小学数学公式和定律的整理

小学数学公式和定律的整理导语：小学六年级是一个关键的时期，公式的掌握程度和运用能力，是小升初考试取得高分的关键，欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!一、 量的计量的定义长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）质量单位有：吨、千克、克时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。二月平年是28天，闰年是29天。左拳记月法一年有4个季度，每个季度3个月。平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。二、 整数和小数的定义最小的一位数是1，最小的自然数是0小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位小数的分类：有限小数小数无限循环小数无限小数无限不循环小数整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍三、数的整除的定义1•整除：整数a除以整数b(bHO)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2•约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。3•一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。4•按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5•按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、186•能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7•质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8•分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。9•公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。—般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。四、四则运算的定义一个加数二和-另一个加数被减数=差+减数减数二被减数-差一个因数二积F另一个因数被除数=商乂除数除数二被除数F商在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示是：a+b=b+a乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字表示是：aXb二bXa加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的'和不变。用字表示是：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字表示是：(aXb)Xc=aX(bXc)(3)乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字表示是：(a+b)Xc=aXc+bXc减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。用字母表示是：：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字表示是：aFbFc=aF(bXc)五、 方程的定义1、 方程：含有未知数的等式叫做方程。2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、 解方程：求方程解的过程叫做解方程。六、 分数和百分数的定义1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。七、几何初步知识的定义直线：没有端点，可以向两端无限延长。射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点之间，线段最短。垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。角：锐角（小于90的角）、直角（等于90的角）、钝角（大于90而小于180的角）、平角（等于180的角）、周角（等于360的角）平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。面积：物体的表面或者平面图形的大小。体积：物体所占空间的大小，叫做体积。容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量。八、比和比例的定义比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。应用比的基本性质可以化简比;应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。用字母表示比与除法和分数的关系。a:b二aFb二（bHO）比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7•图上距离：实际距离二比例尺或二比例尺实际距离二图上距离F比例尺图上距离二实际距离X比例尺求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示：=k（一定），用图表示正比例关系是一条直线。10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：xXy=k（—定），用图表示反比例关系是一条曲线。九、简单的统计的定义常见的统计图有条形统计图、折线统计图