人教版七年级上册数学课件：第四章几何图形初步复习课

阶段专题复习第四章阶段专题复习人教版七年级上册数学课件：第四章几何图形初步复习课请写出框中数字处的内容：①_________________；②_________________；③________________________________________________________________________；④___________________________________________________；两点确定一条直线两点之间线段最短从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角请写出框中数字处的内容：两点确定一条直线两点之间线段最短从一⑤_____________________；⑥_____________________________________________________；⑦_____________________.同角(等角)的余角相等如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角同角(等角)的补角相等⑤_____________________；同角(等角)的考点1

立体图形与平面图形【知识点睛】1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各部分都在同一平面内.2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开图.考点1立体图形与平面图形【例1】(2012·成都中考)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的.从正面看到的是()【例1】(2012·成都中考)如图所示的几何体是由4个相同的【思路点拨】考虑从上下两层，左右两侧分别看到的小正方体数.【自主解答】选D.从正面看到的结果是：左边的上、下两个，右边的下面一个.【思路点拨】考虑从上下两层，左右两侧分别看到的小正方体数.【中考集训】1.(2012·泰安中考)如图所示的几何体从正面看到的是()【解析】选A.此几何体是一个圆柱与一个长方体的组合体，从正面看是两个长方形的组合图，下面的长方形的长约是上面长方形长的3倍.【中考集训】2.(2012·泰州中考)用4个小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到的是()【解析】选A.从左面看到的是上下各一个立方块.2.(2012·泰州中考)用4个小立方块搭成如图所示的几何体【归纳整合】从不同方向看同一物体的结果不同从正面、左面、上面三个不同方向看同一个物体，正面反映物体的长和高,左面反映物体的高和宽,上面反映物体的长和宽.【归纳整合】从不同方向看同一物体的结果不同3.(2012·佛山中考)一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥【解析】选A.通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱.3.(2012·佛山中考)一个几何体的展开图如图所示，这个几4.(2012·德州中考)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()4.(2012·德州中考)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由【解析】选B.A.展开得到，不能和原图相对应；B.展开得到，能和原图相对；C.展开得到，不能和原图相对应；D.展开得到，不能和原图相对应.【解析】选B.5.(2011·崇左中考)小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()【解析】选C.由正方体可知，预、祝、成三字相邻，只有选项C符合.5.(2011·崇左中考)小明为今年将要参加中考的好友小李制6.(2011·自贡中考)李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为()A.37B.33C.24D.216.(2011·自贡中考)李强同学用棱长为1的正方体在桌面上【解析】选B.从上边看能看到1+3+5＝9个小正方形，从侧面看共能看到4×(1+2+3)＝24个小正方形，所以露出的表面面积为：1×(24+9)＝33，故选B.【解析】选B.从上边看能看到1+3+5＝9个小正方形，从侧面7.(2011·广州中考)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是_______(立方单位)，表面积是_____(平方单位).(2)画出该几何体从正面和左面看到的平面图形.7.(2011·广州中考)5个棱长为1的正方体组成如图的几何【解析】(1)522(2)【解析】(1)522考点2

直线、射线、线段【知识点睛】1.直线、射线、线段的区别和联系：区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点.考点2直线、射线、线段(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段无延伸.联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母，端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线段可以度量，直线和射线不可度量.(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段2.两个性质、一个中点：(1)直线的性质：两点确定一条直线.(2)线段的性质：两点之间，线段最短.(3)线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点.线段的中点是线段在有关计算题中的重要条件.2.两个性质、一个中点：【例2】如图，线段AB=28cm，点O是线段AB的中点，点P将线段AB分为两部分AP∶PB=5∶2，求线段OP的长.【思路点拨】先求线段PB的长，再求线段OB的长，线段OB与PB之差即是线段OP的长.【例2】如图，线段AB=28cm，点O是线段AB的中点，点【自主解答】因为AP∶PB=5∶2，所以又因为点O是线段AB的中点，所以所以OP=OB-PB=14-8=6(cm).【自主解答】因为AP∶PB=5∶2，【中考集训】1.(2012·葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm,BC=2cm，则MC的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【解析】选B.由图可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).因为点M是AC的中点，所以【中考集训】2.(2011·黄石中考)平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为()A.5B.6C.7D.8【解析】选C.根据两点确定一条直线，由特殊总结出一般规律.根据两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n(n≥2)个点时最多能确定条直线.列出等式代入A，B，C，D四个选项的值验证可得n=7.2.(2011·黄石中考)平面上不重合的两点确定一条直线，不3.(2011·崇左中考)在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________.【解析】本题是线段的性质的实际应用，根据线段的性质直接得到答案.答案：两点之间，线段最短3.(2011·崇左中考)在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯4.(2011·佛山中考)已知线段AB＝6,若C为AB的中点，则AC＝________.【解析】AC＝答案：34.(2011·佛山中考)已知线段AB＝6,若C为AB的中点5.(2012·菏泽中考)已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC使BC=3cm，则线段AC=_______.【解析】根据题意，分类讨论：点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上.若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案:5cm或11cm5.(2012·菏泽中考)已知线段AB=8cm，在直线AB考点3

角的比较与运算【知识点睛】1.比较角大小的方法：度量法、叠合法.2.互余、互补反映两角的特殊数量关系.3.方位角中经常涉及两角的互余.4.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系.考点3角的比较与运算【例3】(2012·北京中考)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于()A.38°B.104°C.142°D.144°【例3】(2012·北京中考)如图，直线AB，CD交于点O，【思路点拨】求∠BOC→求∠AOC→求∠MOC→求∠BOM【自主解答】选C.∠BOC＝180°－∠BOD＝180°－76°＝104°，∠AOC=∠BOD=76°,又∠COM=所以∠BOM＝∠BOC＋∠COM＝104°＋38°=142°.【思路点拨】求∠BOC→求∠AOC→求∠MOC→求∠BOM【中考集训】1.(2012·邵阳中考)如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2的度数是()A.20°B.70°C.110°D.130°【解析】选C.因为∠1+∠2=180°，∠1=70°，所以∠2=180°－∠1=180°－70°=110°.【中考集训】2.(2012·通辽中考)4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为()A.55°B.65°C.70°D.以上结论都不对【解析】选B.因为时针和分针每分钟分别旋转0.5°和6°，所以把零点时的表针所在位置作为起始位置时，则分针与时针的夹角为：(30°×4+0.5°×10)-6°×10=65°.2.(2012·通辽中考)4点10分，时针与分针所夹的小于平3.(2011·河北中考)如图，∠1+∠2=()A.60°B.90°C.110°D.180°【解析】选B.根据平角的定义可得，∠1+90°+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°.3.(2011·河北中考)如图，∠1+∠2=()4.(2011·梧州中考)如图，∠EOD=90°,AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为()A.120°B.130°C.135°D.140°4.(2011·梧州中考)如图，∠EOD=90°,AB平分∠【解析】选C.因为∠EOD＝90°，AB平分∠EOD，所以∠DOA＝由∠AOB为平角，所以∠AOD与∠BOD互补，所以∠BOD＝180°-45°＝135°.【解析】选C.因为∠EOD＝90°，AB平分∠EOD，5.(2012·厦门中考)已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是___________.【解析】因为∠A＝40°，所以∠A的余角的度数是90°-40°＝50°.答案:50°5.(2012·厦门中考)已知∠A＝40°，则∠A的余角的度6.(2012·广州中考)已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=_______.【解析】因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=而∠ABC=30°，所以∠ABD＝15°.答案:15°6.(2012·广州中考)已知∠ABC=30°，BD是∠AB人教版七年级上册数学课件：第四章几何图形初步复习课人教版七年级上册数学课件：第四章几何图形初步复习课人教版七年级上册数学课件：第四章几何图形初步复习课阶段专题复习第四章阶段专题复习人教版七年级上册数学课件：第四章几何图形初步复习课请写出框中数字处的内容：①_________________；②_________________；③________________________________________________________________________；④___________________________________________________；两点确定一条直线两点之间线段最短从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角请写出框中数字处的内容：两点确定一条直线两点之间线段最短从一⑤_____________________；⑥_____________________________________________________；⑦_____________________.同角(等角)的余角相等如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角同角(等角)的补角相等⑤_____________________；同角(等角)的考点1

立体图形与平面图形【知识点睛】1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各部分都在同一平面内.2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开图.考点1立体图形与平面图形【例1】(2012·成都中考)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的.从正面看到的是()【例1】(2012·成都中考)如图所示的几何体是由4个相同的【思路点拨】考虑从上下两层，左右两侧分别看到的小正方体数.【自主解答】选D.从正面看到的结果是：左边的上、下两个，右边的下面一个.【思路点拨】考虑从上下两层，左右两侧分别看到的小正方体数.【中考集训】1.(2012·泰安中考)如图所示的几何体从正面看到的是()【解析】选A.此几何体是一个圆柱与一个长方体的组合体，从正面看是两个长方形的组合图，下面的长方形的长约是上面长方形长的3倍.【中考集训】2.(2012·泰州中考)用4个小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到的是()【解析】选A.从左面看到的是上下各一个立方块.2.(2012·泰州中考)用4个小立方块搭成如图所示的几何体【归纳整合】从不同方向看同一物体的结果不同从正面、左面、上面三个不同方向看同一个物体，正面反映物体的长和高,左面反映物体的高和宽,上面反映物体的长和宽.【归纳整合】从不同方向看同一物体的结果不同3.(2012·佛山中考)一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥【解析】选A.通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱.3.(2012·佛山中考)一个几何体的展开图如图所示，这个几4.(2012·德州中考)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()4.(2012·德州中考)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由【解析】选B.A.展开得到，不能和原图相对应；B.展开得到，能和原图相对；C.展开得到，不能和原图相对应；D.展开得到，不能和原图相对应.【解析】选B.5.(2011·崇左中考)小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()【解析】选C.由正方体可知，预、祝、成三字相邻，只有选项C符合.5.(2011·崇左中考)小明为今年将要参加中考的好友小李制6.(2011·自贡中考)李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为()A.37B.33C.24D.216.(2011·自贡中考)李强同学用棱长为1的正方体在桌面上【解析】选B.从上边看能看到1+3+5＝9个小正方形，从侧面看共能看到4×(1+2+3)＝24个小正方形，所以露出的表面面积为：1×(24+9)＝33，故选B.【解析】选B.从上边看能看到1+3+5＝9个小正方形，从侧面7.(2011·广州中考)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是_______(立方单位)，表面积是_____(平方单位).(2)画出该几何体从正面和左面看到的平面图形.7.(2011·广州中考)5个棱长为1的正方体组成如图的几何【解析】(1)522(2)【解析】(1)522考点2

直线、射线、线段【知识点睛】1.直线、射线、线段的区别和联系：区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点.考点2直线、射线、线段(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段无延伸.联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母，端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线段可以度量，直线和射线不可度量.(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段2.两个性质、一个中点：(1)直线的性质：两点确定一条直线.(2)线段的性质：两点之间，线段最短.(3)线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点.线段的中点是线段在有关计算题中的重要条件.2.两个性质、一个中点：【例2】如图，线段AB=28cm，点O是线段AB的中点，点P将线段AB分为两部分AP∶PB=5∶2，求线段OP的长.【思路点拨】先求线段PB的长，再求线段OB的长，线段OB与PB之差即是线段OP的长.【例2】如图，线段AB=28cm，点O是线段AB的中点，点【自主解答】因为AP∶PB=5∶2，所以又因为点O是线段AB的中点，所以所以OP=OB-PB=14-8=6(cm).【自主解答】因为AP∶PB=5∶2，【中考集训】1.(2012·葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm,BC=2cm，则MC的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【解析】选B.由图可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).因为点M是AC的中点，所以【中考集训】2.(2011·黄石中考)平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为()A.5B.6C.7D.8【解析】选C.根据两点确定一条直线，由特殊总结出一般规律.根据两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n(n≥2)个点时最多能确定条直线.列出等式代入A，B，C，D四个选项的值验证可得n=7.2.(2011·黄石中考)平面上不重合的两点确定一条直线，不3.(2011·崇左中考)在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________.【解析】本题是线段的性质的实际应用，根据线段的性质直接得到答案.答案：两点之间，线段最短3.(2011·崇左中考)在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯4.(2011·佛山中考)已知线段AB＝6,若C为AB的中点，则AC＝________.【解析】AC＝答案：34.(2011·佛山中考)已知线段AB＝6,若C为AB的中点5.(2012·菏泽中考)已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC使BC=3cm，则线段AC=_______.【解析】根据题意，分类讨论：点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上.若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案:5cm或11cm5.(2012·菏泽中考)已知线段AB=8cm，在直线AB考点3

角的比较与运算【知识点睛】1.比较角大小的方法：度量法、叠合法.2.互余、互补反映两角的特殊数量关系.3.方位角中经常涉及两角的互余.4.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系.考点3角的比较与运算【例3】(2012·北京中考)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于()A.38°B.104°C.142°D.144°【例3】(2012·北京中考)如图，直线AB，CD交于点O，【思路点拨】求∠BOC→求∠AOC→求∠MOC→求∠BOM【自主解答】选C.∠BOC＝180°－∠BOD＝180°－76°＝104°，∠AOC=∠BOD=76°,又∠COM=所以∠BOM＝∠BOC＋∠COM＝104°＋38°=142°.【思路点拨】求∠BOC→求∠AOC→求∠MOC→求∠BOM【中考集训】1.(2012·邵阳中考)如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2的度数是()A.20°B.70°C.110°