北师大版七年级数学上册全册各章章末检测试卷含答案解析

北师大版七年级数学上练习题TOC\o"1-5"\h\z第一章丰富的图形世界 1\o"CurrentDocument"第二章有理数及其运算 13\o"CurrentDocument"第三章整式及其加减 24\o"CurrentDocument"第四章基本平面图形 35\o"CurrentDocument"第五章一元一次方程 50\o"CurrentDocument"第六章数据的收集与整理 66\o"CurrentDocument"期末试卷 86第一章丰富的图形世界一、选择题（3分）下列说法中，正确的个数是（ ）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个（3分）下面几何体截面一定是圆的是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台（3分）如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）正^ 左^正^ 左^ 俯视 视 视图 图 图A.长方体A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体5.（3分）如图，其主视图是（ ）A.B.D.无法确定A.B.D.无法确定6.6.（3分）如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ）8.（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的二种视图，则构成这个立体图形8.（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的二种视图，则构成这个立体图形9.的小正方体的个数是（9.的小正方体的个数是（ ）（3分）下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是A.

C.-5,XnD.5,n,-22 2二、填空题（3分）正方体与长方体的相同点是,不同点是.（3分）点动成,线动成,动成体.比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明—.（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锹推雪时，木锹过处，雪就没了，这种现象说一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明（3分）谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）（3分）桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是,它们的位置俯视图俯视图15.15.（3分）用一个平面去截长方体，截面是等边三角形（填“能“或"不能”）.（3分）如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分

.画出如图几何体的主视图、左视图与俯视图..如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图..如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图.

俯视图左视图俯视图左视图.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图.主视图 俯视图.某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图.解：如图1,将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于如图所示的位置,连接AB，即是这条最短路线图.问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图.

图1 图2.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适参考答案和解析.【考点】认识立体图形.【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答.【解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱；•••柱体的两个底面一样大；故此选项正确,②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤棱柱的侧面应是平行四边形，错误；共有3个正确，故选B..【考点】截一个几何体.【专题】几何图形问题.【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可.【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆.故选C..【考点】点、线、面、体.【分析】根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可.【解答】解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱.故选D..【考点】由三视图判断几何体.【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状.【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体.故选D..【考点】简单几何体的三视图.【分析】根据主视图的定义，从正面观察图象即可判断.【解答】解：主视图是从正面看到的图形，从正面看是长方形，故选B.【考点】由三视图判断几何体.【分析】由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项.【解答】解：由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得第二层有2个几何体，排除B.故选C..【考点】几何体的展开图.【分析】由圆锥的展开图特点：侧面是扇形，底面是个圆.【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形.故选D.【考点】由三视图判断几何体.【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可.【解答】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成.故选D..【考点】几何体的展开图.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A,B,D、可以拼成一个正方体：C、正方体的侧面不可能有5个正方形，故不是正方体的展开图.故选：C..【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“n”是相对面，“C”与“-W”是相对面，2相对面上的两数互为相反数，...A、B、C表示的数依次是-5,-n,W.2故选A..【考点】认识立体图形.【分析】根据长方体和正方体的特征：长方体的特征：(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形：(2)长方体有12条棱，相对的棱长度相等；(3)长方体有8个顶点：正方体的特征：(1)有6个面，每个面面积相等，形状完全相同；(2)有8个顶点；(3)有12条棱，12条棱长度都相等；正方体是长方体的特殊一种，当长方体的长、宽、高相等时就是正方体；据此解答.【解答】解：由长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；不同点：长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等；故答案为：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等..【考点】点、线、面、体.【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可.【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体.(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体.故答案为：线，面，面；(1)点动成线；(2)线动成面：(3)面动成体..【考点】由三视图判断几何体.【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图都是三角形，故此几何体为锥体，从上面看到的图叫做俯视图是圆圈，故此几何体为圆锥.【解答】解：根据题意可得：此几何体为圆锥.故答案为：圆锥..【考点】简单组合体的三视图.【分析】三视图里面的基本图形是圆与矩形，判断出这两个物体的形状为圆柱和四棱柱，再由俯视图与左视图判定位置.【解答】解：由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放..【考点】截一个几何体.【分析】根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可.【解答】解：用一个平面去截长方体，截面能是等边三角形..【考点】多边形.【分析】(1)三角形分割成了两个三角形；(2)四边形分割成了三个三角形；(3)以此类推，n边形分割成了(n-1)个三角形.【解答】解：n边形可以分割出(n-1)个三角形..【考点】作图-三视图.【分析】(1)主视图有3歹U,每列小正方形数目分别为2,1,1；左视图有2歹U,每列小正方形数目分别为2,1；俯视图有4歹U，每列小正方形数目分别为2,1,1,1；(2)主视图有3歹I」，每列小正方形数目分别为1,1,4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为4,1,1；俯视图有3歹IJ,每列小正方形数目分别为1,1,3；依此画出图形即可求解.主视图 布视围.【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体.【专题】作图题.【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为4,3,1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为3,4,1.【解答】解：作图如下：.【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体.【分析】根据几何体的俯视图和左视图，可得该几何体有两层，下面一层有四个小立方体，上面一层有两个或者一个小立方体，据此作出主视图.【解答】解：根据几何体的俯视图和左视图，可得该几何体有两层，下面一层有四个小立方体，上面一层有两个或者一个小立方体，主视图可能有3种情况，如图所示：.【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体.【分析】由俯视图可得最底层的小立方体的个数，由主视图的第二层及第三层正方形的个数可得该几何体第二层及第三层最少需要几个小立方体，相加即可得到该几何体最少需要几个小立方体；由两个视图可得第二层及第三层最多需要几个小立方体，再加上最底层的小立方体的个数即可得到最多可以有几个小立方体.【解答】解：由主视图可知，它自下而上共有3歹I」，第一列2个，第二列2个，第三列3个.由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列3个，第二列1个，第三列2个，从空中俯视的个数只要最底层有一个即可.因此，综合两图可知：这个几何体的形状不能确定；并且最多时为第一列有三个二层，第二列有一个二层，第三列有两个三层，共14个，其左视图如图1；最少时为第一列与第二列各有一个二层，第三列有一个三层，共10个，其左视图不唯一,共五种情况，如图2.

图2①.【考点】平面展开-最短路径问题.【分析】要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是把正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答.【解答】解：如图所不：AM为最短路线.

DCDC.【考点】展开图折叠成几何体.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.本题注意要用5块（其中四块必须用到数字1234,余下的一块用字母）连在一起的正方形折成一个无盖方盒的限定条件.【解答】解：将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有：（1,2、3、4、A）； （1、2、3、4,B）； （1、2、3、4,C）； （1、2、3,4、D）； （1、3、4、E）； （1、2、3、4、G）,共有6种不同的方法.第二章有理数及其运算一、选择题（每小题4分，共32分）.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图,则这4筐杨梅的总质量是（-0.1 -0.3为负数，记录如图,则这4筐杨梅的总质量是（-0.1 -0.3 +0.2 +0.3A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克.下列说法正确的有（ ）①一个数不是正数就是负数；②海拔-155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数.A.1个B.2个C.3个D.4个.小灵做了以下4道计算题：①-6-6=0；②-3--3|=-6；③3+Lx2=12；©0-（-1）2016=-1.2TOC\o"1-5"\h\z则她做对的道数是（ ）A.1B.2C.3D.4.“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为（ ）A.0.76X10'B.7.6X10、C.7.6X101D.76X102.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）\o"CurrentDocument"•♦•• >2h0c.xA.ac>bcB.Ia-b=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c.已知①1-2?；②③（1-2）2；④1-（-2）,其中相等的是（ ）A.②和③B.③和④C.②和④D.①和②.若（-ab）2OI7>0,则下列各式正确的是（ ）A.良<0B.上>0C.a>0,b<0D.a<0,b>0a a8,若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为（ ）A.-1或11B.1或-11C.-1或-11D.11二、填空题（每小题4分，共16分）9.-2工的相反数是—，倒数是—，绝对值是—.3.在数轴上，与点-3距离4个单位长度的点有一个，它们对应的数是—..若m、n互为相反数，则|m-l+n|= ..某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有对兔子（不考虑意外死亡）.三、解答题（共52分）.（12分）计算：（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）；-17+174-（-1）"-52X（-0.2）3；-5-[-1-(1-0.2xJ.)-r(-2)2].5 5（10分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“V”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！一（一2） （-1）3 -|-3| 。的相反数①②③④-04的倒数］比-1大g的数⑤⑥（10分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“-”表示比前一天下降了.单位：C）星期一二三四/1.日气温变化+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4-0.3已知上周周日平均气温是16.9'C,回答下列问题:（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温.（10分）观察下列等式：I』?，『+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,想一想：等

式左边各个幕的底数与右边基的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算「+2：'+33+43+…+100’的值.（10分）如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题:（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24,则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）.~ -5 0~ +3 *4参考答案.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）+0.3为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）+0.3【考点】正数和负数.【分析】根据有理数的加法，可得答案.【解答】解:(-0.1-0.3+0.2+0.3)+5X4=20.1(千克)，故选：C..下列说法正确的有( )①一个数不是正数就是负数；②海拔-155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数：④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】有理数.【分析】利用正数与负数的定义判断即可.【解答】解：①一个数不是正数就是负数或0,错误；②海拔-155m表示比海平面低155m,正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误.故选A.小灵做了以下4道计算题：①-6-6=0：(2)-3--3|=-6；③3+Lx2=12；@0-(-1)20,6=-1.2则她做对的道数是( )A.1B.2C.3D.4【考点】有理数的混合运算.【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可.【解答】解：①-6-6=-12,故错误；②-3-|-3|=-6,故正确；③3+Lx2=12,故正确；2@0-(-1)20l6=-1,故正确;故选c..“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为（ ）A.0.76X10'B.7.6X103C.7.6X10'D.76X102【考点】科学记数法一表示较大的数.有理数科学记数法【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中l<|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：7600=7.6X103,故选：B..实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）•♦•• >ah0cxA.ac>bcB.|a-b|=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c【考点】实数与数轴.【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可.【解答】解：•・,由图可知，a<b<O<c,:・A、ac<bc,故A选项错误；B、Va<b,Aa-b<0,:.a-b|=b-a,故B选项错误；C、Va<b<0,a>-b,故C选项错误；D、V-a>-b,c>0,a-c>-b-c,故D选项正确.故选：D.6.已知①122；②|1-2|；③（1-2）2；④1-（-2）,其中相等的是（ ）A.②和③B.③和④C.②和④D.①和②【考点】有理数的混合运算.【分析】①先算平方，再算减法；②先做绝对值里面的减法运算，再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号；③先做括号里面的减法运算，再根据有理数的乘方运算法则计算；④根据减法法则计算.计算出各式的值以后，再比较即可.【解答】解：因为①1-2J=1-4=-3；②|1-2|=|③（1-2）J（-1）：1；④1-（-2）-1+2=3.所以，相等的是②和③.故选A..若（-ab）2017>0,则下列各式正确的是（ ）A.A<OB.且:>0C.a>0,b<0D.a<0,b>0aa【考点】有理数的乘方；有理数的除法.【分析】根据乘方法则得的结果.【解答】解：・・•（-加）2017>0,，-ab>0,Aab<0,即ab异号,.'.A选项正确，B选项错误；CD错误，故选A..若|a|二5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为（ ）A.-1或UB.1或-11C.-1或-11D.11【考点】绝对值.【分析】根据所给a,b绝对值，可知a=±5,b=±6；又知a>b,那么应分类讨论两种情况:a为5,b为-6；a为-5,b为-6,求得a+b的值.【解答】解：已知|a|二5,|b|=6,则a=±5,b=±76Va>b,/.当a=5,b=-6时，a+b=5-6=-1；当a=-5,b=-6时，a+b=-5-6=-11.故选C.9.-2工的相反数是，工倒数是-W,绝对值是，工TOC\o"1-5"\h\z3 ―3— 7~ —3-【考点】倒数；相反数；绝对值.【分析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可.【解答】解：-2工的相反数是2工，倒数是-S,绝对值是2工.\o"CurrentDocument"3 3 7 3故答案为：2工，-1,21.3 7 310.在数轴上，与点-3距离4个单位长度的点有2个,它们对应的数是-7和1.【考点】数轴.【专题】计算题；实数.【分析】结合数轴，确定出所求的数即可.【解答】解：在数轴上，与点-3距离4个单位长度的点有2个，分别位于-3的两侧且到-3这一点的距离都是4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.故答案为：2；-7和1-4-3-2-101.若m、n互为相反数，则lm-l+nl=1.【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值.【专题】计算题.【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【解答】解：..丁、n互为相反数，，111+11=0.m-l+n|=|-11=1.故答案为：1..某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有4096对兔子(不考虑意外死亡).【考点】有理数的乘方.【分析】结合乘方的定义可知：开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子，以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子，依此类推，可得6个月后有4,对小兔子.【解答】解：由题意得：1个月后有3+1=4对兔子，半年后：46=4096,故答案为：4096..(12分)计算：(-49)-(+91)-(-5)+(-9)；-17+174-(-1)11-52X(-0.2)3；-5-[--1-(1-0.2XJ.)+(-2)2].5 5【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：⑴原式=-49-91+5-9=-49-91-9+5=-149+5=-144；(2)原式=-17+17+(-1)-25X(-_A_)=-17+(-17)-(-!■)=-34+[=-33且；125 555⑶原式=-5-(-l-22.x±)=-5-(-21)=-5+21=-422.5254 50 50 50.(10分)小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“V”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！一(一2) (-1/ -|-3| 0的相反数①②,③,@-04的倒数|比-1大的数⑤⑥【考点】有理数大小比较.【专题】图表型.【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，负数的立方是负数，乘积为1的两个数互为倒数，有理数的加法，可化简各数，根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，可得答案.【解答】解：-(-2)=2,(-1)3=-1,-|-3|=-3,0的相反数是0,-0.4的倒数是-5,比-1大5是S,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 22\o"CurrentDocument"5 3\o"CurrentDocument"2 -1 0 22, 1 ■•I • 1•* 1 1 >在数轴上表示如图：-5 -4 -3-2-10 1 2 3 4 5,由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得-3<-互<-1<O<J.<2.\o"CurrentDocument"2 2(10分)小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表(“+”表示比前一天上升了，“-”表示比前一天下降了.单位：。C)星期一二三四11.六S气温变化+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4-0.3已知上周周日平均气温是16.9℃,回答下列问题:(1)这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？(2)计算这一周每天的平均气温.【考点】正数和负数.【分析】(1)根据正负数的意义可知，周六的平均气温最高；(2)只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温.【解答】解：(1)周六的平均气温最高，最高是16.9+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7(℃)；(2)周一：16.9+1.1=18(℃)；周二：18-0.3=17.7(℃)；周三：17.7+0.2=17.9(℃)；周四：17.9+0.4=18.3(℃)；周五：18.3+1=19.3(℃)；周六：19.3+1.4=20.7CC)；周日：20.7-0.3=20.4(℃).(10分)观察下列等式：r=「，/+23=32,1»+23+33=62,13+23+33+4=102,—,想一想：等式左边各个事的底数与右边基的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算U+23+33+43+...+10()3的值.【考点】规律型：图形的变化类.【专题】规律型.【分析】通过特例发现：1=1,3=1+2,6=1+2+3,…，即右边的底数正好是左边的所有底数的和.同时1+2+3+…+n=n(n+l).2【解答】解：l3+23+,,,+n3=(1+2+…+n)",原式=(1+2+3+…+100)2=(50X101)2=25502500.(10分)如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题:(1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？(2)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？(3)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？(4)从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24,则应如何抽取？写出运算式子(一种即可).-3 -5 0 +3 用【考点】有理数大小比较.【分析】(1)观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选-3和-5；(2)2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和-5,且-5为分母；(3)这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了有个位十位相组成之外，还有乘方，比如(-5)*=625；(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24,这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如-3、-5、0、3,四个数，{0-[(-3)+(-5)]}X3=24.【解答】解：(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15.(2)抽取-5,+3,最小的商是3(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)"=625.(4)(答案不唯一)如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为{0-[(-3)+(-5)]}X(+3)=24.第三章整式及其加减一、选择题(共12小题)TOC\o"1-5"\h\z.如果整式x“"-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于( )A.3B.4C.5D.6.用代数式表示：a的2倍与3的和.下列表示正确的是( )A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3)D.2(•3).下列说法中，正确的是( )A.-Wx?的系数是W B.3“^的系数是3\o"CurrentDocument"4 2 2C.3ab2的系数是3a D.2xy?的系数是25 5.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3x2>5x\7x'.9x\llx",•••按照上述规律，第2019个单项式是( )A.2O19x2019B.4O27x2019C.4O37x2019D.4O47x2019.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( )A.-2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏:

%:从一副没有大小王号52张扑克牌中任抽一张,不要让我看到点数！系你抽到牌的点数乘以%:从一副没有大小王号52张扑克牌中任抽一张,不要让我看到点数！系你抽到牌的点数乘以2.然后加6.而、得的和再除以2,最后减去你抽到牌的点4t.得到一个结果.淇淇 叁嘉［无论你抽到牌的点数是几，我都可以猜中I刚才的结果.淇淇假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=( )A.2B.3C.6D.x+3.计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是( )A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y.把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长(A.102cmB.10cmC.106cmD.10flem.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“与”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为图1 图2图1 图2 图3A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b.多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是（ ）A.3,3B.3,2C.2,3D.2,二、填空题(共17小题).单项式7a3b2的次数是.…，按此规律排列，则第7个单项式为.5 7 9三一，口，―，…，其中第8个式子是9 16…，按此规律排列，则第7个单项式为.5 7 9三一，口，―，…，其中第8个式子是9 16 253.一组按照规律排列的式子：x,工一,4

第n个式子是.（n为正整数）.计算：3（2x+l）-6x=..如图.在正方形ABCD的边长为3,以A为圆心，2为半径作圆弧.以D为圆心，3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为Si、S2.则Si-S产—..观察一列单项式:lx,3x2»5x17x,9x2.llx2,•,,,则第2019个单项式是.观察下列按顺序排列的等式：a=1-1,ao=l-l, a，』-工al3 224 335 44 6试猜想第n个等式（n为正整数）：&=—..已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2019位上的数字为..已知」_Jx(l-L)TOC\o"1-5"\h\z1X32 3,\o"CurrentDocument"3X52 5，\o"CurrentDocument"5X72 、5 7，依据上述规律1X33X551X33X55X7, 11X13.有这样一组数据a.,£_1.1...a「2'a2-i-ai«的值为一(结果用数字表示)..有一组等式：/+22+22=32,2a32+62=72,,a3,…an,满足以下规律：a=————（n22且n为正整数），则azBn1-an-132+42+122=13,42+52+202=2『…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为—.22.下面是按一定规律排列的一列数：1,1,巨，工，…那么第n个数是.47121923.观察下面的一列单项式：23.观察下面的一列单项式：x,-2x28x“，…根据你发现的规律，第n个单项式为.三、解答题（共1小题）24.先化简，再求值：2x+7+3x-2,其中x=2.参考答案.如果整式x”Z-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）A.3B.4C.5D.6【分析】根据题意得到n-2=3,即可求出n的值.【解答】解：由题意得：n-2=3,解得：n=5.故选：C.用代数式表示：a的2倍与3的和.下列表示正确的是（ ）A.2a-3 B.2a+3 C.2（a-3）D.2（a+3）【分析】a的2倍就是2a,与3的和就是2a+3,根据题目中的运算顺序就可以列出式子,从而得出结论.【解答】解：a的2倍就是：2a,a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3.故选：B..下列说法中，正确的是（ ）A.的系数是WB.◎n1的系数是^4 4 2 2C.3ab2的系数是3aD.2xy?的系数是2TOC\o"1-5"\h\z5 5【分析】根据单项式的概念求解.【解答】解：A、-Wx?的系数是-W,故A错误；\o"CurrentDocument"4 4B、3几22的系数是311,故B错误；\o"CurrentDocument"2 2C、3ab「的系数是3,故C错误；D、2xy?的系数2,故D正确.5 5故选：D.4.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3xJ,5x\7x',9x\llx'\…按照上述规律，第2019个单项式是（ ）A.2O19x2019B.4O27x2019C.4O37x2019D.4O47x2019【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n-1.指数的规律：第n个对应的指数是n.【解答】解：根据分析的规律，得第2019个单项式是4O37x2019.故选：C..已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（ ）A.-2xyJB.3x，C.2xy'D.2x【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母.A、-2xy?系数是-2,错误；B、3一系数是3,错误；C、2x/次数是4,错误；D、2/符合系数是2,次数是3,正确；.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：%：从一副没有大小王成田•你抽到牌的点数乘以2,然后加67访］伍论你抽到苒的点注52张扑克牌中任抽一 得的和再除以2,最后也去你抽到牌的点.是几，我都可以猜中A.2B.3C.6D.x+3【分析】先用抽到牌的点数X乘以2再加上6,然后再除以2,最后减去X,列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可.【解答】解：根据题意得：(xX2+6)+2-x=x+3-x=3；故选B..计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是( )A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：原式=-3x+6y+4x-8y=x-2y,故选：A..把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长( )A.102cmB.10'cmC.106cmD.108cm【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案.【解答】解：设地球半径为：rem,则地球的周长为：2"rem,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2n(r+16)cm,二钢丝大约需要加长：2n(r+16)-2nr^100(cm)=102(cm).故选：A..如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“与”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为))A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解：根据题意得：2[a-b+(a-3b)]=4a-8b.故选B.多项式2a2b-ab?-ab的项数及次数分别是( )A.3,3B.3,2C.2,3D.2,2【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定.【解答】解：2a%-ab?-ab是三次三项式，故次数是3,项数是3.故选：A..单项式7aU的次数是5.【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：单项式7ab的次数是5,故答案为：5..一列单项式：-X2,3xl-5x;7x5,按此规律排列，则第7个单项式为-13x8.【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可.【解答】解：第7个单项式的系数为-(2X7-1)=-13,x的指数为8,所以，第7个单项式为-13x'.故答案为：-13x'.3579 15.一组按照规律排列的式子：x,―,―,―,工一,…，其中第8个式子是工一，4 9 1625 —64—2n-l第n个式子是_x2 (n为正整数)n【分析】根据分子的底数都是x,而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方.5 7 9 2X8-1 15【解答】解：X,2一，三，匚，工一，…，其因此第8个式子是^ =2_,第n9 1625 82 642n-l个式子是2 2n15 2n-1故答案为工2 64 2n.计算：3(2x+l)-6x=3.【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：原式=6x+3-6x=3.故答案为：3..如图.在正方形ABCD的边长为3,以A为圆心，2为半径作圆弧.以D为圆心，3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为8、Sz.则S「Sz=@L-9.【分析】先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可.【解答】解：:Se方产3X3=9,__907TX22.„o扇形EAR- 兀，360•'•Si-Sz=S庸形EAF-（S正方形-S喇形ADC）=n-（9-3兀_）J3兀.9.4 4故答案为：122L-9.4口R' .观察一列单项式：lx,3xS5xJ,7x,9x\llx2,，•,,则第2019个单项式是4037x，.【分析】先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2019个单项式.【解答】解：系数依次为1,3,5,7,9,11,-2n-1：x的指数依次是1,2,2,1,2,2,1,2,2,可见三个单项式一个循环，故可得第2019个单项式的系数为4037；V2019/3=673,...第2019个单项式指数为2,故可得第2019个单项式是4037X2.故答案为：4037x2..观察下列按顺序排列的等式：a=1-1,a.J-L，a,4-L，…，3 22 4 33 5 44 6试猜想第n个等式（n为正整数）：an=_ynn+2【分析】根据题意可知小=1-」一，a尸工-工，as」-',…故a"=!1+2 22+2 33+2nn+2【解答】解：通过分析数据可知第n个等式为：a„=l-J-.nn+2故答案为：！-」一.nn+2.已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2019位上的数字为9.【分析】根据已知得出第2019个数字是第610个3位数的第3位，进而得出即可.【解答】解：•.,共有9个1位数，90个2位数，900个3位数.,.2019-9-90*2=1830,A1830/3=610.•.•此610是继99后的第610个数，此数是709,第三位是9。

故从左往右数第2019位上的数字为9.故答案为：9.19.已知1=1X（故从左往右数第2019位上的数字为9.故答案为：9.19.已知1=1X（1-工）1X32 3,3X5-2 （3 5）’旦X（；L）5x72、57，依据上述规律计算一-—4一--4一--+••--I ——1X33X55X7T'11X13的结果为A-13（写成一个分数的形式）【分析】根据已知得出原式=!x[（1-1）+2 3（―-i）+…+（―-—）］进57 1113而求出即可.【解答】解:3X59“5X7^iX.•击3（■W）需出♦+…4=—x［（1-！）+（1.-_L）+（工-Jl）+•••+-_1_）］2 3 35 57 11136132020.有这样一组数据a.a3,…a”，满足以下规律：111a2-r777111a2-r777，a?-?77a=————（n22且n为正整数），则a：^n1-o1an-1的值为-1（结果用数字表示）.【分析】求出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用过2019除以3,根据商和余数的情况确定答案即可.【解答】解：aiJ,2S2=S2= 1=2,1=1-2a，= 1一1a，= 1一一，(-1)2依此类推，每三个数为一个循环组依次循环,：2019+3=673,.'.azo"为第673循环组的最后一个数，与a?相同，为-1.故答案为：-1.21.有一组等式：12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为上叱碎工.【分析】观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可.【解答】W：V12+22+22=3\22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+20=212,，第8个等式为：82+92+(8X9)J(8X9+1)2,即82+92+722=732.故答案为：82+92+722=732..下面是按一定规律排列的一列数：1,1,巨，工，…那么第n个数是空工.471219 -n2+3-【分析】观察不难发现，分子是连续的奇数，分母减去3都是平方数，根据此规律写出第n个数的表达式即可.【解答】解：•••分子分别为1、3、5、7,.•.第n个数的分子是2n-l,V4-3=1=1%7-3=4=2?,12-3=9=3%19-3=16=4?,…,.•.第n个数的分母为i?+3,2n—1，第n个数是用n2+3故答案为:2n故答案为:2n-1n2+3.观察下面的一列单项式：x,-2x\4x\.8/，…根据你发现的规律，第n个单项式为（-ZVix".【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律.本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2"）字母变化规律是X-.【解答】解：由题意可知第n个单项式是（-2）""x".故答案为：（-2）n"xn..先化简，再求值：2x+7+3x-2,其中x=2.【分析】先将原式合并同类项，然后代入求值即可.【解答】解：原式=5x+5,当x=2时，原式=5X2+5=15.第四章基本平面图形一、相信自己，一定能填对！（3*8=24）.如图中有一屋条线段，分别表示为—.ADCn.时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是..己知线段AB,延长AB到C,使BC=L\B,D为AC的中点，若AB=9cm,则DC的长为3.如图，点D在直线AB上，当/1=/2时，CD与AB的位置关系是. IzU BD A.如图所示，射线0A的方向是北偏东一度.北北.将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为一度.（1）BD=BC+；AD=AC+BD-；（2）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，则AB的长为cm.TOC\o"1-5"\h\z• ・・•ABC D.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B'、D'点处，若得NAOB'=70°,则NB'0G的度数为.D'二、只要你细心，一定选得有快有准！（4*10=40分）.一个钝角与一个锐角的差是（ ）A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）A.直线AB.直线ABC.直线abD.直线Ab.下列说法中，正确的有（ ）A.过两点有且只有一条直线B.连接两点的线段叫做两点的距离C.两点之间，直线最短D.AB=BC,则点B是AC的中点12.下列说法中正确的个数为（ ）①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行：④平行同一直线的两直线平行.A.1个B.2个A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，从A到B最短的路线是（ ）A.A-G-E-BB.A-C-E-BC.A-D-G-E-BD.A-F-E-BTOC\o"1-5"\h\z已知OAJ_OC,ZAOB；NAOC=2：3,则NBOC的度数为（ ）A.30B.150C.30或150D.以上都不对在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个如图，与0H相等的线段有（ ）AFDAFDB CA.8B.7C.6D.4小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的（ ）三、认真解答，一定要动脑思考哟！（56分）（8分）如图，已知NAOB内有一点P,过点P画MN〃OB交0A于C,过点P画PD_LOA,垂足为D,并量出点P到0A距离.（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm,CB=Z\C,D、E分别为AC、AB的中点,3求DE的长.（8分）如图，直线AB、CD,EF都经过点0,且ABJ_CD,ZC0E=35",求NDOF、ZBOF的度数.（8分）在图中，（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来.（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来.

（8分）如图，已知NAOB=_1/BOC,ZC0D=ZA0D=3ZA0B,求/AOB和NCOD的度数.(8分)已知线段AB=8cm,回答下列问题：(1)是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于6cm,为什么？(2)是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm,点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？(8分)线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于2幅）参考答案（3分）如图中有6条线段,分别表示为AD,AC,AB,DC,DB,CB.ADCB【分析】根据线段的定义，按照从左向右的顺序依次写出各线段即可，要做到不重不漏.【解答】解：图中共有6条线段，分别表示为AD、AC、AB、DC、DB、CB.故答案是：6,AD,AC,AB,DC,DB,CB.（3分）时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是75° .【分析】根据分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°得到时针30分转了15°,分针30分转了180°,而它们开始相距3义30°,于是所以3点30分，时针与分针所成夹角的度数=180°-90°-15°.【解答】解：时针从数3开始30分转了30X0.5°=15。，分针从数字12开始30分转了30X6°=180°,所以3点30分，时针与分针所成夹角的度数=180°-90--15°=75°.故答案为75°.（3分）已知线段AB,延长AB到C,使BC=L\B,D为AC的中点，若AB=9cm,则DC的长3为6cm.【分析】因为BC=L\B,AB=9cm,可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中3点，继而求出答案.【解答】解：TBcJaB,AB=9cm,3...BC=3cm,AC=AB+BC=12cm,又因为D为AC的中点，所以DC=L\C=6cm.2故答案为：6cm.（3分）如图，点D在直线AB上，当N1=N2时，CD与AB的位置关系是CDLAB. BD A【分析】由D在直线AB上可知Nl+N2=180°,又因为N1=N2,所以Nl=N2=90°.由垂直的定义可知CDLAB.【解答】解：•••/l+N2=180°,又N1=N2,/.Zl=Z2=90°.故答案为：CD±AB.（3分）如图所示，射线0A的方向是北偏东60度.北【分析】根据方向角的定义解答.【解答】解：根据方向角的概念，射线0A表示的方向是北偏东60°.（3分）将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为22.5度.【分析】正方形的纸片，按图所示对折两次，两条折痕（虚线）间的夹角为直角的4【解答】解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为90+4=22.5度.（3分）如图，B、C两点在线段AD上，BD=BC+CD；AD=AC+BD-CB；（2）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，则AB的长为3cm.• ・••ABC D【分析】（1）由图即可得出答案；（2）根据CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，结合图形即可得出答案；【解答】解：（1）由图可知：BD=BC+CD,AD=AC+BD-CB：（2）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，则BC=BD-CD=7-4=3cm,，AC=2BC=6cm,.,.AB=BC=3cm,故答案为：3cm.（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B'、D'点处，若得/A0B'=70",则/B'0G的度数为55.D'【分析】根据轴对称的性质可得NB'OG=ZBOG,再根据NAOB'=70°,可得出/B'0G的度数.【解答】解：根据轴对称的性质得：NB'OG=ZBOG又NAOB'=70°,可得NB'0G+ZB0G=110°.*.NB'OG=-LxilO°=55°.2（4分）一个钝角与一个锐角的差是（ ）A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定【分析】本题是对钝角和锐角的取值的考查.【解答】解：一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角.故选D（4分）下列各直线的表示法中，正确的是（ ）A.直线AB.直线ABC.直线abD.直线Ab【分析】此题考查直线的表示方法.【解答】解：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故本题选B.（4分）下列说法中，正确的有（ ）A.过两点有且只有一条直线B.连接两点的线段叫做两点的距离C.两点之间，直线最短D.AB=BC,则点B是AC的中点【分析】根据两点确定一条直线，两点间的距离的定义，两点之间线段最短，对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，故本选项正确；B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本选项错误；C、两点之间，线段最短，故本选项错误；D、AB=BC,则点B是AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误.故选A（4分）下列说法中正确的个数为（ ）①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行同一直线的两直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可.【解答】解：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直线不相交即平行.②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的.③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的.④满足平行公理的推论，正确.故选C.（4分）下面表示NABC的图是（【分析】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案.【解答】解：A、有四个小于平角的角，没有NABC,故错误；B、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为NBCA,故错误;C、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为/ABC,故正确;D、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为NBAC,故错误.故选：C.（4分）如图，从A到B最短的路线是（ ）DA.A-G-E-BB.A-C-E-BC.A-D-G-E-BD.A-F-E-B【分析】根据题图，要从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB,所以只要考虑A到E的路线最短即可，根据“两点之间线段最短”的结论即可解答.【解答】解：根据图形，从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB,所以只要找出从A到E的最短路线，根据“两点之间线段最短”的结论，从A到E的最短路线是线段AE,即A-F-E,所以从A地至ljB地最短路线是A-F-E-B.故选：D.（4分）已知OAJ_OC,ZAOB：NA0C=2：3,则NBOC的度数为（ ）A.30B.150C.30或150D.以上都不对【分析】根据垂直关系知NA0C=90°,由NAOB：ZAOC=2：3,可求NA0B,根据NAOB与NAOC的位置关系，分类求解.【解答】解：；OAJ_OC,ZA0C=90",VZAOB：NAOC=2：3,AZA0B=60°.NAOB的位置有两种：一种是在NAOC内，一种是在/AOC外.①当在NAOC内时，NB0C=90°-60°=30°；②当在NAOC外时，ZB0C=900+60°=150°.故选C.（4分）在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【专题】规律型；分类讨论.【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点.故可得答案.【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：第一种情况有一个交点：第二种情况有三个交点；第三种情况有两个交点.故选D.17.（4分）如图，与0H相等的线段有（AFDR CA.8B.7C.6D.4【分析】正方形中对角线相等，在本题给出的图中，四边形OEGH为正方形，E、L、H为0C、0A>GF的中点，故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH,根据中位线定理FG=L\C,且H为FG中点，所以HF=HG.2【解答】解：在题目给出的图中，四边形OEGH为正方形，且E、HOC,OA,GF的中点,故AL=LO=OE=EC二EG=GH=OH；在4ACD中，E、F为AD、CD的中点，根据中位线定理FG=Lc,且H为FG中点，所以HF=HG.2故AL=LO=OE=EC=EG=GH=FH=OH,所以有7条线段和OH相等.故选择B.（4分）小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的（ ）A3,帝Cy只【分析】本题可从题意进行分析，胶滚上第一行中间为小黑三角形，然后在选项中进行排除即可.【解答】解：对题意的分析可知，胶滚上第一行中间为小黑三角形，胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，故第一行应该中间为小黑三角形，所以只有C满足条件.故答案为：C.（8分）如图，已知NA0B内有一点P,过点P画MN〃OB交0A于C,过点P画PDLOA,垂足为D,并量出点P到0A距离.【分析】按照题目要求直接在图上作图，点P到0A的距离为PD,用刻度尺可测量出PD的长度.【解答】解：根据题意，如下图所示，（量PD的长度，请学生自己动手操作.）（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm,CB=Z\C,D、E分别为AC、AB的中点，3求DE的长.・ • ・• •A D F.C R【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度.因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=1（AB-AC）＞又AC=12cm,CB=2aC,可求出CB,即可求出CB,代入上述代数式，即可2求出DE的长度.【解答】解：根据题意，AC=12cm,CB=2aC,3所以CB=8cm,所以AB=AC+CB=20cm,又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE-AD=1（AB-AC）=4cm.2即DE=4cm.故答案为4cm.（8分）如图，直线AB、CD、EF都经过点0,且ABJ_CD,NC0E=35°,求NDOF、ZBOF的度数.【分析】根据对顶角相等得到NDOF=/COE,又/BOF=NBOD+NDOF,代入数据计算即可.【解答】解：如图，VZC0E=35°,...NDOF=NCOE=35°,VAB1CD,/.ZB0D=90°,ZBOF=ZBOD+ZDOF,=90°+35°=125°.(8分)在图中,(1)分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来.(2)找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来. G【分析】(1)根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足作答.(2)根据锐角是小于90度大于0度的角；直角是90度的角；钝角是大于90度小于180度的角作答.【解答】解：(1)答案不唯一，如：AD/7LF,AD/7JG,AJ/7DG；AD±DG,AD±AJ,AJ±JG；(2)答案不唯一，如：锐角NMN0、直角NDAJ、钝角NL0G.(8分)如图，已知NA0B=L/B0C,ZC0D=ZA0D=3ZA0B,求NA0B和NC0D的度数.

DD【分析】根据平面各角和为360。，又因为各角与NAOB有关系，用NA0B表示其余角，设ZA0B=x°故有3x+3x+2x+x=360,解之可得X,又因为NC0D=3NA0B,即可得解.【解答】解:设NA0B=x°,由题意3x+3x+2x+x=360,解之可得x=40,即NA0B=40°,又因为NC0D=3NA0B,即NC0D=120°.故答案为40°、120°.（8分）已知线段AB=8cm,回答下列问题:（1）是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于6cm,为什么？（2）是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm,点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个?【分析】（1）不存在，可以分点C在AB上或AB外两种情况进行分析;（2）存在，此时点C在线段AB上，且这样的点有无数个.【解答】解：（1）①当点C在线段AB上时，AC+BC=8,故此假设不成立;②当点C在线段AB外时，由三角形的构成条件得AC+BOAB,故此假设不成立;所以不存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于6cm.（2）由（1）可知，当点C在AB上，AC+BC=8,所以存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm,线段是由点组成的，故这样的点有无数个.（8分）线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于2幅）【分析】可用一个角和一个圆组成高尔夫球和球杆:用一个三角形和两条线段可组成一把伞.【解答】解:第五章一元一次方程一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）TOC\o"1-5"\h\z.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.x2-4x=3B.3x-1=—C.x+2y=lD.xy-3=52.下列方程中，以x=-1为解的方程是（ ）A.3x4y=y_2 B.7（x-1）=0C.4x-7=5x+7D.1jc=-3.若关于x的一元一次方程史11-三*l=i的解是x=-1,则k的值是（ ）\o"CurrentDocument"3 2A.2B.1C.-12D.0\o"CurrentDocument"7 11一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm,则可列方程（ ）A.x-1=（26-x）+2 B.x-1=（13-x）+2C.x+l=（26-x）-2 D.x+l=（13-x）-2一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中，这家商店（ ）A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元若2x+l=4,则4x+l等于（ ）

A.6BA.6B.7C.8D.9一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A.x・30%X80%=312 B.x・30%=312X80%C.312X30%X80%=x D.x（1+30%）X80%=312一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得-1分，不做得-1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（ ）A.17B.18C.19D.20程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ）标大值A.大和尚25人，小和尚75人B.大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人，小和尚50人D.大、小和尚各100人A.2019A.2019B.2018C.2016D.201310.将正整数1至2018按一定规律排列如下表:1234567891011121314151617181920212223242526272829303132 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案写在答题卡中的横线上.方程2x-2=4的解是x=9.3.如果关x的方程1』与&；1=x+4」T2|m|的解相同，那么m的值是±2..轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距504km..若2x-3=0且」3y-2|=0,则xy=..已知关于x的方程垩二£>=4的解是x=4,则2= .3 —.当x=时，3x+4与4x+6的值相等..如果单项式3a"“b2与5b为-4可以合并为一项，那么x与y的值应分别为—..关于x的两个方程5x-3=4x与ax-12=0的解相同，则a=..若a,b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值等于2,则关于x的方程（a+b）x、3cd・x-p2=0的解为x=..三个连续奇数的和是75,这三个数分别是.三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）.（10分）解方程2x+5=3（x-1）TOC\o"1-5"\h\zX-3 2x4-1（2）解方程： =1\o"CurrentDocument"2 3.（10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？125.小李读一本名著，星期六读