江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题理

江西省永丰县永丰中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题理江西省永丰县永丰中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题理PAGE10-江西省永丰县永丰中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题理江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高二数学上学期期中试题理时间：120分钟总分：150分一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.直线2x-y+3=0与圆C：x2+（y—1)2=5的位置关系是（）A。相离 B。相切 C.相交 D。不确定2。在下列四种说法中,正确的共有()①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率;②直线的倾斜角的取值范围是；③若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为；④若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为。A。0个 B。1个 C。2个 D。3个3。若直线:与直线：平行，则的值为（）A.或 B. C. D。4。下列有关命题的说法正确的是（)A.命题“若,则"的否命题为：“若，则”。

B.“”是“”的必要不充分条件.C。命题“,使得”的否定是：“,均有”.D。命题“若，则"的逆否命题为真命题。5。已知空间中不过同一点的三条直线，，。则“，，共面”是“,,两两相交”的(）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.设m，n，q是不同的直线，,是两个不同的平面。下列命题中正确的是（)A。若，,，则 B。若，，，则C.,,，则 D.若，，，则7.祖暅原理：“幂势既同,则积不容异".意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设、为两个同高的几何体，、的体积不相等，、在等高处的截面积不恒相等。根据祖暅原理可知，是的（）A.充分不必要条件 B。必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.圆（x－3）2＋（y－1)2＝5关于直线y＝－x对称的圆的方程为（)A.(x＋3）2＋（y－1)2＝5 B。（x－1）2＋(y－3)2＝5C.(x＋1)2＋(y＋3）2＝5 D。(x－1)2＋(y＋3)2＝59.若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（）A。B.。 C。 D.10.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的直径为()A。 B。 C.2D。11。已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线,为切点，则直线经过定点(）A。 B.C。D。12.已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为(）A.8 B.9 C.10D.11二､填空题：本题共4小题,每小题5分，共20分.13.已知直线的倾斜角等于直线的倾斜角，且经过点,则直线的方程为___________。14。15。写出命题“若且，则”的逆否命题：_______________。16。过所在平面外一点，作,垂足为，连接，,，则下列结论中正确的是_______________=1\*GB3①若，,则点是的中点=2\＊GB3②若，则点是的外心=3\＊GB3③若，，，则点是的垂心=4\＊GB3④若，，，则四面体外接球的表面积为。

三､解答题:解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.（17题10分，18—22每题12分)17.（本小题满分10分）已知点A（3，4），分别求出满足下列条件的直线方程。(1）经过点A且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形。18.（本小题满分12分）已知，：。（)（1)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围；(2）当时，若为真，为假，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面，，，，分别为，的中点。(1)求证:平面平面；（2）求证:平面。20.(本小题满分12分)已知直线：，圆：和点。（1）求过点M的圆的切线方程；（2）直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，求的面积的取值范围。21.（本小题满分12分）在四棱柱中，四边形是平行四边形，平面,，，为中点。（1)求证：平面平面;(2）求多面体的体积。22。（本小题满分12分）已知圆的圆心在直线上，与轴正半轴相切，且被直线：截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）设点在圆上运动,点,且点满足，记点的轨迹为.①求的方程，并说明是什么图形;②试探究：在直线上是否存在定点（异于原点)，使得对于上任意一点，都有为一常数，若存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，说明理由。永丰中学2020—2021学年度第一学期期中考试高二数学（理科）参考答案一．选择题：CADDBAACBBCD二、填空题：13.14。15．“若，则或”．16_=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④17。试题解析:（1)设直线在x，y轴上的截距均为a.①若a＝0，即直线过点(0，0)及（3,4)，所以直线的方程为y＝eq\f(4，3）x，即4x－3y＝0。②若a≠0，设所求直线的方程为eq\f（x,a)＋eq\f（y,a)＝1.又点（3,4)在直线上，所以eq\f(3,a)＋eq\f(4，a）＝1，所以a＝7.所以直线的方程为x＋y－7＝0。综合①②可知所求直线的方程为4x－3y＝0或x＋y－7＝0…………….。5分(2)由题意可知所求直线的斜率为±1。又过点(3,4），由点斜式得y－4＝±(x－3）．故所求直线的方程为x－y＋1＝0或x＋y－7＝0.……………..10分18．试题解析：（1),，或，：，记的解集为．由有，要使是的充分不必要条件,,，的取值范围是。……………。.6分（2)，为真，为假，与一真一假，=1\＊GB3①当真假时，；②当假真时，,综上,实数的取值范围.……………。。12分19．试题解析：（1）底面为矩形，,由平面平面，平面，．又，平面，平面平面．……………。。6分（2)如图，取中点,连接，．，分别为和的中点，，且,四边形为矩形，且为的中点,,,，且,四边形为平行四边形，，又平面,平面，平面．……………..12分(或由面面平行得出也得分）20．试题解析：（1）……………。.6分（2）.……………。.6分21．试题解析：【解析】（1）在中，,由余弦定理得，∴。∴。∵平面平面，∴.又，∴平面。又平面，∴平面平面。……………。。5分(2）设的中点分别为,连接，∵分别为的中点，∴多面体为三棱柱.∵平面，∴为三棱柱的高。又，∴三棱柱的体积为。……………。.8分在四棱锥中，。∴底面.∵，∴四棱锥的体积为,……………11分∴多面体的体积为。……………。12分22．试题解析:（1)设圆心,则由圆与轴正半轴相切，可得半径。

∵圆心到直线的距离,由,解得.

故圆