第3章-期货的对冲策略总结(可编辑修改)课件

第三章期货的对冲策略

第三章期货的对冲策略

主要内容如何利用期货合约进行套期保值完美的套期保值（perfecthedge）策略可以完全消除风险研究如何使保值的策略尽可能的完美套期保值策略何时使用期货空头是正确的何时使用期货多头是正确的？应该使用哪个期货合约？降低风险所需期货头寸的最佳规模为多少？主要内容如何利用期货合约进行套期保值保完即忘策略保完即忘策略（hedge--and–forgetstrategy）套期保值的策略一旦确定就不再更改套期保值者仅仅在套期保值的期初购买期货头寸，并在期末将该头寸对冲掉静态的套期保值策略保完即忘策略保完即忘策略（hedge--and–for套期保值的基本原则利用期货市场来套期保值的目的就是通过持有期货头寸来尽可能达到风险中性

套期保值的基本原则利用期货市场来套期保值的目的就是通过持有例子某企业知道在未来的3个月内，商品的价格每上升1美分可以多赚1万美元，而价格每下跌1美分时少赚1万美元企业应持有一个期货空头来对冲风险如果价格下跌，期货的盈利将弥补商品因价格下跌而导致的损失而价格上涨时，期货的损失将冲抵商品价格上升带来的好处例子某企业知道在未来的3个月内，商品的价格每上升1美分可以多期货空头套期保值空头套期保值（shorthedge）包括期货空头的套期保值适用范围知道要在将来某一特定的时间拥有某一资产并打算出售该资产当在未来会得到某项资产而现在并未拥有时套期保值的关键在交割月，期货价格会与现货价格非常接近期货空头套期保值空头套期保值（shorthedge）空头套期保值的操作假设现在是5月15日，公司X刚刚签订了一项出售100万桶石油的合同。成交价格以8月15日石油的市场价为准。此时，公司X在未来3个月内石油价格上升1美分就可以多赚1万美元，价格下跌1美分就要少赚1万美元空头套期保值的操作假设现在是5月15日，公司X刚刚签订了一项空头套期保值策略市场情况5月15日公司X签订出售100万桶石油的合同，成交价以8月15日的即期石油价格为准当前报价为即期原油价格：每桶19美元

8月份到期的原油期货价格：每桶18.75美元套期保值策略5月15日：卖空1000张8月份到期的石油期货合约8月15日：对5月15日的期货空头平仓空头套期保值策略市场情况5月15日现金流分析假设8月15日石油的价格为每桶17.50美元公司X以每桶17.50美元的价格出售石油，实现1750万美元的收入在8月15日，期货的价格会与现货的价格非常接近（8月15日期货价格为17.75）公司X在期货市场上每桶大约可以获利

18.75—17.75=1.25美元将期货头寸盈利和现货销售价格合计，所实现的石油价格大约为每桶18.75美元现金流分析假设8月15日石油的价格为每桶17.50美元现金流分析如果8月15日石油市价为每桶19.50美元公司X现货每桶卖19.50美元期货空头合约的每桶损失为18.75—19.50=-0.75美元总收入仍为1875万美元在两种情况下，该公司的收入都大约是1875万美元现金流分析如果8月15日石油市价为每桶19.50美元期货多头套期保值多头套期保值（Longhedge）包括期货多头的套期保值适用情况如果知道在将来要购买某一资产并打算现在锁定价格期货多头套期保值多头套期保值（Longhedge）多头套期保值操作假设现在是1月15日。某铜材加工商5月15日需要购买10万镑铜来履行合同。现在铜的价格为每磅140美分，5月份到期的铜的期货的价格为每磅120美分。该加工商可以在市场购买铜期货合约来对冲其现货的空头地位，并在5月15日将期货平仓该策略将把铜的价格锁定在每磅120美分附近多头套期保值操作假设现在是1月15日。某铜材加工商5月15日多头套期保值策略市场情况1月15日某加工商5月15日需要购买100000磅铜来履行合同。当前铜的即期价格为每磅140美分5月份到期的铜期货的价格为每磅120美分套期保值策略1月15日：购买4张5月份铜期货合约5月15日：将1月15日购买的期货平仓多头套期保值策略市场情况1月15日现金流分析5月15日，铜的成本为每磅125美分因为5月份为期货合约的交割月，期货价格与现货价格非常接近该加工商在期货上赚得100000×（1.25－1.20）=5000现货需支付总额为100000×1.25=125000总成本为125000－5000=120000现金流分析5月15日，铜的成本为每磅125美分现金流分析5月15日，铜的成本为每磅105美分期货价格也为每磅105美分在期货上损失100000×（1.05-1.20）=-15000美元现货需支付总额为100000×1.05=105000美元总成本105000+5000=120000美元，即每磅120美分现金流分析5月15日，铜的成本为每磅105美分持有成本和便利收益的影响如果加工商目前不需要使用铜，则在1月15日购买期货合约比当前在现货市场购买铜的好处更多考虑承担利息损失和仓储费如果加工商目前需要使用标的资产持有成本可以由持有铜本身带来的便利收益而弥补持有成本和便利收益的影响如果加工商目前不需要使用铜，则在1月两点说明多头套期保值也可以用于部分冲抵一个现存的空头头寸拥有股票空头的投资者可以通过购买指数期货来达到风险中性套期保值者将合约持有到交割月，通常也不进行交割两点说明多头套期保值也可以用于部分冲抵一个现存的空头头寸关于套期保值的争论套期保值的原因：通过套期保值对冲风险，可以使企业把重点放在主营业务上不套期保值的原因：股东可以自己进行套期保值套期保值导致企业边际利润的波动套期保值导致企业利润的升降关于套期保值的争论套期保值的原因：套期保值与股东股票持有者可以自己进行套期保值，不需企业代劳股票持有者相对于企业管理层在风险上的信息劣势佣金和交易成本的影响股票持有者可以持有分散化的股票组合，其对特定企业的风险具有免疫能力投资者可以同时持有铜矿企业和铜加工企业的股票如果企业是从已经持有充分分散投资组合的股东的利益出发，在很多情况下套期保值就会遭到非议套期保值与股东股票持有者可以自己进行套期保值，不需企业代劳套期保值与竞争对手如果套期保值在行业内不普遍，单个企业的套期保值会没有意义竞争会使得行业内的投入品和产出品的价格水平同时波动不进行套期保值可以保持边际利润不变套期保值反倒使得边际利润发生波动套期保值与竞争对手如果套期保值在行业内不普遍，单个企业的套期例子考虑两家黄金首饰加工商：A和B。假定套期保值在行业内不普遍，但A决定采用期货合约来对未来18个月内购买黄金的价格进行套期保值金价上涨：成品价格上涨，A的边际利润上涨，但整个行业内的边际利润不变金价下降：成品价格下降，行业的边际利润不变，但A的边际利润下降例子考虑两家黄金首饰加工商：A和B。假定套期保值在行业内不普对风险中性的误解套期保值的目的是达到风险中性消除价格波动的不利影响放弃了价格波动的收益石油公司买入空头对石油销售收入套期保值避免油价下跌的亏损放弃了油价上涨的额外收益应该保证管理层的所有领导都清楚套期保值后果对风险中性的误解套期保值的目的是达到风险中性基差风险期货合约套期保值并不那么完美需要对冲其价格风险的资产与期货合约的标的资产可能并不完全一样套期保值者可能并不能肯定购买或出售资产的确切时间套期保值可能要求期货合约在其到期日之间就进行平仓基差风险基差风险期货合约套期保值并不那么完美基差（basis）基差=打算进行套期保值资产的现货价格－所使用合约的期货价格（注意：时间属性）如果打算进行套期保值的资产与期货合约的标的资产一致，在期货合约到期日基差应为零。

在到期日之前，基差可能为正值或为负值

当标的资产是低利率货币或黄金白银，其期货价格大于即期价格，基差是负值高利率货币或许多消费商品，其期货价格小于即期价格，基差是正值基差（basis）基差=打算进行套期保值资产的现货价格－基差的变动基差扩大现货价格的增长大于期货价格的增长基差减少期货价格的增长大于现货的价格增长基差的变动基差扩大基差变动的图形基差变动的图形符号定义在t1时刻对冲，在t2时刻平仓S1：在t1时刻现货的价格

S2：在t2时刻现货的价格

F1：在t1时刻期货的价格

F2：在t2时刻期货的价格

b1：在t1时刻的基差

b2：在t2时刻的基差符号定义在t1时刻对冲，在t2时刻平仓例子在建立套期保值初始时刻，现货和期货的价格分别为2.50美元和2.20美元；在平仓时，现货和期货的价格分别为2.00和1.90美元S1=2.50,F1=2.50,S2=2.00，F2=1.90b1=S1－F1=0.30b2=S2－F2=0.10例子在建立套期保值初始时刻，现货和期货的价格分别为2.50美分析第一种情况：套期保值者知道将于t2时刻出售资产，并在t1时刻持有期货的空头该资产实现的价格为S2，期货头寸的赢利为F1－F2套期保值后资产获得的有效价格为S2+F1－F2=F1+b2基差风险套期保值风险是与b2有紧密相关的不确定性分析第一种情况：分析第二种情况：公司知道它将于t2时刻购买资产，并在t1时刻进行了多头套期保值为该资产支付的价格为S2在期货头寸上的损失为F1－F2套期保值后的资产所支付的有效价格为S2+F1－F2=F1+b2分析第二种情况：基差风险的来源之一未到期导致的基差风险套期保值可能要求期货合约在其到期日之间就进行平仓基差风险的来源之一未到期导致的基差风险基差风险的来源之二便利收益的影响投资资产的基差风险小于消费性资产套利会使投资资产的期货价格和现货价格之间较好地保持某一确定的关系投资资产的基差风险主要来源于将来无风险利率水平的不确定性消费性商品的基差风险受便利收益变动的影响基差风险的来源之二便利收益的影响基差风险的来源之三投资者暴露风险的资产不同于进行套期保值的期货合约的标的资产定义为t2时刻期货合约的标的资产的价格购买资产的有效价格为：S2+F1－F2当打算进行套期保值的资产与期货合约中的标的资产一致基差为

当打算进行套期保值的资产与期货合约中的标的资产不一致资产不一致导致的基差为

基差风险的来源之三投资者暴露风险的资产不同于进行套期保值的期基差风险与头寸状况空头套期保值基差的扩大，会使套期保值的头寸状况得到改善基差缩小，套期保值者的头寸状况恶化多头套期保值基差的扩大，套期保值者的头寸状况恶化基差缩小，会使套期保值的头寸状况得到改善F1+b2基差风险与头寸状况空头套期保值F1+b2合约的选择套期保值所选用的期货合约会影响基差风险选择期货合约的标的资产选择交割月份合约的选择套期保值所选用的期货合约会影响基差风险选择期货合约的标的资产期货合约的期货价格与打算保值的资产价格的相关性越大越好选择期货合约的标的资产交割月份的选择通常选择交割月份在套期保值的到期日之后的期货合约由于交割月份中的期货价格非常不稳定在交割月份中持有合约，实物资产交割的风险尽量选择最接近套期保值到期的那个交割月份套期保值的到期日与交割月份之间的差距与基差风险成正比使用到期期限短的合约，并不断将合约向前进行展期到期期限短的期货合约的流动性最强交割月份的选择通常选择交割月份在套期保值的到期日之后的期货例子假设在3月1日，某个美国公司预期在7月底收到5000万日元。在IMM的日元期货的交割月份为3月份、6月份、9月份和12月份。每一合约交割的金额为1250万日元。

依据前面提到的选择期货合约的准则，公司应该选择9月份到期的日元期货合约例子假设在3月1日，某个美国公司预期在7月底收到5000万日公司在3月1日卖出4个9月份到期的日元期货合约。当7月底公司收到日元时，公司平仓其期货合约。

由于期货价格与即期价格之差的不确定性产生了所谓的基差风险我们假定3月1日的期货价格为每日元0.78美分，当期货合约平仓时，现货和期货的价格分别为每日元0.72和0.725美分，

当合约平仓时基差为S2-F2=－0.005从期货合约中所获收益为F1-F2=0.055公司在3月1日卖出4个9月份到期的日元期货合约。当7月底公司假定3月1日的期货价格为每日元0.78美分，当期货合约平仓时，现货和期货的价格分别为每日元0.72和0.725美分该公司收到的有效价格为最后的现货价格加上在期货上的盈利0.72+0.055=0.775（每日元美分数）也等于初始的期货价格加上最后的基差0.78－0.005=0.775公司收到的总额为50×7750美元，即387500美元。假定3月1日的期货价格为每日元0.78美分，当期货合约平仓时表4-3空头套期保值的基差风险市场情况 当前是3月1日，某美国公司将在7月底收到5000万日元。9月份日元期货的现价为0.78。策略 该公司可以在3月1日卖空4份9月份的日元期货。在7月底收到日元时，将期货合约平仓。基差风险 基差风险源于在7月底日元即期价格与9月份到期日元期货价格之差的不确定性。结果 当7月底收到日元时，即期价格为0.72，期货价格为0.725。因此，基差=0.72－0.725=-0.005；期货获利=0.78－0.725=0.055

套期保值者7月底收到的有效价格等于7月底日元的即期价格加上期货的获利：0.72+0.055=0.775

也等于9月份期货的初始价格加上基差：

0.78-0.005=0.775表4-3空头套期保值的基差风险例子假设现在是6月8日，某公司得知在10月份或11月份的某时刻他将购买20000桶原油。在NYMEX交易的原油期货合约每一月份都有交割，每张合约的规模为1000桶。按照前面提出的准则，公司决定使用12月份期货合约来进行套期保值，在6月8日买入了20张12月份的期货合约，该期货的价格为每桶18美元。在11月10日公司准备购买原油，因此在那天期货合约要进行平仓。在合约平仓的那天，基差将有某种不确定性，将产生基差风险。在11月10日我们假设现货和期货的价格分别为每桶20美元和19.10美元例子假设现在是6月8日，某公司得知在10月份或11月份的某市场情况 当前是6月8日。某公司得知在10月份或11月份的某时刻他将购买20000桶石油。当前12月份到期的期货价格为每桶18美元。策略 该公司可以：

1、6月8日在NYM购买20份12月份到期的石油期货。

2、在需要购买石油的时候，将期货合约平仓基差风险 在需要购买石油的时候，即期价格与12月份到期石油期货价格之差的不确定性给对冲者带来了基差风险。市场情况结果

公司在11月10日准备购买石油时，将期货合约进行平仓。现货价格为每桶20美元，期货价格为19.10美元。因此， 基差=20-19.10=0.90

期货获利=19.10-18=1.10

套期保值者11月10日购买石油支付的有效价格为现货价格减去期货的获利：

20.00-1.10=18.90美元每桶 也等于12月份期货的初始价格加上基差：

18+0.90=18.90结果最小方差套期比率套期比率（hedgeratio）是持有期货合约的头寸大小与风险暴露资产大小之间的比率。套期比率为1.0不一定是最佳的

最小方差套期比率套期比率（hedgeratio）是持有期货我们将使用下列符号我们可以得到最佳套期率因此，最佳的套期率等于之间的相关系数乘以的标准差与的标准差的比率现货价格的变化期货价格的变化的标准差的标准差之间的相关系数我们将使用下列符号我们可以得到最佳套期率因此，最佳的套期最佳的套期率h*为1.0在这种情况下，期货价格完全反映了现货价格最佳套期率h*为0.5这种情况下，期货价格变化总是等于现货价格变化的两倍最佳的套期率h*为1.0在这种情况下，期货价格完全反映了现套期保值头寸与套期率之间的关系套期保值头寸与套期率之间的关系套期保值效果套期保值效果套期保值效果套期保值效果合约的最佳数量

我们采用如下符号：所使用的期货合约的面值为因此需要的期货合约数量为：（4.2）合约的最佳数量我们采用如下符号：所使用的期货合约的面值为股票指数期货

股票组合的收益与市场（整个股票市场）收益之间的关系可以用参数来描述。它是组合超出无风险利率的超额收益对市场超出无风险利率的超额收益进行回归得到的最优拟合直线的斜率股票组合的收益就反映了市场的收益股票组合的超额收益为市场超额收益的两倍股票指数期货股票组合的收益与市场（整个股票市场）收益之间的使用新的符号，S是证券组合的价值，F是一份期货合约标的资产的价格（等于期货价格乘以合约的大小）。那么在对冲时应卖空的最佳合约数目的近似值是：（4.3）使用新的符号，S是证券组合的价值，F是一份期货合约标的资产的Beta值含义：衡量股票组合的收益与市场组合（即整个股票市场）收益之间的关系Beta值是股票组合超过超过无风险利率的超额收益对市场组合超出无风险利率的超额收益进行回归得到的最优拟合直线（thebest-fitline）的斜率利用股票指数替代市场组合，例如S&P500指数

Beta值含义：Beta的风险度量Beta是一种相对风险度量基准指数（即市场组合，或者具体的股票指数）的Beta是1.0衡量投资组合相对于指数的波动Beta只是衡量那些无法分散化的风险系统风险、不可分散风险或市场风险管理非系统性风险的最优选择是利用期权Beta的风险度量Beta是一种相对风险度量例题标准普尔指数=200

（指数期货合约的价值等于指数乘以500美元）股票组合的价值=204万美元无风险利率=10%p.a.（perannum）指数红利收益率=4%p.a.股票组合的=1.5问题：假设利用4个月有效期的标准普尔500指数期货合约对冲股票组合在未来3个月内的风险，应持有的股票指数期货合约的头寸状况如何？当3个月内的指数变为180，投资组合的收益状况如何？例题标准普尔指数=200套期组合计算期货价格期货合约的价格卖空的股票指数期货合约的数量

套期组合计算期货价格期末盈利状况假设指数在三个月后变为180，头寸的盈亏状况？股票组合的盈亏+指数期货的盈亏三个月后，期货价格变为多少？指数期货的盈亏为期末盈利状况假设指数在三个月后变为180，头寸的盈亏状况？股票组合的盈亏状况股票组合的变动没有明确告知可以根据指数的变动和求得。股票组合的超额收益率=股票指数的超额收益率股票指数的超额收益率指数本身的收益率-10%指数的红利率4%/4=1%股票指数的收益率为-9%股票指数的超额收益率为-9%-10%/4=-11.5%股票组合的超额收益率为股票组合的收益率为-17.25%+2.5%=-14.75%股票组合的盈亏状况股票组合的变动没有明确告知投资组合的盈亏状况期末股票组合的价值2040000*（1-0.1475)=1739100整个投资组合的盈亏1739100+347100=2086200投资组合的盈亏状况期末股票组合的价值3个月内套期保值者头寸的总价值基本上与指数的高低无关原因是：假定指数的收益率与股票组合的收益率高度相关3个月内套期保值者头寸的总价值基本上与指数的高低无关原因是：股票指数对冲的效果有效的股票指数对冲将使得对冲者的头寸近似以无风险利率增长期末套期组合的价值接近于209万美元209=204*2.5%股票指数对冲的效果有效的股票指数对冲将使得对冲者的头寸近似以为什么使用期货合约对冲投资者认为股票组合中的股票的表现要好于市场这样利用指数期货对冲转移了市场波动的风险，仅使对冲者股票组合与市场有关的部分收益暴露于市场风险之中投资银行在认购了新股后一般可以采用这种策略来对冲新股的价格风险对冲者计划长期持有该组合节省交易费用为什么使用期货合约对冲投资者认为股票组合中的股票的表现要好利用Beta调整风险调整所持有组合的Beta值，来增加或者减少投资组合的系统风险可以公式计算出所需要持有的股票指数期货数量如果预期股票市场上涨，她应该增加组合的beta，反之则降低beta值利用Beta调整风险调整所持有组合的Beta值，来增加或者减第3章-期货的对冲策略总结(可编辑修改)课件Beta值的调整Beta值的调整调整Beta的风险增加beta值也意味风险的增加如果增加了beta值，而市场下跌了的话，投资组合的损失将比beta不变的情况要大减少beta值会减少承担的风险，如果股市上涨了，减少beta值也会使组合的价值增加的更少调整Beta的风险增加beta值也意味风险的增加对冲单个股票暴露的价格风险股票指数期货可以用来对冲个别股票表露的价格风险。

套期保值者应持有的合约数为

S为被套期保值的股票的总价值F为一份指数期货合约的总价格对冲单个股票暴露的价格风险股票指数期货可以用来对冲个别股票表因为套期保值只能对冲个别股票的全部风险中市场风险那部分，而市场风险占总风险的比例很小。所以，当市场的走向不确定而投资者预期该股票的业绩要优于市场的业绩时，进行套期保值是合适的。投资银行在认购了新股后一般可以采用这种策略来对冲新股的价格风险。

对冲单个股票暴露的价格风险因为套期保值只能对冲个别股票的全部风险中市场风险那部分，而市设想某投资者6月份时持有20000股IBM的股票，股价为50美元。投资者认为下个月市场会有大幅度的波动，而IBM的表现会优于市场的表现。该投资者决定采用CBOT8月份的MMI（MajorMarketIndex）指数期货合约进行为期1个月的套期保值。IBM的为1.1，8月份MMI指数期货的当前价格为450，每个合约的价值为500美元乘以指数，这意味着每个合约的价值为500美元×450=225000美元。

被套期保值的股票的价值为100万美元，因此该投资者应卖出期货合约的数量为：1.1×1000000/225000=4.89投资者卖空5张期货合约，在一个月后平仓设想某投资者6月份时持有20000股IBM的股票，股价为5盈亏状况假设一个月后IBM的股价为62.5美元，MMI指数期货的价格涨到540。投资者在股票上获利20000×（62.5美元－50美元）=250000美元，而在期货市场上损失5×500美元×（540－450）=225000美元盈亏状况假设一个月后IBM的股价为62.5美元，MMI指数期表4－6个别股票头寸的套期保值市场情况 某投资者持有2000股IBM的股票。他担心下一个月内股市会有波动。IBM股票的市价为50美元，8月份以MMI为基础的指数期货的现价为450。策略 该投资者卖空5章8月份以MMI为基础的指数期货合约。一个月后进行平仓。结果 一个月后IBM的价格为62.5美元，8月份以MMI为基础的指数期货价格为540。投资者在IBM股票上获利：

20000×（62.50－50）=250000

在MMI指数期货合约上的损失：

5×500×（540－450）=225000表4－6个别股票头寸的套期保值套期保值后，期货的损失冲抵了股票的盈利。这种对冲似乎有些副作用。但是，应该强调的是套期保值是为了对冲风险而不是为了获利。套期保值会使得不利的程度减轻，同时也会使有利的程度减轻套期保值后，期货的损失冲抵了股票的盈利。这种对冲似乎有些副作向前延展的套期保值

有时套期保值的到期日比所有可供使用的期货合约的交割日期都要晚。保值者必须将该套期保值组合向前进行延展。这包括将一个期货合约平仓，同时持有另一个到期日较晚的期货合约头寸。套期保值可向前延展许多次向前延展的套期保值有时套期保值的到期日比所有可供使用的期货考虑某个公司，他希望运用空头套期来减少T时刻受到资产的价格变动的风险。如果存在期货合约1，2，3……，n，它们的到期日逐个后延公司可以运用下列策略： t1时刻：卖空期货合约1。

t2时刻：将期货合约1平仓； 卖空期货合约2。

t3时刻：将期货合约2平仓；卖空期货合约3。

……….. tn时刻：将期货合约n－1平仓；卖空期货合约n。

T时刻：将期货合约n平仓。考虑某个公司，他希望运用空头套期来减少T时刻受到资产的价格变基差风险存在n个基差风险或不确定性的来源。在T时刻，合约n的期货价格和套期保值资产的现货价格之差存在不确定性。在期货合约向前展期的其他n－1个情况下，合约平仓时的价格与下一个新合约开仓时的价格之差也存在着不确定性基差风险存在n个基差风险或不确定性的来源。在1997年4月，某公司计划在1998年6月出售10万桶原油，并决定以1.0的套期比率对冲风险。当前的现货价格为19美元。尽管每个月份交割的期货合约都有交易且有的交割有效期限几年，我们仍然假定，只有最近6个月的合约流动性强，能满足公司的需要。因此，公司出售100张1997年10月份到期的期货合约。在1997年9月，他将套期保值向前展期到1998年3月份到期的期货合约。在1998年2月，他将套期保值向前展期到1998年7月份到期的期货合约。

在1997年4月，某公司计划在1998年6月出售10万桶原油我们假设在1998年6月，石油的价格下降了3美元到每桶16美元。假定1997年10月份的期货合约以每桶18.20美元的价格卖空，以每桶17.40美元的价格平仓，每桶获利0.80美元；1998年3月份的期货合约以每桶17.00美元的价格卖空，以每桶16.50美元的价格平仓，每桶获利0.50美元；1998年7月份的期货合约以每桶16.30美元的价格卖空，以每桶15.90美元的价格平仓，每桶获利0.40美元。在本例中，期货合约获得每桶1.70美元的盈利，作为对石油价格下降3美元的补偿。

我们假设在1998年6月，石油的价格下降了3美元到每桶16美表4－7向前展期的期货合约市场情况 石油价格为每桶19美元。某公司要在1998年6月出售100000桶石油并打算对其进行套期保值。在NYMEX市场上未来一年内在每个交割日的期货都有交易。但是，只有前6个月交割的期货具有符合公司需要的足够的流动性。合约的规模大小为每张1000桶。策略

1997年4月：公司卖空100张1997年10月份的期货合约；

1997年9月：公司将10月份的期货合约平仓。卖空100张1998年3月期的期货合约；

1998年2月：公司将3月份的100张期货合约平仓。卖空100张1998年7月期的期货合约；

1998年6月：公司将7月份的期货合约平仓。出售100000桶石油表4－7向前展期的期货合约结果

1997年10月份的期货合约：1997年4月以18.20美元卖空，1997年9月以17.40美元平仓；

1998年3月份的期货合约：1997年9月以17.00美元卖空，1998年2月以16.50美元平仓；

1998年7月份的期货合约：1998年2月以16.30美元卖空，1998年6月以15.90美元平仓；

1998年6月石油即期价格：每桶16美元 期货合约每桶获利（18.20－17.40）+（17.00－16.50）+（16.30－15.90）=1.70美元，部分抵销了1997年4月至1998年6月石油价格每桶3美元的损失。结果价格下跌了每桶3美元而只收到每桶1.70美元的补偿，看起来不令人满意。然而，当期货价格低于现货价格时，对价格下跌我们不能预测总补偿到底为多少。如果期货合约交易活跃的话，我们希望的最好结果是锁定适用于1998年6月份合约的那个期货价格。

价格下跌了每桶3美元而只收到每桶1.70美元的补偿，看起来不第三章期货的对冲策略

第三章期货的对冲策略

主要内容如何利用期货合约进行套期保值完美的套期保值（perfecthedge）策略可以完全消除风险研究如何使保值的策略尽可能的完美套期保值策略何时使用期货空头是正确的何时使用期货多头是正确的？应该使用哪个期货合约？降低风险所需期货头寸的最佳规模为多少？主要内容如何利用期货合约进行套期保值保完即忘策略保完即忘策略（hedge--and–forgetstrategy）套期保值的策略一旦确定就不再更改套期保值者仅仅在套期保值的期初购买期货头寸，并在期末将该头寸对冲掉静态的套期保值策略保完即忘策略保完即忘策略（hedge--and–for套期保值的基本原则利用期货市场来套期保值的目的就是通过持有期货头寸来尽可能达到风险中性

套期保值的基本原则利用期货市场来套期保值的目的就是通过持有例子某企业知道在未来的3个月内，商品的价格每上升1美分可以多赚1万美元，而价格每下跌1美分时少赚1万美元企业应持有一个期货空头来对冲风险如果价格下跌，期货的盈利将弥补商品因价格下跌而导致的损失而价格上涨时，期货的损失将冲抵商品价格上升带来的好处例子某企业知道在未来的3个月内，商品的价格每上升1美分可以多期货空头套期保值空头套期保值（shorthedge）包括期货空头的套期保值适用范围知道要在将来某一特定的时间拥有某一资产并打算出售该资产当在未来会得到某项资产而现在并未拥有时套期保值的关键在交割月，期货价格会与现货价格非常接近期货空头套期保值空头套期保值（shorthedge）空头套期保值的操作假设现在是5月15日，公司X刚刚签订了一项出售100万桶石油的合同。成交价格以8月15日石油的市场价为准。此时，公司X在未来3个月内石油价格上升1美分就可以多赚1万美元，价格下跌1美分就要少赚1万美元空头套期保值的操作假设现在是5月15日，公司X刚刚签订了一项空头套期保值策略市场情况5月15日公司X签订出售100万桶石油的合同，成交价以8月15日的即期石油价格为准当前报价为即期原油价格：每桶19美元

8月份到期的原油期货价格：每桶18.75美元套期保值策略5月15日：卖空1000张8月份到期的石油期货合约8月15日：对5月15日的期货空头平仓空头套期保值策略市场情况5月15日现金流分析假设8月15日石油的价格为每桶17.50美元公司X以每桶17.50美元的价格出售石油，实现1750万美元的收入在8月15日，期货的价格会与现货的价格非常接近（8月15日期货价格为17.75）公司X在期货市场上每桶大约可以获利

18.75—17.75=1.25美元将期货头寸盈利和现货销售价格合计，所实现的石油价格大约为每桶18.75美元现金流分析假设8月15日石油的价格为每桶17.50美元现金流分析如果8月15日石油市价为每桶19.50美元公司X现货每桶卖19.50美元期货空头合约的每桶损失为18.75—19.50=-0.75美元总收入仍为1875万美元在两种情况下，该公司的收入都大约是1875万美元现金流分析如果8月15日石油市价为每桶19.50美元期货多头套期保值多头套期保值（Longhedge）包括期货多头的套期保值适用情况如果知道在将来要购买某一资产并打算现在锁定价格期货多头套期保值多头套期保值（Longhedge）多头套期保值操作假设现在是1月15日。某铜材加工商5月15日需要购买10万镑铜来履行合同。现在铜的价格为每磅140美分，5月份到期的铜的期货的价格为每磅120美分。该加工商可以在市场购买铜期货合约来对冲其现货的空头地位，并在5月15日将期货平仓该策略将把铜的价格锁定在每磅120美分附近多头套期保值操作假设现在是1月15日。某铜材加工商5月15日多头套期保值策略市场情况1月15日某加工商5月15日需要购买100000磅铜来履行合同。当前铜的即期价格为每磅140美分5月份到期的铜期货的价格为每磅120美分套期保值策略1月15日：购买4张5月份铜期货合约5月15日：将1月15日购买的期货平仓多头套期保值策略市场情况1月15日现金流分析5月15日，铜的成本为每磅125美分因为5月份为期货合约的交割月，期货价格与现货价格非常接近该加工商在期货上赚得100000×（1.25－1.20）=5000现货需支付总额为100000×1.25=125000总成本为125000－5000=120000现金流分析5月15日，铜的成本为每磅125美分现金流分析5月15日，铜的成本为每磅105美分期货价格也为每磅105美分在期货上损失100000×（1.05-1.20）=-15000美元现货需支付总额为100000×1.05=105000美元总成本105000+5000=120000美元，即每磅120美分现金流分析5月15日，铜的成本为每磅105美分持有成本和便利收益的影响如果加工商目前不需要使用铜，则在1月15日购买期货合约比当前在现货市场购买铜的好处更多考虑承担利息损失和仓储费如果加工商目前需要使用标的资产持有成本可以由持有铜本身带来的便利收益而弥补持有成本和便利收益的影响如果加工商目前不需要使用铜，则在1月两点说明多头套期保值也可以用于部分冲抵一个现存的空头头寸拥有股票空头的投资者可以通过购买指数期货来达到风险中性套期保值者将合约持有到交割月，通常也不进行交割两点说明多头套期保值也可以用于部分冲抵一个现存的空头头寸关于套期保值的争论套期保值的原因：通过套期保值对冲风险，可以使企业把重点放在主营业务上不套期保值的原因：股东可以自己进行套期保值套期保值导致企业边际利润的波动套期保值导致企业利润的升降关于套期保值的争论套期保值的原因：套期保值与股东股票持有者可以自己进行套期保值，不需企业代劳股票持有者相对于企业管理层在风险上的信息劣势佣金和交易成本的影响股票持有者可以持有分散化的股票组合，其对特定企业的风险具有免疫能力投资者可以同时持有铜矿企业和铜加工企业的股票如果企业是从已经持有充分分散投资组合的股东的利益出发，在很多情况下套期保值就会遭到非议套期保值与股东股票持有者可以自己进行套期保值，不需企业代劳套期保值与竞争对手如果套期保值在行业内不普遍，单个企业的套期保值会没有意义竞争会使得行业内的投入品和产出品的价格水平同时波动不进行套期保值可以保持边际利润不变套期保值反倒使得边际利润发生波动套期保值与竞争对手如果套期保值在行业内不普遍，单个企业的套期例子考虑两家黄金首饰加工商：A和B。假定套期保值在行业内不普遍，但A决定采用期货合约来对未来18个月内购买黄金的价格进行套期保值金价上涨：成品价格上涨，A的边际利润上涨，但整个行业内的边际利润不变金价下降：成品价格下降，行业的边际利润不变，但A的边际利润下降例子考虑两家黄金首饰加工商：A和B。假定套期保值在行业内不普对风险中性的误解套期保值的目的是达到风险中性消除价格波动的不利影响放弃了价格波动的收益石油公司买入空头对石油销售收入套期保值避免油价下跌的亏损放弃了油价上涨的额外收益应该保证管理层的所有领导都清楚套期保值后果对风险中性的误解套期保值的目的是达到风险中性基差风险期货合约套期保值并不那么完美需要对冲其价格风险的资产与期货合约的标的资产可能并不完全一样套期保值者可能并不能肯定购买或出售资产的确切时间套期保值可能要求期货合约在其到期日之间就进行平仓基差风险基差风险期货合约套期保值并不那么完美基差（basis）基差=打算进行套期保值资产的现货价格－所使用合约的期货价格（注意：时间属性）如果打算进行套期保值的资产与期货合约的标的资产一致，在期货合约到期日基差应为零。

在到期日之前，基差可能为正值或为负值

当标的资产是低利率货币或黄金白银，其期货价格大于即期价格，基差是负值高利率货币或许多消费商品，其期货价格小于即期价格，基差是正值基差（basis）基差=打算进行套期保值资产的现货价格－基差的变动基差扩大现货价格的增长大于期货价格的增长基差减少期货价格的增长大于现货的价格增长基差的变动基差扩大基差变动的图形基差变动的图形符号定义在t1时刻对冲，在t2时刻平仓S1：在t1时刻现货的价格

S2：在t2时刻现货的价格

F1：在t1时刻期货的价格

F2：在t2时刻期货的价格

b1：在t1时刻的基差

b2：在t2时刻的基差符号定义在t1时刻对冲，在t2时刻平仓例子在建立套期保值初始时刻，现货和期货的价格分别为2.50美元和2.20美元；在平仓时，现货和期货的价格分别为2.00和1.90美元S1=2.50,F1=2.50,S2=2.00，F2=1.90b1=S1－F1=0.30b2=S2－F2=0.10例子在建立套期保值初始时刻，现货和期货的价格分别为2.50美分析第一种情况：套期保值者知道将于t2时刻出售资产，并在t1时刻持有期货的空头该资产实现的价格为S2，期货头寸的赢利为F1－F2套期保值后资产获得的有效价格为S2+F1－F2=F1+b2基差风险套期保值风险是与b2有紧密相关的不确定性分析第一种情况：分析第二种情况：公司知道它将于t2时刻购买资产，并在t1时刻进行了多头套期保值为该资产支付的价格为S2在期货头寸上的损失为F1－F2套期保值后的资产所支付的有效价格为S2+F1－F2=F1+b2分析第二种情况：基差风险的来源之一未到期导致的基差风险套期保值可能要求期货合约在其到期日之间就进行平仓基差风险的来源之一未到期导致的基差风险基差风险的来源之二便利收益的影响投资资产的基差风险小于消费性资产套利会使投资资产的期货价格和现货价格之间较好地保持某一确定的关系投资资产的基差风险主要来源于将来无风险利率水平的不确定性消费性商品的基差风险受便利收益变动的影响基差风险的来源之二便利收益的影响基差风险的来源之三投资者暴露风险的资产不同于进行套期保值的期货合约的标的资产定义为t2时刻期货合约的标的资产的价格购买资产的有效价格为：S2+F1－F2当打算进行套期保值的资产与期货合约中的标的资产一致基差为

当打算进行套期保值的资产与期货合约中的标的资产不一致资产不一致导致的基差为

基差风险的来源之三投资者暴露风险的资产不同于进行套期保值的期基差风险与头寸状况空头套期保值基差的扩大，会使套期保值的头寸状况得到改善基差缩小，套期保值者的头寸状况恶化多头套期保值基差的扩大，套期保值者的头寸状况恶化基差缩小，会使套期保值的头寸状况得到改善F1+b2基差风险与头寸状况空头套期保值F1+b2合约的选择套期保值所选用的期货合约会影响基差风险选择期货合约的标的资产选择交割月份合约的选择套期保值所选用的期货合约会影响基差风险选择期货合约的标的资产期货合约的期货价格与打算保值的资产价格的相关性越大越好选择期货合约的标的资产交割月份的选择通常选择交割月份在套期保值的到期日之后的期货合约由于交割月份中的期货价格非常不稳定在交割月份中持有合约，实物资产交割的风险尽量选择最接近套期保值到期的那个交割月份套期保值的到期日与交割月份之间的差距与基差风险成正比使用到期期限短的合约，并不断将合约向前进行展期到期期限短的期货合约的流动性最强交割月份的选择通常选择交割月份在套期保值的到期日之后的期货例子假设在3月1日，某个美国公司预期在7月底收到5000万日元。在IMM的日元期货的交割月份为3月份、6月份、9月份和12月份。每一合约交割的金额为1250万日元。

依据前面提到的选择期货合约的准则，公司应该选择9月份到期的日元期货合约例子假设在3月1日，某个美国公司预期在7月底收到5000万日公司在3月1日卖出4个9月份到期的日元期货合约。当7月底公司收到日元时，公司平仓其期货合约。

由于期货价格与即期价格之差的不确定性产生了所谓的基差风险我们假定3月1日的期货价格为每日元0.78美分，当期货合约平仓时，现货和期货的价格分别为每日元0.72和0.725美分，

当合约平仓时基差为S2-F2=－0.005从期货合约中所获收益为F1-F2=0.055公司在3月1日卖出4个9月份到期的日元期货合约。当7月底公司假定3月1日的期货价格为每日元0.78美分，当期货合约平仓时，现货和期货的价格分别为每日元0.72和0.725美分该公司收到的有效价格为最后的现货价格加上在期货上的盈利0.72+0.055=0.775（每日元美分数）也等于初始的期货价格加上最后的基差0.78－0.005=0.775公司收到的总额为50×7750美元，即387500美元。假定3月1日的期货价格为每日元0.78美分，当期货合约平仓时表4-3空头套期保值的基差风险市场情况 当前是3月1日，某美国公司将在7月底收到5000万日元。9月份日元期货的现价为0.78。策略 该公司可以在3月1日卖空4份9月份的日元期货。在7月底收到日元时，将期货合约平仓。基差风险 基差风险源于在7月底日元即期价格与9月份到期日元期货价格之差的不确定性。结果 当7月底收到日元时，即期价格为0.72，期货价格为0.725。因此，基差=0.72－0.725=-0.005；期货获利=0.78－0.725=0.055

套期保值者7月底收到的有效价格等于7月底日元的即期价格加上期货的获利：0.72+0.055=0.775

也等于9月份期货的初始价格加上基差：

0.78-0.005=0.775表4-3空头套期保值的基差风险例子假设现在是6月8日，某公司得知在10月份或11月份的某时刻他将购买20000桶原油。在NYMEX交易的原油期货合约每一月份都有交割，每张合约的规模为1000桶。按照前面提出的准则，公司决定使用12月份期货合约来进行套期保值，在6月8日买入了20张12月份的期货合约，该期货的价格为每桶18美元。在11月10日公司准备购买原油，因此在那天期货合约要进行平仓。在合约平仓的那天，基差将有某种不确定性，将产生基差风险。在11月10日我们假设现货和期货的价格分别为每桶20美元和19.10美元例子假设现在是6月8日，某公司得知在10月份或11月份的某市场情况 当前是6月8日。某公司得知在10月份或11月份的某时刻他将购买20000桶石油。当前12月份到期的期货价格为每桶18美元。策略 该公司可以：

1、6月8日在NYM购买20份12月份到期的石油期货。

2、在需要购买石油的时候，将期货合约平仓基差风险 在需要购买石油的时候，即期价格与12月份到期石油期货价格之差的不确定性给对冲者带来了基差风险。市场情况结果

公司在11月10日准备购买石油时，将期货合约进行平仓。现货价格为每桶20美元，期货价格为19.10美元。因此， 基差=20-19.10=0.90

期货获利=19.10-18=1.10

套期保值者11月10日购买石油支付的有效价格为现货价格减去期货的获利：

20.00-1.10=18.90美元每桶 也等于12月份期货的初始价格加上基差：

18+0.90=18.90结果最小方差套期比率套期比率（hedgeratio）是持有期货合约的头寸大小与风险暴露资产大小之间的比率。套期比率为1.0不一定是最佳的

最小方差套期比率套期比率（hedgeratio）是持有期货我们将使用下列符号我们可以得到最佳套期率因此，最佳的套期率等于之间的相关系数乘以的标准差与的标准差的比率现货价格的变化期货价格的变化的标准差的标准差之间的相关系数我们将使用下列符号我们可以得到最佳套期率因此，最佳的套期最佳的套期率h*为1.0在这种情况下，期货价格完全反映了现货价格最佳套期率h*为0.5这种情况下，期货价格变化总是等于现货价格变化的两倍最佳的套期率h*为1.0在这种情况下，期货价格完全反映了现套期保值头寸与套期率之间的关系套期保值头寸与套期率之间的关系套期保值效果套期保值效果套期保值效果套期保值效果合约的最佳数量

我们采用如下符号：所使用的期货合约的面值为因此需要的期货合约数量为：（4.2）合约的最佳数量我们采用如下符号：所使用的期货合约的面值为股票指数期货

股票组合的收益与市场（整个股票市场）收益之间的关系可以用参数来描述。它是组合超出无风险利率的超额收益对市场超出无风险利率的超额收益进行回归得到的最优拟合直线的斜率股票组合的收益就反映了市场的收益股票组合的超额收益为市场超额收益的两倍股票指数期货股票组合的收益与市场（整个股票市场）收益之间的使用新的符号，S是证券组合的价值，F是一份期货合约标的资产的价格（等于期货价格乘以合约的大小）。那么在对冲时应卖空的最佳合约数目的近似值是：（4.3）使用新的符号，S是证券组合的价值，F是一份期货合约标的资产的Beta值含义：衡量股票组合的收益与市场组合（即整个股票市场）收益之间的关系Beta值是股票组合超过超过无风险利率的超额收益对市场组合超出无风险利率的超额收益进行回归得到的最优拟合直线（thebest-fitline）的斜率利用股票指数替代市场组合，例如S&P500指数

Beta值含义：Beta的风险度量Beta是一种相对风险度量基准指数（即市场组合，或者具体的股票指数）的Beta是1.0衡量投资组合相对于指数的波动Beta只是衡量那些无法分散化的风险系统风险、不可分散风险或市场风险管理非系统性风险的最优选择是利用期权Beta的风险度量Beta是一种相对风险度量例题标准普尔指数=200

（指数期货合约的价值等于指数乘以500美元）股票组合的价值=204万美元无风险利率=10%p.a.（perannum）指数红利收益率=4%p.a.股票组合的=1.5问题：假设利用4个月有效期的标准普尔500指数期货合约对冲股票组合在未来3个月内的风险，应持有的股票指数期货合约的头寸状况如何？当3个月内的指数变为180，投资组合的收益状况如何？例题标准普尔指数=200套期组合计算期货价格期货合约的价格卖空的股票指数期货合约的数量

套期组合计算期货价格期末盈利状况假设指数在三个月后变为180，头寸的盈亏状况？股票组合的盈亏+指数期货的盈亏三个月后，期货价格变为多少？指数期货的盈亏为期末盈利状况假设指数在三个月后变为180，头寸的盈亏状况？股票组合的盈亏状况股票组合的变动没有明确告知可以根据指数的变动和求得。股票组合的超额收益率=股票指数的超额收益率股票指数的超额收益率指数本身的收益率-10%指数的红利率4%/4=1%股票指数的收益率为-9%股票指数的超额收益率为-9%-10%/4=-11.5%股票组合的超额收益率为股票组合的收益率为-17.25%+2.5%=-14.75%股票组合的盈亏状况股票组合的变动没有明确告知投资组合的盈亏状况期末股票组合的价值2040000*（1-0.1475)=1739100整个投资组合的盈亏1739100+347100=2086200投资组合的盈亏状况期末股票组合的价值3个月内套期保值者头寸的总价值基本上与指数的高低无关原因是：假定指数的收益率与股票组合的收益率高度相关3个月内套期保值者头寸的总价值基本上与指数的高低无关原因是：股票指数对冲的效果有效的股票指数对冲将使得对冲者的头寸近似以无风险利率增长期末套期组合的价值接近于209万美元209=204*2.5%股票指数对冲的效果有效的股票指数对冲将使得对冲者的头寸近似以为什么使用期货合约对冲投资者认为股票组合中的股票的表现要好于市场这样利用指数期货对冲转移了市场波动的风险，仅使对冲者股票组合与市场有关的部分收益暴露于市场风险之中投资银行在认购了新股后一般可以采用这种策略来对冲新股的价格风险对冲者计划长期持有该组合节省交易费用为什么使用期货合约对冲投资者认为股票组合中的股票的表现要好利用Beta调整风险调整所持有组合的Beta值，来增加或者减少投资组合的系统风险可以公式计算出所需要持有的股票指数期货数量如果预期股票市场上涨，她应该增加组合的beta，反之则降低beta值利用Beta调整风险调整所持有组合的Beta值，来增加或者减第3章-期货的对冲策略总结(可编辑修改)课件Beta值的调整Beta值的调整调整Beta的风险增加beta值也意味风险的增加如果增加了beta值，而市场下跌了的话，投资组合的损失将比beta不变的情况要大减少beta值会减少承担的风险，如果股市上涨了，减少beta值也会使组合的价值增加的更少调整Beta的风险增加beta值也意味风险的增加对冲单个股票暴露的价格风险股票指数期货可以用来对冲个别股票表露的价格风险。

套期保值者应持有的合约数为

S为被套期保值的股票的总价值F为一份指数期货合约的总价格对冲单个股票暴露的价格风险股票指数期货可以用来对冲个别股票表因为套期保值只能对冲个别股票的全部风险中市场风险那部分，而市场风险占总风险的比例很小。所以，当市场的走向不确定而投资者预期该股票的业绩要优于市场的业绩时，进行套期保值是合适的。投资银行在认购了新股后一般可以采用这种策略来对冲新股的价格风险。

对冲单个股票暴露的价格风险因为套期保值只能对冲个别股票的全部风险中市场风险那部分，而市设想某投资者6月份时持有20000股IBM的股票，股价为50美元。投资者认为下个月市场会有大幅度的波动，而IBM的表现会优于市场的表现。该投资者决定采用CBOT8月份的MMI（MajorMarketIndex）指数期货合约进行为期1个月的套期保值。IBM的为1.1，8月份MMI指数期货的当前价格为450，每个合约的价值为500美元乘以指数，这意味着每个合约的价值为500美元×450=225000美元。

被套期保值的股票的价值为100万美元，因此该投资者应卖出期货合约的数量为：1.1×1000000/225000=4.89投资者卖空5张期货合约，在一个月后平仓设想某投资者6月份时持有20000股IBM的股票，股价为5盈亏状况假设一个月后IBM的股价为62.5美元，MMI指数期货的价格涨到540。投资者在股票上获利20000×（62.5美元－50美元）=250000美元，而在期货市场上损失5×500美元×（540－450）=225000美元