高考物理一轮复习学案：电容器及电容器的动态分析

电容器及电容器的动态分析知识点梳理类型解题关键电容器与电源断开（）不变电容器与电源连接（）不变平行板电容器动态的分析思路确定不变量电容器保持与（）相连U不变；电容器充电后与电源断开，Q不变判断电容变化由决定式C＝（）确定电容器电容的变化判断Q或U的变化由定义式C＝eq\f(Q,U)判断电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化判断场强的变化由E＝（）分析电容器两极板间场强的变化练习题1.如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点。静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地。以E表示两板间的电场强度，φ表示P点的电势，Ep表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持负极板不动，将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计所带电荷量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是()A．E增大，φ降低，Ep减小，θ增大B．E不变，φ降低，Ep增大，θ减小C．E不变，φ升高，Ep减小，θ减小D．E减小，φ升高，Ep减小，θ减小解析：选C将正极板向右水平移动，两板间距减小，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容C增大，因电容器充电后与电源断开，则电容器的电荷量Q不变，由C＝eq\f(Q,U)得知U减小，因此夹角θ减小，再由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)可知E不变；P点到正极板的距离减小，且正极板接地，由U＝Ed知，P点电势φ升高，负电荷在P点的电势能Ep减小，故只有C正确。2．（多选)如图，某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成，板间为真空。两金属板分别与电源两极相连，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极板边缘对齐，然后上极板转过10°，并使两极板间距减小到原来的一半。假设变化前后均有一电子由静止从上极板运动到下极板。忽略边缘效应，则下列说法正确的是()A．变化前后电容器电容之比为9∶17B．变化前后电容器所带电荷量之比为16∶9C．变化前后电子到达下极板的速度之比为eq\r(2)∶1D．变化前后电子运动到下极板所用时间之比为2∶1解析：选AD由平行板电容器电容公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，变化前后电容器电容之比为eq\f(C1,C2)＝eq\f(S1,S2)·eq\f(d2,d1)＝eq\f(S,\f(17,18)S)·eq\f(\f(d,2),d)＝eq\f(9,17)，电容器两端电压不变，变化前后电容器所带电荷量之比为eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(C1,C2)＝eq\f(9,17)，故A正确，B错误；电子由静止从上极板运动到下极板过程，由动能定理有eU＝eq\f(1,2)mv2，解得电子到达下极板的速度v＝eq\r(\f(2eU,m))，电容器两端电压不变，变化前后电子到达下极板的速度之比为1∶1，故C错误；电子由静止从上极板运动到下极板过程，电子的加速度a＝eq\f(eE,m)＝eq\f(eU,md)，电子的运动时间t＝eq\r(\f(2d,a))＝eq\r(\f(2md2,eU))＝deq\r(\f(2m,eU))，变化前后电子运动到下极板所用时间之比为eq\f(t1,t2)＝eq\f(d1,d2)＝eq\f(d,\f(d,2))＝eq\f(2,1)，故D正确。3．(多选)如图所示，直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管(正向电阻为0，反向电阻无穷大)连接，电源负极接地。开始时电容器不带电，闭合开关S，稳定后，一带电油滴恰能静止在电容器中的P点。在开关S保持接通的状态下，下列说法正确的是()A．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，带电油滴将会向上运动B．当电容器的上极板向上移动时，带电油滴将仍然静止C．当电容器的下极板向下移动时，P点的电势将不变D．当电容器的下极板向左移动时(P点仍处在电场中)，极板间的场强将增大解析：选BD当滑动变阻器的滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小，R两端的电压减小，但由于二极管的存在，电容器不能放电，故电容器两极板间的电压不变，带电油滴不动，A错误；当电容器的上极板向上移动时，由电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容C减小，假设电容器两极板间的电压不变，由C＝eq\f(Q,U)知，Q要减小，电容器要放电，由于二极管的单向导电性，所以电容器不能放电，则电容器的带电荷量不变，“电容器两极板间的电压不变”这一假设不正确，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，C＝eq\f(Q,U)，E＝eq\f(U,d)，可知电容器两极板间场强E＝eq\f(4πkQ,εrS)，故当电容器的上极板向上移动时，E不变，油滴所受的电场力不变，所以带电油滴仍静止不动，B正确；当电容器的下极板向下移动时，电容器所带的电荷量Q不变，由E＝eq\f(4πkQ,εrS)，知电容器两极板间场强不变，P与下极板间间距增大，由U＝Ed知，P与下极板间的电势差变大，则P点的电势升高，C错误；当电容器的下极板向左移动时，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，