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PAGEPAGE4厦门大学《高等数学厦门大学《高等数学（》课程期末试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业3yy1主考教师：＿＿＿＿（A卷/B卷）t t（每小题4分，共32分）1、2(t23t)（ 。（A）0 （B）1 （C）2 （D）-22、设差分方程为3yy0，则该方程的阶数为（ 。t t1 （A）一阶差分方程（C）三阶差分方程（B）二阶差分方程（D）不是差分方程3、差分方程y ytt

t

为（ 。t（A）bt

bt （C）t(bt

b) （D）bt21 0 1 04、若limux n

0，则级数n1

(1)n1un

为（ 。绝对收敛（B）条件收敛 (C)发散 （D）不一定收敛、若级数n1

(1)nn

收敛，则常数（ ）（A）0 （B）1 （C）-1 （D）任意常数6、设常数0，且级数

ann1

收敛，则级数

（ ）anann2（C）发散; （D）收敛性与有关；7、若级数n1

(u2n1

u )收敛，则（ ）2n（A）u必收敛（B）u未必收敛（C）limu 0（D）n n x n

u发散nn1 n1 n18、已知幂级数

axn的收敛域为(2,2)，则幂级数n

na(x1)n1的收敛域n为（

n0 n0（A）(2,2) （B）(1,3) （C）(1,3] （D）(2,2]n二、判断下列级数的敛散性（每小题5分，共15分）n、

(n31) 2、1cos1n1

n1、4nn!n1三、下列级数是绝对收敛、条件收敛，还是发散？（每小题5分，共10分）1 1 1 1 1

n n1、1 2、 (1)1 22 42

62

102

3nn1四、求下列幂级数的和函数（每小题6分，共12分）1、n0

xnn1、n1

1 xnn2n（每小题8分，共24分）1、求差分方程2yt

2yt1

t2t1的通解。f(x)ln(ex)x的幂级数，并求n1

1 的和。n2n13、将函数f(x) 在x2处展开成泰勒级数。1x24x3六、证

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