概率论与数理统计考试试题

概率论与数理统计考试试题一、单项选择题L对任意事件A、B,下列式子正确的是［单选题］*A{)B-A^B AUB-A=AA(JB-A=B-AD、P(A-B)=P(4)D、P(A-B)=P(4)D、*2、A、B是任意两个概率不为零的互不相容事件,则必有［单选题］*彳与月相容 N与8不相容P(4B)=P(A)P(B)C、3、若3、若P(4)=0.5,P(B)=06,P(B\A)=0.4,则P(N月)二［单选题］*A、0.1*B、0.2C、0.3若尸(4忸)=1,,则有4、［单选题］*A是必然事件P(哂=0AuBA、B、C、D、0.4P(B-A)=D、0.4P(B-A)=0D、*D、1/9*A、1/6 B、1/36 C、5/96、在区间内任取一个数，这个数在区间［0,10］中点的概率为［单选题］*A、5B、0*C、0.5D、无法确定7、设箱中有一个球，只知道不是白球就是红球.现在将2个白球放入箱中，然后从箱中任取一个球，则取出的是白球的概率为［单选题］*A、1/5B、A、1/5B、4/5 C、2/3 D、5/6*若尸(4)=().1,则在10次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率是8、［单选题］*0.110O.9101-0.1101-O.910A、B、c、D、*9、设X〜(-10〔a0.210.321 1°J,则小？［单选题］*A、CAB、0.5C、0.6*D、0.710、设X(0.500.21 2)0］02,则其分布函数/。司二［单选题］*A、0.4B、0.5C、0.6D、0.7*11、下列函数为某随机变量密度函数的是［单选题］*/(X)=smxu0<X<—2其它(■ 3*,、smx0<x<—/(x)-\ 2[o其它[sinx0<x<^/(x)=|o 其它[sinx0<x<2jt»|o共直A、*B、c、D、12、设随机变量X的密度函数是/(工)=x>1,则P(Xv2)=X<1［单选题］*A、0.3B、0.5*C、0.45D、0.2

设随机变量X的分布函数为F(x)=，"+"e 则6=13、 ,- ［单选题］*A、1 B、2 C、-1* D、-2设随机变量X服从(-1,1)上的均匀分布，则关于，的二次方程/-38+1=0有A、0.10BA、0.10B、0.15C、0.60*D、0.55A、1/5B、4/5C、2/3D、1/3*假设新生入学外语考试的成绩(百分制)X〜N(72.b2)，而96分以上的考生占2.3%,15、已知62)=0.977,则(7=［单选题］*A、10B、11C、12*D、1316、(-\0设X〜10.10.31 2、,则丫二X二在丫二0.20.4J二1处的概率值为［单选题］*A、0.1B、0.2C、0.3*D、0.4设随机变量x和y的联合分布列为(x.｝-)~p°0)(01)(10)用，且随机事件｛x=o｝与｛x+y=i｝相互独立，(0.4ab0.1)17、则［单选题］*Ab=0.1*、a=0.4,B、a=0.1,b=0.4C、a=0.4,b=0.2D、a=0.2,b=0.2设随机变量X和丫的联合分布列为18、叩(黑(0,2)(1,1)(1.2)(2,1)0.250.10.20.2(：；),则尸｛X＜『｝=［单选题］*1 0<x^L0<v<lTOC\o"1-5"\h\z设二维随机变最(x.y)的概率密度为/(》/)= "人 ，则［0 其他?{x<-,r<i}=2 3 ［单选题］*A、1/6* B、4/5 C、5/6 D、1/3-但一 必—— 、fc(6-x-y) 0<x<2.2Sj<4设二维随机变S:(X.y)的概率密度为/(x,y)=( '廿八 .［0 具他20、则l ［单选题］*A、1/8* B、8 C、1/6 D、6二、判断题C为任意三个事件，这三个事件至少发生一个可表示为1-(才耳。)L °［判断题］*对错*若尸(N)=0,则事件4必为不可能事件。［判断题］*对错*对任意事件4,3,必有P(4忸)=1-尸(4⑻。1 ［判断题］*对

错*4随机事件错*4随机事件4,8,C两两独立，也一定相互独立。［判断题］*错*5、随机变量是一个定义在样本空间上，以样本点作为自变量的单值函数。［判断题］*对*错6、非负性和规范性是判别某一数列是否能成为某随机变量的分布列的充要条件。［判断题］*对*错7、同一个连续型随机变量的密度函数一定是唯一的.［判断题］*对错*若X〜New,。))，固定〃，其密度函数曲线附着〃越大，曲线越平坦.［判断题］*对*错若X服从E(2),概率值P(X>a+“x>a)与a是TT关系的，其中a淳为任意正仇实效.［判断题］*对

10、一维连续型随机变量在任意一点处的概率为零，但二维连续型随机变量在任意一点处的概率不一定为零。［判断题］*错*在一次试验中，若/发生，则N必不发生(反之亦然)i. ［判断题］*对*2,若4与3互逆则必互斥，反之亦然.［判断题］*错*【判断题］*对任意事件A和B,A-B=A—AB=AB【判断题］*对*4,对任二随机事件4,有尸(%)+尸(4)=1［判断题］*对*5.对任意事件A和B»尸(4-8)=尸(4)-尸(3)［判断题］*【判断题］*6对任意事件A和B,尸(4118)4尸(4)+尸(8)【判断题］*对*错对任意事件A和B,尸(山0=上2. 0⑻［判断题］*对错*.必然事件。与任何事件是相互独立的.［判断题］*对*错9若事件4,3是相互独立的，则尸(B)=P(3］/)的断网*对*错在概率意义下，下列两个密度函数显然是不同的.“x,0<x^1, ［x,0vxvLPi(x)=<2-x,1<xW2.和「2(x)=，2-x,1<x<2,10. 0.其他.’ 0.其他［判断题］*对错*若X〜NQ/.O2),则丫=^^〜N(0.1).b ［判断题］*对*

12.连续型随机变量其分布函数在整个实数集上是处处连续的.［判断题］12.连续型随机变量其分布函数在整个实数集上是处处连续的.［判断题］*对*错掷一颗骰子，其样本空间为。={1.2,…,6}.记“(1)基本事件(2)必然事件(3)不可能事件(4)复杂(复合)事件一选择上面的事件序号填入下面横线处：”事件4="出现1点”={1}为事件3="出现奇数点”={1,3,5}为事件G="出现的点数大于10"=0为事件。2=”出现的点数小于7"=。为［填空题］*空1答案：(1)空2答案：(4)空3答案：(3)空4答案：(2)一个盒子中有10个完全相同的球，分别标号为1.2,-.10.从中任取一个球，记L“取得球的标号为厂0=1.2,…,10).8="取得球的标号为偶数”.O”取得球的标号不超过4”“(6,8,101_［2){1,2,3,4,6,8,10) (3){1,3,5,7.9}(4){2,4}“选择上面的答案序号填入下面横线处：”silc=5DC=B-C—B=［填空是空1答案：(2)空2答案：(4)

空3答案：(1)空4答案：(3)设/,3.C为三事件,记(1)^5C；(2)^5CUABCUABC；(3)4U5UC；(4)ABCUABCUABC«下列事件用A,3,C及其运算关系表示为(把正确的序号填写在下面横线处)：A发生而8与。不发生dA,3,C中恰好发生一个A,8 中至少有一个发生A,8,C中恰好有两个发生［填空题］*空1答案：(1)空2答案：(2)空3答案：(3)空4答案：(4)一名射手连续向某个目标射击三次，事件4友示该射手第i次击中目标(AL2.3).试用文字叙述界件4U/,=4［” ［单选题］*(1)前两次射击中至少有一次击中目标;(1)前两次射击中至少有一次击中目标;A(2)前两次均未击中目标；＜B*(3)第二次与第一次至少有一次(3)第二次与第一次至少有一次未击中目标;C(4)以上均不正确.d新中仃100件外形•样的同批产品.其中正品60件,次品40件.无放回抽样时从这100件17. 17. 上抽取3(1.K中仃两件次品的概率为.［单选题*c1.402-60 C3-40-39-601003 100-99-98A B*箱中有5个白球和4个黑球，从中任取3球，求取到2个白球和1个黑球的概率:［单选题］*A*有5个盒子，分别编号1、2、3、4、5.第1及第2号盒子各有5个球,其中3个臼球,2个红球.第3及第4号盒子也各有5个球,其中I个白球,4个红球.第5号盒子有4个白球，I个红球.用“表示“任取•球是门球”，用彳友示“任取•球是红球”，用8,表示“第，仝盒子被选中"（i=L2,3.4.5）,则不正确的是选题］*尸（31）=尸（鸟）=尸（鸟）=尸（当）=尸（为）=：,一APU|5I)=P(j|52)=f,PU|B3)=P(J|54)=1p(j|b5)=7，5 5 5b尸（另凡）=尸（N忸2）=：,尸（胃当）=尸（引巩）=:，尸（彳|出）=，5 'J5 5c*20若事件20若事件4.B、C相互独幺则下列不正确的是.［单选题］*P(AB)=P(A)P(B),P(AB)=P(A)P(B),P(5C)=P(5)P(C),P(C4)=P(C)尸(N), P{ABC)。尸(4)尸(B)尸(C),白TOC\o"1-5"\h\zC D*4任二;分布函数尸(X),下列性质错误的是：［单选题】*-X. L中国碎」有界性.对VxeR,0<F(x)<19且・下(-00)=Umf(x)=0,尸(2)=ErnF(x)=1；~X-W® A单调性.对任意的七<V2,Tf尸（演）《尸（》2）；dB左连续性.对任意的/w&,有limF(x)=Fa-0)=产&).<设随机变量X的密度函数为Gx—x；设随机变量X的密度函数为G分布列为♦尸Q22 则P（1.5<X<2.5）为 、・ld2d33j［单选题］*0.2530.530.25—0,25AA0.5B*0.75c1D［3x2,0<x<1,p（x）=< -［o,其它.23.则尸（T<X<05）为 •“ ［单选题］*0a0.25c0.1250a0.25cB*05D已知随机变量X的分布密度为dx,0<x1,p(x)=<2-工,1<x2,0,其他24,则P(X<0.5)为［单选题］*°」25选项万0.25D.5H商店收到1000根矿泉水,每个柏;在运输过程中破碎的概率为0.003,则卜列计算枇率正确的是田25.婚：设X为1000根矿泉水中破砰的数故，则*〜8(1000,0.003)，［单选题］*恰有两瓶破碎的概率为dP{X=2)=0.0032(1-0003)须《A*超过两瓶破碎的概率为。尸(X>2)=1-尸(X=1)-尸(X=2)1-C；00co.003口-0.003产-C温0.003*(1-0.003)3826.设U〜N(0,l),则下列写法错误的是(①(.)为标准正态分布的分布函数)［单选题］*P(U<1.52)=0)(1.52)=0.9357;“人P(U>1.52)=1-0(1.52)=1-0.9357=0.0643/pP(U<-1.52)=1-①(-1.52)=0.9357;支*P(|C/|<1.52)=2<P(1.52)-l=2x0.9357-1=0.8714；•口电/元件的寿命M年)服从参数为3的指数分布.其密度为p(x)；x>0.X40.A:该电子元件存命超过2年的概率P{X>2}=厂3不&=/卡B:已知该电子元件己使用r1.5年,它还能使“两年的概率为一P{X>3.5|X>1.5}=?{X>3SX>1.5}二女-'&一1“P{X>1.5)［单选题］［单选题］*27.H卜.述计算中―A正确,B不正确；人

A不正确,B正确；BA和B都正确；C*

A和B都不正确［单选题］*TOC\o"1-5"\h\z28已知P(A)=0.5,