【2022】近代物理初步知识点总结

PAGEPAGE31光电效应 波粒二象性知识点一、光电效应定义照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。光电子光电效应中发射出来的电子。光电效应规律光不能产生光电效应。(3)10－9。(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。知识点二、爱因斯坦光电效应方程光子说ε＝hνh＝6.6310－34J·。()W0使电子脱离某种金属所做功的最小值。最大初动能发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。(1)表达式：Ek＝hν－W0。(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功1W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝2mev2。知识点三、光的波粒二象性与物质波1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。(2)光电效应说明光具有粒子性。(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。2．物质波概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ h动量，h为普朗克常量。题组一光电效应现象及光电效应方程的应用

[题组自测]

＝，p为运动物体的p1．(多选)如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( )图1D．锌板带负电解析用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之A错误、BC正确、D错误。答案BC2．(多选)光电效应的实验结论是：对某种金属()无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D解析ν0ν0A正确、BD正确、C错误。答案AD3．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是( )只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比．发生光电效应的反应时间一般都大于107sD．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数目与入射光强度成正c解析ε＝hν＝hAEk＝hν－W知，λ 0最大初动能由入射光频率决定，与入射光强度无关，故B错；发生光电效应的时间一般不超过10－9s，故C错；发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数目与入射光的强度是成正比的，D正确。答案D题组二波粒二象性4．(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( )不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道CD．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性解析C对；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D错。答案ABC用很弱的光做双缝干涉实验把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在如图2所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说( )图2A．光只有粒子性没有波动性B．光只有波动性没有粒子性C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性解析光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确。考点一光电效应现象和光电效应方程的应用答案D考点一光电效应现象和光电效应方程的应用对光电效应的四点提醒(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。(4)光电子不是光子，而是电子。2．两条对应关系光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；3．定量分析时应抓住三个关系式0c0 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W。(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eU。(3)逸出功与极限频率的关系：W＝hν0c0 【例1】(多选)(2014·广东卷在光电效应实验中用频率为ν的光照射光电管阴极发生了光电效应下列说法正确的是( )νD．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大解析用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，改用频率较小的光照射时，有可能发生光电效应，1Chν－W逸＝2mv2D单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故AB错误。1答案AD【变式训练】1．关于光电效应，下列说法正确的是( 极限频率越大的金属材料逸出功越大B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小D0 0 0 0 与解析W＝hν，W∝ν，Aνν0 0 0 0 与0象，B0

ν

W的关系，C错；光强E＝0nhν，ν越大，E一定，则光子数n越小，单位时间内逸出的光电子数就越少，D错。0答案A图象名称图线形状图象名称图线形状Ekν系图线由图线直接(间接)得到的物理量①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νcEk轴交点的纵坐标的值W＝|－E|＝E0k＝hU：图线与横轴的交点颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系cIm：电流的最大值③最大初动能：Ekm＝eUc①遏止电压U、Uc1 c2颜色不同时，光电流与电压的关系②饱和光电流③最大初动能Ek1＝eU，E＝eUc1 k2c2νc：图线与横轴的交点cU：随入射光频率的增ccc

ν图线

大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)【例2】在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图3所示。则可判断出( )D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能解析由于是同一光电管，因而不论对哪种光，极限频率和金属的逸出功相同，对于甲、乙两种光，反向C、D均错，B正确。答案B【变式训练】1921Ekmν4ν0为极限频率。从图中可以确定的是()图4ν有关Ekm与入射光强度成正比ν<ν0时，会逸出光电子图中直线的斜率与普朗克常量有关解析Ek＝hν－W0W0＝hν0(W0为金属的逸出功)正确；只有ν≥ν0率有关，与入射光的频率无关，A错；最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，B错。答案D考点三对光的波粒二象性、物质波的考查光既具有波动性，又具有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。干涉和衍射现象，而贯穿本领越强。光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性。【例3】下列说法正确的是( )有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显D.射线具有显著的粒子性，而不具有波动性解析从光的波粒二象性可知：光是同时具有波粒二象性的，只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子性显著。光的波长越长，越容易观察到其显示波动特征。光子是一种不带电的微观粒子，而电子是带负电的微观粒子，它们虽然都是微观粒子，但有本质区别，故上述选项中正确的是C。答案C【变式训练】h 1 3．[2013·江苏单科，12C(1)]如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的 也相等速度B．动能C．动量h 1 解析pCp＝vEk＝v2＝2，E＝mc2、B、D均错。答案C1．(多选)光电效应实验中，下列表述正确的是()光照时间越长光电流越大B．入射光足够强就可以有光电流C．遏止电压与入射光的频率有关D解析光电流的大小与光照时间无关，A项错误；如果入射光的频率小于金属的极限频率，入射光再强也c c 不会发生光电效应，B项错误；遏止电压U满足eU＝hν－hν，从表达式可知，遏止电压与入射光的频率有关，C项正确；只有当入射光的频率大于极限频率，才会有光电子逸出，Dc c 答案CD2．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时( 锌板带负电有正离子从锌板逸出C．有电子从锌板逸出D解析锌板在紫外线的照射下产生了光电效应，说明锌板上有光电子飞出，所以锌板带正电，C正确，A、B、D错误。答案C3．[2014·江苏卷，12C(1)]已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的()波长B．频率C．能量D．动量1 解析由爱因斯坦光电效应方程hν＝W＋mv2，又由W＝hν，可得光电子的最大初动能mv2＝hν－hν，1 0 2 m 0 0 2 m 0由于钙的截止频率大于钾的截止频率，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小，因此它具有较小的能量、频率和动量，B、C、D错；又由c＝λf可知光电子频率较小时，波长较大，A对。答案A4．(2014·上海卷，6)在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的( 光电效应是瞬时发生的所有金属都存在极限频率C．光电流随着入射光增强而变大D解析ABD动理论认为光强度越大，光电流越大；光电效应中认为光强度越大，光子越多，金属表面溢出的光电子越C正确。答案C5．(多选)(2014·海南卷，17)在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光效应。对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定不同的是( )D．逸出功0解析同一种单色光照射不同的金属，入射光的频率和光子能量一定相同，金属逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一种单色光照射，入射光的强度相同，所以饱和光电流相同。故选ACD。0答案ACDc江西七校联考)ν5所示，U为遏止电压。已知电子电荷量为－eh，求：c5Ekm；ν0。解析(1)Ekm＝eUc(2)由光电效应方程有Ekm＝hν－W其中W＝hν0eUν0＝νhceUc答案(1)eUcν－hc基本技能练如图1所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电铝箔有张角，则该实验( )图1A．只能证明光具有波动性B．只能证明光具有粒子性C．只能证明光能够发生衍射D．证明光具有波粒二象性解析验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确。答案D在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射的( )频率B．强度C．照射时间D．光子数目0 解析Ek＝hν－WνBDA0 答案A3．(多选)产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是( 对于同种金属，Ek与照射光的强度无关对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比D．对于同种金属，EkE．对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系00 解析Ek＝hν－WDCW00 0若照射光频率不变，EkWE正确。0答案ADE频率为ν的光照射某金属时产生光电子的最大初动能为Ekm改为频率为2ν的光照射同一金属所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常)( )A．Ekm－hν B．2Ekm C．Ekm＋hν D．Ekm＋2hν0 km 解析根据爱因斯坦光电效应方程得：Ekm＝hν－W，若入射光频率变为2ν，则E ′＝h·2ν－W＝2hν0 km (hν－Ekm)＝hν＋Ekm，故选C。答案C(多选)如图2所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原可能是( )图2解析入射光波长太长，入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应，故选项B正确；电路中电源反接，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，故选项D正确。答案BD多选)如图3所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)。由图可知( )图34.27×1014HzB5.5×1014HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D0.5eV00 0 解析Ek＝hν－WABh，CW＝hν＝6.63×10－34×4.27×1014J＝1.77eV00 0 ＝hν－Ek＝6.63×10－34×5.5×1014J－0.5eV＝1.78eV，选项D错误。答案AC质量/kg速度/(m·1)波长/m弹子球2×10－质量/kg速度/(m·1)波长/m弹子球2×10－21.010－23.310－30电子(100eV)无线电波(1MHz)9.010－315.0×1063.0×1081.410－103.3×102．电子照射到金属晶(10－10mD．只有可见光才有波动性解析弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A由物质波理论知，D错误。答案ABC在光电效应实验中某金属截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功若用波长为的单色光做该实验，则其遏止电压为 。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、和h。c hc解析由波长、频率、波速的关系知，该金属的极限频率为ν0＝λ，故该金属的逸出功为hν0＝λ

。设遏止0 0电压为U，则eU＝hc－hc，解得U＝hc·λ0－λ。c c λ

c e λ0λ0答案hc hc·λ0－λ(0

hc·λ－λ0也可)λ0 e λ0λ

写为e λλ4所示电路可研究光电效应的规律。图中标有AKK为阴极，A想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极电流计中有示数若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V；现保持滑片P位置不变光电管阴极材料的逸出功为 ，若增大入射光的强度，电流计的读(填“为零”或“不为零”)。图4解析Ek＝hν－Ek＝U＝6eV＝10.5eV－6eV＝4.5eV，若增大入射光的强度，电流计的读数仍为零。答案4.5eV 为零能力提高练10(多选)利用金属晶格(10－10m作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是( )h2meUA．该实验说明了电子具有波动性B．实验中电子束的德布罗意波的波长为h2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显p解析能得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波的波长公式λ＝h及动量p＝p2mEk＝2meU，可得λ＝ h 正确；由λ＝ h 可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现2mEk2meU 2meU象就越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象与电子相比不明显，故D错误。答案AB5h＝6.63×10－34J·。图5图甲中电极A为光电管的 (填“阴极”或“阳极”)；0c 实验中测得铷的遏止电压U与入射光频率ν之间的关系如图乙所示则铷的截止频率ν＝ 逸出功W＝ J0c 如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝ J。解析(1)由光电管的结构知，A为阳极。c c 0 U－ννW＝hνc c 0 0Ek＝hν－W，可求结果。0答案(1阳极 (2)(5.12～5.18×1014 (3.3～3.43)10－19 (3)(1.211.25)1019c 用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压U与入射光频率ν，得到U-ν图象如图6所示，根据图象求出该金属的截止频率νc＝ Hz，普朗克常量h＝ J·s(已知电子电量＝1.610－19C)c 图6c 解析由题图线可知νc＝5.0×1014Hz，又eU＝hν－Wc h W所以Uc＝eν－e0。结合图线可得＝e＝ k h ＝e＝ V/Hz5.0×1014＝ 3＝ －2.0×＝ 3＝ －h J·s 6.410 J·5.01014答案5.01014 6.410－34(1)7(K)，AK钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与、K之间的电压U 的关AK系图象中，正确的是( )图7钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子，光电子从金属表面逸出的过程中其动量的大小 (选填“增大”、“减小”或“不变”)，原因是 。3.4eV和－1.51eV3普朗克常量h＝6.631034J·，请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应。1解析(1)设遏止电压为UKA′，由光电效应规律知eUKA′＝mv2＝hν－W，因都是频率相同的光照射钠12 0极板，即ν、W均相同，故强光和弱光的遏止电压相同；当U ＝0时，强光的光电流应大于弱光的光电0 AK流。所以C对。0 3 2 0 (2)因为电子从金属表面逸出的过程中受到金属表面层中力的阻碍作用，所以其动量会减小。(3)氢原子放出的光子能量E＝E－E，代入数据得E＝1.89eV。金属钠的逸出功W＝hν，代入数据得W＝2.3eV。因为E<0 3 2 0 所以不能发生光电效应。答案(1)C (2)减小 光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功) (3)见解析[知识梳理]第3[知识梳理]知识点一、氢原子光谱、氢原子的能级、能级公式原子的核式结构电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用ααα90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。带负电的电子在核外空间绕核旋转。(1)光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。光谱分类有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。氢原子光谱的实验规律－1 (1 1)－巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线其波长公式λ＝R 22 n2 是里德伯常量，R1.10×107－1，n为量子数。玻尔理论但并不向外辐射能量。hν＝Em－E。(h是普朗克常量，h6.6310－34J·s)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。4．氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级能级图如图1所示图1(2)氢原子的能级和轨道半径n①氢原子的能级公式：E＝1E(n＝1,2,3，…)EE＝－13.6eV。n1 1 1n2②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m。知识点二、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。(1)天然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。(2)放射性和放射性元素物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。(3)α射线、β射线、γ(4)放射性同位素的应用与防护①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。②应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。③防护：防止放射性对人体组织的伤害。原子核的衰变α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。分类αAXA－＋4HeZ Z－2 2β衰变：AXAY＋0eZ Z＋1 －1处的物理、化学状态无关。知识点三、核力、结合能、质量亏损核力(1)原子核内部，核子间所特有的相互作用力。(2)特点：①核力是强相互作用的一种表现；1.510－15m之内；③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。结合能核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。(1)定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。(2)特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。质能方程、质量亏损E＝mc2ΔmΔE＝Δmc2。知识点四、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆核反应方程重核裂变(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。(2)典型的裂变反应方程：92 0 36 56 235U＋1n→89Kr＋144Ba＋31n92 0 36 56 链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。2．轻核聚变(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。(2)典型的聚变反应方程：1 1 2 2H＋3H→4He＋1n＋1 1 2 思维深化判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。(1)α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。( )(2)氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子辐射的光子能量为h＝En。( (3)氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就剩下一个原子核了( (4)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，同时遵循电荷数守恒。( )(5)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化。( )答案(1)√ (2)× (3)×(4)√ (5)×[题组自测]题组一原子的核式结构模型1．(多选)关于原子结构，下列说法正确的是()αD．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”解析玻尔提出的原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律；卢瑟福核式结构模型不能解释原子的稳α、D正确，B、C错误。答案AD在卢瑟福α粒子散射实验中金箔中的原子核可以看作静止不动下列各图画出的是其中两个α粒子历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )解析ααD错误；αBC对。答案C题组二氢原子能级及能级跃迁3图2所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E，则下列说法正确的是( )3图2A3种频率的光子B3种频率的光子ABE4BAE43解析AE2E1，只辐射一种频率的光子，ABEE1332可能辐射三种频率的光子，BABEE时放324A原子发出的光子能量ΔE＝E2－E1EB4不可能跃迁到能级E4，D错。答案B根据玻尔原子结构理论，氦离(H＋)的能级图如图3所示。电子处在n3轨道上比处在n5轨道上氦核的距 (选填“近”或“远)。当大量H＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线 条。图3解析根据玻尔原子理论，量子数n越小，轨道越靠近原子核，所以n＝3比n＝5的轨道离原子核近，大量处于n＝4激发态的原子跃迁一共有6种情形，即产生6条谱线。答案近 6题组三原子核的衰变及核反应方程5．(多选)在下列4个核反应方程中，X表示α粒子的是( )A.30P→30Si＋X B.238U→234Th＋X15 14 92 90C.27Al＋X→27Mg＋1H D.27Al＋X→30P＋1n13 12 1 13 15 0解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知，四个选项中的X分别代表：0e、4He、1n、4He，选项B、D正1 2 0 2确。答案BD6.235U经过m次α衰变和n次β衰变，变成207Pb，则( )92 82A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝4C．m＝14，n＝9 解析衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒。写出核反应方程：235U→207Pb＋m4He＋n0e根据质量数守恒和电荷数守恒列出方程235＝207＋4m,92＝82＋2m－nm＝7，n＝4B正确，选项、C、D

92

2 －1答案B7．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”。①完成“氦燃烧”的核反应方程：4He＋ →8Be＋γ。2 4②Be2.610－168B7.810－16s8Be占开始时4 4 4的 。解析①由质量数、电荷数守恒2 2 4He＋4He→8Be＋2 2 t 1②在t＝7.8×10－16s时间内，原子核衰变的次数n＝T＝3故m＝8m012答案①4He(或α) ②8或(12.5%)2题组四质量亏损及核能的计算8．(多选)[2013·新课标全国卷Ⅱ，35(1)]关于原子核的结合能，下列说法正确的是( 原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能铯原子核(133Cs)的结合能小于铅原子核(208Pb)的结合能55 82比结合能越大，原子核越不稳定自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能解析由原子核的结合能定义可知，原子核分解成自由核子时所需的最小能量为原子核的结合能，选项A正确；重原子核的核子平均质量大于轻原子核的平均质量，因此原子核衰变产物的结合能之和一定大于衰变前的结合能，选项B正确；铯原子核的核子数少，因此其结合能小，选项C正确；比结合能越大的原子核越稳定，选项D错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项E错误。答案ABC9．当前，发电站温室气体排放问题引起了越来越多的关注，相比煤炭等传统能源，核电能够大幅降低二氧化碳、二氧化硫、氮氧化物和粉尘等物质的排放，已成为世界快速发展的电力工业。经广大科技工作者的不懈努力，我国的核电技术已进入世界的先进行列，世界各地现在正在兴建的核电反应堆达到57座，我国9220235U产生裂变，在短时间内释放出92大量的核能可供人类利用核反应堆中的镉棒起 作用核反应方程应为235U＋ →92Kr＋14192 36 56B31nm390.3139×10－27kg，m＝1.67491027kg，m＝234.0016×10－27kg，0 U n BaKrm＝152.604710－27k，核反应中释放的能量为E＝ J。KrU n Ba Kr 解析控制中子数可以控制反应速度；Δm＝m＋m－m －m－3m＝0.3578×10－27kg，ΔE＝Δmc2＝3.22×10－11JU n Ba Kr 考点一氢原子能级及能级跃迁0答案吸收中子控制核反应速度1n 3.2210－11考点一氢原子能级及能级跃迁0定态间的跃迁——满足能级差跃迁从低能级(nn hν＝E －n 大 小

)小

)―→吸收能量。大从高能级(nn hν＝E －n 大 小电离

跃迁)大

)―→放出能量。小电离态与电离能电离态：n＝∞，E＝0基态→电离态：E ＝0－(－13.6eV)＝13.6eV电离能。吸2n＝2→电离态：E ＝0－E＝3.4eV2吸如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。【例1】(多选)(2014·山东卷氢原子能级如图4，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是( )图4n＝2n＝1656nm325nmn＝1n＝2的能级n＝33种谱线633nmn＝2n＝3的能级c c cλ1 解析由玻尔的能级跃迁公式Em－En＝hν＝hλ得，又λ1＝656λ1 3λ2＝122nm<656nm、B均错，DC2＝3n＝3能级氢原子3向低级跃迁，辐射的光子频率最多3种，故C对。答案CD解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意：能级之间发生跃迁时放出(吸收)hν＝Em－Enc＝λν求得。一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。(3)nn－1①用数学中的组合知识求解：＝n＝ 2 。②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。【变式训练】1．如图5所示是某原子的能级图bc为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )图5cλ解析h＝Em－En可知，两个能级间的能量差值越大，辐射光的波长越短，从图λE3－E1aE3－E2b最长，所以谱线从左向右的波长依次增大的是a、c、b，C正确。答案C考点二原子核的衰变及半衰期衰变规律及实质αβ衰变的比较衰变类型α衰变β衰变衰变方程MXM－＋4HeMX→MY＋0eZ Z＋1 －1衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子21H＋21n→4He1n→1H＋0eZZ－2210201－ZZ－2210201－1衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒半衰期半衰期的计算：根据半衰期的概念，可总结出公式。N ＝N余

1)原 2

1)m余＝原 2m余

t/τ

m 表示衰变前的放射性元素的原子数和质量原 原

m 表示余 余衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。衰变次数的确定方法βαβ次数。【例2】(多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ，35)关于天然放射性，下列说法正确的是()和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强E．α、βγ解析83ABC对；α、β、γ三种射线Dαβγ射线的产生，选项E错。答案BCD【变式训练】2.238U衰变为222Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n分别为()92 86A．2、4 B．42 C．46 D．166解析由质量数守恒和电荷数守恒得：238＝222＋4m，92＝86＋2m－n，联立解得：m＝4，n＝2。答案B类 型可控性类 型可控性核反应方程典例衰变α衰变β衰变自发238U→234Th＋4He92902自发234Th→234Pa＋0e9091－1人工转变 人工控

13 13 P＋P＋15 0P→P→15Si 30 ＋Si 14 ＋1

14N＋4He→17O＋1H7 2 8 (卢瑟福发现质子)7 2 8 2 4 6 4He＋9Be→12C＋12 4 6 (查德威克发现中子)约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子比较容易重核裂变 进行人控制轻核聚变 很难控

235U＋1n→144Ba＋89Kr＋31n92 0 56 36 92 0 54 38 235U＋1n→136Xe＋90Sr＋1092 0 56 36 92 0 54 38 1 1 2 2H＋3H→4He＋11 1 2 【例3】(2014·上海卷，2)核反应方9Be＋4He→126C＋X中的X表示( )4 2A．质子B．电子C．光子D．中子解析设XnX为中子，、B、C错误，D正确。答案D书写核反应方程时应注意1必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律。2核反应方程中的箭头→表示核反应进行的方向，不能把箭头写成等号。【变式训练】3．(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表正确的有( )3H＋2H→4He＋1n是核聚变反应1 1 2 03H＋2H→4He＋1nβ衰变1 1 2 02U＋1n→14456Ba＋89Kr＋31n是核裂变反应0 36 0D.23592U＋1n→14054Xe＋94Sr＋21n是α衰变0 38 02解析β衰变时释放出电子(0－1e)，α衰变时释放出氦原子核(4He)B、DA中一个CU235BaKr、C正确。2答案AC考点四质量亏损及核能的计算核能ΔmΔE＝Δmc2。ΔmΔE＝Δmc2。核能释放的两种途径的理解使较重的核分裂成中等大小的核。较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。【例4】(2014·北京卷质子、中子和氘核的质量分别为m1m2和m3，当一个质子和一个中子结合氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)( )A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)cC．(m1＋m2－m3)c2 解析由质能方程知，该反应释放核能ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，故C对，A、B、D均错。答案C应用质能方程解题的流程图书写核反应方程计算质量亏损Δm书写核反应方程计算质量亏损Δm利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能ΔE＝Δmc2Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。ΔE＝Δm×931.5MeV1原子质量单位(u)931.5MeV的能量，所以计算时Δm位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。【变式训练】4．一个静止的钚核239Pu自发衰变成一个铀核235U和另一个原子核X，并释放出一定的能量。其核衰变方94 92239P235＋X。94 92方程中的“X”核符号为 ；钚核的质量为239.0522u铀核的质量为235.0439uX核的质量为4.0026u已知1u相当于931则该衰变过程放出的能量是 MeV；假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比。2解析(1)根据质量数、电荷数守恒，得X核的质量数为239－235＝4，核电核数为94－92＝2，故“X”核为氦核，符号为4He。2(2)钚核衰变过程中的质量亏损Δm＝239.0522u－235.0439u－4.0026u＝0.0057u，根据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量E＝0.0057×931MeV≈5.31MeV。1 p2(3)钚核衰变成铀核和X核，根据动量守恒定律，两者动量大小相等，根据Ek＝2mv2＝2m，得X核和铀核的动能之比Ekm＝M

58.7。≈EkM m2答案(1)4He (2)5.31 (3)58.721．(2014·上海卷，3)不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论( )解析ααα粒子α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，但不能得到原子核内的组成，故B、C、D可以。答案B核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设核泄中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。已知钚的一种同位素239Pu的半衰期为24100年，其衰变方程239Pu→X＋4He＋γ，下列说法中正确的是( )94A．X92

94 294B．100个239Pu经过24100年后一定还剩余50个C．由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量增加D．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力9494解析92235－92＝143(个)，选项A239Pu24100年50BCγD正确。94答案D3．(多选)(2014·新课标全国卷Ⅱ，35)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要作用。下列说法符合历史事实的是( )A．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素D．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子该粒子的比荷解析1.6×10－19CA正确；贝克勒尔通过对天然放B(Po)和镭(Ra)两种新元素，C正确；卢瑟福通过α粒子散射实验，得出了原子的核式结构理论，选项D射线在电场及在磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成，并测出了该粒子的比荷，选E正确。答案ACE4．氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，该反应方程为：2H＋3H→4He＋X，式中X是某种粒1 1 21 1 234He和粒子X2.0141u3.01614.0026u1.00871u931.5MeV/21 1 c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子X是 ，该反应释放出的能量为 MeV()。解析热核聚变的核反应方程为：2H＋3H→4He＋1n，所以X为1n(或中子)。1 1 2 0 0ΔE＝Δmc2＝(2.0141＋3.0161－4.0026－1.0087)×931.5MeV＝17.6MeV。0答案1n(或中子) 17.60基本技能练1．(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应式是235U＋1n→144Ba＋89Kr＋31n。下列说法92 0 56 36 0正确的有( )上述裂变反应中伴随着中子放出B．铀块体积对链式反应的发生无影响C．铀核的链式反应可人工控制D．铀核的半衰期会受到环境温度的影0解析1n表示中子，所以裂变反应中伴随着中子放出，A项正确；当铀块体积小于临界体积时链式反应不会发生，B项错误；通过控制慢中子数可以控制链式反应，C项正确；铀核的半衰期与所处的物理、化学状态无关，因此不受环境温度影响，D项错误。0答案AC1 2 3 2．(多选)氘核、氚核、中子、氦核的质量分别是m、m、m和m，如果氘核和氚核结合生成氦核，则下列说法中正确的是1 2 3 核反应方程式为2H＋3H→4He＋1n1 1 2 0这是一个裂变反应1 2 Δm＝m＋m－1 2 1 2 3 ΔE＝(m＋m－m－m)c1 2 3 1 2 3 解析ABΔm＝m＋m－m－mC错误；由爱因斯坦质能方程可知核反应过程中ΔE＝Δmc2D1 2 3 答案AD3．(2014·重庆卷碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( )m m m mA.4 B.8 C.16

1t 132 1解析′＝2)可知，′＝(816mC正确。答案C如图1所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若种不同频率的光，下列说法正确的是( )图13种不同频率的光n＝2n＝1能级产生的光频率最小n＝4n＝1能级产生的光最容易发生衍射现象n＝2n＝16.34eV的金属铂能发生光电效应解析由原子跃迁、光电效应的规律分析。这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出6种光子，A错误；由n＝4n＝3n＝4n＝1能级产生的光子能量最大，光频率最大，光波长最小，最不容易发生衍射现象，Cn＝2n＝110.20eV>6.34eV，所以能使金属铂发生光电效应，D正确。答案D铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应；235＋1na＋b1n＋b可能是( )A.140Xe＋93Kr B.141Ba＋93Kr

92 0 054 36 56 36C.141Ba＋93Sr D.140Xe＋94Sr56 38 54 38解析根据核反应中的质量数守恒可知，a＋b235＋1－2＝23492，A140＋93＝233，B141＋92＝233，C141＋93＝23456＋38＝94，D140＋94＝23454＋38＝92D。答案DHe e p Mumumumu，u为原子质量E＝mc2可知：1u931.5MeVc＝3×108m/s，则两个质子和两个中子聚变成一个氦核，释放的能量为He e p p n A．[2×(m＋m)－M ]×p n p n p n e p n e B．[2×(m＋m＋m)－M ]×931.5C．[2×(m＋m＋m)－M ]×c2JD．[2×(m＋m)－M ]×cp n p n e p n e 解析核反应方程为21H＋21n→4He，质量亏损＋m)－(M －2m)＝2×(m＋m＋m)－M ，1 0 2

p n He

p n e Hep n e 所以释放的能量为ΔE＝Δm×931.5MeV＝[2×(m＋m＋m)－M ]×931.5MeV，选项Bp n e 答案B7．[2014·江苏卷，12C(2)]氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程222Rn218Po 。已222Rn的半86 84 86解析根据质量数、电荷数守恒得衰变方程为222Ra→218Po＋4He。根据衰变规律m＝m(1)8684202解析根据质量数、电荷数守恒得衰变方程为222Ra→218Po＋4He。根据衰变规律m＝m(1)8684202，代入数值解t＝15.2天。862答案4He 15.22源危机”。一个氘核(2H)和一个氚核(3H)聚变成一个新核并放出一个中子(1n)。1 1 0完成上述核聚变方程2H＋3H→ ＋1n。1 1 0已知上述核聚变中质量亏损为Δm，真空中光速为c，则该核反应中所释放的能量为 。解析(1)根据质量数守恒和电荷数守恒可知，核聚变方程是2H＋3H→4He＋1n。(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2。2答案(1)4He (2)Δmc229．(多选)下列说法正确的是( )卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程4He＋147N→17O＋1H

1 1 2 0能力提高练2 8 1铀核裂变的核反应方程为235U→141Ba＋92Kr＋21n92 56 36 01 2 1 2 设质子、中子、αm、m、mα量是(m＋m－m)1 2 1 2 abEaEbEa＞Ebab能级时，发射光子的hc波长λ＝E－E(其中c为真空中的光速，h为普朗克常量)a b解析卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为4He＋147N→17O＋1H，选项A正确；铀核裂变的核反应方2 8 1程为235U＋1n→141Ba＋92Kr＋31n，方程式两边的中子不能约去，选项B错误；两个质子和两个中子聚合成92 0 56 36 0c一个α粒子，根据爱因斯坦质能方程得ΔE＝(2m1＋2m2－m3)c2，选项C错误；根据Ea－Eb＝hλ，可得辐射hc的光子的波长为λ＝ ，选项D正确。Ea－Eb答案AD10.如图2所示为氢原子的