概率论36-典型例题课件

第八节典型例题第三章多维随机变量及其分布第八节典型例题第三章多维随机变量及其分布3.6典型例题例3.6.1同一品种的5个产品中，有2个正品，每次取出一个产品检验质量，不放回地抽取，连续2次，记表示第次取到正品，而表示第次取到次品，求的联合分布律。解分析试验结果共由4个基本事件组成，相应概率为：3.6典型例题例3.6.1同一品种的5个产品第三章多维随机变量及其分布0100.10.310.30.3第三章多维随机变量及其分布0100.10.310.30.33.6典型例题例3.6.2两个随机变量相互独立且同分布，则下列各式中成立的是（）。解正确选项为（A）。3.6典型例题例3.6.2两个随机变量第三章多维随机变量及其分布例3.6.3将一枚硬币抛掷3次，以表示3次中出现正面的次数，表示3次中出现正面次数与出现背面次数之差的绝对值，试写出与的联合概率分布与边缘分布。并判断与是否独立？解的可能取值为{0,1,2,3}，的可能取值为{1,3}。第三章多维随机变量及其分布例3.6.3将一枚3.6典型例题3.6典型例题第三章多维随机变量及其分布第三章多维随机变量及其分布3.6典型例题的联合概率分布和边缘分布如下表6典型例题的联合概率分布和边缘分布如下表第三章多维随机变量及其分布例3.6.4设为随机变量，求证与不相互独立。证明设的分布律为则的分布律为而故与不相互独立。第三章多维随机变量及其分布例3.6.4设3.6典型例题例3.6.5设两个随机变量相互独立且服从同一分布，的分布律为，又设试求二维随机变量的概率分布和边缘分布，并判断和是否相互独立。解3.6典型例题例3.6.5设两个随机变量第三章多维随机变量及其分布第三章多维随机变量及其分布3.6典型例题故的概率分布及边缘分布如下：3.6典型例题故的概率分布及边缘分布第三章多维随机变量及其分布1231002031因为，所以与不相互独立。第三章多维随机变量及其分布1231002031因为3.6典型例题例3.6.6设随机变量相互独立,其中的概率分布为

而的概率密度为，求随机变量

的概率密度。解所以3.6典型例题例3.6.6设随机变量第三章多维随机变量及其分布例3.6.7设随机变量在区间上服从均匀分布，在

的条件下，随机变量在区间上服从均匀分布，求（1）随机变量和的联合概率密度；（2）的概率密度；（3）概率解第三章多维随机变量及其分布例3.6.7设随机3.6典型例题3.6典型例题第三章多维随机变量及其分布例3.6.8设随机变量相互独立,

服从正态分布

服从上的均匀分布，试求的概率密度函数。计算结果用标准正态分布函数表示，其中解第三章多维随机变量及其分布例3.6.8设随机3.6典型例题又相互独立，利用卷积公式考虑到仅在上才有非零值，所以的概率分布密度为3.6典型例题又相互独立，利第八节典型例题第三章多维随机变量及其分布第八节典型例题第三章多维随机变量及其分布3.6典型例题例3.6.1同一品种的5个产品中，有2个正品，每次取出一个产品检验质量，不放回地抽取，连续2次，记表示第次取到正品，而表示第次取到次品，求的联合分布律。解分析试验结果共由4个基本事件组成，相应概率为：3.6典型例题例3.6.1同一品种的5个产品第三章多维随机变量及其分布0100.10.310.30.3第三章多维随机变量及其分布0100.10.310.30.33.6典型例题例3.6.2两个随机变量相互独立且同分布，则下列各式中成立的是（）。解正确选项为（A）。3.6典型例题例3.6.2两个随机变量第三章多维随机变量及其分布例3.6.3将一枚硬币抛掷3次，以表示3次中出现正面的次数，表示3次中出现正面次数与出现背面次数之差的绝对值，试写出与的联合概率分布与边缘分布。并判断与是否独立？解的可能取值为{0,1,2,3}，的可能取值为{1,3}。第三章多维随机变量及其分布例3.6.3将一枚3.6典型例题3.6典型例题第三章多维随机变量及其分布第三章多维随机变量及其分布3.6典型例题的联合概率分布和边缘分布如下表6典型例题的联合概率分布和边缘分布如下表第三章多维随机变量及其分布例3.6.4设为随机变量，求证与不相互独立。证明设的分布律为则的分布律为而故与不相互独立。第三章多维随机变量及其分布例3.6.4设3.6典型例题例3.6.5设两个随机变量相互独立且服从同一分布，的分布律为，又设试求二维随机变量的概率分布和边缘分布，并判断和是否相互独立。解3.6典型例题例3.6.5设两个随机变量第三章多维随机变量及其分布第三章多维随机变量及其分布3.6典型例题故的概率分布及边缘分布如下：3.6典型例题故的概率分布及边缘分布第三章多维随机变量及其分布1231002031因为，所以与不相互独立。第三章多维随机变量及其分布1231002031因为3.6典型例题例3.6.6设随机变量相互独立,其中的概率分布为

而的概率密度为，求随机变量

的概率密度。解所以3.6典型例题例3.6.6设随机变量第三章多维随机变量及其分布例3.6.7设随机变量在区间上服从均匀分布，在

的条件下，随机变量在区间上服从均匀分布，求（1）随机变量和的联合概率密度；（2）的概率密度；（3）概率解第三章多维随机变量及其分布例3.6.7设随机3.6典型例题3.6典型例题第三章多维随机变量及其分布例3.6.8设随机变量相互独立,

服从正态分布

服从