地图学4教材课件

第四章几种常见的地图投影第一节圆锥投影第二节方位投影

第三节圆柱投影第四章几种常见的地图投影第一节圆锥投影地图学4教材课件

第一节圆锥投影一、圆锥投影的一般公式及其分类

1）概念

正轴切圆锥投影正轴割圆锥投影第一节圆锥投影一、圆（1）按圆锥面与地球相对位置的不同，可分正轴、横轴、斜轴圆锥投影。

斜轴圆锥投影正轴圆锥投影横轴圆锥投影2）分类

（2）按标准纬线分为切圆锥投影和割圆锥投影。

（1）按圆锥面与地球相对位置的不同，可分正轴、横轴、斜轴圆锥（3）圆锥投影按变形性质分为等角、等积和等距圆锥投影三种。

（3）圆锥投影按变形性质分为等角、等积和等距圆锥投影三种。在制图实践中广泛采用正轴圆锥投影。下面讨论正轴圆锥投影的一般公式：3）一般公式在制图实践中广泛采用正轴圆锥投影。下面讨论正轴圆锥投影的一般二、等角圆锥投影等角圆锥投影在投影后微分圆仍保持为圆形，及没有角度变形。该投影也称兰勃脱正形圆锥投影。根据等角条件m=n或a=b可得出正轴等角圆锥投影的一般公式为：上式中存在两个常数，即α，K需要确定，根据α，K的确定方法不同，可将正形圆锥投影分为单标准纬线等角圆锥投影、双标准纬线等角投影等。二、等角圆锥投影等角圆锥投影在投影后微分圆仍保持为圆形，及没采用正轴圆锥投影绘制的中国地图

采用正轴圆锥投影绘制的中国地图三、等面积圆锥投影等面积圆锥投影在投影前后微分圆面积大小不变，即满足条件P=ab=mn=1，可得出正轴等面积圆锥投影的一般公式为：上式中存在两个常数，即α，c需要确定，根据α，c的确定方法不同，可将等面积圆锥投影分为单标准纬线等面积圆锥投影、双标准纬线等面积投影等。三、等面积圆锥投影等面积圆锥投影在投影前后微分圆面积大小不变采用等积割圆锥投影绘制的世界地图亚尔波斯（Albers）等积圆锥投影

采用等积割圆锥投影绘制的世界地图四、等距离圆锥投影正轴等距圆锥投影在投影前后沿经线保持等距离，即满足条件m=1，可得出正轴等距离圆锥投影的一般公式为：上式中存在两个常数，即α，c需要确定，根据α，c的确定方法不同，可将等面积圆锥投影分为单标准纬线等距离圆锥投影、双标准纬线等距离投影等。四、等距离圆锥投影正轴等距圆锥投影在投影前后沿经线保持等距离五、圆锥投影变形分析及应用①变形只与纬度有关，与经差无关，同一纬线上的变形是相同的；②切圆锥投影中，标准纬线上长度比等于n0=1，其余纬线上长度比均大于1，并向南、北方向增大；③在割圆锥投影中，标准纬线n1=n2=1,变形自标准纬线向内、向外增大，在之间n<1,在之外n>1。适合中纬度处沿纬线伸展的制图区域之投影1）圆锥投影一般变形规律五、圆锥投影变形分析及应用①变形只与纬度有关，与经差无关，同切圆锥投影变形分布割圆锥投影变形分布n为纬线长度比切圆锥投影割圆锥投影n为纬线长度比切圆锥投影随纬距的变化切圆锥投影随纬距的变化等角圆锥投影的变形特点：角度无变形，沿经线和纬线的长度变形是相同的，面积变形约为长度变形的两倍。

等面积圆锥投影的变形特点：面积变形等于零，此时沿经线长度比与沿纬线长度比互为倒数，两者变形值的符号相反，角度变形较大，约为长度变形的两倍。

等距离圆锥投影的变形特点：除沿经线长度比保持为1外，沿纬线的长度变形近似和角度变形及面积变形相等。

2）不同性质圆锥投影的变形分析等角圆锥投影的变形特点：角度无变形，沿经线和纬线的长度变形是

纬线是同心圆弧，经线是放射状直线束，经纬线互相垂直，经纬线方向是主方向。等变形线是平行于纬线的同心圆弧，离开标准纬线越远变形越大。该投影适合绘制中纬度沿东西方向延伸地区的地图。

3）圆锥投影的特点总结纬线是同心圆弧，经线是放射状直线束，经纬线互相垂直，

第二节方位投影一、方位投影的概念及一般公式

第二节方位投影一、方位投影1）概念方位投影可视为将一个平面切于或割于地球某一点或一部分，再将地球球面的经纬度网投影到此平面上，有以下性质：从投影中心向各个方向引出的方向线（垂直圈）投影后方位不变；平面与球面相切或相割处无变形，故称标准点或标准线；等变形线（等高圈）是以投影中心为圆心的同心圆。在正轴方位投影中，纬线投影后为同心圆，经线投影后为交于一点的直线束，且两经线间的夹角与实地经度差相等；对于横轴或斜轴方位投影，则等高圈投影后为同心圆，垂直圈投影后为同心圆的半径，且两垂直圈之间的交角与实地方位角相等。根据以上关系可确定方位投影的一般公式。1）概念2）方位投影一般公式：其中，α，z为以Q为原点的球面极坐标；长度比：面积比及最大角度变形：投影面平面直角坐标：投影面极坐标：2）方位投影一般公式：其中，α，z为以Q为原点的球面极坐标；

（1）按指定要求，确定球面极坐标原点即投影中心的经纬度

；

（2）根据球面三角公式将地面各点的地理坐标换算至球面极坐标；

（3）按公式先后计算投影极坐标δ和ρ及平面直角坐标x和y；

（4）最后计算长度比、面积比和角度变形。

3）方位投影计算步骤（1）按指定要求，确定球面极坐标原点即投影中心的经纬方位投影可划分为非透视投影和透视投影两种：

4）方位投影分类非透视方位投影按投影性质可分为等角、等面积和任意（包括等距离）投影；透视方位投影根据视点位置不同可分为正射、外心、球面和球心投影；此外，根据投影面与地球相对位置不同可分为正轴、横轴和斜轴方位投影；根据投影面与地球相切或相割的关系可分为切方位投影和割方位投影。方位投影可划分为非透视投影和透视投影两种：4）方位投影分类二、等角方位投影等角方位投影没有角度变形，即主方向上长度比相等，据此可得等角方位投影中极距ρ的函数形式：

式中，R为地球半径，指定某等高圈上这样等角方位投影的一般公式如下：二、等角方位投影等角方位投影没有角度变形，即主方向上长度比相当，即投影面切在投影中心时：对于正轴投影，只需在一般投影公式中，以λ代替α，以（90°-φ）代替z；三种等角方位投影的半球经纬度形状如下：正轴横轴斜轴当，即投影面切在投影中心时：对于正轴投影，只正轴等角方位投影正轴等角方位投影横轴等角方位投影横轴等角方位投影三、等面积方位投影等面积方位投影没有面积变形，即面积比P=1，据此可得等面积方位投影中极距ρ的函数形式：

这样等面积方位投影的一般公式如下：三、等面积方位投影等面积方位投影没有面积变形，即面积比P=1对于正轴投影（兰勃脱等面积方位投影），只需在一般投影公式中，以λ代替α，以（90°-φ）代替z；正轴（等积）方位投影——南北两极（半球）图兰勃脱等面积方位投影对于正轴投影（兰勃脱等面积方位投影），只需在一般投影公式中，横轴等积方位投影——东西半球图横轴等积方位投影——东西半球图斜轴等积方位投影－－水陆半球图斜轴等积方位投影－－水陆半球图斜轴等积方位投影中国行政区划图斜轴等积方位投影四、等距离方位投影等距离方位投影通常是指沿垂直圈长度比等于1的一种方位投影，即需满足条件，据此可得极距公式为：这样等距离位投影的一般公式如下：四、等距离方位投影等距离方位投影通常是指沿垂直圈长度比等于1由于，即，此时对于正轴投影（波斯托投影），只需在一般投影公式中，以λ代替α，以（90°-φ）代替z；如：由于，即，此时对于正轴斜轴等距方位投影－－航空、无线电通讯等距：指从投影中心向各个方向长度变形为零。斜轴等距方位投影－－航空、无线电通讯五、透视方位投影透视方位投影时基于透视原理确定极距的函数形式。根据视点离球心的距离D的大小不同可分为：正射投影：D＝∞

外心投影：R<D<∞

球面投影：D=R

球心投影：D=0

五、透视方位投影透视方位投影时基于透视原理确定极距的函数形式地图学4教材课件透视方位投影一般公式：

透视方位投影一般公式：六、方位投影变形分析与应用1）正轴方位投影变形特点：①等变形线与纬圈一致；②在切方位投影中，切点上无变形，随着远离切点，变形增大；③在割方位投影中，在所割小圆上，角度变形与“切”的情况一样，其他变形（长度变形与面积变形）则自所割小圆向内与向外增大。六、方位投影变形分析与应用1）正轴方位投影变形特点：等角方位投影：编制某些要求方向正确的自然地图(

气象图、洋流图、雷达测距图和航空线图)

正轴等角方位投影：两极地区的航空图或航海图斜轴等角方位投影：世界的某一大陆或大区域的小比例尺地图，如航空路线图或自然地理图2）应用就制图区域形状而言，方位投影适宜于具有圆形轮廓的区域；就制图区域地理位置而言，两级地区宜采用正轴投影，赤道附近区域宜采用横轴投影，其他区域宜采用斜轴投影。

等角方位投影：编制某些要求方向正确的自然地图(正轴等面积方位投影：适合制作要求保持面积正确的近似圆形地区的区域地图，如普通地图、行政区划图、政治形势图等。

正轴等面积方位投影：极地地图和南北半球图横轴等面积方位投影：赤道附近圆形区域地图，如非洲图、东西半球图斜轴等面积方位投影：中纬度近圆形区域的地图，如亚洲图、欧亚大陆图、美洲图、中国全图等面积方位投影：适合制作要求保持面积正确的近似圆形地区的区域等距离方位投影：普通地图、政区图、自然地理图等正轴等距离方位投影：两极地图横轴等距离方位投影：东、西半球图斜轴等距离方位投影：水路半球图、特殊用途要求的专题地图（如以某飞行基地为中心的飞行半径图、以导弹发射井为中心的打击目标图、以地震观测站为中心的地震图等）等距离方位投影：普通地图、政区图、自然地理图等透视方位投影：

球心投影：航空图或航海图、无线电定位图

球面投影：较大区域的地图、某些专题图（广播卫星覆盖地域图、武器射程半径图等）

外心投影：制作富有立体感的宣传、鼓动图中应用得较多，逐步成为空间透视投影的基础。

正射投影：星球图、天体图

透视方位投影：

第三节圆柱投影第三节圆柱投影一、圆柱投影的一般公式及分类

根据圆柱投影后经纬线的表象特征，不难得出圆柱投影的一般公式：

一、圆柱投影的一般公式及分类根据圆柱投影后经纬线的表象特征一般公式中函数f()

取决于投影的性质。α为一常数，当圆柱与地球赤道相切时，α为赤道半径；当圆柱与地球相割时，α为割纬圈的纬圈半径。分类圆柱和地球体相切相割的位置不同，圆柱投影又分为正轴、横轴和斜轴圆柱投影三种。正轴圆柱投影横轴圆柱投影斜轴圆柱投影按变形的性质划分，圆柱投影可分为等角、等面积和等距离投影。在应用上以等角圆柱投影为最广。一般公式中函数f()取决于投影的性质。α为一常数，当二、等角圆柱投影正轴等角圆柱投影又称为墨卡托投影，其一般公式为：式中，mod为对数的模:mod=1/ln10=0.43429448切圆柱投影

割圆锥投影

二、等角圆柱投影正轴等角圆柱投影又称为墨卡托投影，其一般公式切、割两种投影情况的变形表

切、割两种投影情况的变形表等角航线（斜航线）：地球表面上与经线成相同角度的曲线，或者说地球上两点间的一条等方位线。等角航线（斜航线）：地球表面上与经线成相同角度的曲线，或者说三、高斯-克吕格投影高斯-克吕格投影时等角横切圆柱投影，并将中央经线东西哥一定的经差范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，并将此圆柱面展为平面。三、高斯-克吕格投影高斯-克吕格投影时等角横切圆柱投影，并将高斯-克吕格的投影条件

1、中央经线和赤道投影为平面直角坐标系的坐标轴2、投影后无角度变形3、中央经线投影后保持长度不变据此，可得高斯克吕格投影的直角坐标公式：高斯-克吕格投影长度比公式：高斯-克吕格投影子午线收敛角公式：高斯-克吕格的投影条件高斯-克吕格投影长度比公式：高斯-克（1）当λ＝00时，μ＝1，即中央子午线上无任何长度变形；

（3）在同一条纬线上，离中央经线越远，则变形越大，最大值位于投影带的边缘；

（4）在同一经线上，纬度越低，变形越大，最大值位于赤道上；

（2）除中央子午线外，其它任何线段均伸长了；

（5）本投影属于等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方。（6）长度比的等变形线平行于中央子午线。高斯-克吕格的投影变形规律如下：（1）当λ＝00时，μ＝1，即中央子午线上无任何长度变形；高斯-克吕格投影不同情况下的投影长度变形值高斯-克吕格投影不同情况下的投影长度变形值（1）60分带法

高斯-克吕格投影分带（2）30分带法

（1）60分带法高斯-克吕格投影分带（2）30分带法地图学4教材课件优越性：控制变形提高地图精度减轻坐标值的计算工作量缺点：邻带间互不联系，邻带间相邻图幅不便拼接高斯-克吕格投影分带优缺点优越性：控制变形缺点：邻带间互不联系，邻带间相邻图幅不（1）将各带的坐标纵轴西移500公里

y′=y+500000m（2）加上投影带号。

y〞=n*1000000+y′yA=245863.7myB=168474.8my′A=745863.7my′B=331525.2my〞A=20745863.7my〞B=20331525.2m高斯-克吕格投影分带坐标规定（1）将各带的坐标纵轴西移500公里（2）加上投影带号。yA四、通用横轴墨卡托投影通用横轴墨卡托（UniversalTransverseMercatorProjection,UTM）与高斯－克吕格投影的主要不同之处在于UTM为横轴等角割圆柱投影，与地球相割的两条等高圈上投影没有变形，中央经线上的长度比小于1，为0.9996。四、通用横轴墨卡托投影通用横轴墨卡托（UniversalT横轴墨卡托投影横轴墨卡托投影五、圆柱投影变形分析与应用1）正轴圆柱投影变形特点：①变形随纬度变化，与经差无关；②在切圆柱投影中，赤道无变形，变形自赤道向两侧随纬度的增加而增大；③在割圆柱投影中，在两条标准纬线上无变形，变形自标准纬线向内和向外增大。适宜于低纬度沿纬线伸展的地区。五、圆柱投影变形分析与应用1）正轴圆柱投影变形特点：①变形地图学4教材课件墨卡托投影：编制海图在赤道附近，如印度尼西亚、非洲等地区，也可以编制各种比例尺地图。编制世界时区图制作某些世界范围的专题地图，如世界交通图、卫星轨迹图等。正轴圆柱投影：赤道附近沿纬线延伸的地区2）圆柱投影应用：横轴圆柱投影：沿经线方向延伸的地区斜轴圆柱投影：沿任一方向延伸的地区，用来绘制飞行航线图墨卡托投影：正轴圆柱投影：赤道附近沿纬线延伸的地区2）圆柱投提示：每种地图投影都有失真，即变形，如1569年就诞生“横麦氏投影地图”，是目前最流行的，它最大的问题就是：高纬度国家的大小严重失真，确切地说是纬度越高，放大得越严重。提示：每种地图投影都有失真，即变形，如1569年就诞生“横麦

第四章几种常见的地图投影第一节圆锥投影第二节方位投影

第三节圆柱投影第四章几种常见的地图投影第一节圆锥投影地图学4教材课件

第一节圆锥投影一、圆锥投影的一般公式及其分类

1）概念

正轴切圆锥投影正轴割圆锥投影第一节圆锥投影一、圆（1）按圆锥面与地球相对位置的不同，可分正轴、横轴、斜轴圆锥投影。

斜轴圆锥投影正轴圆锥投影横轴圆锥投影2）分类

（2）按标准纬线分为切圆锥投影和割圆锥投影。

（1）按圆锥面与地球相对位置的不同，可分正轴、横轴、斜轴圆锥（3）圆锥投影按变形性质分为等角、等积和等距圆锥投影三种。

（3）圆锥投影按变形性质分为等角、等积和等距圆锥投影三种。在制图实践中广泛采用正轴圆锥投影。下面讨论正轴圆锥投影的一般公式：3）一般公式在制图实践中广泛采用正轴圆锥投影。下面讨论正轴圆锥投影的一般二、等角圆锥投影等角圆锥投影在投影后微分圆仍保持为圆形，及没有角度变形。该投影也称兰勃脱正形圆锥投影。根据等角条件m=n或a=b可得出正轴等角圆锥投影的一般公式为：上式中存在两个常数，即α，K需要确定，根据α，K的确定方法不同，可将正形圆锥投影分为单标准纬线等角圆锥投影、双标准纬线等角投影等。二、等角圆锥投影等角圆锥投影在投影后微分圆仍保持为圆形，及没采用正轴圆锥投影绘制的中国地图

采用正轴圆锥投影绘制的中国地图三、等面积圆锥投影等面积圆锥投影在投影前后微分圆面积大小不变，即满足条件P=ab=mn=1，可得出正轴等面积圆锥投影的一般公式为：上式中存在两个常数，即α，c需要确定，根据α，c的确定方法不同，可将等面积圆锥投影分为单标准纬线等面积圆锥投影、双标准纬线等面积投影等。三、等面积圆锥投影等面积圆锥投影在投影前后微分圆面积大小不变采用等积割圆锥投影绘制的世界地图亚尔波斯（Albers）等积圆锥投影

采用等积割圆锥投影绘制的世界地图四、等距离圆锥投影正轴等距圆锥投影在投影前后沿经线保持等距离，即满足条件m=1，可得出正轴等距离圆锥投影的一般公式为：上式中存在两个常数，即α，c需要确定，根据α，c的确定方法不同，可将等面积圆锥投影分为单标准纬线等距离圆锥投影、双标准纬线等距离投影等。四、等距离圆锥投影正轴等距圆锥投影在投影前后沿经线保持等距离五、圆锥投影变形分析及应用①变形只与纬度有关，与经差无关，同一纬线上的变形是相同的；②切圆锥投影中，标准纬线上长度比等于n0=1，其余纬线上长度比均大于1，并向南、北方向增大；③在割圆锥投影中，标准纬线n1=n2=1,变形自标准纬线向内、向外增大，在之间n<1,在之外n>1。适合中纬度处沿纬线伸展的制图区域之投影1）圆锥投影一般变形规律五、圆锥投影变形分析及应用①变形只与纬度有关，与经差无关，同切圆锥投影变形分布割圆锥投影变形分布n为纬线长度比切圆锥投影割圆锥投影n为纬线长度比切圆锥投影随纬距的变化切圆锥投影随纬距的变化等角圆锥投影的变形特点：角度无变形，沿经线和纬线的长度变形是相同的，面积变形约为长度变形的两倍。

等面积圆锥投影的变形特点：面积变形等于零，此时沿经线长度比与沿纬线长度比互为倒数，两者变形值的符号相反，角度变形较大，约为长度变形的两倍。

等距离圆锥投影的变形特点：除沿经线长度比保持为1外，沿纬线的长度变形近似和角度变形及面积变形相等。

2）不同性质圆锥投影的变形分析等角圆锥投影的变形特点：角度无变形，沿经线和纬线的长度变形是

纬线是同心圆弧，经线是放射状直线束，经纬线互相垂直，经纬线方向是主方向。等变形线是平行于纬线的同心圆弧，离开标准纬线越远变形越大。该投影适合绘制中纬度沿东西方向延伸地区的地图。

3）圆锥投影的特点总结纬线是同心圆弧，经线是放射状直线束，经纬线互相垂直，

第二节方位投影一、方位投影的概念及一般公式

第二节方位投影一、方位投影1）概念方位投影可视为将一个平面切于或割于地球某一点或一部分，再将地球球面的经纬度网投影到此平面上，有以下性质：从投影中心向各个方向引出的方向线（垂直圈）投影后方位不变；平面与球面相切或相割处无变形，故称标准点或标准线；等变形线（等高圈）是以投影中心为圆心的同心圆。在正轴方位投影中，纬线投影后为同心圆，经线投影后为交于一点的直线束，且两经线间的夹角与实地经度差相等；对于横轴或斜轴方位投影，则等高圈投影后为同心圆，垂直圈投影后为同心圆的半径，且两垂直圈之间的交角与实地方位角相等。根据以上关系可确定方位投影的一般公式。1）概念2）方位投影一般公式：其中，α，z为以Q为原点的球面极坐标；长度比：面积比及最大角度变形：投影面平面直角坐标：投影面极坐标：2）方位投影一般公式：其中，α，z为以Q为原点的球面极坐标；

（1）按指定要求，确定球面极坐标原点即投影中心的经纬度

；

（2）根据球面三角公式将地面各点的地理坐标换算至球面极坐标；

（3）按公式先后计算投影极坐标δ和ρ及平面直角坐标x和y；

（4）最后计算长度比、面积比和角度变形。

3）方位投影计算步骤（1）按指定要求，确定球面极坐标原点即投影中心的经纬方位投影可划分为非透视投影和透视投影两种：

4）方位投影分类非透视方位投影按投影性质可分为等角、等面积和任意（包括等距离）投影；透视方位投影根据视点位置不同可分为正射、外心、球面和球心投影；此外，根据投影面与地球相对位置不同可分为正轴、横轴和斜轴方位投影；根据投影面与地球相切或相割的关系可分为切方位投影和割方位投影。方位投影可划分为非透视投影和透视投影两种：4）方位投影分类二、等角方位投影等角方位投影没有角度变形，即主方向上长度比相等，据此可得等角方位投影中极距ρ的函数形式：

式中，R为地球半径，指定某等高圈上这样等角方位投影的一般公式如下：二、等角方位投影等角方位投影没有角度变形，即主方向上长度比相当，即投影面切在投影中心时：对于正轴投影，只需在一般投影公式中，以λ代替α，以（90°-φ）代替z；三种等角方位投影的半球经纬度形状如下：正轴横轴斜轴当，即投影面切在投影中心时：对于正轴投影，只正轴等角方位投影正轴等角方位投影横轴等角方位投影横轴等角方位投影三、等面积方位投影等面积方位投影没有面积变形，即面积比P=1，据此可得等面积方位投影中极距ρ的函数形式：

这样等面积方位投影的一般公式如下：三、等面积方位投影等面积方位投影没有面积变形，即面积比P=1对于正轴投影（兰勃脱等面积方位投影），只需在一般投影公式中，以λ代替α，以（90°-φ）代替z；正轴（等积）方位投影——南北两极（半球）图兰勃脱等面积方位投影对于正轴投影（兰勃脱等面积方位投影），只需在一般投影公式中，横轴等积方位投影——东西半球图横轴等积方位投影——东西半球图斜轴等积方位投影－－水陆半球图斜轴等积方位投影－－水陆半球图斜轴等积方位投影中国行政区划图斜轴等积方位投影四、等距离方位投影等距离方位投影通常是指沿垂直圈长度比等于1的一种方位投影，即需满足条件，据此可得极距公式为：这样等距离位投影的一般公式如下：四、等距离方位投影等距离方位投影通常是指沿垂直圈长度比等于1由于，即，此时对于正轴投影（波斯托投影），只需在一般投影公式中，以λ代替α，以（90°-φ）代替z；如：由于，即，此时对于正轴斜轴等距方位投影－－航空、无线电通讯等距：指从投影中心向各个方向长度变形为零。斜轴等距方位投影－－航空、无线电通讯五、透视方位投影透视方位投影时基于透视原理确定极距的函数形式。根据视点离球心的距离D的大小不同可分为：正射投影：D＝∞

外心投影：R<D<∞

球面投影：D=R

球心投影：D=0

五、透视方位投影透视方位投影时基于透视原理确定极距的函数形式地图学4教材课件透视方位投影一般公式：

透视方位投影一般公式：六、方位投影变形分析与应用1）正轴方位投影变形特点：①等变形线与纬圈一致；②在切方位投影中，切点上无变形，随着远离切点，变形增大；③在割方位投影中，在所割小圆上，角度变形与“切”的情况一样，其他变形（长度变形与面积变形）则自所割小圆向内与向外增大。六、方位投影变形分析与应用1）正轴方位投影变形特点：等角方位投影：编制某些要求方向正确的自然地图(

气象图、洋流图、雷达测距图和航空线图)

正轴等角方位投影：两极地区的航空图或航海图斜轴等角方位投影：世界的某一大陆或大区域的小比例尺地图，如航空路线图或自然地理图2）应用就制图区域形状而言，方位投影适宜于具有圆形轮廓的区域；就制图区域地理位置而言，两级地区宜采用正轴投影，赤道附近区域宜采用横轴投影，其他区域宜采用斜轴投影。

等角方位投影：编制某些要求方向正确的自然地图(正轴等面积方位投影：适合制作要求保持面积正确的近似圆形地区的区域地图，如普通地图、行政区划图、政治形势图等。

正轴等面积方位投影：极地地图和南北半球图横轴等面积方位投影：赤道附近圆形区域地图，如非洲图、东西半球图斜轴等面积方位投影：中纬度近圆形区域的地图，如亚洲图、欧亚大陆图、美洲图、中国全图等面积方位投影：适合制作要求保持面积正确的近似圆形地区的区域等距离方位投影：普通地图、政区图、自然地理图等正轴等距离方位投影：两极地图横轴等距离方位投影：东、西半球图斜轴等距离方位投影：水路半球图、特殊用途要求的专题地图（如以某飞行基地为中心的飞行半径图、以导弹发射井为中心的打击目标图、以地震观测站为中心的地震图等）等距离方位投影：普通地图、政区图、自然地理图等透视方位投影：

球心投影：航空图或航海图、无线电定位图

球面投影：较大区域的地图、某些专题图（广播卫星覆盖地域图、武器射程半径图等）

外心投影：制作富有立体感的宣传、鼓动图中应用得较多，逐步成为空间透视投影的基础。

正射投影：星球图、天体图

透视方位投影：

第三节圆柱投影第三节圆柱投影一、圆柱投影的一般公式及分类

根据圆柱投影后经纬线的表象特征，不难得出圆柱投影的一般公式：

一、圆柱投影的一般公式及分类根据圆柱投影后经纬线的表象特征一般公式中函数f()

取决于投影的性质。α为一常数，当圆柱与地球赤道相切时，α为赤道半径；当圆柱与地球相割时，α为割纬圈的纬圈半径。分类圆柱和地球体相切相割的位置不同，圆柱投影又分为正轴、横轴和斜轴圆柱投影三种。正轴圆柱投影横轴圆柱投影斜轴圆柱投影按变形的性质划分，圆柱投影可分为等角、等面积和等距离投影。在应用上以等角圆柱投影为最广。一般公式中函数f()取决于投影的性质。α为一常数，当二、等角圆柱投影正轴等角圆柱投影又称为墨卡托投影，其一般公式为：式中，mod为对数的模:mod=1/ln10=0.43429448切圆柱投影

割圆锥投影

二、等角圆柱投影正轴等角圆柱投影又称为墨卡托投影，其一般公式切、割两种投影情况的变形表

切、割两种投影情况的变形表等角航线（斜航线）：地球表面上与经线成相同角度的曲线，或者说地球上两点间的一条等方位线。等角航线（斜航线）：地球表面上与经线成相同角度的曲线，或者说三、高斯-克吕格投影高斯-克吕格投影时等角横切圆柱投影，并将中央经线东西哥一定的经差范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，并将此圆柱面展为平面。三、高斯-克吕格投影高斯-克吕格投影时等角横切圆柱投影，并将高斯-克吕格的投影条件

1、中央经线和赤道投影为平面直角坐标系的坐标轴2、投影后无角度变形3、中央经线投影后保持长度不变据此，可得高斯克吕格投影的直角坐标公式：高斯-克吕格投影长度比公式：高斯-克吕格投影子午线收敛角公式：高斯-克吕格的投影条件高斯-克吕格投影长度比公式：高斯-克（1）当λ＝00时，μ＝1，即中央子午线上无任何长度变形；

（3）在同一条纬线上，离中央经线