD_LDC,\NBDC=90°.（2分）VZBAD=90°,.,.NBAD=NBDC.AABD^ADCB.（3分）VAABD^ADCB,ADBD.,.BD=CB.（4分），BD2=AD・CB.VAD=4,BC=9,（5分），BD=6.（6分）.他在地面上的影子长度变短（1分）；如图所示，BE即为所求；（1分）(2)①先设OP=x米，则当OB=3.6米时，BE=1.2米,

ABBE 1.2OP=0E,即x=1.2+3.6, x=6.4；（5分）DFCDy1.6:.6+y=6.4,，y=2.即小亮的影长是2y1.6:.6+y=6.4,，y=2.即小亮的影长是2米.（8分）.作图（2分）如图：连接OD,,；OA=OD,，NOAD=NADO,〈NBAC的角平分线AD交BC边于D,.*.ZCAD=ZOAD,，NCAD=NADO,/.AC/ZOD,VZC=90。，ZODB=90°,AODIBC,即直线BC与的切线，（5分）设。O的半径为r,则OB=6-r,又BD=2e,在RtAOBD中，C）d2+BD2=OB2,即/+（2>/3）J（6-r）\解得厂2（7分），OB=6-尸4,2S=SaOdb-S扇形ode=2遥-3兀.（8分）.获利（10+x）元,月销售量减少10x千克（2分）由题意可列方程（10+x）（500-10x）=8000（4分）化为:x2-40x+300=0解得：X1=10,X2=30,（6分）因为又要“薄利多销”所以x=30不符合题意,舍去.（7分）答：销售单价应涨价10元.（8分）.TAE是。O的直径，.•.NABE=90。，.•.NBAE+NBEA=90。，♦；AF，BC,ZADC=90°,/.ZACD+ZCAD=90°,又：NBEA=NACD,ZBAE=ZCAD；（4分）（2）解：VZABE=ZADC=90°,NBEA=/ACD,AABE^AADC,BE_AE BE_8 16ACD=AC,即至，解得：BE=T,由（1）得：ZBAE=ZCAD,/.BE=CF,16.•.CF=BE="T.（8分）ABAC.（1）VAB=AC,DE=DF,.*.DE=DF,XVZA=ZD,/.AABC^ADEF,BCEF.,.而=应；（3分）（2）故答案为：&；V3；0<T（a）<2；（6分）②,圆锥的底面直径PQ=8,.,.圆锥的底面周长为8兀，即侧面展开图扇形的弧长为8兀，nX兀X9设扇形的圆心角为n。，则180=8兀，解得，n=160,（7分）VT（80°）21.29,，蚂蚁爬行的最短路径长为1.29X9211.6.（8分）28VAE1AC,NACB=90°,；.AE〃BC,BC=BP,,；BC=6,AC=8, AB=Vbc2+AC2=10,*.*AE=x,AP=y,xy 10x6=10-y,y=x+6(x>0);(3分)VZACB=90°,而NPAE与NPEA都是锐角，要使4PAE与aABC相似，只有NEPA=90。，即CE_LAB,（判断对应得相似4分）AE8,此时△ABCs/\EAC,则"32.*.AE=T.（5分）32故存在点E,使△ABCs/XEAP,此时AE=%"；,点C必在。E外部，此时点C到。E上点的距离的最小值为CE-DE.设AE=x.①当点E在线段AD上时，ED=6-x,EC=6-x+8=14-x,33Ax2+82=（14-x）2,解得：x=T,9,即。E的半径为，（7分）②当点E在线段AD延长线上时，ED=x-6,EC=x-6+8=x+2,Ax2+82=（x+2）2,解得:x=15,即。E的半径为9.（9分）.,.（DE的半径为9或彳.九年级数学上学期期中试题

（考试时间：120分钟总分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分..所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效..作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.

一、选择题（每题3分，共18分）1.下列图形不是中心对称图形的是（▲）A.正三角形B.正四边形A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.矩形2.一组数据2.一组数据T,3,2,0,3,2的中位数是（A.0B.1C.D.A.0B.1C.D.33.已知A.a_2a+h522则2的值为（▲aC.4.某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米,根据题意可列方程为（▲）x(x-x(x-12)=2002户2(x72)=200C.x(a+12)=200D.C.x(a+12)=2005.下列命题中，正确的是（▲）A.三点确定一个圆;B.正五边形是中心对称图形:A.三点确定一个圆;B.正五边形是中心对称图形:C.等弧所对的圆心角相等D.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等6.如图，在6.如图，在△46C中，/小90°,AdBg,点0是斜边AB上一点,以。为圆心的。。分别与AC,6。相切于点〃、E.设/ex,。。的半径为y,则y与x的函数关系式为（▲6。相切于点〃、E.设/ex,。。的半径为y,则y与x的函数关系式为（▲）A.C.1,y=——x+1- 21V= X+1. 4B.D.12,V=——X4-X2_ 1 2^V= X4-X" 4二、填空题：（每题3分,共30分）7.若一组数据1,2,3,X的平均数是3,则x=.已知〃、〃是一元二次方程x2-3x-4=0的两根，则出?=▲.ABC^^DEF,AB=2DE,BC=4,则£/=.如图，正六边形ABCDEF的边长为2,它的外接圆半径的长为 ▲（第12®）C（第12®）C（第13题）.圆锥的底面的半径为2,侧面积为6兀，则圆锥母线长为▲ ..如图，将△A6c放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、。均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 圆面的半径是 ▲ .13.如图，四边形A8CD是。。的内接四边形，若则4=（第14题）14.如图，QO的直径4B=10cm,CD是00的弦，AB±CD,垂足为E,OE:EB=3:2,则CD-cm.

.如图，在及AABC中，NACB=90°,F为4ABC的重心，AB=6,则EF=..如图，在平面直角坐标系x分中，A（0,6）,B（4,0）,直线/的函数关系式为尸点（Q0）,过点A作AQ_L直线/,垂足为P,连接则8P的最小值是.三、解答题（共102分）.（本题满分10分）解方程（1）x（x-3）=2（x-3） （2）x2+2a--5=O1M7—2 1.（本题满分8分）先化简，再求值：--——--4-<1-—— ）.其中）为一元二次方m+1m~-1m~-2m+\程m2+也一3=0的根..（本题满分8分）关于x的一元二次方程x2-x-Q〃+2）=0有两个不相等的实数根.（1）求w的取值范围；（2）若皿为符合条件的最小整数，求此方程的根.0 12 3456周次.（本题满分100 12 3456周次(1)分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数和方差；(2)根据计算结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由..(本题满分10分)如图4ABC是。O的内接三角形，AE是。O的直径,AF是。O的弦，且AFLBC,垂足为D.(1)求证：BE=CF;(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求。O的半径..(本题满分io分)某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件.市场调查发现：每件商品降价1元，每月可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠的前提下，若商家想每月获利6120元，则该商品应降价多少元，每月销售这种商品多少件？.（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A沿边AB向点B以Icm/s的速度移动，同时点占B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止，求间为t秒.（1）t为何值时，ZiPBQ的面积为12cm2； \（2）若PQ_LDQ,求t的值. •「门24.（本题满分10分）如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长3m,设小丽身高为1.6m.（1）求灯杆AB的高度；（2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上长.25.（本题满分12分）如图，45是。。的直径，「是BG的中点，点户在48的延长线上，且用与。。相切于点C,过点。作必上”，垂足为〃，CD与BG交于E.

（1）求证：①PC"BG；®CD^-BG;2（2）若弧4；的度数为60°,且。。的半径为2,试求阴影部分的面积.26.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（勿+1,0）、B（0,M（加＞0）,以48为直径画圆。只点。为。。上一动点,（1）判断坐标原点0是否在。〃上，并说明理由:（2）若点C在第一象限，过点。作曲_Ly轴，垂足为〃，连接6GAC,豆NBCFNBAC,①求证：勿与。〃相切;②当犷3时，求线段AC的长;（3）若点嘀的中点，试问随着（3）若点嘀的中点，试问随着m的变化点C的坐标是否发生变化,（第26题）初三数学试卷参考答案1-6：ACACCDTOC\o"1-5"\h\z7.6 8.-4 9.2 10.2 11.3 12.Vs13.60° 14.815.1 16.2(1)X)=3,x2=2 (2)X]=—1+V6,x2=—1—V6一1一,-m(m+1) 3/、 9一(1)m> (2)xj=0,x2-1x甲=10台，x乙=10台，S2i|i=—台29S2乙=—台,3 3建议如下：甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数相同，乙品牌冰箱周销售量的方差较小，说明乙品牌冰箱周销售量比较稳定，可选择采购乙品牌的冰箱；从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时也可多进甲品牌冰箱(只要叙述有道理就给分)(1)略⑵。。的半径为整(1)设商品降价X元，根据题意得：(60-x-40)(300+20%)=6120解得：x,=2,x2=3,由于要让顾客得实惠，所以x=3,答：应将商品降价3元。(2)当x=3时，300+20%=36(),答：该商家销售了这种商品360件。(1)t=2或6(2)t=2或8(1)灯杆的高度为6.4米(2)小丽的影子不能完全落在地面上(需说明理由)，小丽落在墙上的影长为1米。

（1）略（2）略（3）S阴影=］乃-当（1）略（2）①略@BC=V5（3）过点C作CM_Lx轴于点M,CN_Ly轴于点N,可得△BNCg4AMC,所以BN=AM,CM=CN,设CM=a,由四边形ONCM为正方形得ON=OM=a,所以m+a=m+l-a得a=所以c（2，-3TOC\o"1-5"\h\z2 22九年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题3分，共18分）.若西,》2是方程--3*+2=0的两根，则M+w的值是（▲ ）A.-2 B.2 C.3 D.-3.某校要从四名学生中选拔一名参加市“数学解题”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩X及其方差52如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的甲乙丙TX8998111.21.3

TOC\o"1-5"\h\zA.甲 B.乙 C.丙 D.T.已知。。的直径是5,点O到直线1的距离为3,则直线1与。O的位置关系是（▲ ）A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断.若扇形的半径为6,圆心角为120。，则此扇形的弧长是 （▲ ）A.371 B.4兀.如图，在4ABC中，DE〃B（（▲）.AE1 nDEIA.——=- B.——=-AC2 BC2△4。础］面积.1C.5兀 D.6兀,C.5兀 D.6兀,AD：DB=1：2,则下列结论正确的是C础］周长1 口•谢周长—3 ,（第6题）（第（第6题）6.如图，AB为。O的直径，弦CDLAB,垂足为P,若CD=8,OP=3,则。O的半径为（▲）A.10 B.8 C.5 D.3二、填空题（每小题3分，共30分）r什r什X37,若丁二x+yx-y.人的正常体温是37.5C,夏天空调调到23℃,人体感觉最舒适，因为这时室温与人体的体温符合黄金比，你知道黄金比是▲.（结果保留根号）.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是▲..四边形ABCD是。。的内接四边形， 若NA=55°,则zc的度数是_上 . 又"V0:4.（第10题） （第15题） （第16题）.已知G为RT4ABC的重心，斜边AB=6,则GC=▲..某项比赛规定：学生参加比赛的综合成绩是由第一项比赛、第二项比赛和第三项比赛的三项成绩按照4：7：9的比例计算所得.若某同学参加本次比赛的第一项成绩、第二项成绩和第三项成绩分别是8分，9分和5分，则他本次比赛的综合成绩是—▲分..若一个正六边形的周长为12,则该正六边形的面积为—▲.14用半径为5cm,圆心角为144°的扇形做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为—▲cm.（结果保留根号）.如图，ZiABC中，Sadfg=2,DE/7AC,FG〃BC,点D、F在AB上，E在BC上，G在DE上，且BF=FD=DA,则S四边形ACED二▲•

k.如图，在RtZXAOB中，NA0B=90°,点A在函数y=-(x>0)的图像上，点B在函数y=一x x(x<0)的图像上，其中一条直角边是另一条直角边的2倍，则力的值为_▲—.三、解答题(102分)17.(本17.(本题10分)解方程：(1)x2-2x-1=0； (2)3(x+2)2=x2-4.(1)这50名同学捐款的众数为_▲—元，中位数为_上一元;(2)求这50名同学捐款的平均数；(3)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数。.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，4ABC的三个顶点坐标分别为A(1,-4),B(2,-1),C(3,-2).(1)以原点O为位似中心，位似比为1：2,在y轴的右侧，画出4ABC放大后的图形△A|B|G，并直接写出C1点坐标;(2)如果点D(m,n)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点

.(本题8分)已知本地某个时刻，物高与影长的比是1：百，现有一大树AB落在地面的影子长为15月.(1)如图(1),求大树AB高；(2)如图(2),若有高楼CD坐落在大树的正东面，已知大树和高楼相距18m,那么大树的影子落在高楼上有多高？(结果保留根号).(本题10分)已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；(2)若等腰AABC的一边长为4,另两边长m,n恰好是这个方程的两个根，求AABC的周长..(本题10分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点0、M分别是AB、AD的中点，且OM_LON于点0.(1)求证：AB2=4AM・BN；(2)求CN的长..(本题10分)如图，AB是。O的直径，弦CD交AB于点E,OFLAC于点F.(1)请探索OF和BC的关系并说明理由.(2)若ND=30°,BC=6时，求圆中阴影部分的面积(结果保留n和根号).

.（本题10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤.为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售是一▲一斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？.（本题12分）如图①，AB为。O的直径，AD与。O相切于点A,DE与。。相切于点E,点C为DE延长线上一点，且CE=CB.（1）求证：BC为。O的切线；（2）连接OE,求证：OE2=DE・EC；（3）连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图②所示）.若。。的半径为石，AD=2.①求线段AG； ②求4CEG的面积.26.(本题14分)如图，已知直线y=2x-5与无轴和y轴分别交于点A和点、B,M.N分别在直线AB上(N在M的下方)，且MN=26.(1)若点M(1,n),求①n；②N点坐标.(2)若。。与直线AB相切于点M,求。O的半径r及点N的坐标.(3)是否存在点使得△OMN与△AOB相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.注意：所有答案必须写在答题纸上。九年级数学试题答案一、选择题（每小题3分，共18分）1、C;2、B;3、A;4、B;5、C;6、C.二、填空题（每小题3分，共30分）7、-4;8、9、3： 10、125°； 11、2.12、7.13、6g.14、2V2I； 15、10.16、-4或-L4三、解答题（102分）17、（1）1±V2（5分）；（2）-2或-4（5分）.18、（1）15（2分），15（2分）； （2）13（3分）； （3）7800元（3分）.19、（1）图形略（3分）； G（6,-4）（2分）； （2）Di（2m,2n）（3分）.20、（1）15（4分）；（2）15-6V3（4分）.21、（1）△=（k-2）220（5分）； （2）10（5分）.22、（1）证明略（5分）； （2）-（5分）.323、（1）O/〃 理由略.（5分）；2 '（2）127r-9百（5分）.24、（1）100+200X（4分）； （2）张阿姨需将每斤的售价降低1元（6分）.25、（1）略（4分）； （2）略（4分）；（3）AG=3小，S=竺百（4分）.1826、(1)n=-3；N(-1,-7)(4分)（2）r=V5,N（0,-5）（4分）（3）存在，M[（2,-1）或M2（4,3）（6分）九年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形三边的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（▲）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（▲）A.服装型号的平均数 B.服装型号的众数C.服装型号的中位数 D.最小的服装型号.某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160,165,170,163,167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（▲）A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变大C.平均数不变，方差变小 D.平均数变小，方差不变4.一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中4个红球,2个白球.从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（▲）ill?A.- B.- C.- D.-2 6 3 35.二次函数y=（x-1>+1图像的顶点坐标是（▲）A.（1,1）B.（-1,1）C.（1,-1）D.（-1,—1）.二次函数y=f-2x+i的图像与坐标轴的交点个数是（▲）TOC\o"1-5"\h\zA.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）.已知一组数据2,2,3,4,5,5,5.这组数据的中位数是▲ ..如果一组数据一1,0,3,4,6,x的平均数是3,那么x等于▲..样本方差计算式S?=旦（再-30）2+&-3oy+…+（乙-30）2］中〃= ▲80.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是▲ ..如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂詈洋图中身①部分构点轴对刊图形的概率是▲.® O XI第11题图 第12题图 第16题图.如图，04,OB是。。的半径，点C在。O上，连接AC,BC,若N4OB=120。，则ZACB=A °•.扇形的半径为3cm,弧长为2兀cm,则该扇形的面积为 ▲cm+.抛物线y=(x-2)(x+3)与v轴的交点坐标是▲..某同学在用描点法画二次函数y=a*+6x+c图像时，列出了下面的表格：X••・-2—1012•••y•••—11-21-2-5・♦・TOC\o"1-5"\h\z由于粗心，他算错了一个y值，则这个错误的数值是▲ ..如图，在平面直角坐标系xOy中，点4、B、P的坐标分别为(1,0)、(2,5)、(4,2).若点。在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，尸是AABC的外心，则点C的坐标为▲ .三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤).(本题满分12分)(1)已知二次函数yuaV+c的图像经过点(一1,5)和(2,8),求这个函数的表达式；(2)已知二次函数y=Y-机x+m的图像与x轴只有一个公共点，求机的值..（本题满分8分）某品牌手机销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售手机定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：销售量200170130805040人数112532（1）求这14位营销员该月销售该品牌手机的平均数、中位数和众数.（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理?为什么？.（本题满分8分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛.抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C,各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率..（本题满分8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25,平均每场有6次3分球未投中.（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由..（本题满分10分）如图，在。。的内接四边形1"》中，AB=AD,ZC=i\0°.若点〃为藤上，然//的度数.第21题图第22题图

.（本题满分10分）如图，△ABC是。。的内接三角形，A3是。。的直径,ZCAD=ZABC.判断直线AO与。O的位置关系，并说明理由..（本题满分10分）如图，。。的直径A3=12c过点8作弦3七〃CD,连接DE.第过点8作弦3七〃CD,连接DE.第23题图（1）求证：点。为^的中点；（2）若NC=NE,求四边形3COE的面积..（本题满分10分）某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知,每天的销量t（件）与每件的销售价X（元）之间的函数关系为"204-3x.（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件销售价X（元）之间的函数表达式（毛利润=销售价一进货价）；（2）每件销售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多25.（本题满分12分）如图，在 中，NB=90°,AB=3cm,BC=4

cm.点尸从点4出发，以1cm/s的速度沿A3运动；同时，点。从点8出发，以2cm/s的速度沿3。运动.当点Q到达点。时，P、Q两点同时停止运动.设动点运动的时间为r（s）.(1)试写出△PB。的面积SSn?）与"s）之间的函数表达式;(1)(2)当(2)当t为何值时，的面积S为2cm2；(3)当(3)当t为何值时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少?（第25（第25题图）26.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，二次函数、=。幺+取+。•的图像开口向上，且经过点4（0,-）.2（1）若此函数的图像经过点（1,0）、（3,0）,求此函数的表达式；（2）若此函数的图像经过点8（2,-1）,且与x轴交于点C、D.2①填空：b=（用含。的代数式表示）；②当CO?的值最小时，求此函数的表达式.

九年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.B；2.B；3.C；4.D；5.A；6.C.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）2 37.4； 8.6； 9.80； 10. 11.-； 12.60；13.3）； 14.（0,-6）；15.-5； 16.（1,4）、（6,5）、（7,三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.）.（本题满分12分）（1）（本小题6分）解：将（-1,5）和（2,8）分别代入y= +c,得f+c=5 （3分） 解得"1 （5分）.・.产尸44a+c=8 c=4(6分)（2分）（4分）(2)(本小题6分)解：h2-4ac=(-m)2（2分）（4分）得m2-4m=0解得加=0解得加=0或机=4（6分）.（本题满分8分）解：（1）平均数：90台中位数：80台众数：80台.（6分）（2）不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台，则多数营销员19.（本题满分8分）解：7ABc开始甲A B CZN /N ZXCABCABCABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)（4分）所有等可能的结果：（A,A）、（A,B）、（A,C）、（B,A）、（B,B）、（B,C）、（C,A）、（C,B）、（C,C ） .（6分）尸（甲、乙抽中同一篇文章）一」. （8分）9320.（本题满分8分）解：（1）设该运动员共出手x个3分球，（1分）=60.75%

40=6（3分）解得x=320, 0.25x=0.25X320=80 （个），（4分）答：运动员去年的比赛中共投中80个3分球；（5分）（2）小明的说法不正确；（6分）3分球的命中率为0.25,是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手16次，但是该运动员这场比赛中不一定是投中了4个3分球.（8分）21.（本题满分10分）解：连接8D （1分）,/四边形ABCD是。O的内接四边形,.•.Z5AD+ZC=180°.ZBAD-180°-ZC=180°-ll0°=70°.在△ABO中，'：AB=AD,NBAZ)=70。，ZABD=ZADB=55°.•••又四边形A尸是。O的内接四边形,：.ZP+ZADB=\80°.ZP=180°-ZADB=180°-55°=125°.ZP=180°-ZADB=180°-55°=125°.22.（本题满分10分）解：直线4〃与。0相切. （2分）（10分）TAB是。0的直径，TOC\o"1-5"\h\zZACB=90°. （4 分）/.ZABC+ZBAC=9G°. （6 分）又•.•NCAO=NAB。，.,.ZC4D+ZBAC=90°. （8 分）直线与。。相切. （10分）23.（本题满分10分）（1）证明：连接。。交5E于尸， cd•.•co与。O相切于点。，.•.O。，。。，'：BE//CD,：.ZOFB=ZODC=90°,\ 0^/A.OD±BE,.•.协=西，.,•点。为曲的中点.（5分）（2）解：连接0£'：BE//CD,：.ZC=ZABE.:/C=/BED,：.ZABE=ABED,：.DE//CB,四边形BCDE是平行四边形.；/ABE=NBED,:・/AOE=/BOD,.•.念=曲..,粉=建,.,④=循=愈,：./BOD=ZDOE=ZAOE=60°.：.△DOE为等边三角形.又•.•OD_LBE,ADF=OF=-OD=3,BF=EF.2在RtAOEF中，EF=y/oE2-OF2=V62-32=3石，BE=冰.四边形3CDE的面积=BEm=6Ex3=l姐. （10分）24.（本题满分10分）TOC\o"1-5"\h\z解：（1）y=（x-42）（-3x+20今； （4分）（2）y=（x-42）（-3x+204） （5分）=-3x2+33Qr-8568 （7分）当％=55时，y有最大值，最大值是507. （9分）答:每件销售价是55元才能使每天的毛利润最大，最大毛利润是507元.（10分）25.（本题满分12分）解：（1）^/\pbq=^bqpb=x2fx（3-f）=—+3?； （4分）5=-r+3.=2且0<tW2,解得r=l或，=1,.,.当"1s或2s时，△P8Q的面积为2cm2； （8分）S=-t2+3t=-（t一+2且0W/W2,2 4.•.当-=3s时，的面积最大，最大值是2cm2. （12分）2 426.（本题满分14分）解：（1）将（0, （1,0）、（3,0）分另IJ代入y=aV+H+c,得3 [ 1c= a--2<〃+b+c=O 解得<6=-29。+36+c=0 3c=2.,.此时函数的表达式是：y=~x2-2x+- （5分）2 2（2）①填空：b=-2a-｝（用含a的代数式表示）； （9分）②将b=-2a-1代入y=ax2+bx+—,2得y=ax2-（2a+l）x+.设点C（X[,0）＞D（x290）.得玉+工2= ，XxX2=—.a 2a••CD~=（x—）-=z +4=（1）~+3.a-aa，当。=1时，CO?的值最小，最小值是3....此时函数的表达式是：y=x2-3x+^. （14分）九年级数学上学期期中联考试题注意事项：.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷..本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分..答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）.圆是轴对称图形，它的对称轴有（▲）A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条.若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（▲）A.16倍 B.&倍 C.4倍 D.2倍.已知：。曲半径为，点P到圆心的距离为d.如果d~r,那么P点（▲）A.在圆外B.在圆外或圆上 C,在圆内或圆上D,在圆内.下列4X4的正方形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，则与AABC相似的三角形是（▲）A B C D （第4题）5.如图，在长为8cm、宽为4m的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（▲）a2cm2 n4cm2 r8cm2A. 15.・D AR C（第5题） （第6题）.如图，点AB、C在同一条直线上，点D在直线AB的圆有（▲）17 aA.个 B.个 C.个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分,.如果盘=并。，那么；= ▲ ..三角形的内切圆的圆心是三角形的三条 边的距离相等.fjr a AOAC.如图，外是。。的直径，点在圆上，连接、,©金.4 」 E BD16cm2外，过这四个点中的任意3个，能画D.4个共30分）±—的交点，它到三角形三N4吠64°,则NA值▲.（第9题） （第10题） （第12题）.如图，*F分别是吗'C.的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD（填“是”或“不是"）相似图形.TOC\o"1-5"\h\z.四边形ABCD内接于。O,NA、NC为一组对角.若NA=110°,则/C=▲ 。..如图，直线h匹”13,直线AC分别交"、A"于点%、B£直线DF分别交kh4丁上。EFAB=3BC=4DE=2nilZ4iF.REF111Al4土3于点、、，若， ， ，则线段的长为▲ ..已知扇形的圆心角是ho°,半径是6,则它的面积是▲ ..已知圆锥的底面半径为6cm，母线长为8加,它的侧面积为▲ 刖2..如图，平行四边形中，是 延长线上一点， 与交于点， .若 的面积为 ‘，则平行四边形 的面积为▲.（第14题） （第15题） （第16题）.如图，已知NMON=45。，矩形壁⑵的顶点A、D分别是边。“、ON边上的动点，且财=4,必=2,则08长的最大值为 ▲ .三、解答题（本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（6分）如图，在矩形17.（6分）如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EFJ.EC交AB于F,连接“，与ADCE是否相似？请加以说明.（6分）如图，45=3cm,用图形表示：到点”的距离小于2加，且到点B的距离不小于2cm的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）.（8分）如图，BC、阳相交于点C,AC=4.8,CD=L£BC=9.3.（1）求的长；小）求证:（1）求的长；小）求证:BC1AD（8分）如图，在O0中，直径为正方形'BC。的四个顶点分别在半径°”、°P以及。。上，并且"°"=45：若A8=l.3）求切的长；（2）求。。的半径.(8分)某矿区爆破时，导火索燃烧的速度是0,9切々点导火索的工程人员需要跑到距离爆破点120m以外的安全区域.如图，点°处是炸药，°”为导火索，长度为小加，工程人员在4处点燃导火索后，便迅速向安全区域跑出.(1)如果你是工程人员，你应朝哪个方向跑，才能最快到达安全区域?画出示意图；(2)当工程人员跑的速度是 63m/s时，他是否安全?为什么？(10分)如图，图中小方格都是边长为1的正方形，AABC与AA，B，C是位似图形，它们的位似中心为点G它们的顶点都在小正方形顶点上.(1)画出位似中心点 £(2)若点AB在平面直角坐标系中的坐标分别为(-2D、(L3),点P(mn)是线段”的中点，则点「在,ABC上的对应点P的坐标为 ▲ .

卜・卜+4••卜・卜士斗・卜+■■卜・卜-卜++♦卜。4*。。4天。。。4•一卜。*4*。♦1-4444-1/1\1-4444444-：卜+++"+ +++T1+队f少否学、•。斗+-：b-l-4/-h4<44/-kMh4+-：//卜七;rv・卜卜•卜1•卜卜•++4•:।A।«t•»八t।t।i।।।(10分)如图，。。的周长等于851cm，正六边形A8CDEF内接于0“(1)求圆心。到"的距离;(2)求正六边形(2)求正六边形ABCDEF的面积.（10分）如图，AB是圆°的直径，把AB分成几条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆.设48=%那么圆0的周长（1）计算:（1）计算:①把Aa分成/条相等的线段，每个小圆的周长 2 2;②把AB分成3②把AB分成3条相等的线段，每个小圆的周长③把AB分成4条相等的线段，每个小圆的周长（2）结论：把大圆的直径分成 n条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的 ▲ .仿照上面的探索方法和步骤，可以推导出每个小圆面积是大圆面积的 ▲ .（10分）如图，在ABC中，"="8=30］过点C作CD1AC,交AB于点

(1)作,AC。外接圆。O(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)：(2)判断直线 BC与。〃的位置关系，并证明你的结论.(12分)如图，AB为。。的直径，C为。。上一点，血和过点C的切线互相垂直，垂足为以成交。0于点七.⑴求证："平分"叫(2)连接。七，若CE=6AC=£求出。。的直径的长DD内，(14分)已知£EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点*在^ABC内，“AE+乙CBE=90°(1)如图1,当四边形4BCD和EFCG均为正方形时，连接 BF①求证:ACAEs①求证:ACAEs△CBF②若BE=1,AE=2,求CE的长:4S_£F_(2)如图4当四边形'BCD和EFCG均为矩形，且 前一近一.若BE=2 AE=3，，"=4,求上的值.D图2九年级数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.D2.A3.B4.B5.C6.C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 8.角平分线9.艾。10.是 11.7012. 13.12n 14.48n15.12 16.2石+2上17.（6分）解:相似.因为又因为17.（6分）解:相似.因为又因为所以又因为因此NAEF+CEC=90。CCE+^DEC=90GZAEF=NDCE 口人力=ND=90，（6分）解：如图阴影部分所示. 6分（边界虚实线不对，扣1分）（8分）解:（1）因为AABCDEC所以AC_BCDC-£C4C=4.8

CD=l.f.

BC=9.3所以(2)因为△ABC〜£DEC所以ZACB=NDCEZACB+CCE=180s所以ZACB=^DCE所以ZACB=^DCE=90°所以BC1AD（8分）解：（1）如图,:'四边形ABCD为正方形，.：DC=BC=AB=i^DCO=ZABC=90c，*:'/DOC=45°r.：.：CO=DC=1•：BO=BC^CO=2连接A0,则 .ABO为直角三角形，于是AO=>/AB2+BO2=Vl2+22=VS即 °。的半径为 4分沿虚线方向跑才能最快到达安全区域.导火索燃烧的时间为18-0.9=20(s)导火索燃烧完工程人员跑的路程为6.5*20=130(m)因为130>120所以当工程人员跑的速度是6.5m/s时，他是安全的. 4分（1）如图所示：点G即为所TOC\o"1-5"\h\z(10分)解：(1)半径为4cm, 3分圆心。到/户的距离 2V3cm 3分(2)面积为24v3cm2 4分「1]=11-71G=-A*(10分)解：(1)3 3.4 4； 4分 3分1" 3分（10分）解：（1）如图'，为所作； 4分证明如下:(2)BC证明如下:(2)BC与00相切. 2分连接CO,如图，:' 4=4=30’408=24=60,408=24=60,4OB+夕=30。+60。=90。•: ZOCB=90cOC±BC»又：'BC经过点C,.：BC与0°相切. 4分（12分）解：（1）连接"，如图,.： CD1OCi又 ：' CD1AD.： ADIIOC， ZCAD= ^ACO:' OA=OC.： "40= ^ACOf，： ^CAD= ZCAO即 AC平分 CAB. _⑵©°直径的长是"(14分)解:(1)①：'四边形 ABCD屋m •: bcc：• 4CB=4CF= 45。，•: ^ACE=^BCF， 』CAEsdCBFJ”是 2V的切线, 6分 6分11 EFCG均为正方形,三=戊:F————4ACAEsACBF4BF=ZCAEAE=2^CAE+/CBE=90°NCBF+4BE=90°RtAEBF中EF=VBE2+BF2=V3t,四边形EFCG为正方形,连接Rt△ABCsRtACEFNECF又△ACEs△BCFg=l£=VF+1CE=y[2EF=V6 5分4BC=4FC=90'CA_CECFNACE=NBCFAE=3BF=&NEBF=90。EF2=BE2+BF2=4+9F+T...CE=3袤...CE2=（l+；）（4+为=16解得-6. 5分九年级数学上学期期中联考试题注意事项：.本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分.考试形式为闭卷..所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分..答题前，务必将姓名、考试编号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）.下列方程中，是一元二次方程的是 [▲]A.x+2y=1B.X2—2xy=0C.f4—=3 D.2x+3=0x.下列图形中，不是中心对称图形的是 【▲】A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形.已知。。的半径为5cm,点力到圆心。的距离。l=5cm,则点力与。。的位置关系为【▲】A.点4在圆上 B.点1在圆内 C.点力在圆外 D.无法确定.已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8,它的内切圆半径是A.2 B.2.4 C.5 D.6.已知关于X的一元二次方程（加-2）/+3"/_4=0有一个解为0,则机的值为A.2A.2C.±2D.0.如图，点A、B、C、。都在。。上，O点在NO的内部，四边形OA3C为平行四边形,则NAOC的度数为A.30°45B.D（第10题图）则NAOC的度数为A.30°45B.D（第10题图）（第13题图）cB（第6题图）60°D.90°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.）.一元二次方程方=2x的解为▲..数据2,3,4,4,5的众数为▲..圆内接正六边形的一条边所对的圆心角的度数为 ▲ ..一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是▲..若〃是方程/一x—1=0的一1个根，则2a2—2a+5= ▲ ..某药品原价为每盒25元，经过两次连续降价后，售价为每盒16元.若该药品平均每次降价的百分数是1,则可列方程为▲..如图，正方形A8CO的边长为4,先以点A为圆心，AQ的长为半径画弧，再以A3边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 ▲.（结果保留兀）.某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级单价（元/千克）销售量（千克）一等5.0204.540三等4.040则售出蔬菜的平均单价为▲元/千克..如图，从。O外一点P引。0的两条切线以、PB,切点分别是A、B,若以=8cm,C是ab上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点。作。。的切线，分别交雨、PB于点D、E,则△尸石。的周长是—▲cm..如图，四边形ABCO中，AB=AD,连接对角线A。、BD,若AC=AO,ZCAD=76°,则NC3O=°.三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或计算步骤.）.（本题满分6分）解方程：x2-4x+1=0.（用配方法）.（本题满分7分）某公司招聘一名部门经理，对A、仄。三位候选人进行了三项测试,成绩如下（单位：分）：候选语言表微机操商品知人达作识A608070B507080C608065如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3：3：4计算，那么谁将会被录取？.（本题满分7分） /\如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个零#若*锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角0=120。. ）（1）求该圆锥的母线长I;（2）求该圆锥的侧面积. （第19题图）.（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红1、红2）,1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀.（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是▲ :（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次都摸到红球的概率..（本题满分8分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7；乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88▲乙882.2丙6▲3（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由..（本题满分8分）已知△ABC中，NA=25。，ZB=40°.（1）求作：。0,使。。经过A、C两点，且圆心落在AB边上;（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作吵、（2）求证：BC是（1）中所作。。的切线.\A B（第22题图）.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2-2x-/n2=0.（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有两个